《二次函数的图像及性质》教学教案

这是《二次函数的图像及性质》教学教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学片段

　　教师：同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的定义和表达式。现在老师这里有个有奖问答，回答正确老师有奖品赠送。

　　问：二次函数表达式什么?

　　齐答：y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a不为0)课堂氛围一下热烈起来

　　教师：回答很好，很正确，每个人都有奖品，将事先准备好的直角坐标系的稿纸奖给每位学生(学生都充满好奇心和求知的欲望)

　　教师：好!现在请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式.

　　( 学生表现很踊跃，一下写出了十多个)

　　教师：黑板上这些二次函数大致有几个类型?

　　学生：(讨论了3分钟)四大类!有y=ax +bx+c;y=ax +bx;y=ax +c;y=ax !

　　教师：太棒了!同学们归纳的很好，今天我们就一起来研究比较简单的一种y=ax2的图像及性质!

　　教师在学生板书的函数中选了四个，并把复杂的系数换成简单的常数，找到如下函数：y=x ;y=-x ;y=2x ;y=-2x;y= x; y=- x教师启发学生利用函数中的“列表，描点，连线”的方法，把画上述函数的任务分配给1---6个小组，每个学生在自己的 “奖品”上动手画二次函数的图像，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃.教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，开始了探究之旅。

　　……

　　教师：请看同学们的图像，能用形象的语言描述函数图象的“走向”吗?

　　熊春雨：我画的图象，开口向上，图象从左上向下走到原点后在向右上爬;

　　周梦君：我画的图象，开口向下，图象从左下向上爬到原点后在向右下走

　　宫岩岩:我画的图象，开口向上，就像我骑自行车先下坡再上坡。

　　刘如意：我画的图象，开口向下，就像我骑自行车先上坡再下坡。

　　马盼：我画的图象，开口向上，就像我们学习汉语拼音的第三声“ˇ”。

　　江月娇：我画的图象，开口向下，和马盼同学的刚好相反。

　　张梦：我画的图象，开口向上，就像人举起双臂的形状，头相当于最低点。

　　孙姗：我画的图象，开口向下，就像人双臂下垂，头相当于最高点。

　　教师：很好，你们能动脑从日常生活的经验中直观形象理解的图象性质，很贴切，符合实际，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明吗?

　　马思琪：当a>0时,在对称轴的右侧, y随x的增大而增大;在对称轴的左侧, y随x的增大而减小.

　　教师:好,那a<0时呢?

　　齐答:与a>0时相反!

　　从以上的教学片断可以看到，教师避免了“注入”是的知识传授方式，。让学生利用已有的知识、经验来理解函数知识的难点，本节课的难点得到了深化

　　教学反思

　　这节课，是函数教学中的难点，它的性质不同于一次函数和反比例函数的性质，是本节课教学的重难点。传统的教学模式下总是遵循老师讲--学生听--记忆--练习的程序，但效果总是不好，学生总不能透彻的理解。在实行三三六的教学模式后，我对教材进行了深入的研究决定：放手让学生在自主、合作、交流、探究、展示的方式体验、内化知识。通过学生自学、合作、交流，学生容易明确二次函数的形状、对称轴、顶点、图像的画法，然后借助直观图象和对图像的形象描述而，从而掌握二次函数的性质。

　　纸上的来终觉浅，绝知此事要躬行。真知形成往往来源于真实的自主探究体验。如本文中的“走向”问题，“骑车先下坡再上坡”、“骑车先上坡再下坡”“第三声‘ˇ’”和肢体描述等，如果是传统讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。只有放手让学生自主探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，也才会表现真实的思维和真实的自我。在新的教学模式下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，才能让学生得到真知，才能真正培养学生的能力。

　　课后，我班宫岩岩同学的数学是弱科，通过这堂数学课，她在自己的周记本上写到：这堂数学让我 “拨云见雾”，解决了我八年级没有理解的内容，这个知识点我是终身不会遗忘的。

　　作为教师的我也明白了：教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者、导演者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事。在新教学模式的课堂上，教师要充分的相信学生、调动学生、激励学生在课堂上积极参与，大胆发言，敢于表现，用已有的知识和经验将新知进行内化，体现自主、合作、交流、探究的学习方式。