比的基本性质优秀教案人教版

这是比的基本性质优秀教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比的基本性质优秀教案人教版第 1 篇

教学目标：

　　1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

　　2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　　3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　　教学重点：理解比的基本性质

　　教学难点：正确应用比的基本性质化简比

　　教学准备：课件，答题纸，实物投影。

　　教学过程：

　　一、 复习引入

　　1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识?

　　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

　　2.你能直接说出700÷25的商吗?

　　(1)你是怎么想的?

　　(2)依据是什么?

　　3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

　　【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

　　二、新知探究

　　(一)猜想比的基本性质

　　1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?

　　预设：比的基本性质。

　　2.学生纷纷猜想比的基本性质。

　　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

　　(二)验证比的基本性质

　　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

　　1.教师说明合作要求。

　　(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

　　(2)小组讨论学习。

　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

　　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

　　③选派一个同学代表小组进行发言。

　　2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

　　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

　　3.全班验证。

　　;

　　;

　　16:20=(16○□):(20○□)。

　　4.完善归纳，概括出比的基本性质。

　　上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

　　(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

　　(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)

　　5.质疑辨析，深化认识。

　　利用比的基本性质做出准确判断：

　　(1) ( )

　　(2) ( )

　　(3) ( )

　　(4)比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 ( )

　　【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。

　　三、比的基本性质的应用

　　师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

　　今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

　　(一)理解最简整数比的含义。

　　1.引导学生自学最简整数比的相关知识。

　　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

　　2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

　　3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

　　(二)初步应用。

　　1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

　　学生独立尝试，化简后交流。

　　(1)15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2;

　　(2)180:120=(180÷□):(120÷□)=( ):( )。

　　预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。

　　2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)

　　师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。

　　学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

　　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

　　3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

　　4.方法补充，区分化简比和求比值。

　　还可以用什么方法化简比?(求比值)

　　化简比和求比值有什么不同?

　　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

　　5.尝试练习。

　　把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　; ; 。

　　【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

比的基本性质优秀教案人教版第 2 篇

教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

　　教学目标：

　　1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

　　2、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　　3、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质

　　教学难点：

　　正确应用比的基本性质化简比

　　教学准备：

　　课件，答题纸，实物投影。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

　　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

　　2、你能直接说出700÷25的商吗？

　　（1）你是怎么想的？

　　（2）依据是什么？

　　3、你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

　　【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性质

　　1、师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的.规律或性质？

　　预设：比的基本性质。

　　2、学生纷纷猜想比的基本性质。

　　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　3、根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

　　（二）验证比的基本性质

　　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

　　1、教师说明合作要求。

　　（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

　　（2）小组讨论学习。

　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

　　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

　　③选派一个同学代表小组进行发言。

　　2、集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。

　　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

　　3、全班验证。

比的基本性质优秀教案人教版第 3 篇

　教材分析

　　比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

　　教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

　　学情分析

　　学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

　　教学目标

　　1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

　　2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

　　3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解比的基本性质。

　　教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

比的基本性质优秀教案人教版第 4 篇

　教学目标：

　　1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。

　　2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

　　教学重点：

　　1、理解比的基本性质。

　　2、运用比的基本性质进行化简比。

　　一、探究新知

　　（一）比的基本性质

　　1、前面我们认识了比，想一想2：4与6：12这两个比的大小是相等的吗？你能证明吗？————小研究（后附）

　　（1）4人小组交流（2）全班交流

　　（3）比值相等可以证明，还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢？

　　（4）商不变的性质是不是对每个比都适用呢？自己举例试一试。

　　2、联系除法中商不变的性质和分数的基本性质这两个已学过的知识，就得到今天的比的基本性质。能利用学过的知识解决新问题，是最棒的。谁能完整地说一说比的性质呢？

　　3、老师板书结语：比的前项和后项同时乘上（除以）相同的数，比值不变。这句话有问题吗？添上0除外，为什么？

　　4、学生齐读，我们学习比的基本性质有什么作用呢？分数的性质可以使分数化简，比的性质同样可以使比化简，那么，什么样的比才是最简单的整数比呢？（比的前项和后项是互质数）最简单的整数比就简称为最简比。

　　5、你能举例说几个最简比吗？说得很好，在计算结果时，我们一般要得到最简比。

　　（二）化简比———完成练习题（后附）

　　1、小组交流

　　2、全班交流

　　小结：化简比时，我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数，再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时，用求比值的方法较快，只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。

　　结合学生的汇报，引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比：它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数获整数的形式。

　　二、巩固练习

　　1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（）。

　　2、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（）。

　　3、拓展练习

　　3：8=（3+6）：（8+）

　　（让学生分小组讨论方法）

　　三、课堂总结

　　这节课有哪些收获？师生共同总结。