抽样方法教案

这是抽样方法教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

抽样方法教案第1篇

　　一、内容和内容解析

　　1．内容

　　本节课主要内容是让学生了解在客观世界中要认识客观现象的第一步就是通过观察或试验取得观测资料，然后通过分析这些资料来认识此现象．如何取得有代表性的观测资料并能够正确的加以分析，是正确的认识未知现象的基础，也是统计所研究的基本问题．

　　2．内容解析

　　本节课是高中阶段学习统计学的第一节课，统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据．学生在九年义务阶段已经学习了收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法．在高中学习统计的过程中还将逐步让学生体会确定性思维与统计思维的差异，注意到统计结果的随机性特征，统计推断是有可能错的，这是由统计本身的性质所决定的．统计有两种．一种是把所有个体的信息都收集起来，然后进行描述，这种统计方法称为描述性统计，例如我国进行的人口普查．但是在很多情况下我们无法采用描述性统计对所有的个体进行调查，通常是在总体中抽取一定的样本为代表，从样本的信息来推断总体的特征，这称为推断性统计．例如有的产品数量非常的大或者有的产品的质量检查是破坏性的．统计和概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识．

　　抽样调查是我们收集数据的一种重要途径，是一种重要的、科学的非全面调查方法．它根据调查的目的和任务要求，按照随机原则，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据来推断总体．其中蕴涵了重要的统计思想——样本估计总体．而样本代表性的好坏直接影响统计结论的准确性，所以抽样过程中，考虑的最主要原则为：保证样本能够很好地代表总体．而随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑．

　　本节课重点：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，理解随机抽样的必要性与重要性．

　　二、目标和目标解析

　　1．目标

　　（1）通过对具体的案例分析，逐步学会从现实生活中提出具有一定价值的统计问题，

　　（2）结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；

　　（3）以问题链的形式深刻理解样本的代表性．

　　2．目标解析

　　本章章头图列举了我国水资源缺乏问题、土地沙漠化问题等情境，提出了学习统计的意义．同时通过具体的实例，使学生能够尝试从实际问题中发现统计问题，提出统计问题．让学生养成从现实生活或其他学科中发现问题、提出问题的习惯，培养学生发现问题与提出问题的能力与意识．

　　对某个问题的调查最简单的方法就是普查，但是这种方法的局限性很大，出于费用和时间的考虑，有时一个精心设计的抽样方案，其实施效果甚至可以胜过普查，在这个过程中让学生逐步体会到随机抽样的必要性和重要性．抽样调查，就是通过从总体中抽取一部分个体进行调查，借以获得对整体的了解．为了使由样本到总体的推断有效，样本必须是总体的代表，否则就可能出现方便样本．由此在对实例的分析过程中探讨获取能够代表总体的样本的方法，得到随机样本的概念，逐步理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系．

　　三、教学问题诊断分析

　　学生在九年义务教育阶段已有对统计活动的认识，并学习了统计图表、收集数据的方法，但对于如何抽样更能使样本代表总体的意识还不强；在以前的学习中，学生的学习内容以确定性数学学习为主；学生对全面调查，即普查有所了解，它在经验上更接近确定性数学，而随机抽样学习则要求学生通过对具体问题的解决，能体会到统计中的重要思想——样本估计总体以及统计结果的不确定性．学生已有知识经验与本节要达成的教学目标之间还有很大的差距．主要的困难有：对样本估计总体的思想、对统计结果的“不确定性”产生怀疑，对统计的科学性有所质疑；对抽样应该具有随机性，每个样本的抽取又都落实在某个人的具体操作上不理解，因此教学中要通过具体实例的研究给学生释疑．

　　在教学过程中，可以鼓励学生从自己的生活中提出与典型案例类似的统计问题，如每天完成家庭作业所需的时间，每天的体育锻炼时间，学生的近视率，一批电灯泡的寿命是否符合要求等等．在学生提出这些问题后，要引导学生考虑问题中的总体是什么，要观测的变量是什么，如何获取样本，通过这样一个教学过程，更能激起学生的学习兴趣，能学有所用，拉近知识与实践的距离，培养学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题的能力．在这个过程中提升学生对统计抽样概念的理解，初步培养学生运用统计思想表述、思考和理解现实世界中的问题能力，这样教学效果可能会更佳．

　　根据这一分析，确定本课时的教学难点是：如何使学生真正理解样本的抽取是随机的，随机抽取的样本将能够代表总体．

　　四、教学支持条件分析

　　准备一些随机抽样成功或失败的事例，利用实物投影或放映的多媒体设备辅助教学．

　　五、教学过程设计

　　（一）感悟数据、引入课题

　　问题1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受？

　　师生活动：让学生充分思考和探讨，并逐步引导学生产生质疑：这些数据是怎么来的？

　　设计意图：通过一些数据让学生充分感受我们生活在一个数字化时代，要学会与数据打交道，养成对数据产生的背景进行思考的习惯．

　　问题2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率？

　　普查：为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查．

　　总体：所要考察对象的全体称为总体（population）

　　个体：组成总体的每一个考察对象称为个体(individual)

　　普查是我们进行调查得到全部信息的一种方式，比如我国10年一次的人口普查等．

　　设计意图：通过与学生比较贴近的案例入手，让学生体会到统计是从日常生活中产生的．

　　（二）操作实践、展开课题

　　问题3：如果我想了解榆次二中所有高一学生的近视率，你打算怎么做呢？

　　抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查(sampling investigation)．

　　样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample）．

　　师生活动：以四人小组为单位进行讨论，每个小组派一个代表汇报方案．

　　设计意图：从这个问题中引出抽样调查和样本的概念，使学生对于如何产生样本进行一定的思考，同时也使学生认识到样本选择的好坏对于用样本估计总体的精确度是有所不同的．

　　列举：一个著名的案例

　　在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志（Literary Digest）的工作人员做了一次民意测验．调查兰顿（A．Landon）（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（F．D．Roosevelt）（当时的总统）中谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车量登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）．通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：

　　候选人

　　预测结果%

　　选举结果%

　　Roosevelt

　　43

　　62

　　Landon

　　57

　　38

　　问题4：你认为预测结果出错的原因是什么？

　　设计意图：通过案例让学生进一步体会到：在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性．

　　问题5：如果要调查下面这几个问题，你认为应该作全面调查还是抽样调查？你们对于普查和抽样调查是怎么看的？普查一定好吗？请举例．

　　（1）了解全班同学每周的体育锻炼时间；

　　（2）调查市场上某个品牌牛奶的含钙量；

　　（3）了解一批日光灯的使用寿命．

　　普查

　　抽样调查

　　需要大量的人力、物力和财力

　　节省人力、物力和财力

　　不能用于带有破坏性的检查

　　可以用于带有破坏性的检查

　　在操作正确的情况下，能得到准确结果

　　结果与实际情况之间有误差

　　设计意图：通过普查和抽样调查的比较，使学生感受抽样调查的必要性和重要性．

　　问题6：如果我们想了解晋中市高一学生的近视率，你认为该怎么做呢？

　　师生活动：以2人小组为单位进行讨论，说出比较可行的抽样方案．

　　问题7：我们是否可以用晋中市高一年级学生的近视率来估计山西省高中生的近视率？为什么？

　　师生活动：教师继续让学生进行小组讨论，引导学生从样本容量以及样本抽取需要考虑的要素，如：学生的层次（高一、高二、高三），学生生活的环境（城市、县镇、农村）等．教师对学生的回答进行归纳、整理，与学生一起讨论出比较可行的抽样方案．

抽样方法教案第2篇

教学设计：

分为三个部分：

课前预习及自学，导学案及任务表的下发

课堂新知引入，互动教学

课后巩固新知及延伸

课前：运用乐教乐学，QQ邮箱等现代媒体手段将课前导学案，相关联公开课网址链接以及任务表发送至每位同学手中，创建QQ互动讨论群群，学习进度打卡群，让学生充分发挥其主观能动性，灵活，全方位，自主学习。

课堂：

1新知引入 ，播放节选新闻视频，激发同学们对抽样调查的学习兴趣，培养大家对社会的责任感。

2提出问题，互动讨论，汇集同学们提前的调查问卷，根据设定问题，进行小组讨论，结合课前导学内容，选择适当的抽样方法来估计样本

3学生在讨论过程中提出疑问：为什么选择不同的抽样方法所估计的总体情况差距很大？如何对样本分析，然后选择合适的抽样方法？

4老师解答疑问，强调抽样方法的重难点

5学生归纳总结，从三种抽样方法的共同点，各有特点，相互联系，及适用范围几个方面进行对比总结，加深三种抽样方法的内涵定义和意义。该环节，下发小组讨论总结报告，让学生自主探索突破重难点！

6课堂任务评价表，学生： 填写《课堂任务评价表》回顾本节课的知识点。

教师：梳理知识点，强调重点、难点

课后：巩固及延伸，为了进一步加深印象，巩固拓展。最后由教师布置课后作业，给出抽样方法更多学习资料，例如网易公开课，相关论文等，进行拔高训练

教学反思

全程运用任务驱动教学法，发挥学生的主观能动性， 实现“在做中学，在做中教”。 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会：通过课前小组合作社会调查、课堂展示讲解，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.

2、使用现代媒体手段，发挥其方便高效作用，实现全方位接受新知，随时随地互动交流。用一些生活中的事例来进行普查与抽样调查的概念讲解；也可以从身边的事例处入手，如可先调查学生所在班级带眼镜的人数，再统计本年级带眼镜的学生人数，进而到全校，全地区，全国，递进式的的展开问题的引入，得出我们想要的结论.

使用小组探究讨论法，让学生全面提升团队合作能力，并大大提高学生的课堂学习效率，.在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.

4如何渗透统计思想???

让学生不断体会统计思想是一个重要的教学任务．随机抽样中渗透统计思想是基本任务也是主要任务．笔者在本堂课的教学中也深切体会到了教学的困难．?

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（1）．思想是教不会的，它是学生在参与对具体的问题的实践和分析中逐步体会得到，如何寻找恰当、适时的问题或案例让学生进行有效的体会、研究、实践是一个重要问题．笔者在本堂课中通过让学生调查班级、年级、全市、全省中学生的近视率这一条主线进行随机抽样的教学，在让学生小组讨论、全班交流的过程中渗透统计思想．从课堂效果来看，这个教学载体并不是最佳的，但是笔者至今也尚未找到更好的教学载体．?

??

??（2）．概念教学应更多地采用归纳式教学，这对教师提出了极大的挑战．教师绝大多数是在“演绎”的教学中学习长大，我们在中学时所接受的学习方式会影响自己的教学方式．笔者也不例外，从小被演绎惯了，即使有意识地要让学生自己进行实践体会并逐步归纳，但是在教学中还是时不时地“滑向”演绎．???

?（3）．课堂的教学时间是有限的，如何在有限的时间内既让学生充分体验、感受统计思想，又能很好完成各项教学任务，提高教学效率，这将是笔者今后的努力方向，虽然做到这一点会很难

抽样方法教案第3篇

　　三维目标：

　　1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;

　　2、过程与方法： (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。

　　3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

　　4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

　　教学方法：讲练结合法

　　教学用具：多媒体

　　课时安排：1课时

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做? 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?

　　二、探究新知

　　1、统计的有关概念： 总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体：每一个考察的对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量. 统计的基本思想：用样本去估计总体.

　　2、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

　　下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 (3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

　　3、常用的简单随机抽样方法有：

　　(1)抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

　　思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗? 例1.若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏， 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。

　　分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可. 基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号; 第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中 搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次; 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样 本。

　　(2)随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。

　　第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785<799，说明号码785在总体内，将它取出;

　　继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

　　三、课堂练习

　　四、课堂小结

　　1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

　　2.简单随机抽样的方法：抽签法 随机数表法

　　五、课后作业

　　P57 练习 1、2

　　六、板书设计

　　1、统计的有关概念

　　2、简单随机抽样的概念

　　3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法

　　4、课堂练习