四年级数学积的变化规律教案

这是四年级数学积的变化规律教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

四年级数学积的变化规律教案第 1 篇

课题：因数和积的变化规律

　　教学目标

　　1．知道“扩大”、“缩小”的含义．

　　2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．

　　3．能运用积的变化规律进行简便计算．

　　教学重点

　　理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律．

　　教学难点

　　理解因数和积的变化规律并运用规律计算．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．口算：

　　420×2 9×40 23×30 0×700

　　600×3 80×90 35×20 800×10

　　200×30 70×60 1×190 18×40

　　2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？

　　28×40 2800×30

　　二、探究新知．

　　1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．

（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书： ，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：

　（2）练习：

　　① 6扩大4倍是多少？ ② 3扩大10倍是多少？

　　③ 200缩小20倍是多少？ ④ 8缩小8倍是多少？

　　2．教例6．

　　（1）出示表格：

因数 16 16 16 16 16

因数 2 4 10 20 100

积 32

　　（2）学生口算填表：

　　（3）想：发现了什么？分组讨论．

　　 ① 第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．

　　 ② 一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．

　　 （4）练习：

　　12×3＝ 48×5＝24×5＝

　　120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

　　1200×3＝ 48×500＝24×75＝

　　小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．

　　（5）填空练习：

　　① 在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（ ）倍．

　　② 在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（ ）倍．

　　三、课堂总结．

　　这堂课你学到了什么？

　　四、随堂练习．

　　1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？

因数 20 40 40 200 200

因数 50 50 100 100 200

积

　　2．填空：

　　（1）一个因数不变，另一个因数（ ），积也（ ）．

　　（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（ ）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（ ）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（ ）．

　　五、布置作业．

　　（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

　　板书设计

因数和积的变化规律

因数 16 16 16 16 16

因数 2 4 10 20 100

积 32 64 160 320 1600

　　

　　

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．

四年级数学积的变化规律教案第 2 篇

设计说明

1.创设情境，引导学生独立尝试探究。

教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。

2．注重规律的概括、总结与验证。

在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　计算器

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1．课件出示：学校组织同学们为灾区小朋友捐款，四(1)班同学纷纷捐出自己的零用钱，为灾区小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？

2．引导学生观察，发现问题。

6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？

预设　生1：其中一个因数相同，都是6。

生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。

生3：积也扩大了。

3．揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)

设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。

⊙合作交流，探究规律

1．探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。

(1)课件出示第一组算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)学生独立观察并思考。

(3)请学生说说所观察到的变化。

(4)集体汇报：

预设　生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。

生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。

生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。

四年级数学积的变化规律教案第 3 篇

一、教学目标

（一）知识与技能

进一步认识单价、速度的含义，会用“所花的钱/数量”表示单价，“所走的路程/时间单位”表示速度。

（二）过程与方法

经历从实际问题中抽象出单价、数量和总价，速度、时间和路程之间的关系，并能应用这种关系解决问题。获得解决问题的策略，提升解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观

初步解生活中常见的数量及数量关系，树立生活中处处有数学的思想。

二、教学重难点

教学重点：引导学生在解决问题过程中理解“单价、速度”的概念，理解并应用三量之间的数量关系。

教学难点：用术语表达、理解“单价、速度”的概念，掌握用符合单位表示“单价、速度”的方法。

三、教学准备

课件

　　四、教学过程

　　（一）具体情境导入

1．出示教材52页例4、53页例5

师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系。

学生独立解答

2．引入课题：

看来大家对我们学习的知识已经基本掌握了，今天我们就来总结这两种常见的数量关系。（板书课题）

【设计意图】学生已经会解决实际中关于单价、数量、总价，速度、时间、路程的问题，通过解决例4、5，唤起学生对此类问题的回顾，激发起学生探究知识的欲望。

　　（二）探究新知

1．认识单价、数量、总价，概括“单价×数量=总价”

　　（1）

师：这两个问题有什么共同点？

生1：都是已知每件商品的价钱。

生2：还知道买了多少件商品，算共花的钱数。

（2）出示发票：

师：你能从这张发票中看出光明小学的购物情况吗？

（学生分别从数量栏、单价栏、金额栏、货物名称栏了解购物结果。）

　　①认识理解“单价”。

师：看来发票里包含了许多的数学知识。你知道发票中的“单价”是什么意思吗？（板书：单价）

　　师：是的，每件商品的价格就是它的单价，你还知道哪些物品的单价？（学生介绍学习用品类、服饰类、食品类的物品单价）

　　师：发票中的2000元表示什么意思？（板书：总价）

②说一说，算一算。

师：出示问题：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元？

每箱橙汁40元，200元可以买这样的几箱？

200元可以买5箱橙汁，每箱橙汁多少元？

已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ），算式（ ）。

学生独立练习

生汇报、交流。

生：讨论并发现验证：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。补充完整板书。

【设计意图】从学生已有的知识和经验出发，通过学生自己质疑、释疑认识单价、数量、总价，并初步感知单价、数量、总价之间的关系。积累有关单价、数量、总价丰富感知。

2．认识速度、时间、路程，概括“速度×时间=路程

（1）

师：这两个问题有什么共同点？

生1：都是已知每小时或每分钟行的路。

生2：还知道行了几小时或几分钟，算共行了多少千米

（2）联系实际，认识速度

师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。（课件出示）

蜗牛爬行的速度大约是8米/时。

人步行的速度大约为4千米/时。

声音传播的速度大约为340米/秒。

光传播的速度大约为30万千米/秒。

师：我们把这样，每小时或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/时，（板书：4千米/时）观察表示速度的单位，是由哪些我们学过的单位组成的？

生：速度的单位是由路程单位和时间单位组成的。

师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作4千米每时。

你知道4千米/时表示什么吗？

生：24千米/时表示人1小时大约走4千米。

师：你能像这样写出并读出蜗牛、声音传播、光传播的速度吗？

【设计意图】出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。

（3）经历公式形成的过程。

师：那么怎样求速度？

生：路程÷时间=速度

师：请写出下面各物体的速度

①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是_________

②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是_________

③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是________

生：这列火车的速度是90千米/时，这辆自行车的速度是200米/分，这名运动员的速度是10米/秒。

（4）理解单位时间，理解速度的意义。

师：观察这三组速度，他们都是多长时间行驶的路程？

生：他们都是一时、一分、一秒行驶的路程。

师：对，我们把这样的一时、一分、一秒都称为单位时间。你现在能来试着说一说什么是速度吗？

生：在单位时间里行驶的路程就叫速度。

【设计意图】路程、时间与速度这三个相关联的量，学生原来只能模糊地感知，不能清晰地表达，所以，我通过提问：速度单位与我们学过的单位有什么不同？剖析出速度的单位是由长度单位和时间单位共同组成的，帮助学生进一步理解速度的含义，通过观察和比较几个速度单位的相同和不同之处，既形象地帮助学生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是单位时间内所行驶的长度，这样就架构起行程问题中三个数量之间联系的桥梁。

（5）经历公式形成的过程。

师：解决下面的问题。

甲乙两地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。

①60×4表示什么？

②240÷4表示什么？

③240÷60表示什么？

已知（ ）和（ ），求（ ）。数量关系式为（ ）。

生2：这两道题都是知道了速度和时间，求路程。

师：怎样求路程？

生：速度×时间=路程

师：猜测一下怎样求时间？为什么这样猜？

生：路程÷速度=时间，我认为根据速度×时间=路程，知道了积和一个因数，求另一个因数用除法计算。

师：同学们猜测得到底对不对，想来验证一下吗？计算第（2）、(3)题，说说你有什么发现？

生：我发现了这两道题都是已知路程和速度，求时间，用路程÷速度=时间，证明我们的猜测是正确的。

【设计意图】在学生充分理解路程、时间与速度这三个量的基础上，提出问题：这些量之间的关系是什么？根据学生的回答，让他们经历猜测和验证的过程。在这个教学重点环节里，我留给学生充分的时间探究，通过小组讨论总结、归纳数量关系，围绕“总结---归纳”二个环节进行学法指导，帮助学生深刻领会路程、时间与速度之间的密切联系。

　　（三）实际运用

　　1．他会超速吗？带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一段路。

师：你怎么理解限速60千米/时？你想对张叔叔说些什么？

2．客车的平均速度是80千米/时，它行7小时能否到上海？你能想出几种方法来解决？

生1：比路程。

生2：比速度。

生3：比时间。

3．小丽去文具店买文具，不小心把购物发票弄脏了，你能帮她算出笔记本每本多少元吗？

学生独立解答。

【设计意图】通过解决实际问题的练习，鼓励学生联系已有知识，寻求不同的解决方法，发展学生的数学思维能力。

（四）回顾梳理

　　本堂课我们学习了什么知识？你有什么收获？

【设计意图】通过师生共同梳理，让学生对两种常见的数量关系有系统的认识。

四年级数学积的变化规律教案第 4 篇

课题：因数和积的变化规律

　　教学目标

　　1．知道“扩大”、“缩小”的含义．

　　2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．

　　3．能运用积的变化规律进行简便计算．

　　教学重点

　　理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律．

　　教学难点

　　理解因数和积的变化规律并运用规律计算．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．口算：

　　420×2 9×40 23×30 0×700

　　600×3 80×90 35×20 800×10

　　200×30 70×60 1×190 18×40

　　2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？

　　28×40 2800×30

　　二、探究新知．

　　1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．

（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书： ，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：

　（2）练习：

　　① 6扩大4倍是多少？ ② 3扩大10倍是多少？

　　③ 200缩小20倍是多少？ ④ 8缩小8倍是多少？

　　2．教例6．

　　（1）出示表格：

因数 16 16 16 16 16

因数 2 4 10 20 100

积 32

　　（2）学生口算填表：

　　（3）想：发现了什么？分组讨论．

　　 ① 第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．

　　 ② 一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．

　　 （4）练习：

　　12×3＝ 48×5＝24×5＝

　　120×3＝ 48×50＝ 24×25＝

　　1200×3＝ 48×500＝24×75＝

　　小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．

　　（5）填空练习：

　　① 在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（ ）倍．

　　② 在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（ ）倍．

　　三、课堂总结．

　　这堂课你学到了什么？

　　四、随堂练习．

　　1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？

因数 20 40 40 200 200

因数 50 50 100 100 200

积

　　2．填空：

　　（1）一个因数不变，另一个因数（ ），积也（ ）．

　　（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（ ）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（ ）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（ ）．

　　五、布置作业．

　　（207＋99）×32 130×（560－490） 400×（225÷9） （798＋486）÷6

　　板书设计

因数和积的变化规律

因数 16 16 16 16 16

因数 2 4 10 20 100

积 32 64 160 320 1600

　　

　　

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．