《一次函数与二元一次方程》教案

这是《一次函数与二元一次方程》教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　目标点击 1.理解一次函数与二元一次方程组的关系.毛

　　2.会用画图像的方法解二元一次方程组。 重点·难点 运用函数知识解决实际问题。 学 习 内 容 和 过 程 一 填一填

　　1 方程3x+5y=8可以转化为y=______。

　　(思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化?)

　　2、在坐标系中画出一次函数y=- x+的图像。(思考： 在直线 y=- x+上任取一点(x，y)，则x，y一定是方程3x+5y=8的解吗?为什么?)

　　二 画一画

　　1 在上题中的同一坐标系中再画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线。

　　观察：这两条直线有交点吗?

　　思考：这个交点的坐标是方程组 的解码?为什么?

　　2 当自变量x取何值时，函数y=- x+与y=2x-1的值相等?

　　思考：这个问题与解方程组 是同一个问题吗?

　　三 做一做

　　一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计算.如何选择收费方式能使上网者更合算?

　　解法一：设上网时间为x分钟，若按方式A收费，y____元;若按B方式收费，y=_____元. 在同一直角坐标系中分别画出这两个函数图象.

　　两图象交于点(_____,______)，从图象上可以看出：

　　当______

　　当x=_____时，0.1x=0.05x+20，

　　当x>_____时，0.1x>0.05x+20.

　　因此，当一个月内上网时间小于____分钟时，选择方式A省钱;当上网时间等于____分钟时，选择方式A、B没有区别;当上网时间大于_____分钟时，选择方式B省钱.

　　解法二：设上网时间为x分钟，方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为：

　　y=_______ 化简：y=________.

　　在直角坐标系中画出函数的图象.

　　计算出直线y=_______与x轴交点为(_______，0).

　　由图象可知：

　　当_____时，y>0，即选方式_____省钱.

　　当_____时，y=0，即选方式A、B____.

　　当_____时，y<0，即选方式_____省钱.

　　四 练一练

　　两种移动电话计费方式如下： 全球通 神州行 月租费 50元/月 0 本地通话费 0.40元/分 0.60元/分 用函数方法解答如何选择计费方式更省钱.

　　五 谈你的收获。

　　快乐达标 课本5，6题 14.3.3 一次函数与一元一次方程

　　年级：八年级 科目：数学 主备人：清河五中刘艳华 时间：10年10月12日 目标点击 1.用函数观点认识一元一次方程.

　　2.用函数的方法求解一元一次方程.3.加深理解数形结合思想. 重点·难点 1.函数观点认识一元一次方程.

　　2.应用函数求解一元一次方程 学 习 内 容 和 过 程

　　一 做一做：

　　1.解方程2x+20=0

　　2.当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0?

　　3. 这两个问题之间有什么联系吗?

　　二 填一填

　　从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标____，这也说明函数y=2x+20值为0对应的自变量x为_____，即方程2x+20=0的解是x=_____.

　　三 想一想

　　由上面两个问题的关系，大家来讨论思考，归纳概括出解一元一次方程与求自变量x为何值时，一次函数y=kx+b的值为0有什么关系?

　　( 温馨提示： 任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式.

　　而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数，k≠0).当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.)

　　四 学一学

　　一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为17m/s?

　　[解]方法一：设再过x秒物体速度为17m/s.由题意可知：___________.

　　解得:_______

　　方法二：速度y(m/s)是时间x(s)的函数，关系式为：_______.

　　当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程______得到_______.

　　方法三：由2x+5=17可变形得到________.

　　从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为(____,_____).得x=____.

　　.

　　五 求一求： 利用图象求方程6x-3=x+2的解.

　　六 谈你本节的收获。

　　快乐达标：

　　利用两种方法求下列方程：

　　1.2x-3=x-2. 2.x+3=2x+1. 14.3.3 一次函数与一元一次不等式

　　年级：八年级 科目：数学 主备人：清河五中刘艳华 时间：10年10月12日 目标点击 1.认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系.毛

　　2.学会用图象法求解不等式.3.进一步理解数形结合思想. 重点·难点 1.理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系.

　　2.掌握用图象求解不等式的方法. 学 习 内 容 和 过 程 一 做一做

　　1.解不等式5x+6>3x+10.

　　2.当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?

　　二 想一想

　　观察函数y=2x-4的图象.可以看出：当____时，直线y=2x-4上的点全在x轴____方，即这时y=2x-4>0.

　　由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为______.

　　(温馨提示：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于(或小于)0时，求自变量相应的取值范围.)

　　三 画一画

　　用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.

　　方法一：原不等式可以化为____，画出直线y=3x-6的图象，可以看出，当_____时这条直线上的点在x轴的下方.即这时y=3x-6<0，所以不等式的解集为：_______.

　　方法二：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10可以看出，它们交点的横坐标为----.当x>--时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上的相应点的----方，这时5x+4<2x+10，所以不等式的解集为：-----.

　　( 注：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低.)

　　四 做一做

　　利用图像解出X： 6x-4<3x+2

　　五 谈你的收获

　　快乐达标：

　　1.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件?

　　①y=-7. ②y<2.

　　2.利用图象解出x：

　　x-4<3x+1.