日期:2021-05-24
这是长方体与正方体教学目标,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
一、教学目的
1.通过学生的自主发现掌握长方体的特征,会辨认长方体。
2.培养学生动手操作的能力,观察能力和抽象、概括能力。
3.精心组织学生活动,激发学生学数学的兴趣,体现数学充满着探索与创新,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
二、教学重点
掌握长方体的特征。
三、教学难点
建立立体图形的空间观念。
四、教具准备
教具:长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等;投影片;电脑动画软件。
学具:长方体和正方体的纸盒。
五、教学过程
1.分类、操作、引出新知
(1)教师出示一幅图:你能将它们根据一定标准分类吗?
(2)师生共同概括:像粉笔盒等长方体和正方体,和排球、土豆等都占据一定空间把它们称为立体图形。
请同学们说说在日常生活中哪些物体的形状是长方体。
(板书:长方体的认识)
长方体我们从哪些方面来认识呢?
(3)拿出一块橡皮,横切一刀,露出一个面,让学生触摸,并说说感觉,教师明确这部分叫面。再切一刀,再让学生触摸两面相交的线,说出感觉,明确这在立体图形中叫做棱。什么叫棱?
将橡皮的一个面扣放在桌面上,与两个面垂直再切一刀,触摸三条棱相交的点,说出感受,明确它叫顶点。什么叫顶点?
(4)找实物指出它的长、宽、高。
今天,我们就从面、棱、顶点三个方面来学习长方体的认识。
2.实践操作,探究新知
(1)认识长方体的特征。
那么长方体的特征是什么?请同学们自己数一数、量一量、比--比后,完成表格。
(提示:放手让学生运用各种感官和学习用具独立探究、自主发现面、棱、顶点的知识。)
(2)教师巡回指导,指导要点如下:
①数面、棱、顶点时,如何数比较科学。
②采用多种学习方法。
(提示:如测量、计算、比较及用身体某个部分去接触面、棱、顶点等。)
③独立填写“我的发现”一表。
面
棱长
顶点
(学生在学习时,采用动手实践,自主探索,多种学习方法,既学到了知识又培养了能力。)
汇报:师生共同归纳。
(除了各部分的数量外,还要引导学生认识。)
a.按棱的长度可分为3组,每组内4条棱平等且长度相等;
b.相交于一个顶点的棱有3条,长度不一定相等;
c.相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高;
d.长方体的形状、大小是由长方体的长、宽、高决定的.;
e.面的特殊情况。
完成做一做,反馈订正。
小结。
五、课堂练习 @基础练习
拿一个火柴盒量一量,它的长、宽、高各是多少?然后说一说每个面的长和宽是多少?计算棱长总和。
综合练习
(1)长方体的六个面一定是长方形。 ( )
(2)长方体的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 ( )
(3)有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方形。 ( )
(4)长方形纸是长方形不是长方体。 ( )
(5)有6个面,且6个面都是长方形,它一定是长方体。 ( )
实践与应用
(1)一个长方体的棱长总和是96厘米,已知长是8厘米,高是7厘米,宽是多少厘米?
(2)用一根168厘米的铁丝,焊接成一个长方体教具,长20厘米,宽12厘米,它的高是多少厘米?
(3)用一根长100厘米的铁丝,做成一个长·9厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体后,还剩多少厘米?
教学内容:
长方体和正方体的特征及它们之间的关系。(“现代小学数学”五年制课本第十册第3~5页)
教学目的:
1.使学生认识长方体、正方体的特征,理解长方体与正方体的关系。
2.培养学生观察、操作能力及初步的空间观念和空间想象能力。
3.渗透子集思想,并进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点难点:
长方体的特征及长方体与正方体的关系。
教学过程:
一、复习引入:
1.让学生说出已经学过的图形(长方形、正方形、三角形等等),指出这些图形是平面图形。
2.出示长方体教具,讨论长方体和长方形的区别,揭示长方体是立体图形。
二、揭示课题:
平面图形是研究同一个平面内的多种数量和数量之间的关系;而立体图形研究的是在若干个面内的数量和数量之间的关系。今天我们来认识长方体和正方体。板书课题:长方体和正方体的认识。
【评:从复习平面图形导入立体图形,开门见山的导入课题。】
三、讲授新课:
(一)长方体的特征
1.出示思考题
(1)长方体有几个面?它们各是什么形状?相对的两个面有什么特点?
(2)两个面相交的边叫做棱。数一数长方体有多少条棱。相对的棱长短怎样?
(3)3条陵相交的点叫做顶点。数一数长方体有几个顶点。
【评:学生带着思考题去实践操作,目标明确,任务具体,便于操作。】
2.学生利用各自准备的长方体物体,通过看、摸、数,回答思考题的问题,讨论长方体的特征。
(1)师提问①:长方体有几个面?你是怎样数的?老师注意比较学生的不同数法,有意识引导学生按顺序数面的个数,使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右6个面组成。
【评:教者表扬了按顺序又对又快地数出长方体有6个面的同学,很快地原来漏数或重复的同学,也能正确地数出面的个数。可见,教学生学会学习方法的重要性。】
师提问②:这些面各是什么形状?让学生充分发表看法,认识长方体的6个面是长方形或者其中有两个面是正方形。
师提问③:相对的两个面有什么特点?要求学生通过度量相对的两个面的长、宽,真正认识相对的两个面的面积相等。通过师生对话,板书长方体面6个都是长方形或其中有两个是正方形相对的面面积相等
(2)老师通过对相对两个面和相交两个面的比较,指出两个面相交的边叫做棱。并让学生说出哪两个面相交得到棱(如前、右两个面相交有一条棱。……)提问①数一数长方体有多少条棱?你是怎样数的?引导学生数棱时可以按顺序分三组数或者按相对的棱分三组数,长方体有12条棱。
【评:教者再次提醒学生“是怎样数的”,可以看出,教者善于把握一切机会教学生学会学习方法。】
提问②相对的棱长短怎样?为什么?引导学生通过由长方体的6个面是长方形,长方形对边相等的道理,说明长方体相对的棱长度相等,并板书:棱12条相对棱长相等。
(3)老师通过对相对的棱和相交的棱的比较,指出三条棱相交的点叫做顶点。并提问:长方体有几个顶点?学生回答,老师板书:顶点8个。
【评:学生通过手摸、眼看,手眼并用地应用多种感觉器官,对平摆、竖摆的长方体进行观察、触摸、按顺序地数获得长方体面、棱、顶点的特点;并且师生共同小结了长方体的特征及其学习的方法。在此过程中,教者创造情景恰到好处地演示了实体和框架长方体模型,指导学生有的放矢的使用长方体学具。】
(二)画长方体立体图让学生观察长方体教具,知道不管在哪一个位置上观察长方体,最多只能看到3个面,从而揭示长方体的画法。
【评:从美术课静物写生入手,导出长方体的画法,提高学生看立体图形的能力。】
(三)长方体的长、宽、高
(1)让学生观察知道相交于一个顶点一定有3条棱。
(2)三条棱中任两条一定是同一个面的长和宽,指出这两条棱也是长方体的长和宽,另一条称为长方体的高。并在图上标出长、宽、高。
(四)正方体的认识和正方体的特征
(1)利用长方体框架(或幻灯片),变动长方体正面的长,使之与宽的长度相等,再变换长方体的高,使之与长、宽的长度相等,从而揭示长、宽、高都相等的长方体叫做正方体,并出示正方体的实物图及画出立体图,指出正方体是特殊的长方体。
【评:教者吸取电脑软件的长处,动态地在幻灯屏幕上把一个长方体变为正方体,正方体是特殊的长方体映入每一位同学的眼帘,其结论便水到渠成。】
(2)正方体的特征启发学生通过观察面(包括:个数、形状、面积大小)、棱(包括:条数、长短)、顶点(个数),归纳这三个方面的特征,总结正方体的特征。学生归纳特征后,老师小结并板书其特征。板书:正方体面6个都是正方形面积都相等棱12条长度都相等顶点8个。
【评:学生把学习长方体的特点的学习方法迁移到学习正方体的特点上来,他们手拿正方体学具,边看边摸边数边讲,又对又快地达到学习目标。】
(五)长方体、正方体的.关系通过小结长方体和正方体的特征,使学生知道,正方体具有长方体所有的特征,而正方体具有的特征并不是每个长方体都具有。如果把长方体看成一个整体,那么正方体是这个整体的一部分。
【评:利用子集思想揭示正方体与长方体之间的关系,并进行辩证关系启蒙教育,自然不生硬,易被接受。】
四、巩固练习
1.判断下面图形是不是长方体。
2.判断。
(1)有6个面,12条棱,8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
(2)正方体是特殊的长方体。
(3)正方体棱长总和是60厘米,它的每条棱长是5厘米。
3.说出下面各图形的长、宽、高(课本练一练第4题)
4.下面是一个由棱长为1厘米的小正方体搭成的长方体的部分图,说出长、宽、高各是多少厘米。并试说哪个面的面积是12平方厘米。
【评:练习内容丰富,多样,既加强了基础知识的训练,又提高学生的思维能力。】
五、小结及布置作业
老师通过补充板书:学生通过小结本节课学习内容及结合板书,说出本节课的“课题”、“长方体、正方体的特征”及“它们之间的关系”标在了这个长方体哪个位置。从而加深对本节课主要内容的认识。
【评:总结的板书设计新颖,把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现在眼前,给人铭刻记忆,久久难忘。】
【总评】:
1.注重把三位一体有机结合进行教学,即教学数学知识(特征及其相互关系)、数学思想(子集思想)、数学方法(按顺序地观察、摸、数物体的方法)三者有机地结合起来,使学生既学数学知识,又学数学思想和数学方法。
2.恰到好处的演示实体的或框架的长方体,在屏幕上映出动态的长方体图形变为正方体图形;画出形象直观的图文表结合的图形,以及指导学生使用学具,学生主动积极地通过具体的实践,体验、监控、调节自己的策略,从不规则地看、摸、数,到按照顺序地看、摸、数,最后全班同学都能正确地边看边摸边数说出正方体的特征。使学生能主动地动脑、动手、动口参与教学全过程,其主观能动性得到发展。
3.学生手脑并用,左、右脑协调配合,使形象思维与抽象思维和谐发展,促进了大脑功能的开发。此外,教学目标具体明确,易操作;教学内容丰富、形式多样;教学方法灵活,不拘一格;板书设计新颖,教师语言精炼、准确,演示动作果断、敏捷、给听课教师留下深刻印象。
教学目标:
1. 通过观察、猜想、操作、想象、推理、探索等数学活动,自主探索长方体、正方体关于面、棱、顶点的特征,理解长方体长、宽、高的含义。
2. 立足想象与操作,自主探索并发现长方体顶点、棱、面之间的关系,理解长方体和正方体的关系。
3. 在自主探索长方体和正方体特征的过程中,培养学生的空间观念和推理能力。
教学重点:把握特征,培养空间观念。
教学难点:空间观念的培养。
教学准备:课件、模型、搭长方体的材料等。
教学过程:
一、导入
师:同学们,今天老师给大家带来了很多的数学图形,你认识它们吗?(认识)
师:那这个图形叫什么?这个呢?这个……
师:在这些图形里,你能分辨哪些是平面图形,哪些是立体图形吗?(能)
师:你上来试一试。请将是平面图形的拖到左边,是立体图形的拖到右边。
师:同学们,他做的对吗? (对)
师:很好,今天,我们就一起进入立体图形的世界,更深入的认识一下长方体和正方体。(板书课题:长方体和正方体的认识)
二、新授
1.说一说生活中的长方体和正方体
师:同学们,你们在生活中见过哪些物体的形状是长方体或正方体的?
师:我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。
2.认识长方体
师:我们先来认识一下长方体。请同学们看,在长方体中,老师手摸得这些平平的地方叫做长方体的面,然后面与面相交的这条线就叫做长方体的棱,三条棱相交的这个点叫做长方体的顶点。
师:同学们的桌上都有一个长方体的物体。接下来,请同学们带着下面这些问题摸一摸你的长方体。
(1)长方体有( )个面。
(2)每个面是什么形状的?
(3)哪些面是完全相同的?
(4)长方体有( )条棱。
(5)哪些棱长度相等?
(6)长方体有( )个顶点。
师:你们有答案了吗?我们一起来看一下。
师:通过刚刚的活动我们知道了:长方体一般是由6个长方形(特殊情况下有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
3.制作长方体,认识长、宽、高
交流:
师:同学们,刚刚我们初步认识了长方体,你们想亲自动手用小棒做一个长方体吗?(想)
师:那想要搭成一个长方体,需要几根小棒呢?(12根)
师:为什么是12根?
师:给你12根一定能搭成吗?
学生思考并回答
师:老师这里有4种方案,请大家思考一下,哪些一定能搭成长方体,哪些一定不能,为什么?
操作:
师:同学们想好了吗?我们一起来试一试。
出示任务要求:
(1)选择其中的一种方案,小组合作搭一个长方体。
(2)进一步思考其他方案可不可以搭成,为什么?
(3)思考在搭长方体的过程中自己的发现。
学生操作
反馈:
师:同学们完成了吗?请问哪些方案不能搭成长方体?
方案2
师:这些方案都用了12根小棒,为什么唯独2号方案不可以搭成长方体?
预测1:2号方案黄色小棒不够了,而蓝色的多了一根。
预测2:每种长度都应该是4根才够,否则搭不成。小结:长方体有12条棱,分成3组,每组都是4根。
师:哪些学生是按方案1搭的长方体。(拿一个作品展示)你们在用这个方案搭长方体的过程中,你们有哪些发现?
预测1:每种长度都有4根。
引导学生指一指模型并板书:分成3组,每组4根。
预测2:长度相同的4根小棒,放在相对的位置。
板书:位置相对。
预测3:每组相等的小棒,都是平行的。
师:(利用模型引导学生观察)水平面相对的棱互相平行;
垂直面相对的棱互相平行;
侧面相对的棱互相平行。
预测4:每个顶点上有3条长度不等的棱。
师引导:在这里,相交于一个顶点上有3条棱,这三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(把长方体水平放置)一般情况下,底面较长的那条棱是长,较短的是宽,垂直的是高。谁来指出白板上这个长方体的长、宽、高?
师:同学们,请看模型。老师把长方体的前面和后面拆下来看一下,我们会发现它们的长与宽都是用的一样的小棒,所以前面和后面是一样的长方形,同样的道理,左边和右边是一样的长方形,上面和下面是一样的长方形。我们再一次发现长方体有6个面,并且相对的面大小相同。
师:接下来,我们来看一下方案3搭成的长方体,哪些同学是用方案3搭的?
师:(出示方案3)这个长方体与与用方案1搭的长方体相比,有什么特别之处吗?
预测:方案1搭的长方体6个面都是长方形,方案3搭的长方体有2个面是正方形。
师:是的,这是方案1的长方体,我们可以将它怎样变化,得到方案3搭的长方体呢?(课件演示)
师:再进一步思考,我们能不能继续把这个长方体变成正方体呢,有什么办法?
学生反馈,师动态演示
师:这么特殊的长方体即正方体,有哪些小组搭出来了?
师:(展示方案4所搭成的正方体)正方体与长方体相比有什么相同,什么不同?
学生交流长方体与正方体的相同点与不同点。
师:根据你们的回答,老师画出了这幅图,这个图是什么意思?在以前学习中有没有这样的图?(出示长方形与正方形的集合图,体会两者关系。)
师:其实,正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
三、练习巩固
略
四、课堂小结这节课你学到了什么?
略
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