正数和负数人教版教学设计

这是正数和负数人教版教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

正数和负数人教版教学设计第 1 篇

预习提示

1、在实际问题中，为便于记录、计算引入正、负数体会其引入情境;

2、理解正、负数表示一对具有相反意义的量，并会表示。

知识目标：

会用正、负数表示相反意义的量。

能力目标：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量。

情感目标：

体会正、负数在实际生活中的意义。

学习要求

巩固一元一次方程解法，加强应用问题的训练，提高分析问题和解决问题能力。

课堂学习检测

一、选择题

1.篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得12元，按精确到0.1元的要求，球票票价应定为()。

(A)13.4元(B)13.5元(C)13.6元(D)13.7元

2.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为()。

(A)3200元(B)3429元(C)2667元(D)3168元

3.某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是()

(A)2150元(B)2200元(C)2250元(D)2300元

4.一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带。如果两种合在一起以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，则k值等于()

(A)17(B)18(C)19(D)20

二、解答题

5.某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1%的水龙头漏水。若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(一年按365天计算)。

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学习重、难点：

用正、负数表示实际生活中具有相反意义的量

学习过程：

1、比比看谁快：

(1)比0大的数叫___________，在___________前加上“-”号数叫负数;

(2)把下列各数写入相应集合里：

-10,6,―7,0,―2.25,―,10%,

正整数集合{…｝负整数集合{ …｝

正数集合{…｝分数集合 { …｝

负数集合{ …｝

2、想一想：

例1、(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出这个月他们的体重增长值;

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第一章有理数1.1正数和负数

教学内容：教材P3---P6

学习目标：1、整理学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学习兴趣。

一、自主预习与互动学习：

1、阅读教材：P3---P6

2、阅读材料：我们已经是七年级的学生了，我们的数学老师。身高1.75米，体重74千克，今年43岁。我们的班级有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……

问题1：刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按小学学过的数的分类方法进行分类吗?

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?

观察本节前面的几幅图中用到了什么数，思考讨论问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，‘’正分数”和“负分数”的呢?请举例说明。

3、在同一问题中，分别用正数和负数表示的量具有意义;

4、(1)向东行进-50米，表示的实际意义是什么?

(2)某水泥厂计划每月生产水泥2000吨，一月份实际生产了1100吨，二月份实际生产了1350吨，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?

　

正数和负数人教版教学设计第 2 篇

一.教学目标

1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；

2．理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)

3．理解数0表示的量的意义；

4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)

二.教学过程

情境导入

今年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便

这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？

合作探究

探究点一：正、负数的认识

【类型一】 区分正数和负数

下列各数哪些是正数？哪些是负数？

－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正数是______________；负数是______________．

解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．

解：在－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，负数有：－1，－3.14，－1.732，－，正数有：2.5，＋，120，0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5，＋，120；－1，－3.14，－1.732，－.

方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．

【类型二】 对数“0”的理解

下列对“0”的说法正确的个数是(

　　)

①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．

A．3 B．4 C．5 D．0

解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.

方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．

探究点二：具有相反意义的量

【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量

如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作(

　　)

A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m

解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m，故选D.

方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外，通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．

【类型二】 用正、负数表示误差的范围

某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？公司上级对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？

解析：＋30mL表示比标准容量多30mL，－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．

解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量，470～530(mL)是合格范围，503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，抽查产品的容量是合格的．

方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．

【类型三】 和正、负有关的规律探究问题

观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2015个数吗？

(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；

(2)一列数：－1，，－3，，－5，，____，____，____，….

解析：(1)第n个数，当n为奇数时，此数为n；当n为偶数时，此数为－n；(2)第n个数，当n为奇数时，此数为－n；当n为偶数时，此数为.

解：(1)7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2015个数是2015；

(2)－7，，－9；第10个数为，第105个数是－105，第2015个数是－2015.

方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．

板书设计

三.教学反思

本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展．使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．

正数和负数人教版教学设计第 3 篇

学习目标描述：

（一）、复习回顾小学数的学习情况大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……为了表示半小时、四元八角七分、……，我们需用到分数1/2和小数4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.

（二）、生活再现观察章前图再讨论问题：1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。学生交流后举例，如：

1、天气预报2007年2月某天永顺的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天永顺的温差是多少？

2、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？

（三）、引入概念这里出现了一种新数：-3 表示零下3摄氏度，-0.5 表示小于设计尺寸0.5mm而：3 表示零上3摄氏度，+0.5 表示大于设计尺寸0.5mm我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－3、－0.5、-2/3…… 一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－5”读着“负5”；“＋”号读着“正”，如：“＋3”读着“正3”。“＋”号可以省略。 练习1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋4、－7、4/3、－4.5、83、解：+4、4/3、83是正数，-7、-4.5 是负数

（四）、相反意义的量例：某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.它们是具有相反意义的两个量.现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的.同学们能举例子吗? 如实际中出现的多退少补等问题学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，多的记为正，少的记为负，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了。（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；

（五）、“0”的意义思考：一个数不是正数就是负数，对吗？0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。例题：1、观察下图，试着说明它们的海拔高度． 海平面的高度如何表示？ 02、解释图中的正数和负数的含义 它们以什么为基准？0℃ 总结：“0”的意义1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;等等……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。

（六）、课堂练习

1．一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度答：-3℃

2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?答：海下面以下392米

3．在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?-16，0，0.04， 25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.答：正数：0.04、25、8、6、9651、1负数：-16、-3、

4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?答：收入200元

5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?答：+0.1米

6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?答：-3毫米

7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么?(2)“记作8米”表明什么?答：（1）-12米（2）向右移动8米

学习内容分析：

一、 复习回顾

二、 生活再现

三、 引入概念在正数前面加上“-”号的数叫做负数。

四、 理解相反意义的量（1） 意义相反（2） 具有数量

五、 “0”的意义正数与负数的分界线，丰富的意义

六、 课堂练习

七、 小结与作业

教学重点：负数的引入和意义

教学难点：负数的意义，相反意义的量

学生学情分析

1、复习回顾小学学习的数的概念

2、思考一下生活中对数的需求并举例

3、引导思考相反意义的量——负数

4、“0”在数中的意义

正数和负数人教版教学设计第 4 篇

　　一、教学目标

　　知识与技能:使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

　　过程与方法:使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数,初步会用正负数表示具有相反意义的量;

　　情感与态度:在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力

　　二、教学重点和难点

　　负数的引入和意义

　　三、教学过程

　　创设情景，生活实例引入，观察猜想，合作探究

　　(一)、从学生原有的认知结构提出问题

　　大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

　　学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的.

　　为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，

　　为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数1/2和小数4.87、

　　为了表示没有人、没有羊、我们要用到0.

　　但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.

　　(二)、师生共同研究形成正负数概念

　　某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚.

　　它们是具有相反意义的两个量.

　　现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多.

　　例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，高于和低于其意义是相反的.

　　又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，运进和运出，其意义是相反的.

　　同学们能举例子吗?

　　学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

　　现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃).这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义的量筒明地表示出来了.

　　让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

　　高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

　　运进纲物 吨，记作+ ;运出货物 吨，记作- .

　　教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数.

　　强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量.并指出，正数，负数的+-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号

　　(三)、运用举例 变式练习

　　例1 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的'圈里：

　　-11，4，8，+73，-2，7， ， ，-8，12， - ;

　　正数集合 负数集合

　　此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分.然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合

　　课堂练习

　　任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

　　正数集合：{ ｝，

　　负数集合：{ ｝

　　四、课堂小结

　　由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃

　　五、作业布置

　　1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度

　　2.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

　　3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

　　-16，0，004，+ ，- ， ，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.

　　4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?

　　5.河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位温0.1米记作什?

　　6.如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作么?

　　7.一物体可以左右移动，设向右为正，问：

　　(1)向左移动12米应记作什么?(2)记作8米表明什么?