长方形和正方形面积

这是长方形和正方形面积，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

长方形和正方形面积第1篇

　　一、教材分析

　　“长方形和正方形的面积计算”是三年级下册中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。首先预测学生根据已有的学习和生活经验会有不同的计量方法。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。

　　二、说学法

　　学生先猜猜长方形的面积是怎样计算的。再分小组活动：用学具小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？小组合作进行操作，验证发现，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上探究正方形面积的计算公式。让学生在“猜想、操作、发现、验证、应用”的学习过程中经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养学生探索能力和创新精神。

　　教学目标：

　　1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

　　2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

　　3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

　　教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

　　教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

　　教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。

　　教学设想：

　　围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。

　　1、复习中设置障碍，引出问题。激发学生内在的学习动机，引发学生对数学

　　学习的兴趣乃是求知的前提。在长方形面积计算公式推导中，让学生初步感知长方形的面积与长、宽之间存在的关系，再通过启发谈话，激发学生的学习动机和求知欲，为推导公式作铺垫。

　　2、在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念，

　　掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。

　　3、在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面

　　积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

　　4、在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的`长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。

　　5、在练习中，发展学生思维，促进技能形成。本节课练习题的设计，力求紧

　　扣重点，层次清楚，题型多样，并体现面向全班学生，因材施教的要求。长方形、正方形面积公式得出后，均安排一组专项练习题，旨在及时巩固所学会公式，获取足够的反馈信息，以便教师及时调理教学节奏。综合练习题，有一定的灵活性，旨在强化应用两个面积计算公式，形成计算技能。最后提高练习是为学有余力的学生设计的，意在因材施教，发展智能。

　　教学过程：

　　一、复习导入，提出问题。

　　1．提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（课件出示面积概念和常用的面积单位）

　　2．课件出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？（先估计）你们有什么办法比较吗？（生：用１平方厘米的面积单位进行测

　　（小结方法）

　　3．提问：要想知道黑板、教室面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用１平方米的面积单位去测量。）要想游泳池、菜地、森林、操场、知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。

　　4．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

　　用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。

　　板书课题：长方形、正方形面积的计算。

　　二、解决问题。

　　（一）、猜想，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？

　　（二）、学生操作发现规律。

　　1、分组活动，出示活动要求。

　　（1）组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。

　　（2）用小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。

　　（3）思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？

　　2、活动反馈。

　　操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书黑板上的表格：

　　3、抽象概括：

　　引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：长方形的面积＝长×宽

　　（三）、验证与拓展

　　1、验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。

　　2、观察讨论正方形的面积公式。

　　师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。

　　思考：正方形的面积与什么有关系？

　　反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长（板书）

　　三、巩固应用。

　　1、计算78页“做一做”

　　2、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？计算数学书本封面和学生卡、黑板的面积。先估计再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）问：你首先做了什么？

　　3、告诉茶几面积，猜长和宽（出示课件）

　　4、已知正方形的边长，对折一次后是什么图形，面积是多少？（备用）

　　四、课堂小结：思考收获是什么？还想知道什么问题？

长方形和正方形面积第2篇

　　教学目标

　　1、让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。

　　2、使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

　　4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。

　　教学重点

　　理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法

　　教学难点

　　长方形面积公式的推导过程

　　教具

　　多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形

　　一、复习准备

　　我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？

　　计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？

　　同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。

　　二、新课导引

　　1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。

　　师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）

　　三．教学新课

　　（一）实验，猜想

　　请小朋友们拿出1号纸，量一量这个长方形的长和宽分别是多少，再想一想你有什么办法知道这个长方形的面积是多少呢？

　　学生反馈：利用面积计、长乘宽……

　　猜想：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢？

　　（一）研究长方形面积的计算公式

　　现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。

　　A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。

　　B、说出你所摆的长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？

　　C、组长把结果填在书上的表格中。

　　反馈拼图情况。

　　探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有怎样的关系？

　　根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？

　　我们发现了长方形的面积跟（）有关系，有（）关系。

　　（板书：长方形的面积=长×宽）。

　　反馈长方形的面积计算公式。

　　师：哪组还有什么新的发现？

　　指名学生说一说。：

　　（二）正方形面积的计算

　　1、利用迁移，探究知识

　　把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。

　　当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？你可以借助刚刚的小正形摆一摆。（板书：正方形的面积=边长×边长）

　　师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。

　　试一试：

　　小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请问要划多大的一块玻璃呢？

　　四、巩固练习

　　五、课堂

　　本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？

　　师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。

　　六、板书设计

　　长方形和正方形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

长方形和正方形面积第3篇

　　教学目标：

　　1.知识与技能：掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2.过程与方法： 学生经历自己动手摆、动脑想和动口说等过程，掌握长方形、正方形面积计算公式的发现过程。

　　3.情感、态度与价值观：使学生认识到数学与实际生活是密切联系的，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

　　教学重点：掌握长方形、正方形面积的计算方法。

　　教学难点：理解长方形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具准备：课件、小正方形、操作表、长方形卡纸

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1. 复习

　　(1)同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家，你们敢接受挑战吗?

　　你能说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些呢?

　　(2)请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大?

　　2. 激趣引入：

　　(出示一个15平方厘米的长方形纸片)师：同学们能估计一下这个长方形的面积是多少吗?

　　3.出示例2：师：这个长方形长5厘米、宽3厘米。怎样才能知道这个长方形的面积是多少呢?

　　[设计意图：使学生进一步明确面积的概念，复习面积单位，为学生导入新课及学习新课作铺垫。]

　　二、情境导入

　　1.出示例2：一个长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗?

　　让学生利用摆小正方形的方法求出长方形的面积。

　　2.师：是不是每一个图形的面积都可以用小正方形摆出来呢?

　　出示学校足球场和篮球场的图片，问：足球场和篮球场的面积能摆出 来吗?为什么?

　　3.揭示课题：今天我们就来学习新方法用来计算长方形和正方形的面积。

　　[设计意图：针对学生的知识基础，设计实践应用阻力，让学生体验长方形面积计算的必要性。]

　　三、自主探究

　　1.(1)每个小组任取几个 1 平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填表。

　　长(厘米)

　　宽(厘米)

　　面积(平方厘米)

　　(2)学生动手操作，并计算所摆的长方形面积的大小。

　　2.让学生思考长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

　　3.归纳总结。学生得出结论：长方形的面积=长×宽。

　　教师追问：求长方形面积必须知道长方形的哪个条件?

　　[设计意图：让同学们利用手中的小正方形摆一摆你最喜欢的长方形或正方形，激发学生的兴趣。边记录边思考长方形的面积与什么有关系，有怎样的关系?为学生交流做铺垫。同时，培养学生观察、质疑、分析、解决问题的能力。]

　　4.反馈练习。

　　做一做：先量一量，再计算它们的面积。

　　长 = 长 =

　　宽 = 宽 =

　　面积 = 面积 =

　　5.仔细观察，你发现了什么?

　　6.归纳小结：正方形的面积=边长×边长。

　　7.计算下面图形的面积。(单位：厘米)

　　8.自学例3：一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样 大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米?本文来自小精灵儿童资讯站

　　[设计意图：在学生已经认识了长、正方形面积的.计算方法的基础上，让学生自学例3，使学生能更熟练的运用公式。]

　　四、实践应用

　　1.竞赛能手

　　(1)门面长2米，宽1米，它的面积是( )。

　　(2)黑板长3米，宽1米，它的面积是( )。

　　(3)一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是( )。

　　2.智慧冲浪

　　足球场的长是80米，宽是80米。它的面积是多少平方米?

　　3.勤学巧用

　　篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米?半场是多少平方米?

　　4.估一估

　　请同学们任意选择身边的一样物体，先估计物体一个面的面积，并测量长长、宽计算面积，看看哪位同学估计得最准确。

　　[设计意图：通过形式多样的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创造意识。]

　　五、课堂总结

　　今天你学会了什么?把收获讲给大家听。

　　六、板书设计

　　长方形、正方形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽

　　正方形的面积=边长×边长

　　教学反思：这节课的设计充分体现了新课程所倡导的“数学学习不是一个简单的接受过程，而是学生自己体验探索实践的过程”这一理念，课堂中给学生提供了充分的活动空间和时间，让学生合作探究，发现规律，提出猜想，验证概括。练习部分让学生用所学知识解决生活中的简单问题，体现了数学来源于生活，服务于生活的理念，使学生感受到学习数学的乐趣。建议在提出猜想之前，利用课件演示长方形的变化，如：一个长方形宽不变，长变长，观察面积的变化;另一个长方形长不变，宽加长，面积的变化，让学生猜想长方形的面积与它的长和宽有关系。