日期:2022-02-06
这是掷一掷教学目标,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
教学
三维
目标
1、通过本次活动,使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程,综合运用所学知识来探计事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境,培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
3、通过应用和反思积累数学活动经验,感受成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。
重点
学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程,综合运用所学知识来探计事件发生的可能性大小。
教 法
自主实践、引导探究
难点
结合实际情境,提出问题、分析问题和解决问题。
学 法
动手操作、合作交流
关键
自主活动,引导发现。
教 具
学生每人一个骰子,每两人一张记录表、PPT课件
程序
教学内容
师 生 活 动 设 计
设 计 意 图
时间
一、导入
二、实践活动
三、分析事例应用规律
四、课堂总结 课外拓展
情境导入
组合
事件的确定性和不确定性
可能性的大小
生活中的应用
总结
拓展
师:爸爸妈妈在业余时间,喜欢参加什么娱乐活动?
生:自由回答。(一定会答到:打麻将)
师:打麻将,从什么地方开始抓牌,怎么确定的呢?
生:掷骰子。
师:板书:掷一掷:骰子。指导读音,记住字形。
师:你们没想到,在掷骰子里面还包含许多数学知识呢!课件出示,了解中国的骰子发明以及数学家卡当的研究发现。这节课,我们就进行综合与实践掷一掷。补充板书。
师:讲卡当的故事。你们猜了许多数,但答案肯定只有一个,那你们说我们该怎么办?(学生想办法)引导:卡当当时会怎么研究?师:小朋友真有数学头脑,我们就用实验的方法自己来研究两颗骰子的点数之和到底有怎样规律。你们想自己来吗?好!真有研究精神。
生:合作研究,填表格。
全班交流。
板书:可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。不可能有1。
师:掷20次,如果和是5、6、7、8、9,算我赢,否则算你们赢。
小组合作,进行操作活动。
记录每次的和,及胜负。
师:发现了什么?
生:怎么老是老师赢?
两人一组轮流掷 ,和是几就在上面涂一格。其中任意一列涂满,游戏结束。
展示图,说一说自己的发现。
回应故事:现在你认为卡当要贵族大多数时候把钱押在哪个数上?
7、师小结:因为1—6中每两个数相加得到的和中,和是5、6、7、8、9的出现次数比较多,所以掷出来的可能性就比较大;而出现和是2、12、3、11的次数比较少,掷出来的可能性就比较小。这就是我们发现的1—6 的数字和的规律!跟数学家卡当当时的思考是不谋而合的。如果当时你在场,会对贵族做什么建议?老师相信,你们以后肯定会像卡当一样有出息。
师:通过我们刚才的活动与思考,我们发现看似偶然的现象后面,可能隐藏着一些数学规律。就像前些天,(情境出示)一天,老师学校附近的一家小店的老板在店门口打出这样一个牌子:(课件出示)摸奖游戏:木箱里有12个乒乓球,上面分别写着从1到6六个数,其中每两个球上的数字相同。摸奖每次1元,设:
一等奖 (3名) 奖品:漫画书一套 (两球上的数字和是1 )
二等奖 (5名) 奖品:铅笔1支 (两球上的数字和是2或12)
三等奖 (8名) 奖品:橡皮1颗 (两球上的数字和是3或11)
我看了这个摸奖活动也心动了,第一次…,摸了3次摸不到,真气人。你有什么要告诉老师吗?那么两球上的数字和要定多少,老师摸到的可能性会大一些呢?是啊,只要我们善于观察,勤于动脑,能用数学知识解决不少问题。
师:我们一起玩了骰子,自己通过实验的方法发现了骰子中的数学。
关于骰子中的数学远不止今天我们研究的这些。有兴趣的小朋友可以再去研究研究,比方说两颗骰子的点数之差有什么规律(出示减法表)说不定你还能发现别人还没发现的规律呢!
由学生平时生活中的打麻将导入活动,激发学生的学习兴趣。
补充课外知识,开阔学生视野。
引导学生通过观察、研究出答案。
培养学生积极动手参与的意识。
使学生感受到数学在生活中的应用研究,培养学生用数学眼光来欣赏美和创造美
通过实例,使学生明白一些抽奖的秘密。
鼓励学生课后不断探究数学的奥秘。
5分
27分
7分
1分
板
书
设
计
掷一掷
组合` 事件发生的确定性和可能性 可能性的大小
课后
反思
成功之处:通过动手操作,学生进一步感受到掷骰子里面的学问,感受到事件发生的可能性,可能性有大有小。
不足之处:个别学生参与过程中只注重掷骰子,没有关注结果。
再教设计:明确任务,小组中的活动,让每个人都要动,都要动脑。
资源应用:课件直观,方便了教学,提高了课堂效率。
教学内容:
人教版小学数学教材五年级上册第50~51页“掷一掷”相关内容。
教学目标:
1、通过本活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历“猜想、实验、验证”的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会数学在生活中的应用。
2、初步渗透比较、归纳,概率统计及有序思考等多种数学思想,通过现象看本质,感受偶然性后面的必然性。
3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
4、通过合作,培养学生的合作意识。
重点难点:
教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。 教学难点:让学生在“玩”中获得数学知识,在学中感受数学的趣味。
教学准备:
教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套;学生两人一组,每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及"和"的组合统计表等。 教学过程:
一、设置悬念,提出问题
1.认识“骰子”。课件出示“骰子”图片,请学生说出它的名称及特征。
2.创设情境,提出问题。通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。(出示课题:掷一掷)
二、学习新知,探索奥秘
(一)组合
1.思考:一次掷一个骰子,面朝上的点数可能有哪些?不可能是哪些?
2.教师演示:同时掷两个骰子,算一算它们的和是多少?如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4,那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少?
3.猜一猜:一次掷两个骰子,得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些?
(板书:点数之和可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。)
4.动手实践,验证猜想:同时掷两个骰子,每个同学掷几次,看看点数之和是不是在2~12之间?
(二)事件的确定性与可能性
1.刚才,有谁掷出两个骰子的.点数之和是1或13的吗?
教师:看来,在上面的所有“组合”中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,两个数的和是2,3,4,?,12都是
可能发生的事件;但两个骰子的点数之和不可能是1或13,这是一个确定事件。
2.思考:同时掷两个骰子,得到的两个朝上的面的点数之和可能为2,3,4,?,12,这些和出现的可能性大小一样吗?
教师:虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2,3,4,?,12中的任意一个数,但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组,如下图所示:
(三)动手实践,探索奥秘
1.教师提出规则,学生猜想结果
(1)分组
教师:如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛,你们想选哪一组的数?A组还是B组?
(2)猜一猜:如果掷出的两数之和在A组算老师赢,如果掷出的两数之和在B组算同学们赢,哪一组赢的可能性大?你是怎么想的?
(3)究竟谁赢的可能性大?哪些同学猜得对呢?让我们在比赛中见分晓吧!
2.动手实践,发现问题
(1)教师与部分学生游戏,课件出示游戏规则(一)。
①如果掷出的两数之和在A组,算老师赢;如果掷出的两数之和在B组,算同学们赢。
②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛,其他的同学当记录员,和是多少就在对应的数字上方涂一格,并按要求涂在下面的统计图中。
A组B A组
师生共同游戏,下面的同学做记录。
统计后,宣布赢家。
教师:在刚才一轮的游戏中,老师赢得多,同学们赢得少,同学们不服气,认为还有很多同学没有掷,不能说明问题。接下来继续掷,老师还会赢吗???为了体现公平、满足大家的要求,在下一轮的游戏中,我们每个人都动手轮流掷,好吗?
(2)全体学生参与游戏,课件出示游戏规则(二)
①继续游戏:两人一组,轮流掷,和是多少就在对应的数字上方涂一格。涂满其中任意一列,游戏结束。
②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。
学生两人小组进行游戏,并作好记录。
教师:观察实验统计结果,你们发现了什么?
想一想:为什么掷出的点数之和是A组数的可能性大一些,而点数之和是B组数的可能性小一些呢?
教师:其实,我们用数学上的“组合”知识来思考一下,就能揭开这个奥秘!
三、理论验证,揭示奥秘
1.教师引导学生思考:如果点数之和是2,那么红色骰子上是1,蓝色骰子上是多少?
2.如果点数之和是3,红色骰子上是1,蓝色骰子上是多少?;如果红色骰子上是2,蓝色骰子上是多少?还有其点数之和是3的情况吗?一共有几种情况?
3.点数之和是4的有几种情况呢?和是5呢?(学生回答后,教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。)
4.思考:和是2只有一种情况,和是3有2种情况,和是4有3种情况,和是5就有4种情况。那么,和是6,7,8,9,10,11,12又各有哪几种情况呢?红色骰子的可能点数是多少,蓝色骰子呢?
教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第50~51页“掷一掷”相关内容。
教学目标:
1.在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识,探讨事件发生的可能性大小,渗透概率思想,让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
2.通过活动,培养学生合作意识、动手实践能力,感受数学的价值,体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和2,3,4,…,11,12,明确掷出哪些和的可能性大。
教学难点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和为什么是5,6,7,8,9的可能性大。
教学准备:教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套;学生两人一组,每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及学习单等。
教学过程:
一、设置悬念,提出问题
1.认识“骰子”。课件出示“骰子”图片,请学生说出它的名称及特征。
2.创设情境,提出问题。通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。(出示课题:掷一掷)
二、学习新知,探索奥秘
(一)组合
1.思考:一次掷一个骰子,面朝上的点数可能有哪些?不可能是哪些?
2.教师演示:同时掷两个骰子,算一算它们的和是多少?如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4,那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少?
3.猜一猜:一次掷两个骰子,得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些?
(板书:点数之和可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。)
4.动手实践,验证猜想:同时掷两个骰子,每个同学掷几次,看看点数之和是不是在2~12之间?
(二)事件的确定性与可能性
1.刚才,有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗?
教师:看来,在上面的所有“组合”中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,两个数的`和是2,3,4,…,12都是可能发生的事件;但两个骰子的点数之和不可能是1或13,这是一个确定事件。
2.思考:同时掷两个骰子,得到的两个朝上的面的点数之和可能为2,3,4,…,12,这些和出现的可能性大小一样吗?
教师:虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2,3,4,…,12中的任意一个数,但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组,如下图所示:15339764015b6e9f517c154237548.png
(三)动手实践,探索奥秘
1.教师提出规则,学生猜想结果
(1)分组
教师:如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛,你们想选哪一组的数?A组还是B组?
(2)猜一猜:如果掷出的两数之和在A组算老师赢,如果掷出的两数之和在B组算同学们赢,哪一组赢的可能性大?你是怎么想的?
(3)究竟谁赢的可能性大?哪些同学猜得对呢?让我们在比赛中见分晓吧!
2.动手实践,发现问题
(1)教师与部分学生游戏,课件出示游戏规则(一)。
①如果掷出的两数之和在A组,算老师赢;如果掷出的两数之和在B组,算同学们赢。
②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛,其他的同学当记录员,和是多少就在对应的数字上方涂一格,并按要求涂在下面的统计图中。15339764475b6e9f7feba05694580.png
师生共同游戏,下面的同学做记录。
统计后,宣布赢家。
教师:在刚才一轮的游戏中,老师赢得多,同学们赢得少,同学们不服气,认为还有很多同学没有掷,不能说明问题。接下来继续掷,老师还会赢吗?……为了体现公平、满足大家的要求,在下一轮的游戏中,我们每个人都动手轮流掷,好吗?
(2)全体学生参与游戏,课件出示游戏规则(二)。
①继续游戏:两人一组,轮流掷,和是多少就在对应的数字上方涂一格。涂满其中任意一列,游戏结束。
②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。
学生两人小组进行游戏,并作好记录。
教师:观察实验统计结果,你们发现了什么?
想一想:为什么掷出的点数之和是A组数的可能性大一些,而点数之和是B组数的可能性小一些呢?
教师:其实,我们用数学上的“组合”知识来思考一下,就能揭开这个奥秘!
三、理论验证,揭示奥秘
1.教师引导学生思考:如果点数之和是2,那么红色骰子上是1,蓝色骰子上是多少?
2.如果点数之和是3,红色骰子上是1,蓝色骰子上是多少?;如果红色骰子上是2,蓝色骰子上是多少?还有其点数之和是3的情况吗?一共有几种情况?
3.点数之和是4的有几种情况呢?和是5呢?(学生回答后,教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。)
点数之和2 3 4 5
骰子(红)
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 骰子(蓝) 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1
4.思考:和是2只有一种情况,和是3有2种情况,和是4有3种情况,和是5就有4种情况。那么,和是6,7,8,9,10,11,12又各有哪几种情况呢?红色骰子的可能点数是多少,蓝色骰子呢?
教师:你可以想一想、写一写;也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证,然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。15339766025b6ea01ae8466213653.png
5.汇报、交流,完成上表。
6.组内讨论:刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况,有的认为只有5种情况。那么,点数之和为8的到底有几种情况?为什么?
7.观察和是2,3,4,5,…,12的列举记录表并进行统计(课件出示)。
和是2,3,4,…,12的各有几种组合呢?请大家在下表中一一填出来!
和 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 组数
8.学生汇报、交流并完成上表。
和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 组数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
9.组内交流:同学们,现在你们发现A组能赢的秘密了吗?(学生独立观察组成图及统计表,然后小组内交流。)
10.每组派代表汇报,交流小组的发现。
教师小结:这就是咱们做的游戏。老师选择的A组是中间的5,6,7,8,9五个数,共有24种组合;而同学们选择的B组是两边的1,2,3,10,11,12这6个数,共有12种组合,所以老师赢的机会更多。这也是这节课一开始我给大家讲的那个骗局中,庄家为什么赢得多的缘故!
四、畅谈收获,回顾问题
教师:今天我们学习了什么内容?是用什么方法学习的?通过今天的学习,你有什么收获?
五、 课后延伸,拓展思维
教师:同学们,如果同时掷三个骰子,朝上的三个面有三个数,它们的和可能有哪些?哪些和出现的可能性大呢?你们想知道结果吗?有兴趣的同学课后去探讨一下吧!
“掷一掷”是一节综合实践活动课,是在学生学完了“可能性”及“数学广角”内容之后安排的, 它是一节活动性很强的课,同时活动的目的是为了引起更深层次的思索,具有较强的逻辑性,属于小学数学“实践与综合应用”部分的内容,是本学段的最后一节活动课,是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上,以游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动。而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生思维发展,扎实其统计与概率知识学习的重要环节。因此,本课设计主要以游戏的形式探讨掷两颗骰子和是几的可能性大小,可以使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。
在设计这节课时,我想在课堂中充分体现学生的主体作用及教师的主导作用。首先以学生介绍他们熟悉的骰子导入,让学生有种亲切的感觉也为探究两个骰子打好铺垫。在掷骰子的环节,让学生代表自己猜想的组进行比赛,既激发了学生的兴趣,又为小组游戏起到了很好的示范作用,防止给学生造成不必要的模糊和混淆。活动的表格设计,我之所以先用统计表的形式,再用统计图的形式,一是想让学生经历从抽象到直观的认识;二是想在这节实践与综合应用课中让学生感悟统计与概率知识学习是密不可分的。因此,在试教是我也感到活动二与活动三有重复,我也考虑了很久才决定保留,设计了四个活动:猜想——质疑——活动明理——研究证明,让学生通过一次次的掷骰子,完成统计表、统计图、表格等活动,学生通过对数据、图表的分析后,发现了一种普遍现象,然后引发学生去思考其中的原因,引导他们去探索每个和出现的可能性大小和什么有关。用理论来解释游戏结果中出现的普遍现象。 本节课我努力想让学生在学习了可能性、组合等有关知识的基础上,通过游戏形式探讨可能性、不可能性及可能性大小的实践活动,为学生学习后面的等可能性、游戏规则的公平性等统计与概率知识奠定良好的基础。因此我把目标定在较肤浅的状态,只探究到
5、
6、
7、
8、9的和的组合多,所以赢的可能性就大,对于为什么这些组合多却没能引导学生进行思考。反思这节课,我觉得在设计课时不够大胆,总想面面俱到没有考虑到一节课的时间有限。在上课的过程中教学机智也不够,不能通过学生精彩的回答进行生成,只想着如何让学生按着自己的教案走,如在开始探索掷两粒骰子和的范围时,有个学生在汇报时就一直强调第
二、
四、五次都是6,我只想着能够快点得出范围,而不知追问他为什么你有三次都掷到6?谁和谁相加得到6?如果当时我能抓住机会追问学生,学生就可能说是1和5或2和4、3和3等,则可为后面的教学重、难进行很好的铺垫,使学生在研究11种和的组成这个环节能较顺利。同样,在得出甲组的和有24种可能性而乙组只有12种时,我让学生说你可以得出什么结论时,有个孩子说:“甲组和的组合多,因为他每个和的组合都比乙组多。”由于下课了,我也没有继续追问他,而是急于把结论给学生,课后我追问那个学生“为什么”,他的回答太精彩了“因为每个骰子六个面上的数字只有1、2、3、4、5、6,掷两个骰子的话当然甲组的和出现的可能性大,它在中间可以有很多组合,而两头的要么掷很小,要么要掷很大,这可能性都很小,所以它的组合少。”但是这些我都没有很好的处理。我想,这节课有很多地方处理得的不好,通过大家的点评,我学会了好多,使我在今后的教学中能够不断的改进。
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