乘法计算

这是乘法计算，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

乘法计算第 1 篇

　　本单元教学两位数乘两位数，下表是第一学段各册教材中乘法的教学安排。

　　一年级（下册）

　　二年级（上册）

　　认识乘法，乘法口诀，表内乘法。

　　求几个几是多少的实际问题，求一个数的几倍是多少的实际问题。

　　二年级（下册）

　　两位数乘一位数，乘加、乘减两步计算的实际问题。

　　三年级（上册）

　　三位数乘一位数，连乘计算的两步实际问题。

　　三年级（下册）

　　两位数乘两位数，乘法的验算。

　　本单元的内容分成四部分，依次是比较容易的两位数乘整十数（口算）、两位数乘两位数（笔算）、两位数乘两位数（估算）以及需要笔算的两位数乘整十数。还编排了一道思考题，探索两位数乘11的积的规律；编排了一篇“你知道吗”，介绍我国明朝计算乘法的方法——“铺地锦”。

　　1．口算两位数乘整十数。（第28～29页）

　　两位数乘整十数是笔算两位数乘两位数必须进行的一步，因此，在教学笔算两位数乘两位数前应该先教学两位数乘整十数。教学两位数乘整十数的安排是从两位数乘10开始，然后向两位数乘几十迁移。

　　例题创设了一个搬牛奶的现实情境，根据问题列式12x10，这是学生第一次接触两位数乘10。虽然学生以前没有算过12x10，但现实情境能给学生启发，于是出现多种不同的算法。如图中已有9箱牛奶，又往上放1箱会启发学生算12x9＋12；图中把10箱牛奶平均分成两堆，会启发学生算12x5x2……学生的各种算法中，有的是形象思维与抽象思维交融的产物，有的是类比推理的结果，这些算法都是学生数学思考与解决问题的具体表现。组织学生交流算法，许多人会自动选用从12x1＝12类推出12x10＝120这种方法。教材及时安排“试一试”，学生计算12x30，可能转化成12x10x3进行，也可能从12x3类推，再次组织算法交流，更多学生能接受因为12x3＝36，所以12x30＝360这样的推理。教材在“想想做做”第1题里，让学生先算32x3，再算32x30；先算4x21，再算40x21……通过这样的引导，学生能较好地掌握两位数乘整十数的口算。

　　“想想做做”分引、练、用三个层次编写。第1、2题是“引”，发挥“题组”的作用，引导学生利用口算两位数乘一位数带出相应的两位数乘整十数、整十数乘整十数。第3、4题是“练”，提倡同桌学生合作，以口答为主，提高练习的效率。第5题是“用”，用于解决实际问题并从中体验数量关系：每盒的数量x盒数＝一共的数量。

　　2．笔算两位数乘两位数。（第30～32页）

　　这部分内容是本单元的重点。例题以订牛奶为题材，为了计算订一份牛奶一年要花多少钱列出算式28x12。例题不急于教学竖式的算法，仍然让学生应用已有的经验解决问题。这样一方面培养学生的探索精神，另一方面为学习笔算积累一些感性材料。学生可以估计，也可以通过已经掌握的计算来解决。在交流时要突出“番茄”卡通的算法，即先算10个月和2个月各要多少钱，再合起来就是12个月要的钱，这种思路和竖式算理是一致的'，应该让全体学生都理解这种方法。

　　“试一试”中调换28和12的位置相乘，既让学生独立进行一次两位数乘两位数的笔算，又让他们看到两位数乘两位数时，调换两个乘数的位置，积也是不变的，并应用这个规律验算乘法。

　　对两位数乘两位数的学习要求是掌握算法，能正确地计算，一般不提速度要求。教材认为，通过例题和“试一试”的教学，学生能理解并学会两位数乘两位数的笔算方法，不需要再以文字叙述的法则指导学生怎样算。教材这样处理，并不是不要总结法则，而是要组织学生在自己体验的基础上总结算法。“想想做做”避免了大量的机械训练，如果学生能把教材中的题算对、算好，既能减轻负担，也能达到教学目的。

　　学生笔算两位数乘两位数，如果发生错误，较多地集中在进位上。教材“想想做做”里的题，一般都不连续进位，先让学生学会算法，树立信心。然后从练习三起安排一些需要连续进位的题。为了减少进位时的计算错误，教学时要经常组织一些一位数乘一位数再加一位数的口算练习，如3x7＋2、6x8＋5……

　　3．估算两位数乘两位数。（第33～35页）

　　这是新增加的教学内容，因为日常生活里经常需要估计两位数乘两位数的积大约是多少。估计的方法往往是多样的，虽然有的估计误差大一点，有的估计稍精确一点，都不影响估计在生活里的作用，都是具有一定数感的表现。

　　例题呈现29x42的积比800多、比1500少、在1200左右三种估计，教材提示学生研究“他们各是怎样估算的”，通过研究学会估计，选择自己喜欢的估计方法。学生在二年级（下册）估计36x2的积大约是多少时是这样想的：因为36在30和40之间，所以36x2的积在60和80之间。在三年级（上册）估计613x8的积时是这样想的：613接近600，613x8的积接近4800。这些已有的估算能力支持学生现在学习两位数乘两位数的估算，他们可能把29与42分别看作20与40，于是判断29x42的积比800大；也可能把29与42分别看作30与50，于是判断29x42的积比1500小；还可能把29与42分别看作30与40，那么28x42的积在1200左右。

　　“想想做做”里有许多估算练习。第2题算一算同组的三道题，比一比中间的题与上、下两题的乘数与积，就能发现47x23的积比40x20的积大，比50x30的积小，在800和1500之间。第3题在第2题的基础上进行，不求出积是多少，只估计积的范围。第4题让学生自己选择估算方法，可以估计积的范围，也可以估计积大约在多少左右。练习四第2题组织合作学习，在小组里相互估计卡片上的乘式的积。

　　这段估算教学，形式比较多。有估计积的范围，也有估计积大约是多少。就估计积的范围，又有比多少大些、比多少小些、在多少和多少之间。回答问题的形式又有说出估算结果，还有选择适当的答案。教材中出现这些形式，其主要原因是鼓励学生估计策略与方法的多样性，允许学生从自己的实际出发选用估计方法。并且还能调动学生估算的积极性，发展其个性。众多估算形式的实质是一致的，都是不笔算出两位数乘两位数的精确积，利用口算求得积的近似值，都是把两位数乘两位数转化成比较接近的整十数乘法，都是满足解决实际问题的需要。教学时绝不能重形式、轻本质，要把握形式与实质的关系，让学生体会到形式虽然不同，思想方法和基本策略都是一致的；要允许学生自主选择形式和方法进行估计，不要强求统一。如第34页第4题，可以估范围，也可以估大约是多少。即使估范围也可以比几大些、比几小些或在几与几之间，只要方法正确，结果合理，都是可以的。

　　教材里还安排了一些笔算，在笔算前先估一估积大约是多少，笔算后看一看是不是和估计的一致，使笔算和估算相互促进。练习四第3题渗透乘法的运算律，这里仅是渗透，要让学生感觉到，但不对乘法运算律进行概括性的描述。教学时可以让学生用自己的语言解释同组的两道题的得数为什么会相同，只要解释中有一点“味”就可以了。

　　4．列竖式计算两位数乘整十数。（第36～38页）

　　两位数乘整十数的计算中如果不需要进位，可以让学生口算；如果需要进位，一般都列竖式笔算。对例题里的25x30，由于有前面的学习为基础，有的学生可能会先算25x3得75，再推理出25x30＝750。也会有学生直接列出25x30的竖式计算。教材先让学生用自己的方法算出积，再在交流中比较两种算法，体会25x30的积只要在25x3的积的末尾添上一个0，并把这种思考写成25x30比较简便的竖式。竖式上标的一条红色虚线，指出了乘的方法和操作的程序：先写成虚线左边的25x3得75，再在虚线右边写上一个“0”，积是750。教学中要让学生经历

　　两位数乘整十数的竖式有些“特殊”，“想想做做”第1题让学生在已经列好的竖式上计算，从第2题起让学生自己列竖式。第2题还从两位数乘整十数带出整十数乘两位数。

　　第38页第2题通过题组再次让学生体会“先乘0前面的数，再在得数末尾添0”这种方法的合理性。同时还通过题组引导学生笔算40x23时可以把竖式写成

　　第37页第5题，通过解题和交流，让学生体验解决问题方法的多样性。从“租4条船正好坐20人”可以知道每条船坐5人，无论是5x7＝35、35<38还是38÷5商7余3，都能判断“7条船不够”。

　　第38页第5题结合填表，引导学生联系实际理解速度、时间、路程的含义，通过解题初步概括“速度x时间＝路程”和“路程÷速度＝时间”。这些数量关系不要让学生死记硬背，要让他们有所体会。

　　5．单元复习。

　　复习的内容大致有两部分：先整理本单元教学的口算、笔算和估算，再解决实际问题。

　　第5题渗透积的变化规律。由于学生还不能计算除数是两位数的除法，所以在填表后，只让学生把左边的第一列与其他各列分别比较，从中发现变化规律。在叙述自己的发现时，可以说成：一个乘数乘几，另一个乘数不变，积也乘几。因为学生还没有学过“扩大几倍”“缩小几倍”这些数学概念。

乘法计算第 2 篇

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学三年级数学下册第63页内容。

　　设计思想：

　　本节课是一节计算课，要让学生心感到学习数学的兴趣，为了打破传统的计算教学方法，突出新的教学理念，在教学时，我根据学生已有的生活经验，创设以妈妈带着孩子去买书为背景，让学生在生动具体的生活情境中理解、感受知识的发展过程，体验、经历两位数乘两位数（不进位）的计算过程，通过独立思考、合作交流，自主探索算法的多样化，并注意培养学生解决实际问题的能力。

　　教材分析：

　　两位数乘两位数不进位的乘法，是学生在掌握了一位数乘多位数口算、笔算的基础上展开学习的，探讨每一数位上的积都不满十的任意两位数乘两位数的计算方法，并引出乘法竖式的书写格式。教学两位数乘两位数，让学生思考用口算应怎样算，再出笔算方法，使学生明白这两种方法的道理是一样的，只是形式不同而已。为了便于学生掌握笔算方法，教材把分步演算的过程呈现出来，然后再导入主课，使学生初步明确两位数乘两位数的计算法则。这一内容是本单元的教学重点，因为它体现了两位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。而且两位数乘两位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。因此，一定要让学生掌握好这部分知识。

　　学情分析：

　　学生在学习本课之前，一般是不会列出乘法笔算竖式的，许多学生都会利用估算的方法来解决问题。笔算竖式是计算的通法，是学生今后进一步学习多位数乘法的基础。因此，教师应有意识地引导学生列出乘法竖式。刚开始用竖式计算的时候，有的学生可能会出现各种错误，这时教师要及时予以纠正，并让其他同学引以为戒。

　　教学目标：

　　1、让学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。

　　2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法。

　　3、学会两位数乘两位数的笔算方法。

　　重点难点：

　　重点：学会计算两位数乘两位数进位的乘法（不进位）。

　　难点：培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯。

　　课前准备：多媒体课件、小黑板

　　教学过程：

　　复习

　　1、竖式计算：24×13=78×8=124×5=495×7=

　　提问：用一位数乘多位数，我们该怎样计算？

　　小结：在计算一位数乘多位数时，用这个一位数依次去乘第一个因数的哪一位，满几十就向前一位进几。

　　2、口算。27×20=82×40=52×60=12×90=

　　18×30=24×50=19×70=53×20=

　　提问：两位数乘整十数你是怎样算的。

　　讲授新课

　　一、创设情境，提出问题

　　出示插图：今天妈妈带小利去买书，他一共要付出多少钱？

　　1、请你先帮他估一估，大约付多少钱？

　　2、怎样才能知道估算的钱数最接近正确答案呢？这就需要我们准确的计算出24×12的得数，今天这节课我们就来研究两位数乘两位数的笔算乘法。板书课题。

　　二、探索尝试，寻找方法

　　1、独立思考，尝试解决问题：你能想办法算出得数吗？试试看

　　2、组内交流，整理方法

　　3、全班汇报，根据学生的回答进行板书

　　4、方法归类：连加，连乘，拆数

　　5、学生分组讨论：哪种方法比较简便？

　　6、研究笔算的方法

　　在研究刚才这些方法时，有些同学却用了跟这三种不一样的方法，就是竖式计算。

　　你们知道每一步的意思吗？学生讨论交流

　　2424

　　×12×12

　　48……2×24的积48……2×24的积

　　24……10×24的积

　　你发现了什么？（拆数）

　　7、教师讲解笔算方法：是不是所有的两位数乘两位数都可以用竖式计算？计算时要注意什么？（数位）

　　三、巩固法则，实践应用

　　1、游戏：智闯马虎宫，找找开门密码（P63页“做一做”）

　　23×1341×2123×31 32×1243×1222×14

　　2、口算比赛：P64页第1、2题。

　　3、生独立完成P64页第3、4题。

　　四、全课总结

　　1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？

　　2、师总结。

乘法计算第 3 篇

　　教学目标

　　1．理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法．

　　2．渗透对应思想．

　　教学重点

　　理解应用题中的单位“1”和问题的关系．

　　教学难点

　　1．理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法．

　　2．正确灵活的判断单位“1”．

　　教学过程

　　一、复习、质疑、引新

　　1．说出 、 、 米 的意义．

　　2．列式计算

　　20的 是多少？6的 是多少？

　　学生完成后，可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算？

　　3．谈话：同学们，我们知道，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算．这是乘

　　法意义的扩展出现的新问题，那么这一意义还可以解决什么问题呢？今天我们就来一起研究（出示课题：分数应用题）

　　二、探索、质疑、悟理

　　（一）教学例1（也可以结合学生的实际自编）

　　学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？

　　1．读题．理解题意，知道题中已知条件和所求问题；搞清数量间的关系．

　　2．分析．

　　教师提问：重点分析哪句话呢？“吃了 ”这句话是分率句．是什么意思呢？

　　（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了这样的4份）．

　　3．画图．（演示课件：分数乘法应用题1）

　　画图说明：a．量在下，率在上，先画单位“1”

　　b．十份以里分份，十份以上画示意图．

　　c．画图用尺子，用铅笔．

　　4．尝试解答．

　　解法一：用自己学过的整数乘法做

　　（千克）

　　解法二：

　　5．小结：知道一个数是多少，求它的几分之几是多少，像这样的应用题，就可以根据分数乘法的意义用乘法解答．

　　（二）巩固练习

　　六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的 ，参加合唱队有多少人？

　　1．把哪个数量看作单位“1”？

　　2．为什么用乘法计算？

　　（三）教学例2

　　例2．小林身高 米，小强身高是小林的 ，小强身高多少米？

　　1．演示课件：分数乘法应用题2

　　2．求参加合唱队有多少人实际上就是求 米的 是多少，数学教案－分数乘法应用题，小学数学教案《数学教案－分数乘法应用题》。

　　3．列式： （米）

　　答：小强身高 米．

　　（四）变式练习

　　小强身高 米，小林身高是小强的' 倍，小林身高多少米？

　　三、归纳、总结

　　1．今天所学题目为什么用乘法计算

　　2．用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点？从哪里入手分析？

　　共同点：都是已知单位“1”和分率，求单位“1”的几分之几是多少。

　　从分率可入手分析

　　四、训练、深化

　　（一）先分析数量关系，再列式解答

　　1．一只鸭重 千克，一只鸡的重量是鸭的 ，这只鸡重多少千克？

　　2．一个排球定价36元，一个篮球的价格是一个排球的 ，一个蓝球多少元？

　　（二）提高题

　　1．一桶油400千克，用去 ，用去多少千克？还剩多少千克？

　　2．一桶油400千克，用去 吨，用去多少千克？还剩多少千克？

　　五、课后作业

　　（一）修路队计划修路4千米，已经修了 。修了多少千米？

　　（二）一头鲸长7米，头部长占 。这头鲸的头部长多少米？

　　（三）成昆铁路全长1100千米，桥梁和隧道约占全长的 。桥梁和隧道约长多少千米？

　　六、板书设计

　　数学教案－分数乘法应用题

乘法计算第 4 篇

　　一、内容和内容解析

　　1、内容：同底数幂的乘法。

　　2、内容解析

　　同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

　　同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。

　　二、目标和目标解析

　　1、目标

　　（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

　　（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

　　2、目标解析

　　达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同底数幂的乘法运算。

　　达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。

　　三、教学问题诊断分析

　　在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。

　　本节课的教学难点是：同底数幂的运算性质的理解与推导。

　　四、教学过程设计

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1： 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　回顾与思考：什么叫乘方？ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？

　　师生活动：教师提出复习问题，学生主动思考并回答问题，并尝试用学过的知识解决问题。

　　设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己

　　的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。

　　2、探索新知

　　问题2根据乘方的意义填空：

　　25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

　　（1） 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？

　　（2） 说一说 根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小

　　组交流一下想法。

　　（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整数）

　　师生活动：学生独立思考，然后小组交流思考结果。

　　设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。

　　问题3 你能将你的猜想推导出来吗？

　　am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意义

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法结合律

　　=am+n ——乘方的意义

　　师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。

　　设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识并体验数式通性，体会由具体到抽象的数学思想方法。

　　追问1： 通过上面的探索与推导，你能用文字语言概括同底数幂乘

　　法的运算性质吗？

　　师生活动：教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运

　　算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质

　　练习1：计算题（结果写成幂的形式）

　　1）103×104 =

　　2）（—7）3·（—7）8 =

　　3）a·a3 =

　　4）（a—b）2·（a—b） =

　　5）a·a3·a5 =

　　师生活动：学生独立完成，小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。

　　设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。

　　问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？

　　师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。

　　设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。

　　练习2判断题（若错误，请在题后写出正确答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（ ）

　　2）b5 + b5 = b10（ ）

　　3）x5 ·x5 = x25（ ）

　　4）y5 · y5 = 2y10（ ）

　　5）m · m3 = m3（ ）

　　6）n + n3 = n4（ ）

　　师生活动：学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。

　　设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。

　　4、课堂小结

　　教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项

　　设计意图：

　　5、布置作业

　　必做：课本 P105页 第9题

　　选做：课本 P106页 第13题