角平分线教学设计一等奖

这是角平分线教学设计一等奖，是优秀的教学设计一等奖文章，供老师家长们参考学习。

角平分线教学设计一等奖第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】

能说出角平分线定理及其逆定理，会利用全等三角形定理证明角平分线的性质

【过程与方法】

通过学生自主探究合作、交流讨论的过程，提高推理证明能力。

【情感态度与价值观】

增强学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神

二、教学重难点

【重点】

角的平分线的性质的证明及应用

【难点】

角的平分线的性质的探究

三、教学过程

1、导入新课

如图，要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处(在图上标出它的位置，比例尺1：20000)?结合生活实例，引发学生思考。

2、新课教授

让学生动手制作一个三角形，记作∠AOB，如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论。

生猜想：角的平分线上的点到角两边的距离相等?

将学生前后四人进行分组，给5分钟时间进行讨论，讨论猜想的验证方法。

生1：用尺子进行测量，观察角平分线上的点到角两边距离相等。

生2：可以采用理论验证的方法。

① 明确命题中的已知和求证;

已知:一个点在一个角的平分线上.

结论:这个点到这个角两边的距离相等.

②M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;

教师根据学生的回答在黑板上进行板书。

通过以上两位同学的回答，可以总结出学生的猜想是正确的，角的平分线上的点到角两边的距离相等。 并解释第一个验证方法因为人工测量存在一定的误差。

继而再向学生进行提问：你能写出这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?学生根据以前所学习的逆命题知识经验，可以得到

逆命题为在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。再次将学生分组，仿照之前的论证方法证明逆定理。并根据学生的回答进行总结

3、巩固提高

导入时的问题：

这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处.

在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位?这就涉及一个单位换算问题了.1m=100cm，所以比例尺为1：20000，其实就是图中1cm表示实际距离200m的意思.作图如下：

第一步：尺规作图法作出∠AOB的平分线OP.

第二步：在射线OP上截取OC=2.5cm，确定C点，C点就是集贸市场所建地了.

4、小结作业

小结：同桌互相交流本节课所学习的内容，请同学集体背诵一遍角平分线的定理和逆定理。

作业：必做题：课后1、4 ;.选做题5

四、板书设计

角平分线教学设计一等奖第 2 篇

有两条小河交汇形成的三角区，土壤肥沃，气候宜人，有一头小牛的家就建在小河交汇所成的角平分线上的A处。勤劳的小牛准备开垦这块土地，为了便于取水灌溉，小牛想从自己的家（Ａ处）修建两条小路分别通向两条小河。可小牛不知道怎样修才能使两条小路最短？并且想知道它们又有怎样的数量关系？你愿意帮助小牛解决问题吗？

　　助人为乐是中华民族的传统美德，根据八年级学生的个性心理特征，意在激起学生自身潜在的良好品质。进而激发学生的学习兴趣，激活学生的思维，使学生以愉悦的心情投入到数学课堂中去，尽快的进入学习角色。

　　设计这样一个实际问题,让学生的思维目标首先着眼于画最短的路线（垂线段的长），使学生学习本节知识有了一个有效的切入点。而后从实际问题抽象出“点到直线的距离，垂线段最短”上，促使学生有了第一次数学建模的前提。

　　此时学生带着问题，会根据已有知识水平去思考，以寻求解决问题的方法和途径。学生在思考中会对自己的思考结果心生疑窦：“我这样做符合要求吗？”“结论对吗？”.甚至部分优等生会对自己的解决方法进行理性的分析和思考，并加以验证。出示引例，也就是为了让学生对新知有一个朦胧的初步感知。师会给学生创造一个自由思考的空间，并且不急于让生说出自己的想法，而是在学生已有思维的'基础上，稍卖个关子：大家刚才想到的解决方案和结论是否正确呢？我们不妨先去做一个小活动去验证一下。

　　（2）自己动手、探究新知

　　活动一：

　　要求:让学生拿出准备好的三角形纸片，带着问题去折叠。

　　问题：

　　1、在三角形纸片中，选定其中一个角，你能否通过折叠的方式将你选定的角平分呢？

　　2、你能否以第一条折痕为斜边，折出一个直角三角形，来完成第二次折叠呢？

　　3、将折叠好的纸片展开，观察两次折叠所形成的三条折痕，你能根据我们已学的数学知识，并能对这三条折痕做出自己认为比较合理的解释吗？由此你能得出什么结论？

　　4、这一结论，你能用数学知识来证明吗？

　　学生很容易完成第一次折叠，但第二次带有限制（第一条折痕为斜边）的折叠，部分学生会遇到困难。这次折叠是本活动最为关键的一步，为此，我安排了学生分组活动，让学生在生生互动，合作探究中寻找正确，有效的折叠途径。

　　学生在带着问题折叠探究中，都会有自身的经历体验，这种体验是老师在仅仅的教，泛泛的讲中所不能给予的，也是其他任何人所不能替代的。学生在体验中的感受，会增强学生探究学习的兴趣，从而会无形中在脑海里生成一种动手操作中探究式的思维模式。能有效的挖掘学生内在的潜力，培养学生的创新意识，同时也能激发学生更加的热爱数学，去学习数学。

　　在前两个问题完成的基础上，第三个问题是突破本节课重点的一步。学生经历了前两次的折叠，逐步有操作、观察、思考、探索、交流过渡到归纳、总结上。此时老师要巧妙的引导学生，并且要给学生足够的时间，能够让他们有折叠中的直观思维上升到运用数学知识进行有条理的逻辑思维上来。在这一问上，我采用让学生自由发言，说出自己的想法和结论。其间，老师会对每一位学生的发言要持赏识的态度，并适时的点拨，鼓励学生，但不做学生问题的评判员，而是把裁判权交给其他学生，让他们感受到自己才是课堂的主人，使课堂在师生互动，且平等的氛围中和谐进行，来完成教学任务。

　　通过第三个问题，在共同的探讨中，逐步引导学生观察：在“第一次折叠所成的折痕是学生所选的角的角平分线”和“另两条折痕是角的平分线上的点到角的两边的距离(且由于不同的学生在第一条折痕上所取的点的位置不同

角平分线教学设计一等奖第 3 篇

一、教学分析：角平分线教学设计

　　1.教学内容：

　　本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12章3节第一课时的内容，是七年级学习角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的，内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径。因此，本节内容在数学科体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深，则易到难，知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

　　2.教学对象分析：

　　刚进入八年的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较弱，思维的广阔性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

　　3.教学环境分析：

　　利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索数学环境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。选择根据本节课的实际需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统辅助教学，借助几何画板将有关教学内容用动态的方式表示出来，发现变化中的不变，吸引学生的注意力。

　　二、教学目标：

　　1．知识与技能

　　通过作图直观地理解角平分线的性质．

　　2．过程与方法

　　经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．

　　3．情感、态度与价值观

　　激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．

　　三、重、难点

　　1.重点：领会角的平分线的性质．

　　2．难点：角平分线的性质的实际应用．

　　教具准备投影仪、制作如课本图12．3─1的教具（几何画板）．

　　四、教学策略与手段

　　教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会角平分线的性质．

　　五、教学过程

　　1.创设情境，导入新课

　　活动1（投影显示）

　　不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？

　　学生分组讨论测量方法

　　老师总结：可以用对折的方法把∠ABC平分 活动2如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？

　　学生仍讨论：对折的方法不可以，应当考虑使用工具了。

　　如课本图12．3─1，是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和A

　　DO B

　　沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线，你能说明它的道理吗？

　　画板演示

　　小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”课本图12．3─1判定法，可以说明这个仪器的制作原理．证明：在△ACD和△ACB中

　　AD=AB（已知）

　　DC=BC（已知）

　　CA=CA（公共边）

　　∴ △ACD≌ △ACB（SSS）

　　∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 对应边相等）

　　∴AC平分∠DAB（角平分线的定义）

　　活动3：根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用角平分仪或量角器）

　　做出三条边相等

　　图12.3-1

　　如何用尺规作角的平分线？

　　作法：１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N． ２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． 2

　　３．作射线OC．

　　则射线ＯＣ即为所求．

　　活动4：探究角平分线的性质

　　(1)实验：任意作一个∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA，OB的垂

　　线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE，比较PD，PE的长度。

　　(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

　　学生实际测量，老师几何画板验证，确定命题的已知和求证

　　活动5：探究角平分线的.性质

　　角的平分线的性质的数学符号表示：

　　已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E

　　求证: PD=PE

　　证明：∵OC平分∠ AOB （已知）

　　∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义）

　　∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）

　　∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义）

　　在△PDO和△PEO中

　　∠PDO= ∠PEO（已证）

　　∠1= ∠2 （已证）

　　OP=OP （公共边）

　　∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）

　　∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）

　　证明几何命题的一般步骤

　　1.明确命题中的已知和求证；

　　2.根据题意画出图形，并用数学符号表示已知和求证；

　　3.经过分析，找出由已知推出要证 的结论的途径，写出证明过程.

　　例：如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500m.

　　这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）

　　随堂练习

　　教材50页第1题

　　小结：

　　1：画一个已知角的角平分线

　　(注意作图痕迹和几何语言的表达)

　　2：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

　　3：角平分线的性质的应用

　　作业：教科书51页第2题

　　板书设计：

　　12.3.1角的平分线的性质

　　1.作已知的角的平分线

　　2.角平分线的性质

角平分线教学设计一等奖第 4 篇

本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。

　　一、对教学设计的反思

　　在设计这节课时，我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完，那只能是把本节课设计为探究课，而对于性质与判定的应用只能放在下一节课，于是我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我仔细研究了一个课件，知道了以增加学生对角平分线上任意一点的理解。在学生探究角平分线的性质与判定时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也体现了新课程标准下的课堂应体现学生的主体性。

　　二、对课堂的再认识

　　如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张，平时爱回答问题的学生不太敢发言了，所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的考验。其次通过看自己的录像，平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己精心锤炼的语言在录像中仍有些罗嗦等等。总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。再次对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

　　三、不足之处的反思

　　通过这堂课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与个人能力。