数学广角优化教学建议

这是数学广角优化教学建议，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数学广角优化教学建议第 1 篇

【单元目标】

1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。

【重点难点】

能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。

从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。

【教学指导】

运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。

【课时安排】

建议共分2课时:

1.合理安排时间 .................................1课时

2.“田忌赛马” .................................1课时

第1课时 合理安排时间

【教学内容】

合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。

【教学目标】

1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

【重点难点】

1.体会优化的思想。

2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

【教学准备】

图片

【复习导入】

1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？

2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。

板书课题:数学广角

【新课讲授】

1.多媒体课件出示课本第104页的例1的图。

设疑:

（1）要让客人尽快喝上茶，联系生活，你认为大概顺序是什么？如果你是小明，你会怎样做？（让学生任由自己的想法去安排）

（2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做？

（3）你能把这个过程和时间（流程图）记录下来吗？

让四人小组组内交流后，收集最优方案（时间最短的方案）。

问:为什么时间节约了？把不影响前后步骤的和可以同时做的步骤一起做，这样就节约时间了。通过设置情境、障碍，继续激发学生学习的兴趣，促使学生主动讨论探索，发展思维能力。再用课件演示小明的操作过程。

2.提问:要让客人尽快的喝上茶，观察图，沏茶的大致顺序是什么？（让学生按自己的想法，想怎么安排就怎么安排，不要限制他们的思路）

3.刚才大致说了沏茶的顺序，因为题目是要让客人尽快的喝上茶，也就是说时间要可能的短，大家再考虑一下，有哪些事情要先做，才能使时间尽可能的短。大家再考虑一下，有哪些事情要先做，哪些可以同时做，又不影响沏茶的顺序？

4.请大家用流程图把沏茶的顺序表示出来。

沏茶的流程图:

这样安排，小明需要11分钟。

5.（1）多媒体出示课本第105页的例2妈妈烙饼的图。

教师:请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。

学生:一口锅一次只能烙两张某某，两面都烙，每面需要三分钟。如果爸爸、妈妈和我每人要一张某某，想一想，怎样才能尽快的吃上饼呢？

（2）讨论烙饼的方法。

教师:请大家动脑筋想一想，有几种方法？以四人为一小组进行讨论，等一下各小组派代表汇报讨论的结果。

汇报:可能会出现以下几种情况

A.一张一张地烙，时间:3XXXXX6=18（分钟）

B.先烙二张再烙第三张，时间:3XXXXX4=12（分钟）

C.先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的二面时间:3XXXXX3=9（分钟）

师:同样是烙三张某某，所花的时间却不同，C方案的安排最合理，最省时间（也省能源——节约从小事开始）

第一种：一张一张的烙，烙两面需要3分钟，烙一张需要3XXXXX2=6（分钟），那么烙3张要用18分钟。

第二种：可以先同时烙两张，再烙第三张，烙两面要3分钟，两张同时烙，烙两面也只要3分钟，这样同时烙好2张某某需要6分钟。再烙第三张，再花6分钟，把3张某某都烙好需要6XXXXX2=12（分钟）。

第三种：先烙两张正面，用3分钟，接着拿出其中一张，把锅里另一张翻过来烙反面。再放入第三张某某烙正面，也用3分钟，此时有一张某某的正反两面都烙好了。锅里留下一张只烙了一面的，把它翻过来烙反面。再放入刚才拿出的那一块饼，继续烙它的反面，再用3分钟，就把3张某某全烙好了。共需9分钟，烙饼的程序如下所示:

教师:同样是烙了三张某某，所花的时间却不同，第三种方法安排最合理，时间用的最省。

（3）讨论烙4张某某，5张某某XXXXXXXXXX10张某某的方法。

教师:大家分小组讨论烙4张某某、5张某某XXXXXXXXXX10张某某的方法，应该怎样安排最节省时间？

学生汇报

小结：如果要烙的饼的张数是双数，二张二张的烙就可以了；如果要烙的饼是单数，可以先两张两张的烙，最后剩三张按例题1的最优方法烙是最节省时间的。

【课堂作业】

1.完成教材第105页“做一做”第1题

流程图:

找杯子倒开水等水变温1分钟等水变温6分钟

2.完成教材第105页“做一做”第2题

【课堂小结】

提问：你从这节课中学到了什么？

小结：学会了合理安排时间。

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时的练习。

第1课时合理安排时间

1.从生活实际出发，设计了烙饼这一实例，激发了学生的学习兴趣，切实感受了数学无处不在；在解决烧水问题时，学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯，找茶叶等活动，节约了时间，通过生活中的实例让学生体会了优化方案的好处。

2.创设具有生命活力的课堂，需要我们真正的“以人为本”，真正的全方位欣赏自己的学生，积极地鼓励、评价学生，让学生都想去体验成功的快乐。表现出人性中最美丽的一面——积极、主动、思考、创造。

数学广角优化教学建议第 2 篇

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合

教学目标 ：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

教学设计：

今天我们学习的题目是《数学广角》，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。

一、情境创设，激发兴趣

孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。

二、自主合作，探究新知

1、排数：

①（情景创设）提出问题：

师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。

（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）

师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？

指名回答。

(课件:明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)

师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？

②自主探究：

师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。

学生活动，教师巡视。

③汇报结果。

1、你们小组排出了哪些数？2、怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）

④观察、比较、分析、小结。

1、孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的方法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

2、抽奖

孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

①教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。

⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

3、握手

①师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！

②提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！

生1：6次!

生2:4次！

师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？

③学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）

④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

三、拓展应用，深入探究

1、菜肴搭配。

课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的'营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。

①师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）

师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？

指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？

②把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。

③学生连线。

④学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？

⑤一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）

1、合影：

课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。

①师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）

②谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）

（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）

③还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？

数学广角优化教学建议第 3 篇

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合

教学目标 ：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点 ：初步理解简单事物排列与组合的不同。

教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。

教学设计：

今天我们学习的题目是《数学广角》，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。

一、情境创设，激发兴趣

孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。

二、自主合作，探究新知

1、排数：

①（情景创设）提出问题：

师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。

（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）

师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？

指名回答。

(课件:明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)

师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？

②自主探究：

师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。

学生活动，教师巡视。

③汇报结果。

1、你们小组排出了哪些数？2、怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）

④观察、比较、分析、小结。

1、孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的方法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

2、抽奖

孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

①教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）

③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。

⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

3、握手

①师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！

②提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！

生1：6次!

生2:4次！

师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？

③学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）

④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

三、拓展应用，深入探究

1、菜肴搭配。

课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。

①师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的.菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）

师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？

指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？

②把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。

③学生连线。

④学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？

⑤一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）

1、合影：

课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。

①师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）

②谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）

（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）

③还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？

数学广角优化教学建议第 4 篇

　　一、教学目标和要求：

　　1、使学生初步体会到优化思想及在解决实际问题中的应用。

　　2、使学生认识到解决问题的策略。

　　二、教学难点和重点：

　　探究解决问题的最佳方案。

　　三、教具：

　　三个小圆当饼、表格

　　四、学生准备：

　　三个小圆

　　五、教学过程：

　　小明经常上学迟到，老师到他家了解情况

　　1。小明沏茶

　　师：星期天上午，老师来到小明家，小明是个非常懂事的孩子，他看到老师首先会想到做什么（沏茶）

　　师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？

　　师：谁还有补充？ 师：好我们来看看小明沏茶都需要做哪些事。分别需要多长时间？出示条件

　　师：小明要干这么多事，你能帮小明想想先做什么，再做什么才能让老师尽快的喝上茶呢？

　　师：好那谁来说一说你的方法？

　　（一、洗水壶、接水 、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶）共14分

　　（二、洗水壶、接水、烧水、沏茶）共11 分最优方法 洗茶杯 找茶叶

　　师：只要我们能合理安排，就能用最少的时间完成同一件事情。

　　2、小明上学前的活动

　　师：妈妈告诉老师，小明上学之前要做这些事情（出示条件），所以他每天起床后都要一个多小时才能到学校，同学们，现在请你们帮他合理地安排一下时间，使他能尽快到校。

　　师：好那谁来说一说你的方法？ （烧开水——――坐接送车）共1小时

　　整理房间 听英语

　　洗漱

　　吃早饭

　　师：老师把大家的方法转告小明，小明听后恍然大悟，原来他终于明白了，为什么妈妈每天都能在那么短的时间里做完早饭，你知道妈妈是怎么安排的吗？

　　（煮鸡蛋） 共6分钟

　　烤面包

　　冲牛奶

　　削苹果

　　六、课堂小结

　　同学们，今天我们学习的是数学广角中：怎样合理的安排事情最节省时间，在我们生活中也经常遇到这样的.问题，只要我们能运用数学知识合理的安排事情，就会使我们的生活更有规律，还可以节省时间，提高办事效率，正如我国伟大的作家鲁迅先生说的那样：“节约时间，也就是使一个人有限的生命更加有效，也即等于延长了人的生命”。就让我们认真对待身边的每件小事，节约宝贵的时间！