日期:2021-04-27
这是鸡兔同笼口诀顺口溜,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
鸡兔同笼问题【口诀】:
假设全是鸡,假设全是兔。
多了几只脚,少了几只足?
除以脚的差,便是鸡兔数。
例:
鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。
求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24
求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12
爱因斯坦曾经说过:“数学之所以比一切其它科学受到尊重,一个原因是因为他的命题绝对可靠和无可争辩的。另一个原由则是数学使自然科学实现定理化,给予自然科学某种程度的可靠性。”更深层的含义是,数学是一门极其理性的学科,学好数学能让孩子的逻辑思维更清晰,更能开发孩子的大脑。
但在小学阶段的数学学习中,并不是一帆风顺的,对于孩子们而言,最头痛、丢分最多的,则是应用题型。考试中,应用题的分值占了三分之一,而大部分同学丢分都是在应用题型上掉了链子,以致数学成绩不理想。其实小数数学应用题,题目相对简单,结构也不复杂,题型就那几种,答题模式也大都相似,同学们如果能够把这几类都学好,学习成绩自然能够提升。
就拿“鸡兔同笼”应用题来说,相信大人孩子都不陌生。“鸡兔同笼”是历年数学考试都会出现的考题(可以说是必考题)。很多孩子在这类题中,失分比较严重。鸡兔同笼应用题问题虽然复杂,但解题方法却不止一种,学会了之后更能灵活变应。下面,老师用一个例题,学习鸡兔同笼问题的11种解答方法,相信能为孩子们做应用题这块打开思路。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做鸡兔同笼的第一问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做鸡兔同笼的第二问题。
所以鸡兔同笼有两种解法口诀。
第一问题口诀:鸡兔同笼也不难,假设是兔记心间。假设实际比比看,鸡与兔换一换,两差相除把鸡算。
第二问题口诀:鸡兔同笼也不难,假设多的记心间。假设实际比比看,多与少换一换,差除足和少的算。
鸡兔同笼问题公式
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
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