最大公因数的应用教学设计

这是最大公因数的应用教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

最大公因数的应用教学设计第1篇

目标确定的依据

1.课程标准相关要求

了解公因数和最大公因数，在一到100的自然数中能找出一个自然数的所有因数。能找出两个公因数。能找出两个自然数的公因数和最大公因数。

2.教材分析

在教学中，老师提供数学学习的材料，创设铺地砖的情境，引导学生先分析问题，然后通过在方格纸上画一画的方法解决铺地砖的问题，领悟到动手操作是解决实际问题的一种方法。

3.学情分析

在教学的过程中，注重采用小组合作的方式进行学习，这样可以在实践中感受到多种思维方式，都能够经历知识的探究过程。

学习目标：

1.感受公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.会利用公因数和最大公因数解决相关问题。

3.通过观察讨论，合作探究，掌握公因数和最大公因数的应用。

4.体验知识迁移的过程，发展合作交流的意识，提高解决实际问题的能力。

评价任务：

1.出示教材第62页例3。引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖.学生以小组为单位，探究如何拼摆。教师巡视指导。

2.多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。通过交流，得出结论

3.完成教材第63页练习十五的第5题和第6题。

学习过程

一、复习导入

1.什么是公因数?什么是最大公因数?

2.找出每组数的最大公因数。

5和15 21和28 30和18 12和42 4和15

在现实生活中，有的问题需要用最大公因数的知识来解决。

板书课题： 公因数和最大公因数的应用

二、新课讲授

出示教材第62页例3。

（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。教师巡视指导。

每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

（4）教师：应该怎样选择方砖来铺地呢？

通过交流，得出结论：

要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

（5）12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。

三、课堂作业

1.完成教材第63页练习十五的第5题。

此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。

2.完成教材第63页练习十五的第6题。

此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48的因数，又是36的因数，要使每排的人数最多，就要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

公因数和最大公因数的应用

几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。

1.两个数没有特殊关系，用列举法找出它们的最大公因数。

2.两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。

3.两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。

公因数只有1的两个数，也叫互质数。

16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。

所以可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。

48和36的最大公因数是12,48÷12=4（排），36÷12=3（排）。

最大公因数的应用教学设计第2篇

　　教学内容：课本P62的例3 。

　　教学目标：

　　1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现 实生活中的应用。

　　2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心和小组成员之间互相合作的精神。

　　教学重点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。：教学难点：初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　教学具准备：PPT

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。

　　同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来 看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正 方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米

　　的地砖？）

　　2、教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？

　　二、合作探讨，理解意义，学习方法。

　　1、演示课件，指导操作方法。

　　教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？

　　请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）

　　教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）

　　教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没 有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方

　　形的宽有没有剩余？

　　教师质疑提出新学习目标：用其他的.正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准 备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的 情况记录下来，看看有几种不同的摆法。 （学生分组进行画，在小组内进行交流）

　　2、分组操作，发现规律。

　　①学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。

　　②交流汇报。 请小组汇报讨论的结果。

　　③观察发现。

　　④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。

　　⑤明确公因数、最大公因数的意义。

　　教师提问：

　　（1）16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因

　　数有哪些？

　　谁能说一说，什么是公因数？

　　（2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因

　　数。（学生观察）

　　（3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长

　　多少的地砖？

　　三、回顾、反思、应用

　　四、课堂总结：

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？

最大公因数的应用教学设计第3篇

　　教材分析：

　　例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。

　　学情分析：

　　学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。

　　教学目标：

　　1、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　2、在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

　　重点难点：

　　初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　方法指导：

　　自主学习合作探究

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　（约5分钟）

　　课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

　　二、自主学习

　　（约5分钟）

　　1、几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）

　　2、16的因数有（ ），24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。

　　3、A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（ ）。

　　4、用短除法求出99和36的最大公因数。

　　三、合作交流

　　（约13分钟）

　　小组合作学习教材第62页例3。

　　1、学具操作。

　　用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是x厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

　　2、仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

　　3、总结。

　　解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

　　四、精讲点拨

　　（约8分钟）

　　根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

　　五、测评总结

　　（约9分钟）

　　1、达标练习

　　（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

　　（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

　　（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

　　六、全课总结

　　这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

　　七、作业布置

　　练习十五5，6题。

　　板书设计：

　　最大公因数（2）

　　铺砖问题：求公因数