3的倍数的特征教案苏教版

这是3的倍数的特征教案苏教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

3的倍数的特征教案苏教版第1部分

教材内容：人教版五年级下册P 19《3的倍数的特征》。

教学目标：

知识与技能：知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

过程与方法：让学生在经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中掌握3的倍数的特征。

情感态度价值观：培养学生观察分析、归纳以及数学表达能力，感受数学思维的严谨性和科学结论的正确性，激发学生学习和探究的兴趣。

教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：探索3的倍数的特征。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习准备

1、请学生分别回答2和5的数的特征。

2、讨论：既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

【设计意图：通过复习一是向学生渗透集合的数学思想，二是有意暗示学生用2和5 的数的特征去猜想3的倍数的特征，让学生获取多次猜想与验证的经历。】

二、引导新课

1、老师有特异功能，你们说出任意一个数我都能“感应”到它是不是3的倍数，你们信吗？试试看！

2、师生互动：学生报数，老师判断，学生验证。（屡试屡应，学生惊奇）。

同学们，你们知道老师为什么判断如此准确吗？人们想学吗？

揭示课题：3的倍数的特征。

【设计意图：学生学习的兴趣很大程度上来自于他们的“好奇心”。学生报数，老师判断，学生验证，且屡试屡应，学生对老师的“特殊感应”充满了好奇，而这种好奇正是让学生产生学习、探究的动力，从而达到事半功倍的效果。】

三、引导探究

1、写出3的倍数：3，6，9，12，15，……

2、在百数图中，师生一起把是3的倍数的数涂上颜色。（多媒体展示）

当只涂到15时，让学生思考：在涂的过程中你发现了什么规律了吗？

生：在被涂的某后面加了3，这个数就是3的倍数。

师：为什么？你是怎样想的？

生：3的倍数就是有若干个3相加的和，如15就是5个3相加的和，3×5=15，到18就是6个3相加，在15的基础上加了一个3，3×6=18.所以依次加3就行了。

【设计意图：很多学生在找某数的倍数时都是从1开始按从小到大的顺序分别依次相乘，而从乘法的意义去找一个数的倍数则向学生渗透了优化的思想。】

2、第一次猜想、验证。

师：大家猜一猜，你认为3的倍数可能会有什么特征？

（由于思维定势的影响，学生可能会受到前面2和5的倍数特征的影响）

生：个位是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。

生：个位是……

生：个位是……

…………

师：大家按照自己的猜想，举些例子验证一下吧！

（学生各自验证，结果被一一否定。）

师：大家再观察百数图中涂数的规律吧，从左下向右上看，81、72、63、54、45、36、27、18、9这些数的个位分别是1—9，它们都是3的倍数。但从91、82、73、64、55、46、37、28、19、10看，这些数的个位也是1—9，它们却都不是3的倍数。

结论：是不是3的倍数不能只看个位。

3、第二次猜测、验证。

师：我们现在把百数图中刚才观察到的这一组3的倍数提出来，请大家仔细观察一下，你会不会发现一种有趣的现象？多媒体呈现：

81、72、63、54、45、36、27、18、9

师：你发现了什么？

生：十位和个位上的数交换了位置。

多媒体呈现：

81和18，72和27，63和36，54和45，9和90

师：为什么交换个位和十位的位置后组成的数仍然是3的倍数呢？大家再大胆地猜一猜，一个数是不是3的倍数既然与个位上的数无关，那可能会与什么有关呢？

学生猜测（小组合作）：

1+8=9，7+2=9，6+3=9，5+4=9，9+0=9，两个数位上数字和是9，9是3的倍数。

师：这几组数的确很有趣，但我们现在还不能马上得出结论。我们再找几个是3的倍数的数加一加，你有什么发现。

在学生合作、交流中老师伺机板书：

师：现在你想说什么？

学生初步总结。

师：我们在一百以内的数中发现了这个规律，那么是不是所有的3的倍数的数都具有这样的特征呢？我们还要通过 以下的验证。

验证1：在百数图中每人自己选几个不是3的倍数的数，验证一下，结果如何？（两个数位上数字的和不是3的倍数。）

验证2：每人自己写三个三位数，用两位数的验证方法验证三位数。看这个方法能不能推广到对三位数的判断？四位数？多位数？

【设计意图：在本环节中老师有意让学生经历一次猜想、探究的挫折，在观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程中学习科学的探究方法，感受数学思维的严谨性和科学结论的正确性，培养学生不怕挫折、勇于探索的精神。】

四、交流总结

1、通过刚才的猜测与验证，大家都认为找到了判断一个数是不是3的倍数的方法，这个方法该如何表达？谁可以试一试？

2、学生概括总结、补充完善后板书：

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：一个人的概括能力是衡量他聪明程度的一个重要标准，引导学生概括总结是数学教学的一个重要内容。因此，老师让学生在充分的探究过程中去不断地概括、总结，最终使结论得到完善。】

五、智力大闯关

1、第一关：填一填。

⑴在6、8、15、、32、45、60这几个数中，有因数3的数是（ ），是5的倍数的数是（ ），既有因数2又有因数3的数是（ ）。

⑵按要求在里填数。

78 （既是2的倍数，又是5的倍数）

4 （既是2、3的倍数，又是5的倍数）

38 （既是奇数，又是3的倍数）

⑶既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（ ），最小的三位数是（ ）。

2、第二关：判是非。

⑴27是3的倍数，9是3的倍数，27与9的和也是3的倍数。（ ）

⑵个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）

⑶2的倍数的数也一定是4的倍数。（ ）

3、第三关：选答案。

⑴下列各数中，既是3的倍数，又是奇数的数是（ ）

A、125 B、196 C、1011

⑵ab是一个三位数，已知a+b=14，且ab是3的倍数，中可填的数有（ ）个。

A、1 B、2 C、3 D、4

4、第四关：解决问题

⑴如下图，三个小朋友连续报数，从小红开始。

①（ ）最先报到3的倍数。

②像这样依次报下去，小红和小亮报的数有可能是3的倍数吗？

⑵五年级⑴班有40名同学做实验，每2人一组可以分多少组？可以平均分成3人组、5人组吗？为什么？

⑶猴妈妈有61个桃，每只小猴分3个，分到最后一只猴时发现少几个桃。至少再有几个桃才能刚好分够？一共有几只小猴？

【设计意图：这些高密度的练习，一是通过基本练习促使学生知识的内化，二是通过拓展练习培养学生思维的深刻性，三是用于生活加强学生对知识与生活的联系，培养学生学习的兴趣。】

六、课堂延伸

从 1 2 7 8 四张数字卡片中任意选两张组两位数。

⑴级组成哪些不同的两位数？把它们写下来。

⑵在组成的两位数中，哪些是9的倍数？把它们写下来。

⑶根据3的倍数的特征，观察一下这些数，请你猜测9的倍数的特征。

⑷根据你的发现，判断下面的数是不是9的倍数？是的就在括号里画“√”。

171（ ） 972（ ） 1032（ ）

479（ ） 774（ ） 3204（ ）

【设计意图：数学课堂适当的向课外延伸，可以激发学生进一步探究的欲望，培养探究的兴趣和对数学学习的热望。学生掌握了3的倍数的特征，对于9的倍数的特征的探究应该有了一个很好的经验，而学生应用这一经验去做进一步的研究是《数学课程标准》提倡和追求的重要思想。让学生跳一跳就能摘到“桃子”，更有助于培养学生的探究精神。】

自我评价：

1、本节课的教学，很好地体现了学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者的正确理念。先是设计恰当的导入环节，让学生有了探索的热情，并把这种热情延伸到课后。然后引导学生激活进一步探究所需的先前经验，引导学生围绕问题的核心进行深度探索，让学生的思想产生碰撞。老师始终坚持在学生探究产生困惑时予以正确的引导，指引探究的方向。整个数学活动都是学生在老师必要的引导下进行自我探索、自我发现、自我修正、自我完善和自我总结，从而掌握关于3的倍数的特征，获取了相应的数学活动经验。

2、探究层次清楚。在第二次的猜想验证过程时，先是学生得出了两位数十位和个上的数相加的和是9，但“不能马上得出结论”，引导学生在百数图中又发现了两位数十位和个上的数相加的和是3、6、9、12、15、18，这时还没得出最后结论，通过验证非3的倍数的数、任意三、四位数，这样从个例到一般进行推而广之，形成最终结论。让学生感受数学思维的严谨性和科学结论的正确性。

3、让学生经历观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证的过程，感受科学探索的曲折经历，培养学生不屈不挠的科学态度。

4、课后延伸，让学生的探索热情由课内延向课外，培养学生数学学习的兴趣。

3的倍数的特征教案苏教版第2部分

　　一、教学目标设置：

　　依据一：《课程标准》

　　1、总体和学段目标中的描述：

　　（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，掌握必要的运算技能。

　　（2）初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。

　　2。内容目标中的描述：

　　掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征。

　　依据二：《教师教学用书》中的单元目标的具体描述。

　　使学生通过主探索，掌握2，5，3的倍数的特征。

　　依据三：教材和学情

　　教材分析：

　　教材把课题确定为“探索活动”，其目的就是要让学生经历探索知识的过程。教材首先提出“我们研究了2、5倍数的特征，那么，3的倍数有什么特征”的问题，目的是引导学生思考和探索3的倍数的特征。教材提供了一张100以内的数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数特征的不同，2、5的倍数特征主要观察数的个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出“这个规律对三位数是否成立”的问题，促使学生能自己造出更大的数来验证规律。需要注意的是在日常的练习与评价时，一般只要求学生判断100以内的数是否是3的倍数。因此，本课着重引导学生找到和发现着重点，从而归纳概括了3的倍数的特征。

　　学情分析：

　　学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　鉴于以上分析，本节课教学重难点：

　　经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

　　教学目标：

　　1。通过观察、小组交流等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。

　　2。培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。

　　3。学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。

　　二、教学评价的设计：

　　1、在小组内说一说3的倍数的特征。

　　2、对同学板演情况进行正确判断，并能独立完成课堂练习题。

　　三、教学过程：

　　一、生活激趣，导入新知

　　1、新闻导入：1月28日讯，郑州市实验小学多功能大厅内掀起了一场爱心捐款的热潮。学生们以班为单位，老师们以级部为单位纷纷走到捐款箱前，把一颗颗滚烫的爱心、一句句殷切的祝福，献给该校五年级七班一名身患再生障碍性贫血的同学张森。活动场面热烈，真情感人，整个大厅内爱心涌动，给人无限的温暖。本次活动全校师生共捐款85332元，用于张森同学的检查和治疗。

　　此次爱心捐助活动，充分体现了实验小学师生团结互助的高尚情操和关爱帮助困难学生的人文精神，践行了“一方有难，八方支援”的传统美德。广大师生纷纷表示，希望张森同学在全体师生的关心支持下坚强地战胜疾病，早日康复，重返实验小学温暖的大家庭！

　　2、让学生分别判断85332是不是2、5的倍数，并说明理由。

　　结合学生的回答，板书：2、5的倍数看个位。

　　如果将这些钱平均支付3次张森同学的手术费，不计算能判断每次手术费得到的钱数是不是整元数吗？

　　你猜想什么样的数是3的倍数？

　　同意他的猜想吗？（同意）

　　他的猜想对不对呢？我们来继续研究。

　　出示1～99的数表，让学生找出3的倍数。

　　思考一下这位同学的猜想是否正确？

　　学生从不同角度举例否定上面的猜想。

　　那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？

　　要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）

　　究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）

　　【设计意图：同学们看到自己捐款的照片和过程出现在新闻报道中，顿时会情绪高涨起来。这不仅能让学生们的感情再次升华，更能让学生们感知到数学就在我们身边。】

　　二、活动体验，探究新知

　　1．自主生成，体验交流

　　我猜每个同学都有自己的幸运数字，如果把你们小组内的幸运数字凑在一起，都会组成哪些数呢？

　　小组合作要求：让学生先写出能组成的数（两位数、三位数或四位数都可以），并判断每个数是否是3的倍数，再写出自己组的发现。（具体内容略）

　　学生合作探索，教师巡视参与。

　　谁来代表你们小组汇报研究的情况？

　　你能把刚才同学们交流的数进行分类吗？说明你分类的理由。

　　同学们的思维可真开阔呀，想出了那么多分类的方法，真不简单！今天，让我们先走进3的倍数中去，看看它们蕴藏了什么样的数学的奥秘？

　　（在实物投影上展示）几组前面小组合作中自主生成的3的倍数。

　　小组讨论，教师巡视参与。

　　组织全班交流。（略）

　　小结：在用数字组数的过程中，①数字排列的顺序变了；②组成数的大小变了；③组数用的卡片上的数字没变；④卡片上的数字和没变。

　　小组展示各组数字之和。

　　在用数字组数的过程中，数字的和为什么没变？

　　请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

　　我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书略）

　　【设计意图：让学生通过幸运数字组数，尝试分类，发现某一组数字组成的数要么都是3的倍数，要么都不是3的倍数，再次激发学生的好奇心。然后让学生带着疑问讨论，理解一个数各位上的数字和的含义和算法，并对3的倍数的特征作进一步的猜想。】

　　2．举例验证，建构模型

　　要想知道这个猜想对不对，可以怎么办？

　　谁能任举一例并说明具体的验证方法？

　　师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

　　学生在小组内举例验证。

　　汇报验证结果（在实物投影上展示），形成共识，得出结论，总结出规律。

　　【设计意图：让学生在初步发现规律之后，举例验证，体现了从特殊到一般的思维过程。验证是本课教学的一个难点。这一过程，不仅让学生初步学会了举例验证的方法，而且体现了辩证唯物主义的思想。】

　　3．巩固练习。

　　（1）下面哪些数是3的倍数？

　　29、84、45、54、108、180、801

　　①先出示29、84这两个数，让学生判断。

　　②出示45、54让学生判断，根据45是3的倍数，可以直接判断54也是3的倍数。

　　③同时出示105、150和501，引导学生先判断105是不是3的倍数，再直接判断150和501是不是3的倍数。

　　（2）不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？

　　48÷397÷3342÷3

　　（3）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　①4□②3□5③12□④□12

　　学生在4□的□中填出2、5、8后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

　　第②、③题的过程同上。

　　第④题，学生练习后，师：为什么这题只有3种不同的答案？

　　【设计意图：题目设置的层次性、趣味性符合了学生的认知规律，也有利于提高解题的灵活性。】

　　三、学以致用，回归生活

　　1．从生活中来，回生活中去。

　　现在你能很快判断85332这个数是不是3的倍数了吗？（学生判断，并说明理由）

　　2．数学小故事。

　　淘气和笑笑是一对好朋友。放假时两人交换了联络电话，笑笑告诉淘气：“我家的电话号码是一个3的倍数。”可淘气不慎忘记了末尾的数字2338503（），只隐约记得是个非零偶数。想一想，淘气和笑笑还能联系上吗？请同学们课下讨论一下，帮淘气想想办法吧。

　　【设计意图：从生活中来，再回到生活中去。让学生体会到数学与生活的联系，感受数学的作用，对培养学生的实践能力有很大的帮助。】

　　四、总结全课

　　今天这节课你有收获吗？3的倍数的数有什么特征？我们是怎么探索出这个规律的？

　　师生共同总结探索过程。（略）

3的倍数的特征教案苏教版第3部分

　　一、设疑激趣，导入新课

　　1、复习旧知

　　（1）谁能说一说，什么样的数是2的倍数？什么样的数是5的倍数？并举两个例子。

　　（2）下面这些数是2或5的倍数吗？

　　324，153，345，2460，986

　　［温故而知新］

　　2、悬念激趣

　　为迅速提高美术兴趣小组的绘画水平，须加强训练。现有美术纸534张，不通过计算，你能立即说出这些纸能平均分赠给三位同学吗？（如果能判断出这个数是是3的倍数，就能知道这些纸能不能平均分给三个同学了。）这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。（板书：3的倍数的特征）

　　［兴趣是最好的老师，举这个贴近学生生活的例子，激发学生学习本课知识和技能的兴趣。］

　　二、观察分析，探究规律

　　1、引导观察，调整思路

　　（1）下面各数中，哪些是3的倍数？

　　21 42 63 84 15 36 57 78 99

　　11 32 53 74 95 26 47 68 89

　　［这个例子是引来的他方之石，我觉得是最能打破前面寻找2、5倍数特征的一组数。激发学生继续探索新方法的积极性。］

　　（2）师问：你能从个位上找出一个数是3的倍数的特征吗？从十位上呢？

　　（3）前后桌四人一小组讨论。［课堂讨论的主要组织形式］

　　学生讨论发现：这两组数个位上分别为1—9（有的学生也发现：十位上也分别是1—9），但第一组的数均是3的倍数，第二组的数都不是3的位数，因此无法从个位或十位找出是3的倍数的特征。

　　通过讨论还发现：是不是3的倍数，已不再取决于个位或十位上的数字了。

　　（4）教师立即提出：为了找到更好的答案，必须探索新的解决办法。

　　［师不断伺机激发学生探究学习］

　　2、组织活动，探索规律

　　（1）插入讨论找3的倍数过程的动画。

　　出现课本中的数例：

　　3×1=3

　　3×2=6

　　3×3=9

　　3×4=12 12→1+2=3 （3是3的倍数）

　　3×5=15 15→1+5=6 （6是3的倍数）

　　3×6=18 18→1+8=9 （9是3的倍数）

　　3×7=21

　　……

　　（2）继续探究

　　请你从1、2、3、4、5、6六张数字卡片中挑出其中三张，排成是3的倍数的三位数，你能排出多少个？

　　可以是： 123，234，345，456，135，246

　　还可以是：126，156

　　引导学生讨论：从上面这些三位数中，你能发现3的倍数的特征吗？

　　讨论发现：一个数是不是3的倍数，只同所选的数字有关，而与数字的排列位置无关。而且这些3的倍数的数的各位数字和都是3的倍数。

　　（4）小结

　　一个数各位上的数和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　［至此，基本上可以水到渠成了。学生的总结，难题已基本攻克。］

3的倍数的特征教案苏教版第4部分

　　教学目标：

　　1、经历和体验“3的倍数的特征”的规律的探索过程，初步感知3的倍数特征的原理。

　　2、理解和掌握3的倍数的特征，并能正确、较迅速地判断什么样的数是3的倍数。

　　3、初步体会到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受到数学的魅力所在。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、复习

　　把24、35、75、120、345、780、276、434填入相应的集合圈中。

　　为什么2、5的倍数只要看个位数字就可以了？

　　2、猜想特征

　　你认为3的倍数有什么特征？

　　（1）个位上是3、6、9的数

　　（2）各个数位上的数的和是3的倍数

　　3、导入新课

　　二、探索3的倍数的特征

　　（一）百以内3的倍数的特征

　　1、圈一圈，想一想。

　　2、交流

　　（二）拓展与验证

　　（三）得出结论

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　三、探索3的倍数的特征的原理

　　四、练习拓展

　　1、把复习题8个数中3的倍数填在相应的圈内。

　　2、判断各数是否是3的倍数？

　　332 666 876 264 111 222。

　　3、判断各数是否是3的倍数？你是怎么想的？

　　96332、24153、56093。

　　4、综合应用

　　（1）一个数，同时是2、3、5的倍数，这个数最小是几？

　　（2）一个三位数，同时是2、3、5的倍数，最小又是多少？