比例教案西师版

这是比例教案西师版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

比例教案西师版第1篇

1．5　有理数的乘方

1．5.1　乘　方

第1课时　乘　方

1．理解有理数乘方的意义；

2．掌握有理数乘方的运算；(重点、难点)

3．能利用数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心．

　　　

一、情境导入

古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？

二、合作探究

探究点一：乘方的意义

把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么．

(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)；

(2)25×25×25×25×25×25；

(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n个m))．

解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么．

解：(1)(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)×(－3.14)＝(－3.14)5，其中底数是－3.14，指数是5；

(2)25×25×25×25×25×25＝(25)6，其中底数是25，指数是6；

(3)m•m•m•…•m,sup6(,2n个m))＝m2n，其中底数是m，指数是2n.

方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数．

探究点二：乘方的运算

计算：(1)－(－3)3; (2)(－34)2；

(3)(－23)3; (4)(－1)2015.

解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值．

解：(1)－(－3)3＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；

(2)(－34)2＝34×34＝916；

(3)(－23)3＝－(23×23×23)＝－827；

(4)(－1)2015＝－1.

方法总结：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1.

探究点三：与乘方有关的探求规律问题

有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：

(1)对折2次后，厚度为多少毫米？

(2)对折20次后，厚度为多少毫米？

解析：要求每次对折后纸的厚度，应先求出每次折叠后纸的层数，再用每张的厚度乘以纸的层数即可．纸的对折次数与纸的层数关系如下：

对折次数 1 2 3 4 … 20

纸的层数

2 4 8 16 …

21 22 23 24 … 220

解：(1)∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，

∴对折2次的厚度是0.1×22毫米．

答：对折2次的厚度是0.4毫米；

(2)对折20次的厚度是0.1×220毫米＝104857.6(毫米)，

答：对折20次的厚度是104857.6毫米．

方法总结：解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式，找出这些幂与对折次数的对应关系．

三、板书设计

1．有理数乘方的意义

2．有理数乘方运算的符号法则：

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

3．与乘方有关的探求规律问题

本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望．在教师的启发诱导下自然过度到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握．

比例教案西师版第2篇

[教学目标] 1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．[教学重点] 比例的意义和基本性质．[教学难点] 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．[教学过程] 一、复习准备．（一）教师提问复习．(课件演示)1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时） 2 5路程（千米） 80 2001．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？(80:2)第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？(200:5)这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5.3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等.4．练习:下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）0.6∶0.2和 30:105.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）↓1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书） 80∶2＝200∶5 内项外项2．练习：指出下面比例的外项和内项． 4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400 内项积是：2×200＝400 80×5＝2×2004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质.板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例． 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和3:1 4．1/2:4/15 和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个） 2、3、4和6五、课后作业 :根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计 ． 比例的意义和基本性质80∶2＝200∶5 表示两个比相等的式子叫做比例．组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项. 80 ∶ 2 ＝ 200 ∶ 5 内项 外项在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 80×5＝2×200教案点评：该教学设计教学目的具体明确，重点突出，概念呈现程序合理，层次清楚，逻辑性强，符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律，教学效果好。

比例教案西师版第3篇

[教学目标]

1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．

2．认识比例的各部分的名称．

[教学重点] 比例的意义和基本性质．

[教学难点] 应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．

[教学过程]

一、复习准备．（一）教师提问复习．(课件演示)

1．什么叫做比？ 2．什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6

教师提问：上面哪些比的比值相等？

（三）教师小结

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6

二、新授教学．

（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）

例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：

时间（时） 2 5

路程（千米） 80 200

1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？(80:2)

第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？(200:5)

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）

2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5.

3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？

板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等.

4．练习:下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．

（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）0.6∶0.2和 30:10

5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．

（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）

↓1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书） 80∶2＝200∶5

内项

外项

2．练习：指出下面比例的外项和内项．

4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15

3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．

外项积是：80×5＝400 内项积是：2×200＝400

80×5＝2×200

4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．

5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质.

板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．

6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？

教师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

7．练习

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．

6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50

三、课堂小结．

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．

四、巩固练习．

（一）说一说比和比例有什么区别．

（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．

根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．

1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10

3．0.5∶0.2和3:1 4．1/2:4/15 和7.5∶1

（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个） 2、3、4和6

五、课后作业 :根据3×4＝2×6写出比例．

六、板书设计 ．

比例的意义和基本性质

80∶2＝200∶5 表示两个比相等的式子叫做比例．

组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项.

80 ∶ 2 ＝ 200 ∶ 5

内项

外项

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

80×5＝2×200

教案点评：

该教学设计教学目的具体明确，重点突出，概念呈现程序合理，层次清楚，逻辑性强，符合已知到未知、个别到一般、具体到抽象等认识规律，教学效果好。