分层抽样方法步骤

这是分层抽样方法步骤，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分层抽样方法步骤第1篇

　　分层抽样，也叫类型抽样。就是将总体单位按其属性特征分成若干类型或层，然后在类型或层中随机抽取样本单位。以下是小编整理的分层抽样教学方案设计，欢迎阅读。

　　一、教材所处的地位和作用

　　本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。

　　二、学情分析

　　本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错。大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力。但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错。提取有效信息的能力有待加强。两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大。大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊。这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象。

　　三、教学目标（三维目标）

　　1、知识与技能目标：

　　（1）理解分层抽样的概念；

　　（2）掌握分层抽样的一般步骤；

　　（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。

　　2、过程与方法目标：

　　通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。

　　3、情感态度与价值观目标：

　　通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。

　　四、重点与难点

　　正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

　　五、教学方法

　　因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法。

　　六、设计思路

　　本节课主要依据五步教学法设计，根据实际情况和教学实践添加承前启后的内容，主要激发学生

　　自主学习和思考的能力，其次是为了让更多的学生当堂吸收本节课的知识。

　　七、教学过程

　　教学过程：复习回顾→创设情境，导入新课→启发引导，理性概括→观察感知、例题学习→反思小结、自我提升→课后作业，自主学习→设置思考，埋下伏笔。

　　（一）复习回顾、设问

　　问题：上节课学习的系统抽样的基本含义是什么？系统抽样的操作步骤是什么？

　　思考：设计科学合理的抽样方法，其核心问题是保证抽样公平，并且样本具有好的代表性，如果要调查我校高一学生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不具有好的代表性。对于此类抽样问题，我们需要一个更好的抽样方法。

　　[设计意图] 我借助这个环节既复习了前两节课的知识为新课的学习做准备，又引发学生认知冲突，激发学生的求知欲，为新课的教学作好铺垫

　　（二）创设情景、层层递进

　　近视率（%）请学生思考探究：假设某地区有高中生2400人，初9085中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解8070本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小6045学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样50近视率4030本？ 2020[设计意图] 从现实生活中的问题出发，引起学生兴100小学初中高中趣。问题设计层层递进，难度呈现梯度，可以满足不同水

　　平学生需要。同时该过程运用了从具体到抽象的方法，为给出分层抽样的定义做准备。

　　（三）启发引导、形成概念

　　首先设置讨论

　　在讨论中学生结合上一环节的具体事例的探讨容易表述出运用分层抽样的方法，但表述过程不具有数学的严谨性是可想而知的。结合学生的表述，教师给出分层抽样定义的规范表达。并结合上一环节的具体事例与学学生探讨分层抽样要遵循的原则。总结分层抽样的具体的操作步骤。

　　[设计意图] 通过组织讨论，培养学生自主探究，合作交流的能力，培养学生概括归纳能力。通过师生共同探讨对话，深化对分层抽样概念及要遵循的原则的理解，加深对分层抽样过程的理解，利于知识的系统化、条理化。

　　（四）观察感知、例题学习

　　例1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为多少？

　　例2、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。

　　请学生解决例1，让学生初步应用分层抽样的知识，理解分层抽样的方法。 对于例2学生可以确定采用分层抽样的方法，但对具体过程的书写存在一定疑虑。于是我板书例题2的具体过程，引导学生对具体过程的规范书写。

　　[设计意图]此题引导学生运用分层抽样，加深理解分层抽样的步骤及优点，巩固知识的掌握。

　　（五）反思小结、培养能力

　　[设计意图]小节是一堂课的概括和总结，有利于优化学生的认知结构，把课堂教学传授的知识较快转化为学生的素质，也更进一步培养学生的归纳概括能力。

　　（六）课后作业，自主学习

　　必做：课本练习1、2 选做：课本练习3

　　[设计意图]课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。对作业实施分层设置，分必做和选做，利于拓展学生的自主发展的空间

　　八、教学反思

　　主要是学生自习为主，老师进行指导，引导学生通过生活中的实际进行自学，参与学习中，合作交流学习本节知识。引入导学案提高高利率。达到了预期的教学效果。

　　九、板书设计

　　本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写。板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述。

　　（板书设计要求：不仅仅是从表面上要求做到美观、整齐，充分合理地利用板面，更重要的在于板书可以使课堂讲授的主要内容按一定的形式有条理地呈现在黑板上，有助于学生更好地突破难点、掌握重点，进而提高教学质量。）

分层抽样方法步骤第2篇

分层抽样法步骤

首先，辩明突出的（重要的）人口统计特征和分类特征，这些特征与所研究的行为相关。例如，研究某种产品的消费率时，按常理认为男性和女性有不同的平均消费比率。

为了把性别作为有意义的分层标志，调查者肯定能够拿出资料证明男性与女性的消费水平明显不同。用这种方式可识别出各种不同的显著特征。调查表明，一般来说，识别出6个重要的显著特征后，再增加显著特征的辨别对于提高样本代表性就没有多大帮助了。

第二，确定在每个层次上总体的比例（如性别已被确定为一个显著的特征，那么总体中男性占多少比例，女性占多少比例呢？）。利用这个比例，可计算出样本中每组（层）应调查的人数。

最后，调查者必须从每层中抽取独立简单随机样本。

分层抽样例题

某校高中生一年级250人，二年级350人，三年级400人，分层抽样抽取200人，如何抽取？

总人数250+350+400＝1000

200÷1000＝0.2

一年级250×0.2＝50

二年级350×0.2＝70

三年级400×0.2＝80

分层抽样方法步骤第3篇

教材分析

本节课的内容出自于人教版高中数学必修三第二章第一节第二小节。在这节课里，同学们需要学习分层抽样的概念、特点、步骤以及优缺点；再次感受样本的代表性、随机性。另外，分层抽样还是高考中的一个常考点。因此，本节知识极为重要。

2学情分析

本节课之前，同学们已经学习了简单随机抽样和系统抽样，并且能够运用其抽取样本。但大部分同学都不能很好的理解样本随机性、样本代表性这俩概念。这样，本节课在通过情景导入时可能有困难。所以，考虑到要将这节课完整地完成，时间不能耽搁在导入这一环节。

3教学目标

1、知识与技能目标。通过对本节内容的教学，让学生掌握分层抽样的概念、特点、步骤以及优缺点，提高理解能力和分析能力。

2、过程与方法目标。通过对教材中的问题的分析，让学生体会使用分层抽样的前提条件以及亲身经历分层抽样的操作过程，掌握分层抽样的步骤方法。

3、情感态度与价值观。通过本节课的教学，力求提高同学们对数学的学习兴趣。另外，由于分层抽样并不能完成整个抽样过程，确定各层所要抽出的样本数后，还得运用简单随机抽样或系统抽样抽出各层的样本。通过对这一点的教学，让学生体会事物之间具有普遍联系性。还有，对分层抽样优缺点的分析，也可折射出事物具有两面性这一观点。

4重点难点

1、重点：分层抽样的概念、特点、步骤以及优缺点；

2、难点：体会样本的代表性、随机性以及分层抽样的特点，总结分层抽样的步骤。

5教学过程 5.1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情景，导入新课

情景：

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

答：方法一：用简单随机抽样

方法二：用系统抽样

思考：

据经验可知，男生的身高一般要比女生高。如果我们用简单随机抽样或系统抽样来抽取样本的话，同学们想一想，有没有抽到的样本全是男生的可能？有没有抽到的样本全是女生的可能？如果抽到的全是男生或女生，这时候样本的代表性怎么样？

导入：

如果用简单随机抽样或系统抽样来抽取样本，我们得到的样本有时可能全是初中生或全是小学生或大部分是高中生小部分是初中生和小学生。这几种情况中，不论哪一种样本性都很差。为了直接避开由于样本比例不恰当而导致样本代表性差的情况，本节课我们将学习一种新的抽样方法（分层抽样）并用它进行抽样。

活动2【讲授】（二）探究情景,学习新知

1、问题

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

(1)分析：略

(2)方法

由于样本容量与总体中的个体数比是1:100，因此样本中包含的各部分的个体数是2400/100,10900/100,11000/100,即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。

2、教学分层抽样的概念、特点、步骤及优缺点

(1)概念

一般的，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，让后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

(2)特点

总体可以分成互不交叉的层且各层存在明显的差异

(3)步骤

a.如果总体能够分成n个互不交叉的层，我们可以将其表示为：

总体=

b.计算抽样比（用d表示）

抽样比（d）=样本容量/总体容量

c.确定各层所要抽取样本数

第 所要抽出的样本数为

d.样本=

(4)分层抽样的优缺点

优点：当总体是由差异明显的几个部分组成时，用分层抽样能提高样本的代表性。

缺点：分层抽样不能完成整个抽样过程，当通过分层抽样确定各层所要抽出样本数时，还要运用简单随机抽样或系统抽样完成每一层所要抽出的具体个体。

活动3【练习】(三)迁移应用，巩固所学

1、某校初一、初二、初三年级分别有学生1000名、800名和700名。现为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问：（1）怎样抽取？（2）初二和初三年级共抽多少名学生？

2、一只足球队友男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，问：分别从男女运动员抽出多少人？

3、某工厂共有职工3000人，中、青、老职工的比例为5:3:2，从所有职工中抽出一个容量为400的样本，问：（1）应采取哪种抽样方法？（2）中、青、老职工应分别抽取多少人？

4、某校高一、高二、高三年级共有学生3200名，其中高三年级有800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽出一个容量为160的样本，问：应当从高三年级学生中抽取多少人？

活动4【作业】（四）课后作业

1、教材第61页探究中的（1）问

2、教材第64页的第5题

2.1.3　分层抽样

课时设计 课堂实录

2.1.3　分层抽样

1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）创设情景，导入新课

情景：

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

答：方法一：用简单随机抽样

方法二：用系统抽样

思考：

据经验可知，男生的身高一般要比女生高。如果我们用简单随机抽样或系统抽样来抽取样本的话，同学们想一想，有没有抽到的样本全是男生的可能？有没有抽到的样本全是女生的可能？如果抽到的全是男生或女生，这时候样本的代表性怎么样？

导入：

如果用简单随机抽样或系统抽样来抽取样本，我们得到的样本有时可能全是初中生或全是小学生或大部分是高中生小部分是初中生和小学生。这几种情况中，不论哪一种样本性都很差。为了直接避开由于样本比例不恰当而导致样本代表性差的情况，本节课我们将学习一种新的抽样方法（分层抽样）并用它进行抽样。

活动2【讲授】（二）探究情景,学习新知

1、问题

假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

(1)分析：略

(2)方法

由于样本容量与总体中的个体数比是1:100，因此样本中包含的各部分的个体数是2400/100,10900/100,11000/100,即抽取24名高中生，109名初中生和110名小学生作为样本。

2、教学分层抽样的概念、特点、步骤及优缺点

(1)概念

一般的，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，让后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

(2)特点

总体可以分成互不交叉的层且各层存在明显的差异

(3)步骤

a.如果总体能够分成n个互不交叉的层，我们可以将其表示为：

总体=

b.计算抽样比（用d表示）

抽样比（d）=样本容量/总体容量

c.确定各层所要抽取样本数

第 所要抽出的样本数为

d.样本=

(4)分层抽样的优缺点

优点：当总体是由差异明显的几个部分组成时，用分层抽样能提高样本的代表性。

缺点：分层抽样不能完成整个抽样过程，当通过分层抽样确定各层所要抽出样本数时，还要运用简单随机抽样或系统抽样完成每一层所要抽出的具体个体。

活动3【练习】(三)迁移应用，巩固所学

1、某校初一、初二、初三年级分别有学生1000名、800名和700名。现为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，问：（1）怎样抽取？（2）初二和初三年级共抽多少名学生？

2、一只足球队友男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本，问：分别从男女运动员抽出多少人？

3、某工厂共有职工3000人，中、青、老职工的比例为5:3:2，从所有职工中抽出一个容量为400的样本，问：（1）应采取哪种抽样方法？（2）中、青、老职工应分别抽取多少人？

4、某校高一、高二、高三年级共有学生3200名，其中高三年级有800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽出一个容量为160的样本，问：应当从高三年级学生中抽取多少人？

活动4【作业】（四）课后作业

1、教材第61页探究中的（1）问

2、教材第64页的第5题