函数的基本性质教案设计

这是函数的基本性质教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

函数的基本性质教案设计第1篇

各位老师,大家好!

今天我说课的课题是高中数学人教A版必修一第一章第三节”函数的基本性质”中的“函数的奇偶性”，下面我将从教材分析，教法、学法分析，教学过程,教辅手段,板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。

一、教材分析

（一）教材特点、教材的地位与作用

本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念，掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性，以及函数奇偶性的几个性质。

函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关，而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

（二）重点、难点

1、本课时的教学重点是：函数的奇偶性及其几何意义。

2、本课时的教学难点是：判断函数的奇偶性的方法与格式。

（三）教学目标

1、知识与技能：使学生理解函数奇偶性的概念，初步掌握判断函数奇偶性的方法；

2、方法与过程：引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构奇函数、偶函数等概念；能运用函数奇偶性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合思想方法，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

二、教法、学法分析

1．教学方法：启发引导式

结合本章实际，教材简单易懂，重在应用、解决实际问题，本节课准备采用＂引导发现法＂进行教学，引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性，分享到探索知识的方法和乐趣，在解决问题的过程中，体验成功与失败，从而逐步建立完善的认知结构．使用多媒体辅助教学，突出了知识的产生过程，又增加了课堂的趣味性．

2．学法指导：引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究，并最终学会学习．

三、教辅手段

以学生独立思考、自主探究、合作交流，教师启发引导为主，以多媒体演示为辅的教学方式进行教学

四、教学过程

为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：设疑导入，观图激趣。指导观察，形成概念。学生探索、发展思维。知识应用，巩固提高。归纳小结，布置作业。

（一）设疑导入,观图激趣

让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花

学生举例生活中的对称现象

折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。

问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点

以y轴为折痕将纸对折,然后以x 轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹,然后将纸展开.观察坐标喜之中的图形:

问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点

（二）指导观察,形成概念

这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究.

思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何

给出图象,然后问学生初中是怎样判断图象关于轴对称呢此时提出研究方向:今天我们将从数值角度研究图象的这种特征体现在自变量与函数值之间有何规律

借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等.接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.

思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征

引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称.根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:

(1)函数f(x)的定义域为A,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x),则称f(x)为偶函数

提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 (同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究)

学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:

(2)函数f(x)的定义域为A,且关于原点对称,如果有f(-x)=f(x), 则称f(x)为奇函数

强调注意点:"定义域关于原点对称"的条件必不可少.

接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:

(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称

(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出结论

给出例题,加深理解:

例1,利用定义,判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)= x2+1

(2)f(x)=x3-x

(3)f(x)=x4-3x2-1

(4)f(x)=1/x3+1

提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?

得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数

接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)

然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:

函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称

函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称

给出例2:书P63例3,再进行当堂巩固,

1,书P65ex2

2,说出下列函数的奇偶性:

Y=x4 ; Y=x-1 ;Y=x ;Y=x-2 ;Y=x5 ;Y=x-3

归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数

（三）学生探索,发展思维.

思考:1,函数y=2是什么函数

2,函数y=0有是什么函数

（四）布置作业: 课本P39 习题1．3（A组） 第6题， B组第3

五、板书设计
 

1.3.2函数的奇偶性 一、概念： 偶函数 奇函数 注意事项 例题 多媒体投影 屏幕 二、判断函数奇偶性的一般步骤   小结   作业

函数的基本性质教案设计第2篇

配套教材：小学六年级上册，人教版

课 型：多媒体教学课

教学目标：

1、使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括理解比的基本性质，能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力和迁移类推的能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识到事物之间都是存在内在联系的。

教学方法： 多媒体辅助；课堂以学生质疑、自主探索为主。

预习布置：

1、回忆除法与分数的基本性质，并把它们默写下来。

2、举出几个能体现它们基本性质的例子。

课时安排：1课时

教学过程：

一、探索发现“比的基本性质”

1、复习商不变的性质和分数的基本性质

（1）先请学生回答、总结商不变的性质

（2）再用课件出示商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

（3）请学生回答、总结分数的基本性质

（4）用课件出示分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除以），大小不变。

2、引导学生联系比和除法、分数的关系，思考：在比中有什么样的规律？（并板书课题：比的基本性质）

（1）比和除法、分数的关系（课件演示过程） 例： 6 ：8 12 ：16 （2）

引导学生总结比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的.数（0除外），比值不变。

二、简化比：

根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比

1、课件出示例1： 2、思考：（课件出示） 当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？

三、课堂练习：（课件出示）

目的：让学生把学到的知识实际运用，在实践中掌握新知识。 方式：独立完成，小组统一订正。

四、总结：

小组讨论总结你们组在这节课所学到的知识，并汇报。看哪个组总结概括的最好！ 布置作业：

1、第46页的做一做

2、第47页练习十一的第1题、第2题 附：板书设计 比的基本性质 6 ：8 12 ：16 5 —— 最大公因数 18 —— 最小公倍数

教学反思： 在经过几次公开课的洗礼后，我已经不像前几次那么紧张，这让我在教学中显得不那么“忙忙碌碌”，教学过程轻松很多。但由于本班的学生平时过于调皮捣蛋，我已经养成的对他们严谨的态度，在课堂中并没有改进。由于我的严肃，让学生有点紧张，在加上有其他老师听课，当我提出问题需要他们思考解答时，他们显得有点不知所措。 我制作的课件比较简单明了，让学生一看就懂，易学、易记。在我出示课件时，学生都没有“开小车”，注意力集中，眼睛都盯着屏幕，认真学习新知识，思考解决问题的方法。我在教学方面的从简入手达到了效果。 在最后总结时，学生都迫不及待的要展示自己这节课的收获，不再那么拘束，这节课基本上较成功。

函数的基本性质教案设计第3篇

高一数学必修一函数的基本性质——课标要求

①通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。 ②学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

高一数学必修一函数的基本性质——教学大纲要求

①了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。

②能够运用函数的性质解决某些简单的实际问题。