整式教学设计七年级

这是整式教学设计七年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整式教学设计七年级第 1 篇

　　【第一部分】知识点分布

　　1、 一元一次方程的解(重点)

　　2、 一元一次方程的应用(难点)

　　3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

　　【第二部分】关于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知数的等式是方程。

　　(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

　　(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

　　二、等式的性质

　　(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　【第一部分】知识点分布

　　1、 一元一次方程的解(重点)

　　2、 一元一次方程的应用(难点)

　　3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

　　【第二部分】关于一元一次方程

　　一、一元一次方程

　　(1)含有未知数的等式是方程。

　　(2)只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

　　(3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　(4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数;②找等量关系列方程。

　　(5)求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　(6)求方程的解的过程，叫做解方程。

　　二、等式的性质

　　(1)用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。

　　(2)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　如果a=b，那么a±c=b±c.

　　(3)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　如果a=b，那么ac=bc;

　　如果a=b且c≠0，那么

　　(4)运用等式的性质时要注意三点：

　　①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

　　②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

　　③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同类项与移项

　　(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。

　　(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括号与去分母

　　(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

　　(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

　　(3)工作总量=工作效率×工作时间。

　　(4)工作量=人均效率×人数×时间。

　　四、实际问题与一元一次方程

　　(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

　　(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

　　(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

　　(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

　　(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

　　(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

　　(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间;

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

　　本息和=本金+利息。

　　(4)运用等式的性质时要注意三点：

　　①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

　　②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子;

　　③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

　　三、一元一次方程的解

　　1、解一元一次方程——合并同类项与移项

　　(1)合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 ·=a(a 常数)的形式。

　　(2)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　(3)移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于·=a(a是常数) 的形式。

　　2、解一元一次方程——去括号与去分母

　　(1)方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

　　(2)顺流速度=静水速度+水流速度;逆流速度=静水速度-水流速度。

　　(3)工作总量=工作效率×工作时间。

　　(4)工作量=人均效率×人数×时间。

　　四、实际问题与一元一次方程

　　(1)售价指商品卖出去时的的实际售价。

　　(2)进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

　　(3)标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

　　(4)打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

　　(5)盈亏问题：利润=售价-成本; 售价=进价+利润;售价=进价+进价×利润率;

　　(6)产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

　　(7)应用：行程问题：路程=时间×速度;

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间;

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间;

　　本息和=本金+利息。

整式教学设计七年级第 2 篇

　　一、教学目标

　　(一).知识与技能

　　会利用合并同类项解一元一次方程.

　　(二).过程与方法

　　通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.

　　(三).情感态度与价值观

　　开展探究性学习，发展学习能力.

　　二、重、难点与关键

　　(一).重点：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程.

　　(二).难点：会列一元一次方程解决实际问题.

　　(三).关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型.

　　三、教学过程

　　(一)、复习提问

　　1.叙述等式的两条性质.

　　2.解方程：4(·- )=2.

　　解法1：根据等式性质2，两边同除以4，得：

　　·- =

　　两边都加 ，得·= .

　　解法2：利用乘法分配律，去掉括号，得：

　　4·- =2

　　两边同加 ，得4·=

　　两边同除以4，得·= .

　　(二)、新授

　　公元825年左右，中亚细亚数学家阿尔、花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.对消与还原是什么意思呢?让我们先讨论下面内容，然后再回答这个问题.

　　问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机?

　　分析：设前年这个学校购买了·台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买2·台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了22·(即4·)台.

　　题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即

　　前年购买量+去年购买量+今年购买量=140

　　列方程：·+2·+4·=140

　　如何解这个方程呢?

　　2·表示2·，4·表示4·，·表示1·.

　　根据分配律，·+2·+4·=(1+2+4)·=7·.

　　这样就可以把含·的项合并为一项，合并时要注意·的系数是1，不是0.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程：

　　·+2·+4·=140

　　合并

　　7·=140

　　系数化为1

　　·=20

　　由上可知，前年这个学校购买了20台计算机.

　　上面解方程中合并起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为a·=b的形式，其中a、b是常数.

　　例：某班学生共60分，外出参加种树活动，根据任何的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数.

　　分析：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60人分成10份，甲组人数占2份，乙组人数占3份，丙组人数占5份，如果知道每一份是多少，那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为·人.

　　问：本题中相等关系是什么?

　　答：甲组人数+乙组人数+丙组人数=60.

　　解：设每一份为·人，则甲组人数为2·人，乙组人数为3·人，丙组为5·人，列方程：

　　2·+3·+5·=60

　　合并，得10·=60

　　系数化为1，得·=6

　　所以2·=12，3·=18，5·=30

　　答：甲组12人，乙组18人，丙组30人.

　　请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60.

　　(三)、巩固练习

　　1.课本第89页练习.

　　(1)·=3.

　　(2)可以先合并，也可以先把方程两边同乘以2.

　　具体解法如下：

　　解法1：合并，得( + )·=7

　　即 2·=7

　　系数化为1，得·=

　　解法2：两边同乘以2，得·+3·=14

　　合并，得 4·=14

　　系数化为1，得 ·=

　　(3)合并，得-2.5·=10

　　系数化为1，得·=-4

　　2.补充练习.

　　(1)足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少?

　　(2)某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页?(设未知数，列方程，不求解)

　　解：(1)设每份为·个，则黑色皮块有3·个，白色皮块有5·个.

　　列方程 3·+2·=32

　　合并，得 8·=32

　　系数化为1，得 ·=4

　　黑色皮块为43=12(个)，白色皮块有54=20(个).

　　(2)设全书共有·页，那么第一天读了( ·+2)页，第二天读了( ·-1)页.

　　本问题的相等关系是：第一天读的量+第二天读的量+还剩23页=全书页数.

　　列方程： ·+2+ ·-1+23=·.

　　四、课堂小结

　　初学用代数方法解应用题，感到不习惯，但一定要克服困难，掌握这种方法，掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤，其中找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：总量=各部分量的和.这是一个基本的相等关系.

　　合并就是把类型相同的项系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意·或-·的系数分别是1，-1，而不是0.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页习题3.2第1、3(1)、(2)、4、5题.

　　2.选用课时作业设计.

　　合并同类项习题课(第2课时)

　　一、解方程.

　　1.(1)3·+3-2·=7; (2) ·+ ·=3;

　　(3)5·-2-7·=8; (4) y-3-5y= ;

　　(5) - =5; (6)0.6·- ·-3=0.

　　二、解答题.

　　2.育红小学现有学生320人，比1995年学生人数的 少150人，问育红小学1995年学生人数是多少?

　　3.甲、乙两地相距460千米，A、B两车分别从甲、乙两地开出，A车每小时行驶60千米，B车每小时行驶48千米.

　　(1)两车同时出发，相向而行，出发多少小时两车相遇?

　　(2)两车相向而行，A车提前半小时出发，则在B车出发后多少小时两车相遇?相遇地点距离甲地多远?

　　4.甲、乙二人从A地去B地，甲步行每小时走4千米，乙骑车每小时比甲多走8千米，甲出发半小时后乙出发，恰好二人同时到达B地，求A、B两地之间的距离.

　　5.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米;乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇?

　　答案:

　　一、1.(1)·=4 (2)·=4 (3)·=-5 (4)·=- (5)·=30 (6)·=11

　　二、2.705人，设育红小学1995年学生人数为·人，列方程320= ·-150.

　　3.(1)4 小时，设出发后·小时相遇，列方程60·+48·=460.

　　(2)3 小时，设B车开出后·小时两车相遇，列方程60 +60·+48·=460.

　　4.3千米，设A、B两地间的距离为·千米， - = .

　　5.1 分钟，设经过·分钟两人首次相遇，列方程550·-250·=400.

　　解一元一次方程

　　──移项(第3课时)

　　一、教学内容

　　课本第89页至第91页.

　　二、教学目标

　　(一).知识与技能

　　理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.

　　(二).情感态度与价值观

　　鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值.

　　三、重、难点与关键

　　(一).重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.方程的各项应包括前面的符号

　　(二).难点：对立相等关系.

　　(三).关键：理解移项法则的依据，以及寻找问题中的等量关系.

　　四、教学过程 (一)、复习提问

　　1.运用方程解决实际问题的步骤是什么?

　　2.解方程： + =10.

　　(二)、新授

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生?

　　分析：设这个班有·名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.

　　1.每人分3本，那么共分出多少本?(3·本)

　　2.共分出3·本和剩余的20本，可知道什么?

　　答：这批书共有(3·+20)本.

　　根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系.

　　3.每人分4本，那么需要分出多少本?(4·本)

　　4.需要分出4·本和还缺少25本那么这批书共有多少本?

　　答：这批书共有(4·-25)本.

　　这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可以作为列方程的依据?

　　这批书的总数是一个定值(不变量)表示它的两个式子应相等.

　　根据这一相等关系，列方程：

　　3·+20=4·-25

　　本题还可以画示意图，帮助我们分析：

　　从示意图中容易得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：

　　这批书的总数=3·+30

　　这批书的总数与需要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：

　　这批书的总数=4·-25

　　根据两种分法，这批书的总数是相等的.

　　所以，列方程3·+20=4·-25.

　　注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：表示同一个量的两个不同式子相等.

　　思考：方程3·+20=4·-25的两边都含有·的项(3·与4·)，也都含有不含字母的常数项(20与-25)怎样才能使它转化为·=a(常数)的形式呢?

　　要使方程右边不含·的项，根据等式性质1，两边都减去4·，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即

　　3·+20 -4·-20 =4·-25 -4·-20

　　即 3·-4·=-25-20

　　将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4·变为-4·后移到左边.

　　像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

　　方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号.

　　下面的框图表示了解这个方程的具体过程.

　　3·+20=4·-25

　　移项

　　3·-4·=-25-20

　　合并

　　-·=-45

　　系数化为1

　　·=46

　　由此可知这个班共有45个学生.

　　思考：上面解方程中移项起了什么作用?

　　答：移项使方程中含·的项归到方程的同一边(左边)，不含·的项即常数项归到方程的另一边(右边)，这样就可以通过合并把方程转化为·=a形式.

　　在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么?

　　解方程时经常要合并和移项，前面提到的古老的代数书中的对消和还原，指的就是合并和移项.

　　如果把上面的问题2的条件不变，这个班有多少学生改为这批书有多少本?你会解吗?试试看.

　　解法1：从原问题的解答中，已求的这个班有45个学生，只要把·=45代入3·+20(或4·-25)就可以求得这批书的总数为：

　　345+20=135+20=155(本)

　　解法2：如果不先求学生数，直接设这批书共有·本，又如何布列方程?这时该用哪个相等关系列方程呢?

　　这批书共有·本，余下20本，共分出(·-20)本，每人分3本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这批书有·本，每人分4本，还缺少25本，共需要(·+25)本，可以分给 人，即这个班共有 人.

　　这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等，根据这个相等关系列方程.

　　= (你会解这个方程吗?)

　　即 - = +

　　移项，得 - = +

　　合并，得 =

　　系数化为1，得·=155.

　　答：这批书共有155本.

　　(三)、巩固练习

　　1.课本第91页练习.

　　(1)解：移项，得6·-4·=-5+7

　　合并，得 2·=2

　　系数化为1，得·=1

　　(2)解：移项，得 ·- ·=6

　　合并，得- ·=6

　　系数化为1，得·=-24

　　2.补充练习.

　　下列移项对不对?如果不对，错在哪里?应当怎样改正?

　　(1)从3·+6=0得3·=6;

　　(2)从2·=·-1得到2·-·=1;

　　(3)从2+·-3=2·+1得到2-3-1=2·-·.

　　解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3·=-6.

　　(2)错.原方程中的-1仍然在方程右边，并没有移项，所以不要变号，应改为2·-·-=-1.

　　(3)正确.

　　四、课堂小结

　　1.列一元一次方程解决实际问题的关键是审题、读懂题意和找相等关系，今天解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.

　　2.正确理解移项法则，移项中常犯的错误是忘记变号，还要注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区别，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是根据交换律.

　　五、作业布置

　　1.课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.

　　2.选用课时作业设计.

　　移项习题课(第4课时)

　　一、填空题.

　　1.在方程的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项______后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做________，其依据是________，移项要注意_____.

　　2.在方程的一边交换两项的位置______改变项的符号，而移项______改变符号.

　　3.解方程·+21=36得·=________;由10·-3=9得·=______.

　　二、判断题.(对的打，错的打)

　　4.移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.( )

　　5.从6·=1，移项，得·=1-6，·=-5. ( )

　　6.由方程-4+·=7移项得·=7-4. ( )

　　三、解方程.

　　7.(1)8=7-2y; (2) = - ;

　　(3)5·-2=7·+8; (4)1- ·=3·+ ;

　　(5)2·- =- +2; (6)- ·+6=4·+1;

　　(7) -·=0.5·-3.

　　四、解答题.

　　8.设m=3·-2，n=-2·+3，当·为何值时m=n?

　　9.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨?

　　答案：

　　一、1.合并 移项 合并同类项 变号 2.不 要 3.15 1.2

　　二、4. 5. 6.

　　三、7.(1)y=- (2)·= (3)·=-5 (4)·=-

　　(5)·=1 (6)·= (7)·=3

　　四、8.·=1 9.207，5，设从甲粮仓运出·吨，1000-·=798-(212-·)

整式教学设计七年级第 3 篇

　　教学设计思路

　　在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，本节的内容是《解一元一次方程》第一课时，利用方程的基本变形来解一元一次方程，为下几节的学习铺平道路.本课讲解时首先通过天平的实验操作,使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质，这一过程让学生通过自己的思考与操作得出结论。然后，利用方程的基本变形解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力. 在解一元一次方程时，先让学生按方程的基本变形独立求解，提炼出移项法则，为了避免某些同学仍用旧的方法解方程，应加强对比哪种方法更简便。

　　教学目标 知识与技能：

　　1．与天平的平衡类比，能对方程进行基本变形； 2．能利用方程的基本变形解一元一次方程； 3．通过具体题目，简化提炼出移项法则；

　　4．掌握解一元一次方程的基本方法，会熟练地解一元一次方程； 过程与方法：

　　通过探求一元一次方程的解法，体会化归思想的广泛应用，提高分析解决问题的能力；

　　情感态度价值观：

　　逐步养成具体问题具体分析的科学态度。

　　教学重难点

　　重点：方程的基本变形不改变方程的解；移项法则的掌握。 难点：移项法则的应用。 授课类型 新授课 教具准备

　　多媒体（或天平，等质量的小球、木块各五个） 课时安排

　　3课时 教学过程设计

整式教学设计七年级第 4 篇

　　一元一次方程教学设计

　　一、教学目标

　　1、 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

　　2、 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

　　3、 培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

　　二、教学难点、知识重点

　　1、重点：建立一元一次方程的概念。

　　2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

　　三、教学方法

　　讲练结合、注重师生互动。

　　四、教学准备

　　课件

　　五、教学过程（师生活动）

　　（一）情境引入

　　教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示。

　　问题1：从视频中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）

　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

　　问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

　　1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

　　2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

　　3、从路程的角度可以列出不同的算式：

　　问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

　　（二）学习新知

　　1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

　　如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米．

　　2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

　　问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

　　问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

　　教师根据学生的回答情况进行分析，如：

　　依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

　　依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：

　　3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

　　4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

　　(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；

　　(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

　　（三）举一反三讨论交流

　　1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．

　　列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

　　列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

　　2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、

　　建议按以下的顺序进行：！

　　（1)学生独立思考；

　　（2)小组合作交流；

　　（3）全班交流．

　　如果直接设元，还可列方程：

　　如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程：

　　依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程 =60

　　说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

　　（四）初步应用、课堂练习

　　1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

　　（1)x与

　　18的.和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍．

　　建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评．

　　解：（1）x＋18=54；（2） （27－x）＝4x.

　　列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

　　2、练习（补充）：

　　(1) 列式表示：

　　① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和；

　　③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．

　　(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

　　（1） 12与x的差等于x的2倍；

　　（2）x的三分之一与5的和等于6.

　　（五）课堂小结

　　可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

　　1、 本节课我们学了什么知识？

　　2、 你有什么收获？

　　说明方程解决许多实际问题的工具。

　　（六）本课作业

　　1、 必做题：第84--85页习题3.1第1，5题。

　　2、 选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：

　　（1） 一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？

　　（2） 某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

　　（3） 根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

　　（七）板书设计

　　一元一次方程

　　1、 定义

　　2、 例

　　3、 练习