苏教版正比例的意义教案

这是苏教版正比例的意义教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

苏教版正比例的意义教案第 1 篇

　　教学目标：

　　1、 理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

　　2、 能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

　　3、 在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　4、 通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　教学重、难点：

　　重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

　　难点：自主探究比例的基本性质。

　　教学准备：CAI课件

　　教学过程：

　　一、复习、导入

　　1、 谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

　　还记得怎样求比值吗？

　　2、 课件显示：算出下面每组中两个比的比值

　　⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

　　⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

　　[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]

　　二、认识比例的意义

　　（一）认识意义

　　1、 指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

　　师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）

　　2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30 。

　　（课件显示：“3：5”与“18：30”先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）

　　最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）

　　数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

　　[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]

　　3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

　　（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……）

　　5、 那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？

　　（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比 比值相等）

　　同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

　　课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

　　[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]

　　（二）练习

　　1、 出示例1 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。

　　第一次

　　第二次

　　买练习本的钱数(元)

　　1．2

　　2

　　买的本数

　　3

　　5

　　（1）学生独立完成。

　　（2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。

　　2、完成练习纸第一题。

　　一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。

　　⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

　　⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？

　　[评析：这两道练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。练习1其实是对例题的巧妙补充。]

　　3、刚才我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？

　　（引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数）

　　4、教学比例各部分的名称

　　（1） 课件出示： 3 ： 5

　　前项 后项

　　（2） 课件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

　　内项

　　外项

　　（3） 如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？

　　课件出示：3/5=18/30

　　[评析：由练习题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各部分名称到比例的各部分名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]

　　5、小结、过渡：

　　刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

　　三、探究比例的.基本性质

　　1、课件先出示一组数：3、5、10、6

　　再出示：运用这四个数，你能组成几个等式？（等号两边各两个数）

　　2、 独立思考，并在作业本上写一写。

　　学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根据学生回答板书： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6：3=10：5

　　3、 引导发现规律

　　（1）还有不同的乘法算式吗？（没有，交换因数的位置还是一样）

　　乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？（不同，因为比值各不相同）

　　（2）那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？

　　（3）学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

　　[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式”，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的基本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]

　　4、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

　　⑴课件显示复习题（4组），学生验证。

　　⑵学生任意写一个比例并验证。

　　⑶完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]

　　5、思考3/5=18/30是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。

　　6、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

　　四、 综合练习

　　完成练习纸2、3、4

　　附练习纸：2、下面每组中的两个比能组成比例吗？把组成的比例写下来，并说说判断的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9

　　1.4 ：2 和 5 ：10

　　3、判断下面哪一个比能与 1/5：4组成比例。

　　①5：4 ② 20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合适的数。

　　1．5：3=（ ）：4

　　=

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[评析：习题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。]

　　五、全课总结（略）

苏教版正比例的意义教案第 2 篇

　　【教学内容】

　　教科书第32～34页和相关练习。

　　【教学目标】

　　1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

　　2、认识比例的各部分的名称。

　　3、培养学生的观察能力、判断能力。

　　【教学重难点】

　　比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　【教学过程】

　　一、铺垫孕伏

　　1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的'问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

　　谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

　　2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

　　12∶16 4.5∶2.710∶6

　　学生求出各比的比值后，再提问：

　　同学们有什么发现?(板书课题：比例的意义)

　　二、探索发现

　　1、教学比例的意义。

　　(1)实物投影呈现课文情景图。(不出现国旗长、宽数据)

　　说一说各幅图的情景。

　　图中有什么相同之处?

　　(2)你知道这些国旗长和宽是多少吗?

　　出示各图国旗长、宽数据。

　　测量教室里长、宽各是多少厘米。

　　操场上的国旗长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?

　　2.4∶1.6=1.5

　　60∶40=1.5

　　然后让学生算出这两个比的值值.指名学生回答，教师板书：2.4∶1.6=1.5，60∶40=1.5.让学生观察这两个比的比值.再提问：

　　提问1：你们发现了什么?

　　提问2：这两个比怎么样?(这两个比相等)

　　教师说明：像这样(表示两个比相等的式子叫做比例。

　　指着比例式2.4∶1.6=60∶40，提问：

　　提问3：谁能说说什么叫做比例?(引导学生观察是表示两个相等.)然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。

　　提问4：比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?

　　师生小结：通过上面的学习，我们知道了……(边举例说边板书.)

　　(2)比较“比”和“比例”两个概念。

　　提问5：“比”和“比例”有什么区别呢?

　　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后师生归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　(3)教学比例各部分的名称。

　　提问5：比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项.(学生看书时，教师板书：80∶2=200∶5)

　　指名学生指出板书出的比例的外项、内项。

　　三、巩固练习

　　用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例

　　6∶3和12∶635∶7和45∶9

　　20∶5和16∶8 0.8∶0.4和 ∶

　　学生判断后，指名说出判断的根据.

　　②做 “做一做。

　　教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对.

　　③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例

　　④做练习一的第3题.

　　对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来.组成的比例只要能成立就可以。

　　第(4)题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。

　　四、全课小结

　　学生回顾全课，说说比例的意义

苏教版正比例的意义教案第 3 篇

教学目标

1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．

2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．

3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．

教学重点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

教学难点

理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．

教学过程

一、导入 新课

（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教师提问

1．你为什么马上能想到还剩多少呢？

2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？

教师板书：两种相关联的量

（三）教师谈话

在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和

数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？

二、新授教学

（一）成正比例的量

例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间（时）

1

2

3

4

5

6

7

8

……

路程（千米）

90

180

270

360

450

540

630

720

……

1．写出路程和时间的比并计算比值．

（1）

（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

（3） 这个比值表示什么意义？

（4） 360比5可以吗？为什么？

……

2．思考

（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？

（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？

教师板书：时间、路程、速度

（3）速度是怎样得到的？

教师板书：

（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？

（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．

3．小结：有什么规律？

教师板书：商不变

（二）成反比例的量

1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．

工效（个）

10

20

30

40

50

60……时间（时）

60

30

20

15

12

10

……

2．教师提问

（1）计算工效和时间的乘积．

（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？

（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？

（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）

3．小结：有什么规律？（板书：积不变）

（三）不成比例的量

1．出示表格

运走的吨数

10

20

30

40

剩下的吨数

90

80

70

60

总吨数（和不变）

100

100

100

100

2．教师提问

（1）总吨数是怎样得到的？

（2）谁与谁是两种相关联的量？

（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？

运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变

（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．

讨论题：

1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？

2．在变化过程中，它们的异同点是什么？

共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化

不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．

总结：

3．分别概括正、反比例的意义

4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例

5．教师提问

（1）两种量成正比例必须具备什么条件？

（2）两种量成反比例必须具备什么条件？

（五）字母关系式

三、巩固练习

判断下面各题是否成比例？成什么比例？

1．一种圆珠笔

总价（元）

1.2

2.4

3.6

4.8

6

7.2

支数

1

2

3

4

5

6

单价（元）

1

2

4

5

10

支数

100

50

25

20

10

（1）表中有哪两种相关联的量？

（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比

（3）每组等式说明了什么？

（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？

2．当速度一定，时间路程成什么比例？

当时间一定，路程和速度成什么比例？

当路程一定，速度和时间成什么比例？

3．长方形的面一定，长和宽

4．修一条路，已修的'米数和剩下的米数．

四、课堂总结

今天这节课我们初步了解了正反比例的意义，并能运用正反比例的意义判断一些简单的问题．通过正反比例意义的对比，使我们进一步认识到，要判断两种相关联的量是成正比例关系还是反比例的关系，要抓住两种相关联的量的变化规律，这是本质．

五、课后作业

（一）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．

1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．

2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．

3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．

4．长方形的宽一定，它的面积和长．

（二）判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．

1．煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．

2．种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．

3．李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间．

4．华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．

六、板书设计

苏教版正比例的意义教案第 4 篇

　　教学内容：

　　九年制义务教育小学数学教材第十二册第1、2页，练习一第1——3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

　　2、认识比例的各部分的名称。

　　3、培养学生的观察能力、判断能力。

　　学法引导：

　　引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学步骤：

　　一、铺垫孕伏

　　师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

　　（一）（出示）：1、王艳在文具店里用1 5元买了3本练习本，李丽用2 5元买了5本，谁买的本子便宜些？

　　（二）反馈：（1）谁买的本子便宜些？能简单地说说你的理由。

　　（2）还有别的方法吗？

　　（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？

　　（三）（出示）：2、3月10日下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，说出旗杆和香樟树与各自影长的比。（8：5 120：75）

　　这两个比能用一个等号连接起来吗？为什么？

　　二、探究新知。

　　（一）比例的意义。

　　1、老师：像1 5：3=2 5：5 ；8：5=120：75这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗？

　　2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。（板书课题：比例的意义）

　　3、完成“做一做”。

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。（见书上“做一做）

　　4、试一试，5：8 1：5 这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

　　5、反馈：（1）你给5：8找的朋友是（ ），组成的比例是（ ），向大家介绍你用了什么方法找到的。

　　（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

　　6、师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

　　（二）比例的.基本性质。

　　1、认识比例各部分的名称。

　　（1）自学课本。

　　前几节课上，我们已经知道 ，比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天学习的比例中的四个数也有新名字，想知道吗？请看课本第二页是怎样给它们取名的。

　　（2）反馈：让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项各是多少。

　　4 5：2 7=10：6 6：10=9：15

　　： =6：4 0 6：0 2=：

　　2、探究比例的基本性质。

　　（1）比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请你们以1 5：3=2 5：5和8：5=120：15为例，分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看你能发现什么？

　　（2）学生汇报：

　　我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

　　（3）查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？

　　（学生合作学习，汇报交流，得出结论）

　　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

　　3、练一练。

　　（1）小游戏：下面我们轻松一下，由你出题考老师，规则是：请你说出10以内4个不同的自然数，看老师能为能马上告诉你，它们是否能组成比例？（学生报数，老师回答）

　　谁能说出老师的秘诀？

　　（2）现在轮到我考你：4、3、6、8 6、9、4、7

　　（学生回答后让他说出判断理由）

　　（3）请你独立用4、3、6、8写比例，然后小组交流讨论，把最好的办法推荐给大家。

　　（4）阅读教科书第1——2页的内容并填空。

　　三、全课小结。

　　这节课我们学会了什么？

　　四、随堂练习

　　1、说一说比和比例有什么区别。

　　2、练习一第2、3题。