人教版六年级下册比例的意义教案

这是人教版六年级下册比例的意义教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

人教版六年级下册比例的意义教案第 1 篇

　　教学目标

　　1、 理解比例的意义，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

　　2、探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育，提高学生的认知能力。

　　3、体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。

　　教学重难点

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说：

　　1、什么叫做比?比的书写形式有哪些?

　　2、什么叫做比值?

　　一、情境引入

　　同学们，每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。

　　(生齐声说：升旗仪式)

　　课件出示：升旗仪式的情景

　　你们对这个情景已经非常熟悉了，你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗?

　　不了解是吧?那老师告诉大家：

　　课件出示并介绍：我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。

　　提问：你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢?

　　指名回答(学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、)

　　在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。

　　那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问：知道不知道?

　　那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。

　　课件出示不同场合下的国旗

　　课件出示：不同场合下的国旗

　　提问：谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方?并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗，长5米，宽10/3米。

　　(2)学校的国旗长2.4米，宽1.6米。

　　(3)教室里面的国旗长60厘米，宽40厘米。

　　(4)会议桌上的国旗长15厘米，宽10厘米。

　　那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗?

　　师小结：在不同的场合的国旗的大小是不一样的。

　　追问：它们的形状相同吗?(相同)

　　尽管它们的大小不一样，但形状相同。我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽，那么的和谐和统一是吗?那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例!(板书课题：比例)下面我们就一起来研究这个问题。

　　二：探究新知

　　下面请同学们拿出练习本，听清要求：

　　先写出图中国旗长与宽的比然后再求出它的比值。

　　学生自主计算，教师巡视。

　　提醒：同学们在计算时，一定要认真。 注意计算结果的准确性。

　　哪个同学愿意和大家来分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答

　　根据学生汇报并分类板书。

　　5:10/3=3/2

　　2.4：:16=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　大家同意他的计算结果吗?

　　师：请同学们观察黑板上的计算结果，看看有什么发现。

　　指名回答

　　师小结：说的非常好，这是个很重大的发现，这四面国旗它们的长与宽都有变化，但比值都是3/2 。其实呀不止这两面红旗长与宽的比是3：2，所有国旗长与宽的比的比值都是3/2，这在国旗法中有明文规定的

　　板书：5:10/3 2.4:1.6

　　师：像这样的两个比，它们的比值相等的,也就说这两个比相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式?

　　来大家一起把这个等式念一下(学生齐读)5:10/3=2.4:1.6

　　提问：那么谁能根据这四个 5:10/3=3/2

　　2.4：1.6=3/2

　　60:40=3/2

　　15:10=3/2

　　相等的比也像老师一样写一个等式呢?

　　指名回答并根据汇报板书

　　我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么叫做比例? 指名回答

　　老师明确：我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等)

　　大家齐读两遍，开始。

　　学生齐读

　　这就是我们今天要学习的内容—比例的意义

　　板书课题

　　提问：在读了比例的意义以后，在这句话里你认为那些字非常重要呢?

　　指名回答

　　教师明确：两个比相等并在这句话的字的下面标上黑点

　　表示两个比相等的式子叫做比例。

　　。。 。 。。

　　2、深入理解比例的意义

　　那大家看一看：15∶3和60∶12能组成比例吗?你是怎样判断的? 对，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以说15∶3和60∶12能组成比例。

　　那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?对，判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。

　　追问并出示课件：那同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?

　　(指名回答)

　　大家同意吗?

　　对学生的回答进行评价

　　追问：如果不相等的话，能组成比例吗?

　　教学比例的另外一种写法：同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像2.4:1.6=15:10这个比例还可以写成2.4/1.6=15/10，这是两种不同的写法!

　　(3)、合作探究：在四面国旗的长和宽的数据中，你还能找出哪些比可以组成比例??

　　请同学们在小组内讨论讨论!看哪个小组的同学找的多，开始吧!

　　班内交流： 哪位同学说一说你们小组找出来哪些比例?

　　同学们真了不起，从这四面大小不同的国旗中，就组成了这么多不同的比例。比老师找的还多呢，请看屏幕

　　展示： 2.4 ：1.6 = 60 ：40 (长：宽 = 长：宽)

　　1.6 ：2.4 = 40 ：60 (宽：长 = 宽：长)

　　2.4 ： 60 =1.6 ：40 (长：长 = 宽：宽)

　　......

　　这里能组成的比例还有很多，同学们课下再找出其他的比例吧!

　　2、比和比例的区别?

　　(1)同学们，以前学了比，现在又学比例，那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下，请看屏幕，“比和比例有什么区别?” 下面请同学们小组内探讨，一会儿告诉老师好吗?好，开始吧!

　　(2)交流：谁愿意来说一说你们小组讨论的结果?

　　(生答)

　　(3)展示：说的太好了，比由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例由四个数组成，是一个等式。它是表示两个比相等的式子。，请看屏幕上的表格

　　三、智慧城堡

　　师小结：今天这节课同学们表现得特别好，我们一起去智慧城堡闯闯关同学们有没有信心?

　　四、谈收获

　　这节课，大家都非常积极和认真，老师相信同学们的收获肯定很多，那谁想来和大家分享一下你的收获呢?

　　五、全课总结：

　　师小结：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

　　课后小结

　　比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

人教版六年级下册比例的意义教案第 2 篇

　　教学目标：

　　1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

　　2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

　　3．情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

　　教学重点：

　　理解比例的意义，探究比例的基本性质。

　　教学难点：

　　探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

　　教学过程：

　　一、创设情境，设疑激趣

　　同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？

　　学生思考回答（挖掘学生生活经验）

　　同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。

　　二、引导探究，自主建构

　　活动一：探究比例的意义

　　1.你了解到哪些关于国旗大小的知识？

　　学生交流，给学生充分的交流机会。

　　2．你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？

　　（1）猜测

　　预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等，

　　（2）小组验证

　　每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

　　（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

　　预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

　　每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

　　教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

　　我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。

　　你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？

　　怎么判断两个比是不是成比例？

　　试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4

　　活动二：探究比例的基本性质

　　1.利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？

　　2.小组内验证猜测结果

　　3.展示验证猜测情况。得出结论，

　　预设：

　　“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

　　“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。

　　教师归纳总结。

　　同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

　　板书：比例的基本性质。

　　谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）

　　三、强化训练、应用拓展

　　同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？

　　1．判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

　　（1） 6:9和 9:12

　　（2）1/2:1/5和5/8:1/4

　　（3）1.4:2 和 7:10

　　（4） 0.5:0 .2和10:4

　　2．判断。

　　（1）表示两个比相等的式子叫做比例 （ ）

　　（2）0.6:1.6与3:4能组成比例 （ ）

　　（3）如果4a=5b，那么a:b=4:5（ ）

　　3.填空

　　5:2=80:（ ）

　　2:7=（ ）：5

　　1.2:2.5=（ ）：4

　　在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。

　　在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（ ）。

　　4.写出比值是5的两个比，并组成比例

　　5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。

　　四、自主反思、深入体验

　　通过这节课的学习你有什么收获？

人教版六年级下册比例的意义教案第 3 篇

　　教学目标：

　　1、 使学生理解并掌握比例的意义，认识比例的各部分名称，探究比例的基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例，并能正确的组成比例。

　　2、 培养学生的观察能力、判断能力。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质

　　学 法：

　　自主、合作、探究

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一：创设情境，导入新课

　　1、 谈话，播放课件，引出主题图

　　师：这节课我们上一节数学课，这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢！同学们你们有信心接受挑战吗？

　　（播放视频，生观察，并说看到的内容）

　　师：看到这些画面你的心情怎么样？（激动、兴奋、骄傲、自豪……）

　　师：是啊，老师和你们一样，每当听到雄壮的国歌声，看见鲜艳的五星红旗，老师的心情也十分激动，国旗是我们伟大祖国的象征，是神圣的。

　　问：画面上这几面国旗有什么不同？（大小不一样）

　　师：虽然这几面国旗大小不一样，但是长和宽的比值都是一样的，这节课我们就来研究有关比例的知识。（板书：比例）

　　（课件出示主题图，让学生说出长和宽各是多少）

　　问：你能根据这些国旗的长和宽的尺寸，写出长与宽的比，并求出比值吗？请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比，并求出比值。（生动手写比、求比值）

　　二、引导探究，学习新知

　　1、比例的意义

　　（生汇报求比值的过程）

　　师：请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值，你有什么发现？（这两个比的比值相等）

　　师：这两个比的比值相等，我用“=”把这两个比连起来，可以吗？（可以）

　　师：从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值，也写成这样的等式呢？请同学们自己动笔试一试（生动手写比，求比值，写等式，并汇报）

　　师：指学生汇报的等式小结，像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例，谁能概括出比例的意义？（板书课题，生汇报，是板书意义）

　　问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（关键看它们的比值是否相等）

　　（小练习，课件出示）

　　2探究比例的基本性质

　　（1）自学比例的名称

　　师：小结通过刚才的学习，我们理解了比例的意义，那么在比例中各部分名称是怎样的，各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢？打开书34页，自学34也上半部分，比例各部分的名称。（生自学名称，汇报，师板书名称）

　　（2）合作探究比例的基本性质

　　师：同学们，你们知道吗?在比例的内项和外项之间还存在着一个有趣的特性呢！你们想去发现这个特性吗？接下来就请同学们以小组为单位合作探究比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

　　课件出示小组合作学习提示，指名读

　　各小组派一名代表汇报合作学习发现的规律。

　　师：是不是所有的比例都具有这样的特性呢？分组验证课前写出的比例式。

　　师：问想一想，判断两个比能不能组成比例除了根据比例的意义去判断外还可以根据什么去判断？（生回答：根据比例的基本性质）

　　师：如果把比例改写成分数形式是什么样的？生回答。根据比例的基本性质，等号两边的分子和分母之间又有什么关系呢？生回答，师板书

　　三、巩固练习（见课件）

　　四、汇报学习收获

人教版六年级下册比例的意义教案第 4 篇

　　教学目标

　　知识目标：理解比例的意义。

　　技能目标：能正确判断两个比是否能组成比例，培养学生抽象概括能力。

　　情感目标：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

　　教学重难点

　　重点：理解比例的意义。

　　难点：判断两个比能否组成比例。

　　教学工具

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、新课导入

　　请同学们回忆一下比的知识，比的前项、后项和比值。

　　二、教学过程

　　1.比例的意义

　　(1)出示P40例1

　　操场上和教室里两面国旗的长和宽的比值有什么关系?

　　2.4∶1.6=3∶2

　　60∶40=3∶2

　　2.4∶1.6=60∶40

　　象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　比例也可以写成： =

　　做一做

　　1、下面那组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。

　　(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

　　(3) ∶ 和6∶4 (4)0.6∶0.2和 ∶

　　答：(1)6∶10=3∶5 9∶15=3∶5 (2)20∶5=4∶1 (3)6∶4=3∶2

　　(4)0.6∶0.2=3∶2 ∶ =3∶1

　　所以，只有第一组可以组成比例为6∶10=9∶15

　　2、用图中4个数据可以组成多少比例?

　　答：2∶4=1.5∶3 4∶2=3∶1.5 3∶4=1.5∶2 4∶3=2∶1.5

　　全课小结

　　通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?

　　拓展延伸

　　用 、8、 、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例?

　　课后小结

　　通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?

　　课后习题

　　一、填空

　　1、( )叫做比例。

　　2、两个比的( )相等，这两个比就相等。

　　3、把6×8=24×2改写成四个比例。

　　4、把7m=8n改写成四个比例。

　　5、根据8×9=3×24，写出比例( )

　　6、如果7a=6b，那么a：b=( )：( )。

　　7、如果9a=5b，那么b：a=( )：( )。

　　二、选择

　　1、下面的比中能与3∶8组成比例的是( )。

　　A.3.5∶6 B.1.5∶4 C.6∶1.5

　　2、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是( )。

　　A.9：5 B.5：9 C.1：8

　　3、下面的数中，能与6、9、10组成比例的是( )。

　　A.7 B.5.4 C.1.5

　　板书

　　表示两个比相等的式子叫做比例。