等式的性质和解方程教案

这是等式的性质和解方程教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

等式的性质和解方程教案第 1 篇

教学目标：

　　1、学会利用等式性质1解方程；

　　2、理解移项的概念；

　　3、学会移项、

　　教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；

　　教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形、

　　教学方法：引导发现

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？

　　方程是等式，但必须含有未知数；

　　等式不一定含有未知数，它不一定是方程、

　　2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？

　　①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2、

　　由学生小议后回答：①、④是方程、

　　分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数、

　　我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程、

　　3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程、

　　注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④、

　　4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程、

　　5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）

　　①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y、

　　6、什么叫方程的解？怎样解方程？

　　关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解、今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程

　　二、讲解新课：

　　1、等式性质1：

　　出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形、

　　强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”、

　　2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5

　　分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可、

　　注意：解题格式、

　　例1 解方程5x＝7＋4x

　　分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x、

　　（解略）

　　解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验） 2

　　观察前面两个方程的求解过程：

　　x＋2＝5

　　x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7

　　思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

　　（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

　　3、移项：

　　从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项、

　　注意：①移项要变号；

　　②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

　　例2 解方程：3x＋4＝2x＋7

　　解：移项，得3x－2x＝7－4，

　　合并同类项，得x＝3.

　　∴x＝3是原方程的解、

　　归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

　　②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

　　③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）、

　　四、课堂小结：

　　①什么是一次方程，一元一次方程？

　　②等式性质1（找关键词）；

　　③移项法则；

　　④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）、

　　六、板书设计

　　七、教学后记

等式的性质和解方程教案第 2 篇

教学目标:

　　1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含义。

　　3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

　　4、、提高学生的比较、分析的能力；培养学生的合作交流的意识。

　　教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

　　教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。

　　关键：天平与方程的联系。

　　教具 : 图片，课件

　　教学过程：

　　一、 回顾旧知，引出课题（出示课件）

　　1、实物演示：天平平衡的实验。

　　师：老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　生：（100+X）克

　　师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

　　师：请你根据图意列一个方程。

　　生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

　　2、这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

　　二、探究新知

　　1、认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

　　师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

　　生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

　　生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

　　师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

　　生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。

　　师：你能根据操作过程说出等式吗?

　　生：100+X－100=250－100

　　师:这时天平表示未知数X的值是多少？

　　生:X=150

　　师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

　　师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　师：指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

　　师：

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。

　　师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。

　　师：同时还要注意“=”对齐。

　　师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

　　师：你们怎么理解这两个概念的？

　　（学生独立思考，再在小组内交流。）

　　师：谁来说说你想法？

　　生1：“解方程”是指演算过程

　　生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

　　师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

　　生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

　　[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

　　2、教学例1。

　　师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

　　生：会。

　　师：请自学第58页的例1的有关内容。

　　[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]

　　师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？

　　[学生独立思考，再在小组内交流。]

　　师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

　　生：X+3=9（板书：X+3=9）

　　师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

　　师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

　　生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。师：根据操作过程说出等式？

　　生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）

　　师：这时天平表示X的值是多少？

　　生：X=6（板书：X=6）

　　师：方程左右两边为什么同时减3？

　　生1：使方程左右两边只剩X。

　　生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

　　师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

　　师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？

　　生：验算。

　　师：对了，验算方法是什么？

　　生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

　　（板书：

　　验算：方程的左边=6+3=9

　　方程的右边=9

　　方程的左边=方程的右边

　　所以，X=6是方程的解。）

　　师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的.，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

　　[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

　　三、巩固练习

　　师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（课件展示）。

　　四、课堂小结：解含有加法方程的步骤。（出示课件）

　　师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，显示全过程。）

　　生：解方程的步骤：

　　a)先写“解：”。

　　b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

　　c)求出X的值。

　　d)验算。

等式的性质和解方程教案第 3 篇

教学目标:

　　知识目标：

　　1、通过演示操作理解天平平衡的原理。

　　2、初步理解方程的解和解方程的含义。

　　3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

　　能力目标:

　　1、提高学生的比较、分析的能力；

　　2、培养学生的合作交流的意识。

　　情感目标：

　　1、感受方程与现实生活的联系。

　　2、愿意与别人合作交流。

　　教学重点：

　　理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。

　　教学难点：

　　利用天平平衡的原理来检验方程的解。

　　关键：

　　天平与方程的联系。

　　教具 :

　　课件

　　教学过程：

　　一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）

　　师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持平衡！

　　师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天平保持平衡的策略。

　　生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？

　　生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持平衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”）

　　师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。

　　二、探究新知

　　师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）

　　再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。

　　生列方程，并说说你是怎么想的。

　　1、解方程

　　师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）

　　汇报预设：①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6 所以x的值为6 （多少）

　　师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学习怎样利用天平保持平衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。

　　师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天平上来？（黑板贴图）

　　师：球在天平不好摆，我们可以用方块来代替它。

　　自主尝试：看着天平，如何去寻求x的值？

　　请用笔记录下你的想法。

　　组织好语言上台汇报你的想法。

　　教师统一书写：

　　师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）

　　追问：两边都拿掉3个，天平还能平衡吗，两边还相等吗？（贴图展示）

　　为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个）

　　生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个）

　　你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。

　　2、强调格式：

　　师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？

　　生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字

　　3、练习一：

　　师：按照大家借助天平运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？ 解：33+x○（ ）=65○（ ）

　　x=（ ） 那么x-4.5=10 呢？（学生独立尝试，一个学生板演）

　　生完成填空和独立节解方程。（课件中校对）

　　4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值，

　　叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解??

　　而求方程的解的过程，我们叫“解方程”（板书）

　　这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一

小学解方程教学设计

　　2、 利用等式性质1解方程：

　　x+2=5

　　分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。

　　注意: 解题格式。

　　例1 解方程5x=7+4x

　　分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x，初中数学教案《数学教案－解方程》。

　　（解略）

　　解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）

　　只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）

　　观察前面两个方程的求解过程：

　　x+2=5 5x=7+4x

　　x=5－2 5x－4x=7

　　思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？

　　⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）

　　3、 移项：

　　从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。

　　注意：①移项要变号；

　　②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。

　　例2 解方程：3x+4=2x+7

　　解：移项，得3x－2x=7－4，

　　合并同类项，得x=3。

　　∴x=3是原方程的解。

　　归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的.左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；

　　②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；

　　③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。

　　练习：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。

　　（三）、课堂小结：

　　①什么是一次方程，一元一次方程？

　　②等式性质1（找关键词）；

　　③移项法则；

　　④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。

　　（四）、布置作业：见作业本。

等式的性质和解方程教案第 4 篇

教学目标：

　　1、经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程、进一步理解并掌握如何去分母的解题方法、

　　2、通过解方程时去分母过程，体会转化思想、

　　3、进一步体会解方程方法的灵活多样、培养解决不同问题的能力、

　　4、培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯，团结合作的精神、 教学重点：解方程时如何去分母、

　　教学难点：解方程时如何去分母、

　　教学方法：引导发现

　　教学设计：

　　一、用小黑板出示一组解方程的练习题。

　　解方程：

　　（1）8＝7－2y；

　　（3）4x－3(20－x)＝3；

　　1、自主完成解题。

　　2、同桌互批。

　　3、哪组同学全对人数多。

　　（根据学生做题情况，教师给予评价）。

　　二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价、。

　　一名同学板演，其余同学在练习本上做。

　　针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母、去分母时要引导学生规范步骤，准确运算。

　　三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤、 分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母、

　　四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程。

　　出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正。

　　①先自己总结、

　　②互相交流自己的结论，并用语言表述出来、

　　教师给予评价、

　　引导学生总结本节的学习内容及方法。

　　五、出示随堂练习题（根据学生情况做部分题或全部题）。

　　①自主完成解方程

　　②互相交流自己的结论，并用语言表述出来。

　　③自觉检验方程的解是否正确。

　　（选代表到黑板板演）。

　　①学生抢答。

　　②同组补充不完整的地方。

　　③交流总结方程变形时容易出现的错误。

　　①独立完成解方程。

　　②小组互评，评出做得好的同学。

　　六、小结

　　①做出本节课小结共交流、

　　（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12

　　②说出自己的收获及最困惑的地方

　　八、板书设计