直线与圆教案

这是直线与圆教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

直线与圆教案第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离和割线、切线、切点、交点等有关概念。能够准确利用直线和圆的位置关系的判断方法判断直线和圆的位置关系。

【过程与方法】

通过实物和课件演示，让学生体验数形结合的数学思想。从而提高学生的画图、识图能力。由点和圆的位置关系归纳、类比出直线和圆的位置关系，从而提高学生的知识迁移能力。

【情感态度价值观】

激发学生学习数学兴趣与好奇心。

二、教学重难点

【教学重点】

直线和圆的三种位置关系和两种判别方法。

【教学难点】

直线和圆的三种位置关系和两种判别方法。

三、教学过程

(一)引入新课

利用多媒体展示日出的图片，引导学生思考：把海平面看作一条直线，太阳看作一个圆，由此你能得出直线与圆的位置关系吗?由此你能归纳出直线和圆有几种位置关系吗?

(二)探索新知

组织学生在作业纸上画出数学模型

预设：

直线与圆教案第 2 篇

一、教学目标

【知识与技能目标】

能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

【过程与方法目标】

经历操作、观察、探索、总结直线与圆位置关系的判断方法，提高观察、比较、概括的逻辑思维能力。

【情感态度价值观目标】

激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

二、教学重、难点

【重点】

用解析法研究直线与圆的位置关系。

【难点】

体会用解析法解决问题的数学思想。

三、教学用具

多媒体课件

四、教学过程

(一)复习旧知，导入新课

教师提问：在初中学习过的直线与圆的位置关系有几种?有哪几种?有什么样的判定方法?直线与圆的位置关系有三种，分别是相交、相切、相离。

判断方法

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较

(五)课堂小结，布置作业

小结：(1)这节课学习的主要内容是什么?

(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

作业：学生对比两种判断直线与圆位置关系的解法，哪种更简捷，对用方程组解的个数的判断方法，在课外做进一步的探究，下一节课汇报。

五、板书设计

直线与圆教案第 3 篇

教学目标 ：

1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。

2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。

3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。

重点难点：

1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。

2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。

教学过程 ：

一．复习引入

1．提问：复习点和圆的三种位置关系。

（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）

2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。

（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）

二．定义、性质和判定

1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。

（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。

（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的'公共点叫做切点。

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：

如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

（1）线l与⊙O相交 d＜r

（2）直线l与⊙O相切d=r

（3）直线l与⊙O相离d＞r

三．例题分析：

例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。

①当r= 时，圆与AB相切。

②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？

③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？

④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？

四．小结（学生完成）

五、随堂练习：

(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。

(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。

①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；

②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；

③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是；

（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用）

(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）

(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3

（目的：直线和圆的位置关系的性质的应用）

(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）

(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交

（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维）

想一想：

在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，

思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)

六、作业 ：P100—2、3

数学教案－直线和圆的位置关系

直线与圆教案第 4 篇

直线与圆的位置关系

教学目标 ：

1.使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。

2.掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。

3.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。

重点难点：

1.重点：直线与圆的三种位置关系的概念。

2.难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。

教学过程 ：

一.复习引入

1.提问：复习点和圆的三种位置关系。

(目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系)

2.由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。

(目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力)

二.定义、性质和判定

1.结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。

(1)线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。

(2)直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的'公共点叫做切点。

(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

2.直线和圆三种位置关系的性质和判定：

如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

(1)线l与⊙O相交 d

(2)直线l与⊙O相切d=r

(3)直线l与⊙O相离d>r

三.例题分析：

例(1)在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。

①当r= 时，圆与AB相切。

②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么?

③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么?

④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点?

四.小结(学生完成)

五、随堂练习：

(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的;这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。

(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。

①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是;

②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是;

③当d=6.5cm时，直线L与圆的位置关系是;

(目的：直线和圆的位置关系的判定的应用)

(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是()

(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 (D)d>3

(目的：直线和圆的位置关系的性质的应用)

(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是()

(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交

(目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维)

想一想：

在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，

思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)

六、作业 ：P100—2、3