《平行四边形性质与判定复习》教学实录

这是《平行四边形性质与判定复习》教学实录，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　教学内容 ：

　　八年级下册第五章第一单元复习课《平行四边形性质与判定的复习》

　　教学理念 ：

　　平行四边形性质与判定的复习课教学，多数是沿用“复习定义——复习定理——应用”这样的模式。按照这样的程序去教学，往往会使学生失去思考的乐趣和机会，课堂没有什么活力，教学的结果也只能是获得几条枯燥乏味的结论。长此以往，学生就会产生厌学情绪，更无从谈创新能力和实践能力的培养。

　　本人根据新课程的目标，结合初中数学“问题探究”教学模式和要求，课堂教学中彻底改变教学过于注重知识传授的倾向，强调形成积极的学习态度，关注学生的兴趣和经验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂教学活动中感悟知识的生成、发展与变化过程，真正让数学教学成为数学活动的教学，为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。

　　教学重难点：探索平行四边形性质与判定及其运用。

　　教学过程 ：

　　一、创设情景，提出问题。

　　师：有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到翁老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你能帮他补全平行四边形吗?

　　[教材中并没有这样设计，这里创造性地设计问题，变“教教材”为“用教材”，体现了教师不仅是课程教材的执行者，而且是课程教材的开发者这样一种理念，这本身就是一种创新。并且这样设计能充分调动学生主动参与学习活动，经历和体验平行四边形的生成过程，使学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化。]

　　二、学生合作探究，分析并解决问题。

　　1.动手画。

　　上面的问题提出来以后，学生积极参与小组讨论，全身心地处在创造的激情之中，思维异常活跃，小组讨论气氛热烈。当我下讲台巡视时，很多同学正在试图完成其他方案。

　　(学生们一个个脸上露出了满意的笑容，显然他们已经有了不同方法的成功体验了。他们在以不同方方法将图形补成了平行四边形。)

　　师：刚才，同学们在以不同方方法将图形补成了平行四边形，那么你是如何将它正确画出来的呢?

　　[及时提出问题，使学生形成克服困难的主动积极的心理倾向，并将学生的思维引向深入，由感性上升到理性。]

　　学生有的拿着圆规，有的拿着量角器，有的拿着三角板在比画。他们一边画，一边讨论，不时发出对某个同学画法的正确性的争议声。有的同学看到我走过去，将求助的目光投向我。

　　[这时，老师不应急着作出评判，而是要引导学生自己通过动脑作出正确的评价。]

　　师：如何知道一个四边形是不是平行四边形?

　　生：用定义判断。

　　[显然老师再讲下去已是多余的了。]

　　图1 2.师生交流。 图2 [教师不失时机地结束小组活动，避免了学生因为问题解决不好而失去探究的兴趣，充分而又恰当地发挥了教师的主导作用。]生1(介绍画法1)：过A、C分别作BC=AD和AB=DC。

　　图3 生2：还可作AD∥BC，BA∥DC，得到平行四边形ADBC。师：再次追问，你怎么知道刚才所画的四边形是平行四边形?

　　[让学生在数学活动中体会证明的必要性并学会证明，从理性上认识有关数学结论的正确性。]

　　生：(齐声回答)根据定义，两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

　　生3：作CD=AB，CD∥AB，得到了平行四边形ABDC。

　　师：我们能否再找出其他的画法?

　　[重视对学生说理的教学，培养学生的逻辑思维能力。]

　　几秒，同学打破了这片刻的寂静，提出了画法4。

　　生4：

　　画法4：连接BC边，再作BC中线AO并延长至点D，使DO=AO，连结CD、AD。

　　(这个画法的提出，学生一时又兴奋起来了。有的低下头又在纸上忙开了;有的面带微笑，好像悟出了什么;有的紧锁眉头，好像仍在思索什么。真可谓“一石激起千层浪”。)

　　三、理性归纳。

　　[由于时间关系，我及时将学生的学习活动转入课堂知识梳理，并建立知识结构。]

　　1.提出问题。

　　师：刚才，根据平行四边形的定义和判定定理所画的四边形都是平行四边形。大家能不能分别用一句话来概括一下?并把你的概括说给小组的其他同学听一听，让他们评价一下。

　　师板书：这就是本节课所要复习的是平行四边形的性质与判定。

　　[通过提出问题的方式，引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价，自我总结，对整个课堂的学习过程进行反思，养成学习——总结——学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。]

　　四、探究新知

　　研究有关平行四边形中过对称中心的直线

　　师：拿出老师为你们准备的平行四边形诊断训练题，仔细看一看图，大胆做一做他们的结果?

　　师：现在我们来分工研究每组选择一条来研究。

　　(学生小组合作，)。

　　师：现在来汇报你们的研究结果

　　生1.如图 ABCD的周长为20, O是对角线AC和BD的交点,若△ABC的周长是17,则OC= 生2.如图若 ABCD 的面积为20,则△OAB的面积为[学生以小组为单位归纳概括并互相评价小组交流：小组代表发言，其他小组的同学作出评价。]

　　师：请看黑板上老师〖例题1〗已知：如图1，如图:在 ABCD中, 对角线AC、BD交于点O,直线m过O交AD于E，交BC于F，

　　和刚才研究的平行四边形比一比有什么发现?小组同学议一议，你们认为应该有哪些线段相等结论?说说你的想法。

　　生： AE=CF OE=OF

　　师：那好，就请每位同学用你最熟悉的方法来证明，找线段相等有哪些方法，然后和小组同学交流。

　　(学生验证、交流) ]

　　师：现在我们把这两个结论结合数学问题加以运用，每组选择一条来研究。

　　(教师播放幻灯片，学生小组合作)。

　　(1)若点P是对角线BD上任一点，

　　则S△ABP=S△CBP吗?

　　习题(2)若 ABCD的面积为18,则阴影面积是

　　习题(3)

　　一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的两个孩子，你能帮帮他吗?他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，你能帮帮他吗?

　　.图4 图5

　　习题(4)

　　在 ABCD中, 对角线AC、BD交于点O,EF过O交AD于E，交BC于F，则图中共有 对全等三角形习题(5)

　　在 ABCD中, 对角线AC、BD交于点O,EF过O交AD于E，交BC于F，AB=5， BC=6， OE=2， 则四边形EFCD的周长是

　　师：现在每小组派代表来汇报你们的研究结果。

　　生：-------

　　[顺利的完成了问题]

　　师：好，你们真是有能力，你们的创造性太强了!

　　[教师表扬了各组代表同学的发言，更加激起了同学们创造的欲望，纷纷举手提出以下问题：

　　生：若点G，H分别是BO，DO的中点，则四边形EGFH是平行四边形

　　[学习的过程充满了自主性和探究性，学生的学习是自主的，在探究过程中，各小组成员合作愉快，发言积极。探究的问题是学生观察图形后猜想而形成的，验证的方法也是学生集体的智慧。通过小组交流归纳，得出结论，整个过程体现了学生是学习的主体，教师只是个参与者、组织者和引导者。]

　　师：你们还有什么结论吗?

　　生：大家都投入到积极猜测中

　　师：若直线m绕点O旋转，交直线AD于E，交直线BC于F，上述结论还成立吗?

　　[这些问题的提出，可以说将本节课的教学推向了更高的层次，在群体激动、跃跃欲试的热烈气氛中，激活了学生的创造欲望和行为，它将引导学生继续进行探究。因此，尽管下课铃已响了，但全班同学仍不愿离开课堂，他们自动延续着对上面几个问题的讨论。]

　　课后反思

　　本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式，注重学生间的相互评价，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是能培养学生的创新意识和创造能力。在教学过程中，只有真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性、展现个性，在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程。也只有这样，才能将创新教育的目标落到实处，让学生在自主参与学习、解决问题、尝试新的做法或有新的发现的过程中，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验。特别是下课时一位同学拦住我介绍的他的另外结论。]

　　学习的过程充满了自主性和探究性，学生的学习是自主的，在探究过程中，各小组成员合作愉快，发言积极。探究的问题是学生观察图形后猜想而形成的，验证的方法也是学生集体的智慧。通过小组交流归纳，得出结论，整个过程体现了学生是学习的主体，教师只是个参与者、组织者和引导者。

　　作为教师已不必告诉他们应当学什么东西，他们已有了希望学习更多知识和研究更深入的问题的强烈愿望，我相信这种愿望将会永远激励我的学生们不断创新，从成功走向成功。