六年级下册比例的意义教案

这是六年级下册比例的意义教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

六年级下册比例的意义教案第 1 篇

　　教学目标：

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

　　3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

　　4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义和性质。

　　教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

　　教学准备：多媒体课件一套。

　　教学过程：

　　一、渗透情感，导入新课

　　1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

　　天安门升国旗仪式

　　校园升旗仪式

　　教室场景

　　签约仪式

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

　　2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2、4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

　　师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

　　3、学生探索，发现问题。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？

　　学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

　　二、认识比例，发现特征

　　1、引出比例，理解比例的意义。

　　媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

　　并板书：2、4∶1、6=3/2

　　60∶40=3/2

　　师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

　　并板书：2、4∶1、6=60∶40

　　2、认识比例，知道比例各项的名称。

　　⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

　　⑵学生尝试说说什么叫比例。

　　⑶教学比例的各部分的名称。

　　自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

　　出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

　　学生说说自己写的比例的各项的名称。

　　⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

　　⑸判断下列几个比能不能组成比例。

　　媒体出示，学生判断并说出理由。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

　　⑴6∶10和9∶15⑵20∶5和1∶4

　　⑶1/2∶1/3和6∶4⑷0、6∶0、2和3/4∶1/4

　　⑹思考：比和比例有什么联系和区别？

　　学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

　　3、自主练习，发现比例的基本性质。

　　⑴媒体出示

　　8∶4=（）∶（）15：10=（）∶412∶（）=（）∶5

　　媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？

　　⑵师提出问题：在一个比例中，它们项有什么特点？

　　⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

　　⑷集体交流，发现性质。

　　学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　　⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

　　⑹小结性质

　　学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

　　媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

　　三、巩固练习，提高认识

　　1、基本练习

　　判断，媒体出示

　　应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　⑴6∶3和8∶5⑵0、2∶2、5和4∶50

　　⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4⑷1、2∶3/4和4/5∶5

　　2、拓展练习。

　　比一比，谁写得多。

　　在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

　　四、总结全课，升华认识

　　学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

　　板书设计：

　　比例的意义和基本性质

　　2、4∶1、6=3/2

　　60∶40=3/2

六年级下册比例的意义教案第 2 篇

教学内容：教科书第40页例1及相关内容

教学目标：

知识技能：使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

数学思考：使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。

问题解决：使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。

情感态度：培养学生进行初步的观察、分析、概括能力，发展学生的思维，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：在具体情境中理解比例的意义。

教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

教学准备：教学课件。

教学过程：

（一）创设情境，引出课题

（大屏幕出示一张天安门广场升国旗）

师情境创设：同学们，老师假期中外出正好赶上了一个特别激动人心的场景，想知道是什么场景吗？（生答想，教师大屏幕展示照片，但是特别小，学生说看不清）这时教师放大图片，但只放大长，把照片拉变形，学生还说看不清；然后老师再展示只放大宽的照片，学生还说看不清，最后老师展示按比例放大的照片，这时学生异口同声的回答是升国旗场面。

师：同学们，刚才在老师第三次放大照片的过程中，运用了一个数学知识，这个知识不但能帮助我们不变形的放大和缩小照片，还可以帮助我们解决生活中的许多问题，这个知识就是比例。（板书：比例）

（设计意图：借助图片的放大这一生活情景，让学生初步感知比例就来源于生活，并能解决生活中的问题，由此激发学生学习比例的兴趣和欲望。）

（二）搭建框架，整体感知

提问：看到比例，你都想了解关于它的哪些知识？

生自由回答后，教师大屏幕出示整单元知识框架的思维导图

师：我们这个单元共给我们安排了这些内容，就帮助我们进一步学习你想了解的知识。

师指引学生通过思维导图整体感知本单元的知识，点明这节课要探究的是比例的意义并板书课题。

（设计意图：借助思维导图形式整体感知单元框架，让学生对所学知识有个系统化的认知，避免知识碎片化，有助于发展学生的数学思维。）

（三）复习旧知，搭建桥梁

师：所有的数学知识都是可以借助我们以前学习过的知识来探索得出的，同学们想一想，比例的知识，可能和我们学过的哪部分知识联系紧密？

生答比

师：请同学回顾一下你所掌握的比的知识，和同学们说一说。

学生汇报，教师适时用大屏幕展示比的知识。

（设计意图：“比例”的学习基础是“比”，学生也能从字面上感党到“比例”和“比”有联系的。通过回顾比的知识，为学生探究比例的意义做好铺垫，为探索新知搭建桥梁。）

（四）创设情境，探究新知

1、提出问题，初步感知比例的意义。

（1）师：我们的生活中，像放大照片这样按比例扩大或缩小的现象处处存在。请同学们看大屏幕（大屏幕展示三个不同场景不同大小的国旗）这是三面尺寸不同但形状完全相同的国旗。国旗是我们国家的标志，它的形状是完全不能改变的。那么，国旗是按照什么规格来制作的呢？国旗的长与宽之间是不是存在着什么关系呢？下面就请同学们在自己的练习本上完成屏幕上的第一个要求

大屏幕展示第一个要求：随意选择其中任意两面国旗，写出每一面国旗长与宽的比，然后求出比值，看看有什么发现。

（2）学生自己在练习本上解决问题

（3）分别指名三位同学在黑板上板书三组不同的比，写出比值

（4）全班交流

引导学生说出自己的发现，得出结论：每两面国旗长与宽的比的比值都相同。不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。

（5）师引导得出：因为比值相等，所以可以用等号连接每组的两个比。

（设计意图：教师继续利用情境中的照片，给出数据让学生探究。学生在对数据充分观和分析的过程中，积累宝贵的数学经验，初步感知比例的意义。）

2、丰富情境，理解比例的意义

（1）师：这些国旗长与宽的比存在这样的关系，那么宽与长的比是不是也有这样的关系呢？（学生猜测）我们继续验证一下吧！请同学们完成大屏幕上第二个要求：写出两面国旗宽与长的比，算出比值，看看能不能组成这样的等式？

（2）学生独立思考，在本子上记录找到的相同比值的比，并写成等式。

（3）汇报交流

师：谁来说一说自己的发现？

生答师板书三组等式

（设计意图：概念的建立应该经历从具体到抽象的过程，但这个“具体”不能仅仅局限于一组数据。教师提供国旗情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会，为后续的抽象概括出概念做好铺垫。）

3、冲突设疑，深化理解

师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？

学生思考

师：老师这里有两个比，它们是否相等？

板书一组比，即天安门国旗长：天安门国旗宽和学校国旗宽：学校国旗长

学生发现不相等

师为什么不相等

生，一个是长：宽，另一个也是长：宽才行。

师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比才相等，才可以写成这样的等式

（设计意图：形成完整的概念，除了引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征之外，还要帮助学生发现概念的隐性特点。通过引导，学生对比例的意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。）

3、讨论交流，抽象归纳比例的概念

（1）请同学们观察黑板上的这些等式，你有什么发现？

请同学们先在小组里说一说，然后全班交流

（2）全班汇报交流，得出结论：全有两个比，两个比的比值相等

（3）教师指出：像这样的式子就是比例。

师：你能用自己的话说说什么是比例吗？

生答：两个比值相等的比写成的等式。

师：两个比要符合什么样的条件就可以成为比例呢？

生答后师（课件呈现）：数学书上是这样描述比例的，学生齐读比例的概念。

（设计意图，在学生的讨论与交流中，对比例的概念己经基本建立，完成了由具体到抽象的过程。）

（四）练习巩固，综合运用

1、数字中的比例

师：刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。

（1）6：10和9：15

（2）20：5和1：4

（3）0．6：0．2和3/4:1/4

（4）4：3和2：1.5

学生独立练习，教师巡视。

2、图形中的比例

师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。师（课件将最后一组数据变换成下图）：如果第4组比例中对应的数据出自两个三角形。你有什么发现？

顶设：两个三角形底与高的比可以组成比例，这两个三角形形状是一样的。

师：当两个三角形“按比例”缩小或放大时，它们的形状不变

请学生写出对应数的比组成比例

3、生活情境中的比

一辆汽车第一天4小时行驶了200千米，第二天3小时行驶了150千米。根据汽车行驶的情况，看能否组成比例？能的话写出来。

学生独立完成

4、比和比例对比

判断下面哪些是比例，哪些不是

1:5=5:1 （ ）

40:5=4×2 （ ）

1:3=2:6 （ ）

5:6 （ ）

（五）总结比和比例的区别和联系

师通过练习4引导学生总结比和比例的联系和区别，最后大屏幕展示

比

比例

意义

两数相除叫做两个数的比

表示两个比相等的式子

构成

由两项构成

有两个比，由四项构成

（设计意图：比和比例既有联系又有区别。通过练习，使学生在对比中清晰认识和区别这两个易混概念。又通过表格整理，对概念要素进行具体的界定和罗列，使学生在比较分析中准确地把握概念的细节和内涵）

（五）课堂总结

师：今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？

学生回顾知识要点。

大屏幕用思维导图的形式展示本课的内容要点。

（六）联系生活，拓展延伸

师：其实比例在我们的生活中无处不在，我们来看一看（课件介绍黄金比例）

师：穿高跟鞋也与比例有关，你知道女土为什么穿上高跟鞋会更美吗？

（设计意图：数学从生活中来，又到生活中去。学生在学会“比例”后再去理解生活中的各种现象，更容易对数学产生亲切感。全课由生活现象设疑开始，又由生活现象释疑结束，首尾呼应。）

（七）布置作业

请同学们制作一张数学小报，把今天所学的知识在小报中呈现出来，可以借助思维导图的形式。

教学反思：

1、有意识的培养学生的数学思维能力

暨东师大培训回来之后，我对自己的教学进行了深入的思考，其中触动我的就是“培养思维比传授知识更重要”。于是，在本堂课的教学环节中，我有意识的设计了利用思维导图整体感知本章内容环节，目的就是给学生建立系统的知识框架，让他们了解学习每节内容的目的是什么，也感受到思维导图是归纳整理的有利工具。让学生带着目标去学习，对于激发他们的学习动机是有益的。这个环节的安排，可以在一单元的开篇一课的课堂上，也可以是在单元开始之前的预习环节。

2、提供丰富的生活素材，为学生探索新知奠定基础

通过让学生验证大量的生活中的比的比值相等环节，为他们提供大量的生活中的素材，就是为了让他们水到渠成的理解比例的意义奠定基础。但这个环节因为时间关系，我觉得还稍有欠缺，应该再提供给他们变换形式写比验证的机会。因为这里处理不当，就造成了巩固练习中按规律写出比例题目的难度。应在以后的教学中有所更正。

六年级下册比例的意义教案第 3 篇

　　教学目标：

　　1、 理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

　　2、 能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

　　3、 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　4、 通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　教学重、难点：

　　重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

　　难点：自主探究比例的基本性质。

　　教学准备：CAI课件

　　教学过程：

　　一、复习、导入

　　1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

　　还记得怎样求比值吗？

　　2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值

　　⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

　　⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

　　[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]

　　二、认识比例的意义

　　（一）认识意义

　　1、 指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

　　师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）

　　2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。

　　（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）

　　最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）

　　数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

　　[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]

　　3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

　　（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

　　5、 那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？

　　（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）

　　同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

　　[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]

　　（二）练习

　　1、 出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

　　第一次

　　第二次

　　买练习本的钱数(元)

　　1．2

　　2

　　买的本数

　　3

　　5

　　（1）学生独立完成。

　　（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

　　2、完成练习纸第一题。

　　一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

　　⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

　　⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

　　[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]

　　3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

　　（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

　　4、教学比例各部分的名称

　　（1） 课件出示： 3 ： 5

　　前项 后项

　　（2） 课件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

　　内项

　　外项

　　（3） 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

　　课件出示：3/5=18/30

　　[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]

　　5、小结、过渡：

　　刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　三、探究比例的.基本性质

　　1、课件先出示一组数：3、5、10、6

　　再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

　　2、 独立思考，并在作业本上写一写。

　　学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根据学生回答板书： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6：3=10：5

　　3、 引导发现规律

　　（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）

　　乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）

　　（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

　　（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]

　　4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

　　⑴课件显示复习题（4组），学生验证。

　　⑵学生任意写一个比例并验证。

　　⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]

　　5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

　　6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

　　四、 综合练习

　　完成练习纸2、3、4

　　附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9

　　1.4 ：2 和 5 ：10

　　3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。

　　①5：4 ② 20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合适的数。

　　1．5：3=（ ）：4

　　=

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]

　　五、全课总结（略）

六年级下册比例的意义教案第 4 篇

教学内容：教科书第40页例1及相关内容

教学目标：

知识技能：使学生在具体情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

数学思考：使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。

问题解决：使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。

情感态度：培养学生进行初步的观察、分析、概括能力，发展学生的思维，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：在具体情境中理解比例的意义。

教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

教学准备：教学课件。

教学过程：

（一）创设情境，引出课题

（大屏幕出示一张天安门广场升国旗）

师情境创设：同学们，老师假期中外出正好赶上了一个特别激动人心的场景，想知道是什么场景吗？（生答想，教师大屏幕展示照片，但是特别小，学生说看不清）这时教师放大图片，但只放大长，把照片拉变形，学生还说看不清；然后老师再展示只放大宽的照片，学生还说看不清，最后老师展示按比例放大的照片，这时学生异口同声的回答是升国旗场面。

师：同学们，刚才在老师第三次放大照片的过程中，运用了一个数学知识，这个知识不但能帮助我们不变形的放大和缩小照片，还可以帮助我们解决生活中的许多问题，这个知识就是比例。（板书：比例）

（设计意图：借助图片的放大这一生活情景，让学生初步感知比例就来源于生活，并能解决生活中的问题，由此激发学生学习比例的兴趣和欲望。）

（二）搭建框架，整体感知

提问：看到比例，你都想了解关于它的哪些知识？

生自由回答后，教师大屏幕出示整单元知识框架的思维导图

师：我们这个单元共给我们安排了这些内容，就帮助我们进一步学习你想了解的知识。

师指引学生通过思维导图整体感知本单元的知识，点明这节课要探究的是比例的意义并板书课题。

（设计意图：借助思维导图形式整体感知单元框架，让学生对所学知识有个系统化的认知，避免知识碎片化，有助于发展学生的数学思维。）

（三）复习旧知，搭建桥梁

师：所有的数学知识都是可以借助我们以前学习过的知识来探索得出的，同学们想一想，比例的知识，可能和我们学过的哪部分知识联系紧密？

生答比

师：请同学回顾一下你所掌握的比的知识，和同学们说一说。

学生汇报，教师适时用大屏幕展示比的知识。

（设计意图：“比例”的学习基础是“比”，学生也能从字面上感党到“比例”和“比”有联系的。通过回顾比的知识，为学生探究比例的意义做好铺垫，为探索新知搭建桥梁。）

（四）创设情境，探究新知

1、提出问题，初步感知比例的意义。

（1）师：我们的生活中，像放大照片这样按比例扩大或缩小的现象处处存在。请同学们看大屏幕（大屏幕展示三个不同场景不同大小的国旗）这是三面尺寸不同但形状完全相同的国旗。国旗是我们国家的标志，它的形状是完全不能改变的。那么，国旗是按照什么规格来制作的呢？国旗的长与宽之间是不是存在着什么关系呢？下面就请同学们在自己的练习本上完成屏幕上的第一个要求

大屏幕展示第一个要求：随意选择其中任意两面国旗，写出每一面国旗长与宽的比，然后求出比值，看看有什么发现。

（2）学生自己在练习本上解决问题

（3）分别指名三位同学在黑板上板书三组不同的比，写出比值

（4）全班交流

引导学生说出自己的发现，得出结论：每两面国旗长与宽的比的比值都相同。不同场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的。

（5）师引导得出：因为比值相等，所以可以用等号连接每组的两个比。

（设计意图：教师继续利用情境中的照片，给出数据让学生探究。学生在对数据充分观和分析的过程中，积累宝贵的数学经验，初步感知比例的意义。）

2、丰富情境，理解比例的意义

（1）师：这些国旗长与宽的比存在这样的关系，那么宽与长的比是不是也有这样的关系呢？（学生猜测）我们继续验证一下吧！请同学们完成大屏幕上第二个要求：写出两面国旗宽与长的比，算出比值，看看能不能组成这样的等式？

（2）学生独立思考，在本子上记录找到的相同比值的比，并写成等式。

（3）汇报交流

师：谁来说一说自己的发现？

生答师板书三组等式

（设计意图：概念的建立应该经历从具体到抽象的过程，但这个“具体”不能仅仅局限于一组数据。教师提供国旗情境，给学生提供更为充分的探究和体验的机会，为后续的抽象概括出概念做好铺垫。）

3、冲突设疑，深化理解

师：既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？

学生思考

师：老师这里有两个比，它们是否相等？

板书一组比，即天安门国旗长：天安门国旗宽和学校国旗宽：学校国旗长

学生发现不相等

师为什么不相等

生，一个是长：宽，另一个也是长：宽才行。

师：是的，你们已经观察到，在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比才相等，才可以写成这样的等式

（设计意图：形成完整的概念，除了引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征之外，还要帮助学生发现概念的隐性特点。通过引导，学生对比例的意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。）

3、讨论交流，抽象归纳比例的概念

（1）请同学们观察黑板上的这些等式，你有什么发现？

请同学们先在小组里说一说，然后全班交流

（2）全班汇报交流，得出结论：全有两个比，两个比的比值相等

（3）教师指出：像这样的式子就是比例。

师：你能用自己的话说说什么是比例吗？

生答：两个比值相等的比写成的等式。

师：两个比要符合什么样的条件就可以成为比例呢？

生答后师（课件呈现）：数学书上是这样描述比例的，学生齐读比例的概念。

（设计意图，在学生的讨论与交流中，对比例的概念己经基本建立，完成了由具体到抽象的过程。）

（四）练习巩固，综合运用

1、数字中的比例

师：刚才大家在照片、国旗尺寸中找到了比例。你能不能判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。

（1）6：10和9：15

（2）20：5和1：4

（3）0．6：0．2和3/4:1/4

（4）4：3和2：1.5

学生独立练习，教师巡视。

2、图形中的比例

师：看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。师（课件将最后一组数据变换成下图）：如果第4组比例中对应的数据出自两个三角形。你有什么发现？

顶设：两个三角形底与高的比可以组成比例，这两个三角形形状是一样的。

师：当两个三角形“按比例”缩小或放大时，它们的形状不变

请学生写出对应数的比组成比例

3、生活情境中的比

一辆汽车第一天4小时行驶了200千米，第二天3小时行驶了150千米。根据汽车行驶的情况，看能否组成比例？能的话写出来。

学生独立完成

4、比和比例对比

判断下面哪些是比例，哪些不是

1:5=5:1 （ ）

40:5=4×2 （ ）

1:3=2:6 （ ）

5:6 （ ）

（五）总结比和比例的区别和联系

师通过练习4引导学生总结比和比例的联系和区别，最后大屏幕展示

比

比例

意义

两数相除叫做两个数的比

表示两个比相等的式子

构成

由两项构成

有两个比，由四项构成

（设计意图：比和比例既有联系又有区别。通过练习，使学生在对比中清晰认识和区别这两个易混概念。又通过表格整理，对概念要素进行具体的界定和罗列，使学生在比较分析中准确地把握概念的细节和内涵）

（五）课堂总结

师：今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？

学生回顾知识要点。

大屏幕用思维导图的形式展示本课的内容要点。

（六）联系生活，拓展延伸

师：其实比例在我们的生活中无处不在，我们来看一看（课件介绍黄金比例）

师：穿高跟鞋也与比例有关，你知道女土为什么穿上高跟鞋会更美吗？

（设计意图：数学从生活中来，又到生活中去。学生在学会“比例”后再去理解生活中的各种现象，更容易对数学产生亲切感。全课由生活现象设疑开始，又由生活现象释疑结束，首尾呼应。）

（七）布置作业

请同学们制作一张数学小报，把今天所学的知识在小报中呈现出来，可以借助思维导图的形式。

教学反思：

1、有意识的培养学生的数学思维能力

暨东师大培训回来之后，我对自己的教学进行了深入的思考，其中触动我的就是“培养思维比传授知识更重要”。于是，在本堂课的教学环节中，我有意识的设计了利用思维导图整体感知本章内容环节，目的就是给学生建立系统的知识框架，让他们了解学习每节内容的目的是什么，也感受到思维导图是归纳整理的有利工具。让学生带着目标去学习，对于激发他们的学习动机是有益的。这个环节的安排，可以在一单元的开篇一课的课堂上，也可以是在单元开始之前的预习环节。

2、提供丰富的生活素材，为学生探索新知奠定基础

通过让学生验证大量的生活中的比的比值相等环节，为他们提供大量的生活中的素材，就是为了让他们水到渠成的理解比例的意义奠定基础。但这个环节因为时间关系，我觉得还稍有欠缺，应该再提供给他们变换形式写比验证的机会。因为这里处理不当，就造成了巩固练习中按规律写出比例题目的难度。应在以后的教学中有所更正。