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整式的乘除教案华师大

日期:2022-02-10

这是整式的乘除教案华师大,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

整式的乘除教案华师大

整式的乘除教案华师大第 1 篇

  一、选择题。

《整式的运算》练习题及答案

  1、下列判断中不正确的是()

  ①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1

  ③ ,-2a都是单项式 ④ +1是二次三项式

  2、如果一个多项式的.次数是6次,那么这个多项式任何一项的次数()

  A、都小于6B、都等于6

  C、都不小于6D、都不大于6

  3、下列各式中,运算正确的是()

  A、 B、

  C、 D、

  4、下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的有 ()

  A、 B、

  C、 D、

  5 、在代数式 中,下列结论正确的是()

  A、有3个单项式,2个多项式

  B、有4个单项式,2个多项式

  C、有5个单项式,3个多项式

  D、有7个整式

  6、关于 计算正确的是()

  A、0B、1C、-1D、2

  7、多 项 式 中,最高次项的系数和常数项分别为()

  A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-8

  8、若关于 的积 中常数项为14,则 的值为()

  A、2 B、-2C、7D、-7

  9、已知 ,则 的值是()

  A、9B、49C、47D、1

  10、若 ,则 的值为()

  A、-5B、5C、-2 D、2

  二、填空题

  11、 =_________。

  12、若 ,则 。

  13、若 是关于 的完全平方式,则 。

  14、已知多项多项式 除以多项式A得商式为 ,余式为 ,则多项式A为________________。

  15、把代 数式 的共同点写在横线上_______________。

  16、利用_____公式可以对 进行简便运算,运算过程为:原式=_________________。

  17、 。

  18、 ,则P=______, =______。

  三、解答题

  19、计算:(1)

  (2 )

  ( 3)

  20、解方程:

  21、先化简后求值: ,其中 。

  参考答案

  一、 选择题

  1、B2、D3、D4、B5、A6、B 7、D8、B9、C10、C

  二填空题

  1 1、 12 、2;413、 或714、

  15、(1)都是单项式(2)都含有字母 、 ;(3)次数相同

  16、平方差;

  17、 18、 ;

  三、解答题

  19、(1 )1(2) (3)

  20、

  21、34

整式的乘除教案华师大第 2 篇

  一、选择题。

《整式的运算》练习题及答案

  1、下列判断中不正确的是()

  ①单项式m的次数是0 ②单项式y的系数是1

  ③ ,-2a都是单项式 ④ +1是二次三项式

  2、如果一个多项式的.次数是6次,那么这个多项式任何一项的次数()

  A、都小于6B、都等于6

  C、都不小于6D、都不大于6

  3、下列各式中,运算正确的是()

  A、 B、

  C、 D、

  4、下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的有 ()

  A、 B、

  C、 D、

  5 、在代数式 中,下列结论正确的是()

  A、有3个单项式,2个多项式

  B、有4个单项式,2个多项式

  C、有5个单项式,3个多项式

  D、有7个整式

  6、关于 计算正确的是()

  A、0B、1C、-1D、2

  7、多 项 式 中,最高次项的系数和常数项分别为()

  A、2和8B、4和-8C、6和8D、-2和-8

  8、若关于 的积 中常数项为14,则 的值为()

  A、2 B、-2C、7D、-7

  9、已知 ,则 的值是()

  A、9B、49C、47D、1

  10、若 ,则 的值为()

  A、-5B、5C、-2 D、2

  二、填空题

  11、 =_________。

  12、若 ,则 。

  13、若 是关于 的完全平方式,则 。

  14、已知多项多项式 除以多项式A得商式为 ,余式为 ,则多项式A为________________。

  15、把代 数式 的共同点写在横线上_______________。

  16、利用_____公式可以对 进行简便运算,运算过程为:原式=_________________。

  17、 。

  18、 ,则P=______, =______。

  三、解答题

  19、计算:(1)

  (2 )

  ( 3)

  20、解方程:

  21、先化简后求值: ,其中 。

  参考答案

  一、 选择题

  1、B2、D3、D4、B5、A6、B 7、D8、B9、C10、C

  二填空题

  1 1、 12 、2;413、 或714、

  15、(1)都是单项式(2)都含有字母 、 ;(3)次数相同

  16、平方差;

  17、 18、 ;

  三、解答题

  19、(1 )1(2) (3)

  20、

  21、34

整式的乘除教案华师大第 3 篇

(2)m3·(-m)-m2·m2;

(3)-x2·(-x)4·(-x)3;

(4) (x-y)2·(y-x)3+2(x-y)·(x-y)4.

(5)[(x+y)3]2;

(6)(m4)4·m4;

(7)(a2)6-a4·a8.

(8) [(-3a2b3)3]2;

(9)(-4x3)2-[(2x)2]3;

(11)[(a+b)2]2+(a+b)4;

(12)(a2n-2)2·(an+1)3.

(14)(-ab)5÷(-ab)3;

(15)(x-y)5÷(y-x)2.

11.如果(a-1)0=1成立,那么( )

A.a≠1 B.a=0 C.a=2 D.a=0或a=2

12.(2020·太原小店区月考)计算(2 019-π)0的结果是( )

A.0 B.1 C.2 019-π D.π-2 019

13.(2020·忻州期末)2019年华为发布7 nm“鲲鹏920”计算芯片:64核心业内性能最强!7 nm也就是0.000 000 007 m,数据0.000 000 007 m可以用科学记数法表示为 m.

14.把数6.12×10-3用小数表示为( )

A.0.061 2 B.6 120 C.0.006 12 D.612 000

整式的乘除——幂的运算专题 答案

(2)m3·(-m)-m2·m2;

解:原式=-m4-m4

=-2m4.

(3)-x2·(-x)4·(-x)3;

解:原式=-x2·x4·(-x3)

=x2·x4·x3

=x9.

(4) (x-y)2·(y-x)3+2(x-y)·(x-y)4.

解:原式=-(x-y)2·(x-y)3+2(x-y)·(x-y)4

=-(x-y)5+2(x-y)5

=(x-y)5.

(5)[(x+y)3]2;

解:原式=(x+y)6.

(6)(m4)4·m4;

解:原式=m16·m4

=m20.

(7)(a2)6-a4·a8.

解:原式=a12-a12

=0.

(8) [(-3a2b3)3]2;

解:原式=[(-3)3×(a2)3×(b3)3]2

=(-27a6b9)2

=729a12b18.

(9)(-4x3)2-[(2x)2]3;

解:原式=16x6-64x6

=-48x6.

(11)[(a+b)2]2+(a+b)4;

解:原式=2(a+b)4.

(12)(a2n-2)2·(an+1)3.

解:原式=a4n-4·a3n+3=a4n-4+3n+3=a7n-1.

(14)(-ab)5÷(-ab)3;

解:原式=(-ab)2=a2b2.

(15)(x-y)5÷(y-x)2.

解:原式=(x-y)5÷(x-y)2

=(x-y)3.

11.如果(a-1)0=1成立,那么(A)

A.a≠1 B.a=0

C.a=2 D.a=0或a=2

12.(2020·太原小店区月考)计算(2 019-π)0的结果是(B)

A.0 B.1

C.2 019-π D.π-2 019

13.(2020·忻州期末)2019年华为发布7 nm“鲲鹏920”计算芯片:64核心业内性能最强!7 nm也就是0.000 000 007 m,数据0.000 000 007 m可以用科学记数法表示为7×10-9m.

14.把数6.12×10-3用小数表示为(C)

A.0.061 2 B.6 120

C.0.006 12 D.612 000

整式的乘除教案华师大第 4 篇

  01

  知识结构

  本章知识属于中考必考内容,难度较低,单独考查时,考查内容主要包括:同底数幂的乘除法,幂的乘方与积的乘方,整式的化简等,与其他知识结合考查时,常与因式分解、分式的化简等知 识结合起来考查.

  02

  典例精讲

  【例1】 (遵义中考)如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积为(C)

  A.2 cm2

  

  

   B.2a cm2

  C.4a cm2 D.(a2-1)cm2

  【思路点拨】 由拼成的长方形(不重叠无缝隙)的面积等于大正方形的面积减去小正方形的'面积可解决.

  【方法归纳】 解答与整式运算的应用有关的题关键是通过建立整式运算模型,把实际问题转化为整式运算问题来解.

  【例2】 (茂名中考)先化简,后求值:a2•a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1.

  【思路点拨】 原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算,第二项利用同底数幂的除法法则计算,最后一项利用幂的乘方运算法则计算,合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.

  【解答】 原 式=a6-a6+a6=a6.

  当a=-1时,原式=1.

  【方法归纳】 此题考查了整式的混合运算——化简求值,涉及的知识有:同底数幂的乘、除法法则,幂的乘方以及合并同类项法则,熟练掌握各种法则是解本题的关键.

  【例3】 (宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3.

  【思路点拨】 原式第一项利用平方差公式化简,第二项利用完全平方公式展开,去括号合并得到最简结果,将a的值代入计算即可求出值.

  【解答】 原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.

  当a=-3时,原式=-4×(-3)+5=17.

  【方法归纳】 此题考查了整式的混合运算,涉及的知识有:平方差公式、完全平方公式、去括号法则以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

  【例4】 利用乘法公式计算:

  (1)59.6×60.4; (2)1022.

  【思路点拨】 在(1)中,因为59.6+60.42=60,所以59.6×60.4=(60-0.4)×(60+0.4),根据平方差公式即可简便计算;在(2)中,因为1022=(100+2)2,根据完全平方公式即可简便计算.

  【解答】 (1)59.6×60.4=(60-0.4)×(60+0.4)=3 600-0.16=3 599.84.

  (2)1022=(100+2)2=1002+400+4=10 404.

  【方法归纳】 在有理数的乘法或乘方计算中,当数值不易计算时,应考虑是否能利用乘法公式进行简便计算.

  03

  整合集训

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.计算:a2•a4=(A)

  A.a6 B.a8 C.2a6 D.a2

  2.人体内某种细胞的形状可近似看作球状,它的直径是0.000 001 56 m,这个数据用科学记数法可表示为(A)

  A.1.56×10-6 m B.1.56×10-5 m

  C.156×10-5 m D.1.56×106 m

  3.计算|-8|-(-12)0的结果是(B)

  A.-7 B.7 C.712 D.9

  4.(南充中考)下列运算正确的是(A)

  A.3x-2x=x B.2x•3x=6x

  C.(2x)2=4x D.6x÷2 x=3x

  5.下列计算中,正确的是(D)

  A.a0=1 B.32÷3-2=1

  C.m6÷m2=m3 D.3-2=19

  6.计算(-3)100×(-13)101等于(C)

  A.-1 B.1 C.-13 D.13

  7.下列计算错误的有(D)

  ①(2x+y)2=4x2+y2;

  ②(3b -a)2=9b2-a2;

  ③(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2;

  ④(-x-y)2=x2+2xy+y2;

  ⑤(x-12)2=x2-2x+14.

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  8.(临沂中考)请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,猜想(1-x)•(1+x+x2+…+xn)的结果是(A)

  A.1-xn+1 B.1+xn+1

  C.1-xn D.1+xn

  9.若(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy的值为(B)

  A.-1 B.1 C.-4 D.4

  10.已知a+b=m,ab=-4,化简( a-2)(b-2)的结果是(D)

  A.6 B.2m-8

  C.2m D.-2m

  二、填空题(每小题4分,共20分)

  11.若(5a+3b)2=(5a-3b)2+A, 则A=60ab.

  12.若102•10n-1=106,则n的值为5.

  13.把(6×105)2的结果用科学记数法表示为3.6×1011.

  14.若(x+3)(x-4)=ax2+bx+c,则a=1,b=-1,c=-12.

  15.一个长方形的面积是(x2-9)平方米,其长为(x+3)米,用含有x的整式表示它的宽为(x-3)米.

  三、解答题(共50分)

  16.(10分)计算:

  (1)(x+5)(x-5)-x(x+25);

  解:原式=x2-25-x2-25x

  =-25-25x.

  (2)(x-y)2-(8x2y2-4xy3)÷4xy.

  解:原式=x2-2xy+y2-2xy+y2

  =x2-4xy+2y2.

  17.利用乘法公式计算:

  (1)51×49;

  解:原式=(50+1)×(50-1)

  =2 500-1

  =2 499.

  (2)1 9992.

  解:原式=(2 000-1)2

  =2 0002-4 000+1

  =3 996 001.

  18.(10分)小操找来一张挂历纸包数学课本.已知课本长为a厘米,宽为b厘米,厚为c厘米,小操想将课本封面与封底的每一边都包进去2厘米.问小操应在挂历 纸上剪下一块多大面积的长方形?

  解:需要在挂历纸上剪下一块长为(2b+c+4)厘米,宽为(a+4)厘米的长方形.

  所以面积为(2b+c+4)•(a+4)

  =2ab+ac+4a+8b+4c+16(平方厘米).

  19.(8分)某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,因抄错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?

  解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,

  正确的计 算结果是(4x2-4x+1)•(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.

  20.(10分)数学课上,老师出了这样一道题:先化简,再求值:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2+2y2,其中xy=2 017.小亮一看,题中没有给出x和y的值,只给出了xy的值,所以小亮认为根据题中条件不可能求出题目的值.你认为小亮的说法正确吗?请说明理由.

  解:不正确.理由如下:

  因为(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2+2y2

  =4x2-y2-4x2+4xy-y2+2y2

  =4xy.

  所以,当xy=2 017时,原式=4×2 017=8 068.

  21.(14分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数 由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等.

  (1)根据上面 的规律,写出(a+b)5的展开式;

  (2)利用上面的规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.

  解:(1)(a+b)5=a 5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

  (2)原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.

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