吴正宪面积的认识教学设计

这是吴正宪面积的认识教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

吴正宪面积的认识教学设计第1篇

课堂教学的改革和诸多改革一样，不能太激进，只能在循序渐进中螺旋上升。2011年以来，不少名师都“老课新上”，用最新的教学理念诠释原来的经典。比如，特级教师张齐华的《轴对称图形》，特级教师贲友林的《圆的认识》。不久前，我有幸聆听了著名特级教师吴正宪执教的《认识面积》，20多年后，吴老师以其特有的风格和独有的韵味，将这节自己的经典课作了唯美的表达。这节课上，让我感触最深的是吴老师多次询问学生“你有感觉了吗？”。个人以为，吴老师之所以反复提这样的问题，正是看到感觉在学生学习中内在价值。笔者试着就吴老师几个提出“感觉”的教学片段进行解读。

【片段一】直观的感觉——面积的大小

师：今天吴老师和你们一起学数学，我们研究什么问题呢？看这里——（板书）面积。听说过“面积”吗？你在哪儿听过？

生：黑板上有面积，桌子上也有面积。（边说边用手指画）

师：看到“面积”二字，你有什么问题呢？

生：面积和周长有什么不同？

生：怎么算面积？

生：面积是怎么来的？为什么要学面积？

……

师：是啊，面积到底长什么样，到底长在哪儿啊，面积又是怎么来的呀？

教师讲解：古埃及有条尼罗河，当河水退下去的时候，人们开始争土地。（边讲解边在黑板上画了两块不规则的土地，请两位同学在黑板上用不同颜色的粉笔给两块地涂色）

师：看着他们涂色，你们有什么感觉？

生：红色的土地大，黄色的土地比较小。

师：让我们一起来描一描这两块地的边线。（教师在黑板上描，学生伸出手跟着一起描），再摸摸这块地的面积。

师：有点感觉了吗？我们今天认识的面积和周长有点——（生）不大一样，但又有点——（生）联系。

赏析：在学生经历涂色操作后，吴老师提问“你们有什么感觉”，这里的感觉指感受到“面积”是有大有小的，面积是可以比较的。接着，吴老师在带着孩子一起“描边线”“摸面积”的基础上，再次提问：“有点感觉吗？”，这里的感觉更多地是让学生初步感受今天认识的面积和以前学习的周长既区别又有联系。一般说来，上课开始阶段，学生对概念的理解还是粗浅的、模糊的、隐晦的，不过，学习过程又是不断生长的，有了基础性的感觉，后面的学习就有了“生根”的土壤。因此，这两个“感觉”的背后承载了吴老师对孩子的学习起点、学习基础的真切关注，蕴含了吴老师“道法自然”的教育思考和教育智慧。

【片段二】理解的感觉——面积的含义

师：大家对面积有了一点感觉，那你觉得哪儿有面积啊？

生：黑板上有面积。

师：你来摸一摸。

（学生到黑板上摸外面一圈的边线）

师：他摸的黑板外面一圈边线的长度，这是黑板的——（生）周长。那面积应该怎么摸呢？谁愿意来摸一摸。（教师和学生一起摸）

生：我认为桌子上也有面积。（边说边摸桌面）

生：地板上有面积。

生：操场上也有面积。

……

师：刚才你们说的地板、操场，我说一个词你们理解吗？（物体）

生：（兴奋地高举文具盒）这个就是物体。

师：是的，这就是物体，你们能摸一摸它的面吗？

师：（指着文具盒的面）我们摸的这个面比较——大，这个面比较——小，这个面有多大多小呢，就是这个面的——面积。对面积有点感觉了吗？（学生齐喊——有）行，让我们带着感觉慢慢来！

师：（出示刷墙的图片），工人叔叔把这面墙涂满的时候就是这面墙的——面积。那什么是面积，你能说一说吗？

（学生有些犹豫，没有说出来）

师：一时还说不出来，没关系。

生：我觉得物体的大小就是面积。

师：物体是一大块儿，应该是物体上的一个——面。让我们一起来描一描墙的边线，再来摸摸墙的面积。

（描墙的边线时，教师和学生一起喊：走——走——走——停！摸墙的面积时，老师和学生一齐喊：刷——刷——刷!）

师：看来周长和面积不太一样，可周长和面积谁也离不开——谁，有感觉没，让我们带着这样的感觉接着来。

赏析：新课程改革以后，数学概念的教学出现了很多变化，其中有一条就是弱化了对概念文字表述的记忆，重在理解和解释。吴老师通过带着孩子“找面积、说面积”以及“描边线、摸面积”的对比活动，让学生在对面积有了初步感觉的基础上，进一步找感觉并尝试着把内心的感觉说出来，以达到多角度、多方位地理解面积的含义。客观地看，集体教学中的个体学习，存在一定的差异性，不同学生在表达能力、思维能力、情感体验方面不是同步的，吴老师充分运用自己超强的课堂驾驭能力，熟稔于把握学生心里每时每刻的数学感觉，多次追问“对面积有点感觉了吗？”“有感觉没”……这让我深深地感受到吴老师“掺扶”着学生一路前行、不断登高的立意。相对而言，片段一中的感觉更多的是直观认识面积的感觉，片段二中的感觉更多地是指对面积理解的感觉。前者是后者的基础，后者是前者的升华。

【片段三】建构的感觉——面积的模型

师：要下课，我们的问题解决了吗？你们对面积有感觉了吗？先说说面积长得什么样啊？

生：可以长得像正方形。

生：还可以长得像三角形、圆形。（学生抢着说）

师：长得歪七扭八的行不行。面积到底长什么样？

生：我觉得面积长得实实的，（老师一脸迷惑，学生立即解释就是装满的意思。）

师：你们的意思是面积长得——各种各样。那面积有多大呢？

生：随便多大，可以很大也可以很小。

生：可以长得无边无际。

师：这位同学说可以长得无边无际，你们觉得呢？无论长得多大，都得——封闭，看来得说有边有际。你们的感觉真好。那面积长在哪儿？

生：可以长在天花板上，地板上。

生：可以长我们的手掌上。

生：也可以长在我们的桌子上、椅子上。

师：而且我们知道桌子、椅子的面积是可以测量的，桌子的面积大约有——24平方分米，椅子的面积大约——9平方分米。

师：我们的生活中到处都有面积。课前还有一些同学问我面积怎么算？为什么要学面积等等，且听下回分解。

赏析：一节课下来，虽然孩子们不再像以前那样准确表达出“物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积”，但每个学生都拾级而上的过程中建构了自己对面积的理解。“面积长得实实的”，“有边有际”，这是多么有创意的面积本质的表述啊！“可以长在天花板”“可以长我们的手掌上”“可以长在我们的桌子上、椅子上”……学生多样化的回答给了面积具有无限扩展的模型意义。整体看来，我们感受到孩子们对面积的感觉是具有生命气象的，丰富多彩的和充满灵性的，在那一刻似乎能听到孩子个体内部向上生长的声音。而这些正是吴老师那些已经超越了数学本身的教学行为所带来的惊喜。另外，吴老师在认识面积第一课时引入平方分米，我个人认为倒不是把面积单位提前讲解，而是让学生感受到有些物体表面的面积是可以借助1平方分米这样的正方形进行测量，在测量过程中的学生初步地感受到面积都是可以用数量描述出来的。因此吴正宪老师的这节课所提出的感觉不仅仅是简单的文字表述，而是引导孩子从浅层次的面积概念的学习向更深层次的数学意义的感觉、体验、建构。经历了这样的学习过程之后，当孩子们再一次面对“面积”时，定会抹上自己绚丽的色彩，构建出一片属于自己的数学天空。

在学习的不同阶段，寻求孩子不同的数学感受，让孩子带着感觉去学习，是吴老师这节课上最大的追求。回味感觉丰盈课堂之余，觉得还有些值得我们深思的问题：我们强调学习数学的感觉，但也不能忽视感觉所带来的负面效应，带着感觉学数学，最终目的不应该是跟着感觉走，而应是站在已有的数学感觉之上进行的理性学习。

如何很好地把握这个平衡点值得我们细细咀嚼，深入探究。

吴正宪面积的认识教学设计第2篇

学情分析

面积是一个新的教学内容。虽然学生在生活中经常会接触物体表面的大小，但它只存在于具体的物化的对象中，学生并没有建立面积的概念，因此，对学生来说，理解“面积”这一抽象的数学概念，是有一定难度的。三年级上册时学生已经学习了“周长”，对正方形、长方形的周长及其计算已经掌握。学生从学习周长到学习面积，既需要对“周长”与“面积”这两个数学概念进行区分，更是空间观念认识发展上的一次飞跃，有较大的难度。因此教学中，我们应该多开展体验活动，多给学生提供具体操作的内容，让学生自我感知，逐步建立概念，自主构建知识网格。

教学目标

（1）通过对生活中实例的比一比、摸一摸、看一看等体验活动，使学生理解面积的含义，获得关于面积大小的空间概念，建立正确的面积表象。

（2）在经历用不同图形作单位度量面积的分析、讨论过程中，使学生了解面积比较的方法，逐步理解统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷性与合理性。培养初步的度量意识。

（3）通过小组合作学习、主动探究等活动，培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。发展初步的空间观念。

教学重点

结合实例使学生初步理解面积的含义。

教学难点

度量意识的培养，正确区分周长与面积的概念。

教学过程

一、 创设情境，游戏导入

1、（出示课件）同学们，你们都喜欢画画吗？瞧，熊大和光头强正在进行涂色比赛呢！（出示课件）给风筝涂上颜色，谁先涂完谁就获胜，大家猜一猜谁会胜利？为什么？

生会选择小的那个风筝。因为风筝小涂得快，用得时间少。

分析得出比赛结果与风筝大小，也就是与风筝面的大小有关。

2、（出示课件）大家的猜想是对的，瞧，熊大正在手舞足蹈，拍手庆祝胜利！

它拍手时，手掌碰击的地方就是它的手掌面。这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪里？用你另一只手摸一摸，感受一下手掌面的大小。和老师比一比谁的手掌面大？

（设计意图：以学生喜欢的动画片情景巧妙导入，把面积教学蕴涵在情景中，调动了学生学习的积极性，使学生能够快速地进入学习状态。和老师比一比谁的手掌面大？这一操作为后面比较两个相近图形面积大小时，采用重叠法做铺垫。）

二、初步感知，认识面积

（一）、感知物体表面的面积

1．揭示面积的含义。（教学例1）

（1） 我们的数学书也有面，这是数学书的封面。用手摸一摸，估一估数学书大约有你几个手掌面大?

（设计意图：通过摸一摸、估一估数学书大约有几个手掌面大?这一活动为后面用较小物体作单位测量物体的面积做铺垫，并有利于学生估算意思的培养。）

（2） 找一找，说一说

生活中很多物体有面，你能找到比数学书大的面吗？

你能找到比数学书小的面吗？

（3） 面积的意义

刚才我们找的这些物体的面，也叫物体的“表面”，物体表面的大小在数学上叫什么?今天我们就来认识面积。（揭示课题）

数学书封面的大小就是数学书封面的面积。

课桌表面的大小就是课桌面的面积。

黑板表面的大小就是黑板面的面积。

课桌面和黑板面哪个大？

2．说一说，找一找

你能像这样说一说其他物体表面的面积吗？

3.（出示课件）欣赏生活中的面积

面积在生活中随处可见，接下来让我们欣赏一组图片，一起来感受它们的面积的大小。

4．摸一摸

看来同学们已经知道了什么是面积，而且还会比较面积的大小。接下来我们来提高难度，闭上眼睛来摸一摸，你能感受面积的大小吗？来测试一下，谁能勇敢的接受挑战。

请一个同学上来，委屈一下，请闭上眼睛，用手来摸一摸，现在老师会给你摸两个面，你只要回答第一次摸的面面积大还是第二次摸的面面积大？准备好了吗？下面的同学请注意！如果他的感觉是对的，我们就掌声送给他。大声的告诉同学们哪一次摸的面积比较大。

看来同学们不但通过观察能够比较面积的大小，而且通过摸一摸也能够感受出面积的大小。

（设计意图：“面”是什么？说不清，道不明，但只要通过亲身经历，动手“摸一摸”“看一看”“说一说”“找一找”“比一比”，学生就能做到心中有数。学生实实在在地感受到“面”是什么？进而归纳出面积的含义。通过“说一说”“找一找”“欣赏”等丰富的实例，帮助学生建立面积的概念。）

（二）感知封闭图形的面积

1、涂一涂 比一比

现在老师有个问题，如果把刚才他摸的两个面在黑板上画下来会是什么图形呢？

长方形，圆形是我们学过的平面图形。老师这里也有一些平面图形，平面图形也是有大小的。让我们一起把这些图形涂上颜色，感受它的大小吧。哪个图形的面积最大，哪个图形的面积最小？

我们学过的平面图形是有大小的，那下面几个图形它们有大小吗？你知道它的大小吗？为什么？（不封闭图形）

看来在图形的世界里，不封闭图形是没有大小的。只有封闭图形有大小，封闭图形的大小就是它的面积。

小结：

物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（出示课件并板书）

（设计意图：由物体表面的大小，直接抽象出长方形、正方形、圆形、三角形，进而引出“封闭图形”这一抽象概念，努力使过渡自然，帮助学生完善面积的含义不仅只是物体表面有大小，还包含封闭图形也有大小。）

三、 区分周长和面积

今天同学们认识了新朋友------面积，那你们还记得以前的老朋友吗？这是什么？什么是周长？周长和面积一样吗？（课件）

现在想请大家来当小判官，你能顺利完成下面两项任务，挑战成功吗？

任务一：

1．下面图形涂色部分是表示面积还是周长？（学生做动作）

《面积的认识》教学设计

同学们真厉害，能区分周长和面积这两位朋友。接下来老师描述生活中遇到的情景，你还能区分周长和面积吗？

任务二：

2．请同学们区别下面所描述的到底是面积还是周长呢？

（1）小明围着操场跑了两圈。

（2）工人师傅决定给卧室的地面贴上瓷砖。

（3）给学校的足球场铺满草。

（4）王爷爷在菜园的四周围上篱笆。

看来同学们都是小小判官，生活中的情景都难不到大家。

（设计意图：周长和面积的概念容易混淆，通过挑战小判官两项游戏任务，带领学生判断区分涂色部分和生活中的情景是周长还是面积？同时，要求学生用动作区分周长和面积，很好的帮助学生区分周长和面积的概念。）

四、探究比较面积大小的方法，发展度量意识。

1、观察法

这是中国地图上的三个省，你们觉得哪一个省的面积大？哪一个省的面积小？你们是怎么得出结论的?（观察得出）我们把这种比较面积大小的方法叫观察法。（板书：观察法）

2、重叠法

接下来请看，你能看出哪一个图形的面积大吗？

生：不能

那怎么办？

预设：重叠

好，我们把它重叠起来，当我们不容易观察出面积大小的时候，我们就把它重叠起来，比较图形的大小。我们把这种方法叫重叠法。（板书：重叠法）

3、（课件出示两个不同的长方形。）

思考：用什么方法可以比较处哪个长方形的面积小一些？能比出结果吗？为什么？

小结：用观察、重叠等方法，都不容易立刻比较出这两个图形面积的大小，想一想，还有没有其他的方法呢？

（设计意图：提出问题，交流比较方法，学生用观察、重叠等方法都无法比较，激发认知冲突。）

4、探讨度量单位，培养度量意识

（1）激发度量意识。

思考：你还能想到其他比较面积大小的方法吗？

预设1：

生：用更小的物体来量。

师：更小的物体可以是什么物体？

生：扣子、大拇指、小正方形、圆形……

师：怎么来量？

生：用所选的更小的物体把长方形铺满，谁铺得多，谁就大。

师：你真是一个小小的数学家，想出了这么好的办法。用更小的物体作单位来测量物体的大小。（出示课件）

大家可以从所准备的学具中，选用一种图形作为单位，测量物体的大小。

预设2：

（提示：用小精灵的建议试一试）

从学具中选择一种图形作单位，这个图形可以是什么形状呢？

（2）学生自主探究，体验度量的方法。

学生动手拼摆，合作探究。

提出操作要求：

同桌两人各选一个长方形，然后任选一种学具，在长方形上拼摆。

遇到困难，可以在小组内寻求帮助。

交流反馈，确定度量单位。

组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。

先让学生用手中的学具说明自己的想法，再通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。（可以分别用圆形、三角形、正方形作单位）

（3）引导学生推出，选用正方形作单位

引导学生结合所摆出的图形思考：如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？

引导学生从两方面进行体会：

一是正方形能铺满所测图形；

二是正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制。

小结：看来大家都是了不起的数学家！国际上的数学家们和大家想的一样，国际上规定用正方形作面积的单位。

（设计意图：通过学生操作，引导学生选择工具时选择更小的面，而不是选择线段去测量。选用一种图形作为单位，测量物体的大小。以小组为单位，让学生经历用不同图形作为单位度量长方形面积的过程。在拼摆的过程中观察、分析、比较、优化，感受用正方形作为面积测量单位的合理性。）

五、巩固练习，感受单位的价值。

1.完成教材第62页做一做

交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的。

（课件出示题目，并根据学生汇报演示半格合成一格的动画。）

（设计意图：用小正方形作为面积单位，通过数格子，感受面积的大小并了解不规则图形的数格方法。不满一格时，两个半格可以合成一个大格。）

2． 游戏（猜一猜）。

同学们喜欢做游戏吗？（喜欢）好，我们一起来做一个游戏。

规则：

全同学们分男、女两组，分别看老师出示的图形。女同学看图形时，男同学不能看。

　（出示一个较大的被分成8格的图形）

请女同学看，这个图形一共有几格？

　（出示一个较小的被分成15格的图形）

请男同学看，这个图形有几格？

　　大家来猜一猜，哪个组同学看到的图形面积大？

预设：　

生1：15格比8格多，当然15格的图形大。

　　生2：不一定。说不定5格的图形格子小。

究竟哪个图形的面积大呢？想不想看看这两个图形。（出示两个图形）为什么8格的图形，面积反而大？

预设：

　　生1：8格的图形，每个格子大。

　　生2：15格的图形，每个格子小。

看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。

（设计意图：让学生经历统一格子大小的合理性，在矛盾冲突中明白统一面积单位的必要性。）

六、总结

通过今天的学习，你有什么收获？关于面积你还想知道什么？

（设计意图：鼓励学生自己进行概括、总结，锻炼了学生的语言表达能力，培养了学生自我评价的意识。）

七、板书设计

吴正宪面积的认识教学设计第3篇

教学目标：

1、 认识面积，形成正确的面积概念及面积单位的定义。

2、 体验生活中关于面的经验认识到数学学科中关于面积概念的形成过程。

教学过程：

一、经验的唤醒：

1、板书：面

提问：面是什么东西？（将学生答案分成三类

吃的：面条

看到的：桌面、地面、墙面

量的、算的：面积

提问：面条有面积吗？桌面、地面、墙面有面积吗？面积是谁的面积？

揭题：面积

2、 提问：面条是什么做的？面粉是什么作物的粉？

麦粉 面粉 面条

为什么其他的粉（米粉、蕃薯粉）不叫面粉？这个问题下课前解决。

3、看到的面：桌面、地面、墙面看到过几遍？这个世界有多少个面？你们身体上有面吗？（板书：脸面）拿出笔与纸，把看到的面画下来。（展示学生所画的面( 脸面、 黑板的面 、书本封面）

小结：画下的面有各种各样的形状：长方形、正方形、三角形……

二、经验的加工：

1、提问：这些面有什么特片？

生：平的；在东西的外面；表面的；有长有宽的；在立体东西的一个面；属于一个东西的；有面积的；肉眼看的到的；有厚度的……

这么多说法，看看哪些是对的？（引导得出）

（1）面一定是与物体连在一起的；

（2）面是拿不下来的，可以画下来，画下来一定是平面图形；

（3）面是看得见、摸得着，有些是平的，有些则不平

……

三、经验的改造：

1、（板书） 物体的表面

的大小

封闭图形

2、提问：面是讲大小的，为什么不能叫长短的？不能叫轻重的？

生1：面是一个单位，单位是固定的。

生2：面即上下长大，又左右长大，两个方向长大，而长短则是一个方向长大。

生3：大小可以全部概括进去，往所有的方向变大。

（引导回忆）什么东西讲长短？线是讲长短的，而面是讲大小的。

3、 揭示概念：物体表面或封闭图形的大小叫面积。

四、面积单位的学习：

1、长短有单位有米、分米、厘米，那么大小的单位有哪些？阅读书本第73页，看看书上是怎样规定面积单位的？

（1）1平方厘米：明确概念后取出1平方厘米正方形纸片观察

（2）1平方分米：身上能找到这样大小的吗？

（3）1平方米：取出4张纸片，教师拿两张，两位学生各取一张，拼出1平方米

三个单位中最大的单位是哪个？最小的单位是哪个？不大不小的呢？

2、用手里的面积单位度量一个物体表面的面积。

（1）学生动手度量；

（2）选择一组学生汇报度量的结果。（大多数学生汇报的是长短，非面积）

（3）其他组学生评价。

面积怎么测量？（请一位正确的学生上台测量练习本的面积，再由其他学生进行评价、修改）

再次选择面积单位与测量对象，量一量面积是多少？（测量后学生汇报）

长度测量用什么工具？重量的测量呢？面积的测量工具是什么？

五、戏谈“面条”：将麦粉加水和成面，用擀面杖擀成一个平面，再把这个平切成面条。