《有理数乘法》教学教案课例

这是《有理数乘法》教学教案课例，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　【背景】2017年9月19日海门市“学程导航”教学范式之初中数学“课堂环节——检测”专题研修活动在我校举行。本次的活动主题是——为深度推进“学程导航”的课堂再造，聚焦“细节+环节”的研究，引领“问题+方式”的校本学科研修。结合主题和教学进度,我校初一数学组确立了课题数学七上《有理数的乘法(1)》。

　　《有理数乘法(1)》的教学设计的讨论由来已久，重点是有理数乘法法则的探究和应用。其中的“负负得正”不管如何设计，实例、找规律还是推理，但最终的结局却总是遭遇尴尬，不管教材设计者、教者、学生，大多很难从推理中，让大家信服。 张奠宙教授曾遗憾地说过：数学界至今未找到一个为人们接受的“负负得正”的情境引入。可以说“负负得正”的教学至今仍是一个困惑在教学的棘手问题。同样，我们这次也不例外。

　　通过《有理数乘法(1)》的教学过程，我写了一次磨课、一次正式上课共两次的经历。

　　一、备课初稿，冗长、乱、碎

　　部分初稿如下：

　　【背景】2017年9月19日海门市“学程导航”教学范式之初中数学“课堂环节——检测”专题研修活动在我校举行。本次的活动主题是——为深度推进“学程导航”的课堂再造，聚焦“细节+环节”的研究，引领“问题+方式”的校本学科研修。结合主题和教学进度,我校初一数学组确立了课题数学七上《有理数的乘法(1)》。

　　《有理数乘法(1)》的教学设计的讨论由来已久，重点是有理数乘法法则的探究和应用。其中的“负负得正”不管如何设计，实例、找规律还是推理，但最终的结局却总是遭遇尴尬，不管教材设计者、教者、学生，大多很难从推理中，让大家信服。 张奠宙教授曾遗憾地说过：数学界至今未找到一个为人们接受的“负负得正”的情境引入。可以说“负负得正”的教学至今仍是一个困惑在教学的棘手问题。同样，我们这次也不例外。

　　通过《有理数乘法(1)》的教学过程，我写了一次磨课、一次正式上课共两次的经历。

　　一、备课初稿，冗长、乱、碎

　　部分初稿如下：

　　【学习过程】

　　任务一：探究有理数的乘法法则

　　1、观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?

　　3×3=9，

　　3×2=6，

　　3×1=3，

　　3×0=0

　　可以发现，上述算式有如下规律：

　　随着后一乘数逐次递减1，积逐次_________。

　　引入负数后，上述规律能成立吗?如果能成立，

　　完成下面乘法运算：

　　3×(-1)=________

　　3×(-2)=________

　　3×(-3)=________

　　2、观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律?

　　3×3=9， ：

　　2×3=6，

　　1×3=3，

　　0×3=0.

　　规律：随着

　　利用你发现的规律，填空

　　(-1)×3=________

　　(-2)×3=________

　　(-3)×3=________

　　归纳：积的符号：

　　正数×正数积为 ; 负数×正数积为 ;

　　正数×负数积为 ;

　　积的绝对值： 等于各乘数 的积

　　3、利用上面归纳的结论计算下面的算式，(全班交流)

　　(-3)×3=________

　　(-3)×2=________

　　(-3)×1=________

　　(-3)×0=________

　　随着后一乘数逐次递减1，积逐次_________。

　　按规律填写下面的空格

　　(-3)×(-1)=______，(-3)×(-2)=______，(-3)×(-3)=________

　　负数×负数积为 ，积的绝对值等于各乘数 的积

　　我认为在探究法则的过程中，老师做了过多的提示，把培养学生的观察能力和归纳能力给限制了。设计有点乱。但不提示又怕学生没法探究，归纳不出“在一个乘数不变，另一个乘数依次减少1，而积依次减少3”接着由此得出规律：积的符号：正数×正数积为 ;负数×正数积为 ;正数×负数积为……再由规律得出“负负得正”。所以决定大胆一试将初稿改为下面情形

　　二、备课二稿，简炼 但教学效果不佳

　　改稿如下：

　　1.先观察下面的乘法算式，再尝试完成填空.

　　(Ⅰ) ， (Ⅱ) ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　【归纳】

　　积的符号： 积的绝对值：等于各乘数 的积.

　　正数×正数积为 ;

　　正数×负数积为 ;

　　负数×正数积为 ;

　　2.先利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能继续往下写吗?

　　，

　　，

　　，

　　，

　　，

　　，

　　，

　　【归纳】

　　积的符号：负数×负数，积为 ， 积的绝对值：等于各乘数 的积.

　　3.有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 .

　　任何数同0相乘，都得 .

　　结果试上以后，发现学生只会填不会归纳总结，这样就达不到培养学生的归纳能力，并且后面由于题目较多，虽然完成了任务，但时间比较仓促，教学效果不太理想。课后市教研室徐主任和第一工作室成员一致讨论，并提出改进建议：(1)问题的设计应有启发性、指向明确。(2)题目选择要全面，不要重复。(3)B组题由两题减为一题，并命为每日一题，修改时将法则的推到过程和应用过程进行了大胆的修改并砍掉了部分计算题。

　　三、部分定稿如下

　　任务一 探究有理数的乘法法则

　　1.(Ⅰ)观察下面的乘法算式，你能发现什么规律?

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　可以发现：其中一个乘数逐次递减 ，积逐次 .

　　(Ⅱ)引入负数后，此规律仍然成立，请按此规律完成下列填空：

　　， ，

　　， ，

　　， ，

　　从符号和绝对值两个角度观察上述所有算式，请你归纳：

　　积的符号：正数×正数积为 ;

　　正数×负数积为 ;

　　负数×正数积为 ;

　　积的绝对值：等于各乘数 的积.

　　2.利用上面归纳的结论计算：

　　，

　　，

　　，

　　，

　　可以发现：其中一个乘数 ，积 .

　　你能利用你发现的规律继续往下写吗?

　　，

　　，

　　，

　　归纳：积的符号：负数×负数，积为 ; 积的绝对值：等于各乘数 的积.

　　3.有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 .

　　任何数同0相乘，都得 .

　　下午正式上课后效果相当理想。得到了听课同仁的一致好评，还得到了许多宝贵的意见。

　　.我的反思

　　备课初稿，按书本备课，没有经过同组老师帮助和指导，感觉啰嗦，碎片较多，不理想。本节课的教学重点是运用有理数乘法法则进行计算。教学难点是有理数乘法法则的推导，突破难点的方法是如何引导学生找规律，应用规律得出“负负得正”特别注重“法则形成过程”的教学。导致新知的建立过程花的时间过长，有点“头重脚轻”，并且碎片较多。

　　备课定稿，经过同组老师的讨论和朱校长的指导，以提高课堂效率，缩短法则建立的时间为宗旨，设计变式训练，使法则在教师的引导下自然生成。于是我和邢红琴结合本组教师提出的问题和建议，进行重新设计。经过试上，虽有意识的“启”，但学生却未全“发”，主要是因为学生对法则的合理性理解并不如意。会填空但不会归纳，不会整理，学生能计算，未充分培养学生的观察推理能力。

　　备课确立，课后评课议课时，得到了徐主任和第一工作室专家老师的精心指导，并提出了宝贵的建议：教师启发太多，话语有点啰嗦，不够丰富，学生合作交流少，备课中缺少点拨和引导，进行了最后调整，教学的手段除了小组交流，学生独立训练，上台展示，还增加了上黑板练习……课堂反馈中增加了教师批改，组长批改，学生自己纠错，互助纠错，教师纠错……取得了预期的效果。

　　我从试教到“亮相”教学实践的“心历”，深受启发。在这种学习与反思中，探索与交流中，碰出了智慧的火花，为我以后的教学指明了方向。一定让学生成为课堂学习的主人，教师成为幕后的策划者，精心设计者。