比和比例教案

这是比和比例教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比和比例教案第1篇

　　教学内容：

　　教材第84页例4，练习十七第2、4----7题。

　　教学目标 ：

　　1、理解正、反比例的意义。能正确判断两种量是否成正比例或反比例。能熟练地运用比例来解决有关问题。

　　2、经历交流、讨论、练习等学习过程，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律，提高学生运用比例来解决有关问题的能力

　　3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力，渗透函数思想。

　　教学重点：

　　掌握正、反比例的意义。

　　教学难点：

　　正确判断两种量成什么比例。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、明确学习任务

　　出示课题

　　二、正、反比例的意义

　　1、例4：你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

　　正比例

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少；

　　③两种量的比值一定。

　　反比例

　　①两种相关联的量；

　　②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；

　　③两种量的积一定。

　　2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？ =k（一定） 成正比例

　　y =k（一定） 成反比例

　　三、判断两种量是否成正比例或反比例。成什么比例？

　　①速度一定，路程和时间。

　　②正方形的边长和它的面积。

　　③订《少年报》数量和所需钱数。

　　④小明从家到学校，行走的速度和时间。

　　⑤圆的周长和半径。

　　⑥圆的面积和半径。

　　四、用比例解决问题。

　　1、说一说用比例解决问题的步骤。

　　2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修 完这条公路一共需要多少天？

　　A.两种相关联的'量是什么？

　　B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式

　　C.设未知数X，列出比例式

　　D.解比例并检验

　　五、知识应用

　　独立完成练习十七第2、4----7题。

　　六、课堂总结

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　板书设计：

　　比和比例（二）

　　A．认真审题，找出两种相关联的量；

　　B．判断两种量成时难免比例；用比例解决问题的过程、步骤

　　C．设未知数X；

　　D．列出比例式（含有未知数）；

　　E．解比例、检验。

　　教学反思：

　　在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，重温小学阶段正、反比例的意义及用比例知识解决问题的有关知识并进行系统整理，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解提高学生运用比例来解决有关问题的能力。

比和比例教案第2篇

　　教学目标：

　　培养学生的观察能力、判断能力。

　　学法引导：

　　引导学生通过观察、讨论、计算、探究、验证等方法研究比例的意义和比例的基本性质。

　　教学重点：

　　比例的意义和基本性质。

　　教学难点：

　　应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

　　教学过程：

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　同学们，今天数学课上有很多有趣的问题等待你们来探索和发现，希望大家都能有收获。大家有没有信心?

　　1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

　　教师把学生举的例子板书出来

　　2、老师也准备了几个比，想让同学们求出他们的比值，并根据比值分类。

　　2：3 4.5：2.7 10：6

　　80：4 4：6 10：1/2

　　提问：你是怎样分类的?

　　教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：两个比相等4.5：2.7=10：6 12：16=3/5：4/5 80：4 =10：1/2)像这样的式子叫做比例。这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)

　　二、引导探究，学习新知

　　1、教学比例的意义。

　　(1)教学例题。

　　先出示教材上的四幅图，请同学说说图的内容。找一找四幅图中有什么共同的东西。再出示四面国旗长、宽的尺寸。

　　师：选择其中两面国旗(例如操场和教室的国旗)，请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。

　　提问：根据求出的比值，你发现了什么?(两个比的比值相等)

　　教师边总结边板书：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式

　　2.4∶1.6 = 60∶40 像这样由两个相等的比组成的式子我们把它叫做比例。

　　师：在图上这四面国旗的.尺寸中，还能找出哪些比来组成比例?

　　比例也可以写成分数形式：4.5/2.7= 10/6请同学们很快地把黑板上我们写出的比例，改写成分数形式。

　　(2)引导概括比例的意义。

　　同学们，老师刚才写出的这些式子叫做比例，那么谁能用一句话把比例的意义总结出来呢?(根据学生的回答板书比例的意义。)

　　(3)判断。举一个反例：那么2：3和6：4能组成比例吗?为什么?

　　“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?(看两个比的比值是否相等)如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”(根据比例的意义去判断)

　　根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比比值求出来以后再看。

　　(4)比较“比”和“比例”两个概念。

　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

　　引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　(5)反馈训练

　　用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。

　　6：3和12：6 35：7和45：9

　　20：5和16：8 0.8：0.4和4：2

　　2、教学比例的基本性质。

　　(1)自学课本，了解比例各部分的名称，理解各部分的名称与各项在比例中的位置有关。

　　( 2 )检查自学情况：指名说出黑板上各比例的内外项。

　　(3)探究比例的基本性质。

　　师：在比例的内外项之间，存在着一个有趣的特性(比例的基本性质)，大家想不想研究?(板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书

　　两个外项的积是4.5×6=27

　　两个内项的积是2.7×10=27

　　“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：4.5×6=2.7×10

　　(4)计算验证，达成共识。

　　师：“是不是所有的比例都有这样的性质呢?”让学生分组计算判断前面的比例式，发现所有的比例式都有这个共同的规律。

　　(5)引导小结比例的基本性质。

　　师：通过计算，大家，谁能用一句话把这个规律概括出来?

　　教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

　　师：“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着4.5/2.7=10/6) “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

　　学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

　　(6)判断。前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

　　反馈训练：应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

　　三、巩固深化，拓展思维。

　　(一)判断

　　1.两个比可以组成一个比例。 ( )

　　2.比和比例都是表示两个数的倍数关系。 ( )

　　3.8：2 和1：4能组成比例。 ( )

　　(二)、用你喜欢的方式，判断下面那组中的两个比可以组成比例。把组成的比例写出来。

　　(1) 6：9和 9：12 (2)14：2 和 7：1

　　(3) 0.5：0 .2和 5：2 (4)0.8：0.4和0.3：0.6

　　(三)填空

　　(1)一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的积是( )，如果其中一个内项是2/3，则另一个内项是()，如果一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是()。

　　(2)如果2：3=8：12，那么，()x()=()x()。

　　(3)写出比值是4的两个比是()、()，组成比例是()。

　　(4)如果5a=3b，那么，a：b=()：( )

　　(四)下面的四个数可以组成比例吗?如果能，能组成几个?把组成的比例写出来。

　　2 、3 、4和6

　　拓展题：猜猜括号里可以填几?

　　5：2=10：( ) 2：7=( )：0.7 1.2：2.5=( )：25

　　四、全课小结，提高认识

　　通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

　　五、布置作业。

　　练习六2、3、5

比和比例教案第3篇

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙谈话揭题

　　上节课我们复习了比的知识，这节课我们来复习比例的知识以及用正、反比例的知识解决问题。[板书课题：比和比例(二)]

　　⊙回顾与整理

　　1．构建比例知识网。

　　通过课前的复习，你了解了比例的哪些知识？(结合学生回答板书知识网络)

　　预设

　　生1：我了解了比例的意义和基本性质。

　　生2：我知道了解比例的方法。

　　生3：我掌握了判断两个比是否能组成比例的方法。

　　生4：我理解了正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。

　　生5：我了解了比与比例的区别以及正、反比例的区别。

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　　2．复习比例的意义和基本性质。

　　(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？

　　明确：

　　①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

　　(2)比例的基本性质。

　　明确：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的`基本性质。

　　(3)解比例。

　　根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，都可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

　　(4)判断两个比能否组成比例的方法。

　　①根据比例的意义判断，看两个比的比值是否相等。

　　②根据比例的基本性质判断，看内项之积是否等于外项之积。

　　3．复习正比例和反比例。

　　(1)正比例的意义和关系式是什么？

　　意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　关系式：＝k(一定)

　　(2)反比例的意义和关系式是什么？

　　意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

　　关系式：x×y＝k(一定)