立方根公开课

这是立方根公开课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

立方根公开课第 1 篇

　本节课在教学方法上体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。1、在导入新课时，先复习了平方根的相关知识：平方根的定义、表示方法、性质及开立方等，板书加以体现。此外设计了一道实际问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？引出3是27的`立方根，以此引出课题《立方根》本节课的重点是：立方根的概念和求立方根的运算。本节课通过求正方体的棱长，设置问题情境，引入立方根的概念，这个例子缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起无意注意的作用。为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、合作学习、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现把课堂还给学生的理念。

《立方根》的教学反思

　　成功方面：教学设计着重于把立方根与开立方和平方根与开平方进行类比教学，注重概念的形成过程。让学生在新概念的形成过程中，逐步理解新概念。通过设置问题，组织思考讨论来帮助学生理解立方根和开立方的概念，让学生通过具体实例和抽象类比来理解立方根与平方根概念的联系与区别，从学生练习反馈，教学效果较好。

立方根公开课第 2 篇

一、教学目标:

　　1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

　　2、了解立方根的概念，会用根号表示。

　　3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

　　二、教学的重点和难点：

　　重点：;立方根的概念和开立方运算。

　　难点：例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。

　　三、教学过程：

　　㈠创设情境、引入新知

　　我以学生们比较熟悉的魔方引入。

　　提出问题：

　　① 平常的生活中，同学们有玩过魔方吗?

　　② 一个三阶魔方第一层有多少个立方体?

　　③ 它一共由多少个小立方体组成的?

　　④ 由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗?64个小立方体?

　　引出立方根的定义。

　　㈡启发诱导、探究新知

　　1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

　　2、立方根的表示方法：3

　　a

　　根指数

　　根号

　　被开方数

　　3、读做:三次根号

　　㈢勤于实践、应用新知

　　1、例1：求下列各数的立方根：

　　(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 　(5) 0

　　师给出(1)(2)两小题的解法步骤，(3)(4)(5)小题由学生板演之后：

　　观察并思考：一个数的.立方根的个数有几个?

　　一个数的立方根的符号与这个数的符号存在什么关系?

　　得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

　　2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

　　3、探究平方根与立方根的异同点

　　正数零负数

　　1 0 -1

　　平方根

　　立方根

　　仔细看一看，大胆说一说：

　　不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

　　②表示平方根和立方根的符号不同

　　相同点:　 ①0的平方根、立方根都是0

　　②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

　　4、明辨是非

　　1.判断下列说法是否正确，并说明理由：

　　(1) 的立方根是

　　(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

　　(3)-8的立方根是-2，但-8没有平方根

　　(4) 4的平方根是±2，但4没有立方根

　　(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

　　注意：①举例时要注意特殊数：1，0，-1

　　②举例的数要有代表性

　　㈣提炼升华、巩固新知

　　1、帮忙纠错：

　　②由216个小立方体能组成几阶魔方呢?

　　③把一个长、宽、高分别为50cm,2cm,8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm?(损耗忽略不计)

　　㈤课堂小结、完善新知

　　我们可以提出哪些问题?

　　(1)它表示什么意思?

　　(2)计算的结果是多少?

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　　㈥布置作业：

　　(1)课堂作业本3.3

　　(2)课本剩余作业题

　　(3)提高题

立方根公开课第 3 篇

教学目标

　　1.知识与技能

　　①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;

　　②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根; ③体会立方根与平方根的区别和联系;

　　④会用计算器求立方根，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。

　　2.过程与方法

　　①在探究立方根的概念和有关知识的过程中，体会类比数学思想，并且发展推理能力和有条理的语言表达能力;

　　②经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情合理的推理能力。

　　3.情感与态度

　　①通过学习立方根，认识数学与人类生活的密切联系;

　　②通过探究活动，锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习数学的热情。

　　重点与难点

　　教学重点：立方根的概念及求法。

　　教学难点： 立方根与平方根的区别与联系。

　　教法与学法

　　(一)教法设想：

　　立方根的概念 ：采用类比法;

　　立方根的性质： 采用层层递进、从特殊到一般。

　　过程分析

　　(一)活动一：创设情景，引入立方根

　　问题一：数学实际问题

　　同学们在家里或者商场里都见过电热水器，我们一般家里常用的是容积为50升的，如果要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面半径应取多少分米?

　　(教师展示图片并提出问题;学生以小组为单位合作完成本题) 解：设圆柱体的底面半径为x分米,则直径为2x分米，圆柱体的高为4x分米 ，根据题意得

　　x24x50

　　x3≈3.981

　　(学生现有的知识只能做到这里)

　　这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，这对学生来说是一个挑战，从而激发了学生的学习兴趣。

　　问题二：同学们有没有遇到过类似的实际问题?

　　学生会举出正方体的例子，学生正方体遇到的较多，体积公式是棱长的立方;引导学生把举得例子补充成数学问题;

　　比如学生举例：正方体体积为27，求正方体的棱长;

　　继续引导学生分析本题得到：x3=27

　　教师发问：这与我们前面学习的哪个知识点类似?

　　联系前面学习的平方根的概念，并联系上面的问题，归纳出立方根的概念;并联系开平方的概念，给出开立方的概念。

　　学生梳理思路，阐述观点。

　　教师对学生的回答的立方根的概念做出总结。

　　(二)活动二：应用概念，探索性质

　　例1. 求下列各数的立方根

　　(1) 64 (2)0.125 (3)0

　　8(4)- 8 (5)27

　　教师规范学生的语言叙述，教师板书完整的解题过程，为学生示范规范的解题步骤。

　　探究1

　　问题一：通过例1同学们发现了什么?

　　思考正数、0、负数的`立方根各有什么特点?

　　归纳：正数的立方根是 数;

　　负数的立方根是 数;

　　零的立方根是 。

　　问题二：你能说出数的平方根与立方根有什么不同吗?

　　(三)活动三：提高能力，再探性质

　　1.给出立方根的表示方法：a;

　　其中3是根指数，a是被开方数;

　　读作:三次根号 a 提出注意事项：a的根指数3不能省略。

　　探究2：探究互为相反数的数的立方根的关系

　　8(2)，(288;

　　27(3)，27(3),2727; 111111()，(. 12551255125125

　　问题：通过填空你有什么发现?你能用一个关系式表示你的发现吗? 通过以上两个环节的设计，突破了本节课的难点。

　　(四)活动四：应用新知，巩固新知

　　1.例2、求下列各式的值：

　　(1)(2)125(3)27

　　64(4)2197

　　学生独立思考，师生共同完成; 2.利用计算器求一个数的立方根，并完成以下练习

　　(1)

　　(2)15625

　　(3) 2744

　　(4)0.426254

　　8(5)25 教师鼓励学生自己探索计算器的用法。

　　对于一些暂时还没学会用计算器求一个数的立方根的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式。

　　3.探究3：

　　用计算器计算… .000216，.216，216，216000…你能发现什么规律?用计算器计算(精确到0.001) ,的近似值。 并用你发现的规律求.1,0.0001

　　(五) 活动5:归纳小结，布置作业

　　1.通过本节课的学习同学们有哪些收获?

　　2.布置作业

　　(1)必做题：P80 3 4 5 6

　　(2)课后探索题：求23,(2)3,(3)3,43,303的值，对于任意数a,a等于多少? 求,27,27,0的值，对于任意数a,a等于多少? 333333333

立方根公开课第 4 篇

教学目标

　　知识与技能目标

　　1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根．

　　2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

　　3．了解立方根的性质----唯一性．

　　4．区分立方根与平方根的不同．

　　5.分清两个互为相反数的立方根的关系,即

　　5.渗透特殊---一般的数学思想方法.

　　过程与方法目标

　　1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．

　　2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．

　　3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．

　　情感与态度目标：

　　1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．

　　2． 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．

　　教学重点和难点

　　重点:立方根的概念及求法．

　　难点:立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

　　教学过程

　　本节内容教学法为:类比法。

立方根 教学设计3

　　一、教学目标:

　　1、通过实例经历立方根概念的产生过程。

　　2、了解立方根的概念，会用根号表示。

　　3、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。

　　二、教学的重点和难点：

　　重点：;立方根的概念和开立方运算。

　　难点：例2第(2)题涉及两种开方运算的混合运算，基础较差的学生容易混淆，是本节课的难点。

　　三、教学过程：

　　㈠创设情境、引入新知

　　我以学生们比较熟悉的魔方引入。

　　提出问题：

　　① 平常的生活中，同学们有玩过魔方吗?

　　② 一个三阶魔方第一层有多少个立方体?

　　③ 它一共由多少个小立方体组成的?

　　④ 由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗?64个小立方体?

　　引出立方根的定义。

　　㈡启发诱导、探究新知

　　1、立方根的定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，

　　2、立方根的表示方法：3

　　a

　　根指数

　　根号

　　被开方数

　　3、读做:三次根号

　　㈢勤于实践、应用新知

　　1、例1：求下列各数的立方根：

　　(1)125 (2) -27 (3) (4)- 0.064 (5) 0

　　师给出(1)(2)两小题的解法步骤，(3)(4)(5)小题由学生板演之后：

　　观察并思考：一个数的立方根的个数有几个?

　　一个数的立方根的`符号与这个数的符号存在什么关系?

　　得出事实：一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

　　2、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方

　　3、探究平方根与立方根的异同点

　　正数零负数

　　1 0 -1

　　平方根

　　立方根

　　仔细看一看，大胆说一说：

　　不同点： ①正数和负数的平方根与立方根的个数不同

　　②表示平方根和立方根的符号不同

　　相同点: ①0的平方根、立方根都是0

　　②求平方根、立方根的过程都是一种逆运算。

　　4、明辨是非

　　1.判断下列说法是否正确，并说明理由：

　　(1) 的立方根是

　　(2)算术平方根和立方根都等于本身的数只有0

　　(3)-8的立方根是-2，但-8没有平方根

　　(4) 4的平方根是±2，但4没有立方根

　　(5)互为相反数的两个数的立方根也互为相反数

　　注意：①举例时要注意特殊数：1，0，-1

　　②举例的数要有代表性

　　㈣提炼升华、巩固新知

　　1、帮忙纠错：

　　②由216个小立方体能组成几阶魔方呢?

　　③把一个长、宽、高分别为50cm,2cm,8cm的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少cm?(损耗忽略不计)

　　㈤课堂小结、完善新知

　　我们可以提出哪些问题?

　　(1)它表示什么意思?

　　(2)计算的结果是多少?

　　……

　　㈥布置作业：

　　(1)课堂作业本3.3

　　(2)课本剩余作业题

　　(3)提高题