最小公倍数的教学导入

这是最小公倍数的教学导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

最小公倍数的教学导入第 1 篇

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法、筛选法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立并报出自己的学号，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学连续站起来了2次？

刚才让同学们在报数时，4的倍数有哪些呀？6的倍数有哪些啊？4和6公有的倍数有哪些啊？我们一起来写一写吧。（板书）

请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（生：公倍数）12、24、36、48……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。想一想这些公倍数里有没大小之分呢？（生：有。）这节课我们就来研究关于最小公倍数的问题（板书：最小公倍数）。

设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1. 自主探究

4的倍数往后还能再数一个吗？能全部找完吗？找不完我们怎么表示呢？有无限个，我们可以列举几个，然后用省略号表示。

6的倍数往后还能再数一个吗？能全部找完吗？找不完我们怎么表示呢？（教师板书）

2. 汇报交流

学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。

你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（60，72 ……)

找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省略号表示。）

你能找到4和6的最大公倍数吗？为什么？（因为4和6的倍数都是无限的，所以4和6的公倍数也是无限的，就没有最大的。）

如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？

在4和6的公倍数中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

我们刚才学习了公倍数和最小公倍数，谁能用自己的话说一说什么是公倍数和最小公倍数。

强调：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

3. 课件演示集合图。

刚才我们用列举的方法找出了4和6的公倍数，还可以用集合图来表示。

强调：最后一定记得打省略号，集合图中数字书写的位置，中间交叠的圈里写过的数字旁边的圈里就不用写了。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：

列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍数：24，48，……

6 和 8 的最小公倍数：24

用集合图表示也很清楚。

6的倍数中有哪些是8的倍数呢?或者8的倍数中有哪些是6的倍数呢?

师：除了刚才的列举法、集合法、筛选法，还有其它方法吗？

师生一起探讨，总结方法分解质因数法。

师：你能举个例子吗？

师：我们发现，刚才这些方法由什么特点呢？

师：如果遇到两个比较大的数，用列举法简便吗？

师：老师这里有种更好的方法。出示“你知道吗”情境图。

师生一起总结这这种方法：短除法。

师：这么多方法，你喜欢哪一种？

除了24和48，你还能找到更多的6和8的公倍数吗？时间1分钟，看

看哪个同学找到得多。

请找到6和8的倍数最多的同学进行展示。

问题：你怎么找得这么快又这么准呢？有什么好方法吗？

通过观察，想一想：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？具体的谁是谁的几倍?(分别是最小公倍数的1倍、2倍、3倍……)找到了这个规律，如果老师告诉你两个数的最小公倍数是15，那后面的几个公倍数你能说出来吗？

练习：18和24 15和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

最小公倍数的教学导入第 2 篇

教学内容：

教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。

教学目标：

1．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3．培养学生抽象、概括的能力。

重点难点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

教具准备：

多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。

教学过程：

（一）导入

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

（二）教学实施

1．在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2．引入公倍数。

(l）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

(2）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？

(3）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21 。

(4）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）

说说看，什么叫两个数的公倍数？

3．用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4．引人最小公倍数。

学生汇报后问：

(1）为什么三个部分里都要添上省略号？

(2) 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

(3）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题 出示例1 。

(1）操作探究。

学生任意选择操作方式。

① 用长方形学具拼正方形。

② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

(2）反馈并揭示意义。

① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm

② 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm … … 的正方形（如下图）

③ 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④ 观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88 、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

6．运用新知识，解决问题。

(1）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2次跳到同一点是在第几格？第3次呢？

引导学生将本题与例1比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2和3的公倍数和最小公倍数。

(2）完成教材第89 页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4人一组正好分完，说明总人数是4的倍数；6人一组正好分完，说明总人数是6的倍数。总人数在40以内，所以是求40以内4和6的公倍数。

(3）独立完成教材第91页练习十七的第2题。

(4）完成教材第91页练习十七的第1题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2、乘3得到其他公倍数。

（四）思维训练

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

最小公倍数的教学导入第 3 篇

　　课题：找最小公倍数

　　教学目标：

　　1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，并会利用例举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

　　2.培养学生分析归纳能力以及主动探究的精神。

　　教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义

　　教学难点：探究赵公倍数和最小公倍数的方法

　　教具：多媒体课件

　　教学过程：

　　一．创设情境、引入新课

　　1.课件展示蜜蜂采蜜

　　师：同学们看看这是什么？

　　生：蜜蜂。

　　师：蜜蜂在干嘛呀？

　　生：在采蜜。

　　师：嗯，是的。那你们看现在蜜蜂王国日益壮大，蜜蜂们越来越多，每次大家同时采完蜜回来都非常拥挤，这可怎么办呢？

　　（生自由发表意见，各抒己见）

　　2.师：现在呢，有只小蜜蜂呢提出了这么一计策，把这些蜜蜂分成两个组，一组四分钟回来一次，一组六分钟回来一次，你们觉得这个问题完全解决了吗？同学们想一想。

　　（片刻之后）师：同学们把书翻到第六十页，在这个表中把4的倍数用标出来，用 把6的倍数标出来。

　　两分钟之后展示一位同学所标出来的。

　　3.师：那4的倍数有哪些？

　　生：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48。

　　师：那6的倍数又有哪些呢？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　又标了的有哪些？

　　生：12、24、36、48。

　　师：12、24、36、48既是4的倍数又是6的倍数，它们就叫做4和6的公倍数。

　　师：那么我们的两组蜜蜂在这些时候又会碰上一起回家。那它们最快是在什么时候相遇呢？

　　生：12分钟。

　　师：12是4和6的最小公倍数。

　　4.师：刚才我们是在50以内（包括50）的数中找4和6的倍数，如果继续找下去，还有吗？有多少个？

　　生：有，有无数个。

　　师：你能找出最大的一个吗？

　　生：不能。

　　师：4和6没有最大的公倍数，但有最小的公倍数，它就是我们这节课要学习的内容——最小公倍数。

　　二．巩固练习

　　1.师：现在如果把蜜蜂分成两组，一组6分钟回来一次，一组9分钟

　　回来一次，你知道它们最快什么时候相遇吗？（完成书上60页的试一试）

　　师：50以内6的倍数有哪些？

　　生：6、12、18、24、30、36、42、48。

　　师：50以内9的倍数又有哪些？

　　生：9、18、27、36、45。

　　师：50以内6和9的公倍数有哪些?

　　生：18和36。

　　师：它们的最小公倍数是多少呢？

　　生：18。

　　师：我们的两组蜜蜂最快在18分钟的时候相遇了。

　　2.小猴子要过河了，小猴子现在要做从三块石头上走过去，可是石头都有密码的，你们可以帮助小猴子顺利过河吗？

　　（出示课件，50以内9的倍数、50以内5的倍数、50以内9和5的公倍数）学生 独立完成再汇报。（书上61页练一练的第2题） 师：刚刚我们都是用的什么方法来找最小公倍数的？

　　生：列举法。

　　师：那现在还有一种方法找最小公倍数，短除法。

　　2 18 24

　　9 12

　　3 4

　　18和24的最大公因数就是：2×3=6.

　　18和24的最小公倍数就是：2×3×3×4=72。

　　3.求下列数的最小公倍数

　　3和6 10和89和4

　　4.联系实际，解决问题

　　师：看看，这是什么？

　　生：跑道。

　　师：同学们平时爱跑步吗？，在学校的跑道上跑一圈大概需要多长时间？现在看看他们三个人的。

　　（1）我跑一圈用6分钟

　　（2）我跑一圈用4分钟

　　（3）我跑一圈用8分钟

　　师：你能提出问题吗？

　　生1：他们同时出发男孩和女孩最快什么时候相遇？

　　生2：他们同时出发男孩和老师最快什么时候相遇？

　　生3：他们同时出发老师和女孩最快什么时候相遇？

　　（独立完成）

　　三．本堂小结

　　师：通过这节课的学习你有什么收获？

　　生先谈收获师再总结

　　1.同学们都很好的掌握了用列举法找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

　　2.学会了用短除法求两个数的最小公倍数。

最小公倍数的教学导入第 4 篇

　　一、教材简析

　　《最小公倍数》是人教版五年级下册第88-90页的教学内容，是在学生已经了解了倍数、因数以及公因数和最大公因数的基础上教学的。这一内容的学习为今后的通分学习打下基础，具有科学的、严密的逻辑性。

　　二、教学目标及教学重、难点

　　根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：

　　2.理解算理并学会计算两个数的最小公倍数，通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力。

　　3.能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。学会求两个数的最小公倍数。

　　教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理，能运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

　　三、设计理念

　　数学教育的出发点和归宿是学生熟悉的现实生活。让学生从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。而探究性学习又是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，通过创设情境，让学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验，在得到抽象化的数学知识之后，及时应用到新的现实问题中去，从而渗透数学归纳思想，达到方法的多样化，个性化。学生构建数学概念的过程不能简单“告知”，通过引导，让学生亲自操作和体验，在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，明晰求最小公倍数的基本1.让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数。 思路，在富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念，完成数形结合思想的渗透。

　　四、教学过程

　　（一）故事引入 感知概念

　　出示关于阿凡提的故事，巴依老爷说：“从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天,你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋,便带长工们离开了。那么在这一个月里，阿凡提可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？”同桌讨论，学生合作在日历卡上找出巴依老爷和账房先生的共同休息日。

　　根据学生的汇报，教师完成板书：

　　巴依老爷的休息日 4、8、12、16、20、24、28 ??

　　账房先生的休息日 6、12、18、24、30 ??

　　他们共同休息日 12、24??

　　最早的休息日12

　　【设计意图】以故事的形式提出问题，让学生通过解决这个生动有趣的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验。学生在解决问题中初步感知公倍数、最小公倍数的特点，体会求最小公倍数的基本思路。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，而且让学生感受到数学与生活是紧密联系的，体会到数学源于生活又高于生活的特点。

　　（二）加深理解 总结方法

　　1.公倍数和最小公倍数的概念教学

　　从“巴依老爷的休息日” 、“账房先生的休息日”、“他们共同休息日”、“最早的休息日”引出“4的倍数”、“6的倍数”、“4和6的公倍数”、 “4和6的最小公倍数”）。教师完成板书

　　巴依老爷的休息日（4的倍数） 4、8、12、16、20、24、28 账房先生的休息日（6的倍数） 6、12、18、24、30 ?? 他们共同休息日（4和6的公倍数） 12、24

　　最早的休息日 （4和6的最小公倍数） 12

　　【设计意图】怎样能让学生深刻理解最小公倍数的意义，是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程，决不能是简单“告知”的过程，以概念为本的学习需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验，在一种富有生命活力的再创造过程中，主动建立概念。完成数形结合思想的渗透。

　　2.用集合圈表示倍数、公倍数、最小公倍数。首先让学生用数学上的集合圈的形式表示4的'倍数和6的倍数。（课件出示集合圈）。然后利用课件使集合圈重叠一部分。给学生问题：如果这两个集合圈这样放在一起，相交的这一部分表示什么呢？（课件出示集合圈的动态过程）

　　【设计意图】根据弗赖登塔尔“数学是一项人类活动”的观点，从学生熟悉的生活开始，从生活中的问题到数学问题，从具体到抽象概念，从特殊关系到一般规则，逐步通过学生自己的发现去学习数学。进行集合思想和极限思想的渗透，感受数学化的简洁美。

　　（三）巩固运用

　　再求新法（本环节为两个数的最小公倍数的算理和方法引探是教学难点）

　　出示同学排队的题目：六（1）班同学在组织跳绳活动。班长说:“我们可以分成6人一组,也可以分成8人一组,都正好分完。这些学生至少有几人?” 问题出示后，给学生独立思考的时间，学生很快用列举法求出6和8的最小公倍数。然后我预设让学生寻找更简便的大数翻倍法，以及进一步探索用分解质因数的方法求最小公倍数，先把6和8分解质因数，观察质因数之间的关系，发现2是它们公有的质因数，而3和4是它们各自独有的质因数，从而突破难点。使学生理解用分解质因数求最小公倍数就是全部公有质因数和各自质因数的乘积。而短除法实际就是分解质因数的简便算法，并且引导学生发现，短除号左边的数就是它们的公有质因数，下面的数就是相对应数各自独有的质因数。在学生交流各自的方法后。我们可以把这些数在数轴上表示出来。上面表示6的倍数，下面表示8的倍数。所圈重合的点是6和8的公倍数。（教材中出现了数轴上表示倍数的方法，考虑到学生想不到这种方法，我参与活动中，最后展示这种图形结合的方法。）

　　【设计意图】用富有生活问题的情境，激发学习兴趣。探究学习是新一轮基础教育课程改革所倡导的学习方式。在教学中，创设一种情境，通过学生自主发现问题，获得能力发展和深层次的情感体验。渗透数学归纳思想，体现方法的多样化，个性化。

　　（四）解决问题 深化理解

　　在列举法的基础上，发现特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。由一道生活问题结束本课。（课件出示一道生活情境题）

　　【设计意图】数学教育的出发点和归宿都应当是学生熟悉的现实生活。学生得到抽象化的数学知识之后，应及时把它们应用到新的现实问题中去。