五年级下册数学约分教案

这是五年级下册数学约分教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

五年级下册数学约分教案第 1 篇

教学内容

北师大版五年级数学上册第79～80页。

教学目标

知识与技能

理解约分的意义，掌握约分的方法，能正确的进行约分。

过程与方法

经历观察、操作、讨论的活动过程，探索知识间的内在联系，培养良好的思考习惯。

情感态度与价值观

感受数学知识之间的联系，体验学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。

教学重点

掌握最简分数及约分的意义和方法。

教学难点

能很快的看出分子、分母的公因数并能准确判断约分的结果是不是最简分数。

教具学具

多媒体课件

教学过程

一、 故事导入

一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：蛋糕店做了一个大蛋糕，要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的.(最多不能超过2分钟)。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为大蛋糕要先完整的分成80等份，再切出其中的60份，这本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到了蛋糕跟前，用了很短的时间把蛋糕的切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？你知道到小伙子是怎样切的吗？带着这个问题我们一起走进今天的课堂，相信在这节课结束之际，大家都会有了正确的答案。

设计意图：创设学生喜闻乐见的故事情景，有助于调动学生的学习情绪，使其很快进入学习状态，为后继学习奠定态度基础。良好的开端就是成功的一半。

二、实践探究

1、 引导发现

（课件出示教材第79页的例图）

师：用分数表示阴影部分，认真观察，你发现了什么？

生：这四个分数的大小是一样的，因为它们表示的是同等长方形中同一阴影部分。

师：你能用学过的知识解释一下吗？

生：我们学过分数的基本性质，所以知道它们是相等的。

师追问：这四个分数之间到底有怎样的关系？谁能说的更具体一些？

小组内交流，每人选其中两个分数说一说。

利用学生知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新问题，建立新旧知识的链接。同时，教给学生思考的方法。

2、明确概念

师：同学们都说的非常清楚。现在请同学们观察大屏幕上的三个式子。（课件出示教材第79页笑笑的发现），你发现了什么？

生1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以它们的大小不变。

生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：说的非常准确！（教师用彩色粉笔板书），这里的除数都是什么数？

生3：分子和分母的公因数。

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

师：还有什么发现？

生4：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

师：很好，这是约分的特点。谁来再说一遍？

生5：最后一个式子的得数不能在除下去了。

师：你观察的非常认真。准确的说不能在约分了。谁知道为什么？

生6：因为1和3没有公因数。

生7：准确的说1和3没有除1以外的公因数了。

师：回答的真棒，像这样的分数，当分子和分母没有除1以外的公因数的分数，我们把它叫作最简分数。

同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？

生8：最简分数.

师：谁能举例说明什么是最简分数？

设计意图：此环节旨在帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。所以为学生提供了充分的时间和空间进行思考，充分体现了教师主导、学生主体的教学理念，让学生真正成为课堂的主人。

3、实践探究

（1）谁能说出一个不是最简分数的分数？

指名回答，其余学生判断。

（2）把上面不是最简分数的分数进行约分，教师巡视并指导。

（3）让不同方法的学生介绍一下自己约分的过程。

第一种方法：用分子和分母的公因数多次去除。

第二种方法：用分子和分母的最大公因数去除，只除一次。

（4）比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1:我喜欢第一种方法，因为公因数比最大公因数容易找，不容易错。

生2: 我喜欢第二种方法，因为我能很快的找到分子和分母的最大公因数，一步到位。

师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

生3：用分子和分母的公因数去除。

师：谁能完整的说一说约分的和应该注意的问题方法

设计意图：此环节主要是让学生在比较中掌握约分的两种方法，提高约分的准确性，渗透了数学中的优化思想。同时培养学生语言表达的严谨性、逻辑性，循序渐进地提高学生的语言表达能力。

4、 解决问题

现在大家对老师一开始讲的“蛋糕店里的招聘”这个故事有答案了吗？

小伙子能被聘用吗？你知道到小伙子是怎样切的吗？

设计意图：要使课堂的设计浑然一体，前后照应，就不应该将导入搁置出去，为了导入而导入，而应该在学习完新知之后把问题解决在课堂上，让学生感受学习知识的目的是解决问题，从而增加学生解决问题的自信心。

三、巩固练习

1、判断.

(1) 最简分数的分子一定小于分母。 （ ）

(2) 最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ）

(3)分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。（ ）

2、分母是10的所有最简真分数的和是多少？

3、明明的头长是20厘米，身高是130厘米，他的头长是身高的几分之几？

四、全课总结

通过本课的学习，你有什么收获？

板书设计：

约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

分子和分母没有除1以外的公因数的分数，叫作最简分数。

教学反思：

本节课由于学生已经具备了学习新知的知识基础，比如分数的基本性质、求两个数的公因数和最大公因数，所以我采取的教学方法主要引导学生自主探究，将已有知识与新知识自动连接，让学生全程参与新知的产生过程，明确知识间的内在联系，同时培养他们的语言表达的严谨性和逻辑性，不断提升他们的数学素养。

存在问题：

1、在少数学生的潜意识里最简分数一定是真分数。

2、最简分数的分子和分母没有公因数。

3、学生对最简分数的判断比较吃力。

4、对于一些应用题是分数结果，学生不知道应该约分成最简分数。

改进措施：

1、因为先入为主，所以向上面这些问题在首次上课时就应涉及并强调。

2、学生对最简分数的判断比较吃力的原因是：学生对于公因数只有1的两个数判断的方法太单一。其实基本上记住这些特殊的情况就够用。比如两个相邻的自然数（0除外）、两个不同的质数、一个质数和一个合数，并且合数不是质数的倍数。

3、学完本课之后给学生已再强调：要用所学的知识把问题解决彻底，所以结果是分数的，都必须约分成最简分数。

五年级下册数学约分教案第 2 篇

　　教学内容：

　　义务教育教科书五年级下册第64页《约分》。

　　教学目标：

　　1、进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质约分。

　　2、理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，学会约分的数学形式。

　　3、在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。

　　教学重点：理解约分的含义；掌握约分的方法。

　　教学难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。

　　教学具准备：圆片，课件。

　　教学设计：

　　一、情境引入

　　师：上课，同学们好！请看，这是我们安阳最美的公园——易园。这里风景优美，绿化率达到75％。75/100究竟有多大？大家都有一张圆形设计纸，你能在1分钟之内涂出这个圆的75/100吗？

　　准备。开始。时间到。

　　师：涂好了吗？请你说。

　　哦！你涂出来这个圆的3/4？(想法很大胆）

　　这符合涂出75/100的要求吗？说说你的理由？

　　生：嗯，你运用了分数的基本性质，把75/100化成了3/4。

　　你的想法很独特，有没有道理呢？让我们一起来验证一下。

　　二、验证和比较，理解约分的意义

　　1、验证：怎样根据分数的基本性质把75/100化成3/4？

　　（小组合作，把验证过程写出来。）

　　（你很勇敢，第一个举起手来，请你代表你们小组说）

　　生：你们小组是根据分数的基本性质,把75/100分子分母同时除以25得到3/4。

　　（看来，帮分数瘦身，可以把复杂的问题简单化。）

　　其实，把75/100化成3/4的过程就叫约分。（板书课题）谁来试着说说什么叫约分？

　　对，像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书概念）

　　再给你的同桌说说什么叫约分。

　　（二）、探究约分的方法

　　1、 学以致用，走进生活。

　　我们借助易园的绿化率，经过自主探究，知道了什么叫约分。我们再次把目光投向易园，这里优美的环境，清新的空气吸引了不少中老年人前来锻炼，据统计，中老年锻炼人数约占易园锻炼人数的24/30。请你试着把这个数约分，并和同桌交流一下是怎么约分的？

　　谁来说？（一个个自信十足的样子，真好！）

　　2、交流探究结果。

　　（1）24/30=24÷2/30÷2=12/15 （你是说）

　　（2）24/30=24÷3/30÷3=8/10 （你想说）

　　（3）24/30=24÷2/30÷2=12/15=12÷3/15÷3=4/5（你认为）

　　（4）24/30=24÷6/30÷6=4/5 （你觉得）

　　还有不同的约分方法吗？（没了）

　　请看，这4个同学约分的方法。仔细观察有什么相同点和不同点？

　　3、对比分析

　　（先想一想，再小组交流）。

　　师：哪个小组来大胆的分享下你们的想法？

　　生：你们小组认为：相同点是这四种方法都是根据分数的基本性质用分子、分母除以他们的公因数。

　　那不同点呢？第一种方法和第二种方法都可以再约分，第三种方法和第四种方法不能再约分了。（语言组织的真好，表达能力真棒！）

　　师：为什么不能再约分了？

　　生：一个个迫不及待的想说了，你说。他们的公因数只有1了。

　　师：对，像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（板书概念）

　　你能说出几个最简分数吗？2/3,4/9（哦，你们的理解能力真强！）

　　约分时，我们通常要约成最简分数。

　　师：再回过头来看这几种约分的方法？你最喜欢哪种？

　　为什么？

　　生：你喜欢第四种方法。因为第四种方法是直接用最大公因数去除的，约分的结果既是最简分数，过程又简单。

　　师：你表达的真清晰！

　　5、介绍约分的书写格式。

　　师：约分还可以这样写。（课件直观演示）

　　（先用30和24同时除以它们的公因数2得到12/15，就在分子的上面分母的下面写上12和15。再把12和15同时除以公因数3等于4/5，最后结果等于4/5。

　　谁能像这样把这种最简便的方法表示出来。请你来。你把30和24同时除以它们的最大公因数6得到4/5。）真是聪明的孩子！

　　对比这两种方法，哪种方法更简便？

　　大家一致认同第二种方法更简便。

　　6、小结。

　　约分时，如果能一眼看出分子和分母的最大公因数，用最大公因数约分，既能保证约分的结果是最简分数，又能一步完成约分。

　　3、知识应用（课件演示）

　　大家不仅知道了什么叫约分，而且还掌握了约分的方法。让我们运用所学知识来解决问题吧。

　　易园的'各项实施科学、合理。请看相关数据。

　　道路广场面积约占易园总面积的 12/64

　　水面面积约占易园总面积的3/32

　　儿童游乐场所面积约占易园总面积的4/60

　　建筑面积约占易园总面积的2/24

　　指出哪些分数是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数？

　　2、孩子们，美丽的景色离不开园林工人的辛勤维护。看，这是园林工人的一天。（用最简分数表示每个项目占一天总时间的几分之几？）

　　园林工人的一天

项目

工作

睡眠

家务

锻炼

其他

所用时间：小时

8

9

2

1

4

　　园林工人每天浇水时间占工作总时间的（）/8.

　　（这是一个最简真分数。）可能是（）（）（）（）。

　　了不起1这么难的题都能解决。今天你们的表现太出色了！

　　四、课堂小结

　　孩子们，这节课你有什么收获？

　　你们经过积极思考，知道了约分的意义.

　　还自己探索出了约分的方法，享受到了成功的喜悦！

　　让我们带着这满满的收获，期待下节课的学习！下课！

五年级下册数学约分教案第 3 篇

教学重点

掌握约分的方法。

教学难点

很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程

一、情境导入,复习巩固,激发兴趣。

1. 分数的基本性质你们还记得吗?谁来说一说?

利用分数性质填空:

8/24 = ( )/12 5/9 =()/ 18 3/6 = 9/( )

2.指出下面每组数中的公因数(1除外)。最大公因数

42和50 15和5 8和21 18和12

二、理解最简分数及约分的意义。

1.尝试“变”分数。

看来同学们已经掌握了很多关于分数的知识,老师这里有一个分数24/36,你们能用所学知识把它变个样子吗

活动要求:

(1)变化后的分数与原来的分数大小相等。

(2)变化后的分数的分子、分母要比原来分数的分子、分母小。把变出的分数写在自己的作业纸上,能写几个写几个。

2.了解约分的概念。

(1)谁来说一说你写出了几个变化后的分数?

生:12/18

师:这个分数是怎么变出来的?

生:分子、分母同时除以2就得到了这个分数。

生:8/12

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:分子、分母同时除以3就得到了这个分数。

生:6/9

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:4/6

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:2/3

师:这个分数你又是怎么变出来的?

(2)像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

3.认识最简分数。

(1)观察2/3与其他的几个变化后的分数有什么不同?

生:其他分数的分子和分母还有除1以外的公因数,而2/3不能继续约分了。

(2)像这样分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

(3)下列分数中哪些是最简分数?

4/6 3/7 2/5 6/8 3/9 9/21 3/4

让学生再说出几个最简分数

师:约分时,我们通常要约成最简分数。

三、自主探索,合作交流,总结方法。

1.你能把24/36化成最简分数吗?动手试一试。

学生自主尝试。

2.谁来说一说你是怎么约分的?

学生说出自己约分的步骤,教师进行板书。

师:这种分步约分的方法叫做逐次约分法。

师:如果能很快看出24和36的最大公约数是12,也可直接用12去除,一次约分得到2/3,我们把这种方法叫做一次约分法。

3.小结:我们既可以用逐次约分法,用它们分子、分母的公约数去除,一步一步来约分;也可以用一次约分法,用最大公约数去除,直接约分。

四、巩固练习。

1.把下面各数约分。

9/15 14/28 27/72 56/21

18/36 12/20

2.做一做第一题。

3.做一做第二题。

4.判断

1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数。()

2、分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。()

3、约分时,每个分数越约越小。()

5.写出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。

6.一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是?

7.用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几?

上学8小时

睡眠10小时

劳动1小时

做家庭作业2小时(含课外阅读时间)

餐饮休闲3小时

8.把一个分数约分,用2约了一次,用3约了2次,用5约了一次,得到的分数是4/5,原来这个分数是多少?

五、总结提升

现在我们来回顾一下,今天这节课你有什么收获?了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……

五年级下册数学约分教案第 4 篇

　　教学要求

　　①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。

　　②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。

　　③渗透恒等变换思想。

　　教学重点约分的意义和方法。

　　教学用具例1的投影片。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？

　　1620364527

　　2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。

　　二、揭示课题

　　前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）

　　三、探索研究

　　1．教学例1。

　　（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。

　　（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。

　　（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。

　　（4）师生共同概括最简分数的意义。

　　板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。

　　什么叫做约分呢？（让一名学生口述）

　　板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　（6）想一想：约分的依据是什么？

　　2．练习：教材第111页上面的“做一做”。

　　3．教学例2

　　（1）指名学生说说把约分是什么意思？

　　（2）引导学生掌握逐次约分法。

　　先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。

　　以上过程板书如下：

　　=

　　（3）掌握一次约分法。

　　用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：

　　=或=

　　（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。

　　四、课堂作业

　　练习二十四第2题。

　　五、思考练习

　　1．写出分子是18的所有最简假分数。

　　2．写出分母是12的所有最简真分数。