同底数幂的乘法二次备课

这是同底数幂的乘法二次备课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

同底数幂的乘法二次备课第1篇

　　教学目标

　　1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

　　2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

　　教学重点和难点

　　幂的运算性质．

　　课堂教学过程设计

　　一、运用实例 导入新课

　　引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

　　学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

　　本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

　　为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的'乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．

　　二、复习提问

　　1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即

　　2．指出下列各式的底数与指数：

　　(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

　　其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

　　三、讲授新课

　　1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

　　计算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

　　=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

　　=105．

　　2．引导学生建立幂的运算法则

　　将上题中的底数改为a，则有

　　a3·a2＝(aaa)·(aa)

　　＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整数，则有

　　=am+n， 即am·an=am+n．

　　3．引导学生剖析法则

　　(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？

　　(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？

　　(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

　　要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

　　四、应用举例 变式练习

　　例1 计算：

　　(1)107×104； (2)x2·x5．

　　解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

　　提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．

　　课堂练习

　　计算：

　　(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

　　(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

　　例2 计算：

　　(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

　　对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

　　五、小结

　　1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

　　2．解题时要注意a的指数是1．

　　六、作业

同底数幂的乘法二次备课第2篇

　　一、教学目标

　　1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．

　　2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

　　3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

　　4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：讲授法、练习法．

　　2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

　　三、重点·难点及解决办法

　　（一）重点

　　同底数幂的运算性质．

　　（二）难点

　　同底数幂运算性质的灵活运用．

　　（三）解决办法

　　在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

　　四、课时安排

　　一课时．

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

　　2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

　　3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

　　（二）整体感知

　　要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的'正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

　　（三）教学过程

　　1．创设情境、复习导入

　　（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

　　（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

　　①

　　②

　　③

　　强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

　　（3）填空：

　　① ，

　　② ， ，

　　2．探索新知，讲授新课

　　例1 计算：

　　（1） （2） （3）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　例2 计算：

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）

　　或原式

　　提问： 和 相等吗？

　　3．巩固熟练

　　（1）P93 练习（下）1，2．

　　（2）计算：

　　① ②

　　③ ④

　　（3）错误辨析：

　　计算：① （ 是正整数）

　　解：

　　说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

　　②

　　解：原式

　　说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

　　（四）总结、扩展

　　底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

　　八、布置作业

　　P94 A组3～5；P95 B组1～2．

同底数幂的乘法二次备课第3篇

　　一、素质教育

　　1.理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质.

　　2.能够熟练运用性质进行计算.

　　3.通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力.

　　4.通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力.

　　5.通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：尝试指导法、探究法.

　　2.学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解.

　　三、重点难点及解决办法

　　(一)重点

　　幂的运算性质.

　　(二)难点

　　有关字母的广泛含义及性质的正确使用.

　　(三)解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题.

　　四、课时安排

　　一课时.

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　1.复习幂的意义，并由此引入同底数幂的`乘法.

　　2.通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义.

　　3.教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握.

　　七、教学步骤

　　(-)明确目标

　　本节课主要学习同底数幂的乘法的性质.

　　(二)整体感知

　　让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加.

　　(三)教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　表示的意义是什么?其中 、 、 分别叫做什么?

　　师生活动：学生回答( 叫底数， 叫指数， 叫做幂)，同时，教师板书.

　　个

　　.

　　.

　　提问： 表示什么? 可以写成什么形式?______________

　　答案： ;

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备.

　　2.尝试解题，探索规律

　　(1)式子 的意义是什么?(2)这个积中的两个因式有何特点?

　　学生回答：(1) 与 的积(2)底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习乘方的意义的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算.

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题.

　　;

　　; .

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个(或几个)学生回答结果.

　　【教法说明】

　　(1)让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识.

　　(2)培养学生运用已有知识探索新知识的热情.

　　(3)体现学生的主体作用.

　　3.导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢?

　　( 都是正整数)

　　(板书)

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论.

　　师生共同总结： ( 都是正整数)

　　教师把结论写在黑板上.

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

　　同底数幂相乘 底数不变、指数相加

　　运算形式 运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?

　　学生活动：观察 ( 都是正整数)

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与.

　　4.尝试反馈，理解新知

　　学生活动：学生在练习本上完成例1、例2，由2个学生板演完成之生，由学生判断板演是否正确.

　　教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励.

　　注意问题：例2(2)中第一个 的指数是1，这是学生做题时易出问题之处.

　　【教法说明】学生在认识的基础上，尝试运用性质，加深对性质的理解.学生做题正确与否，教师均应以鼓励为主，增强学生学习的信心.

　　5.反馈练习，巩固知识

　　【教法说明】此组题旨在增强学生应变能力和解题灵活性.

　　(四)总结、扩展

　　学生活动：1.同底数幂相乘，底数_____________，指数____________.

　　2.由学生说出本节体会最深的是哪些?

　　【教学说明】在1中强调不变、相加.学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.