一元一次不等式典型题

这是一元一次不等式典型题，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次不等式典型题第1部分

　　一、填空

　　1、不等式组 的解集为

　　2、若m

　　3.若不等式组 无解，则 的取值范围是 .

　　4.已知方程组 有正数解，则k的取值范围是 .

　　5.若关于x的不等式组 的解集为 ，则m的取值范围是 .

　　6.不等式 的解集为 .

　　二、选择题：

　　7、若关于x的不等式组 有解，则m的范围是( )

　　A. B. C. D.

　　8、不等式组 的'解集是( )

　　9、如果关于x、y的方程组 的解是负数，则a的取值范围是( )

　　A.-45 C.a-4 D.无解

　　三、解答题

　　10、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

　　⑴ ⑵ [来

　　⑶ ⑷

　　11、已知方程组 的解为负数，求m的取值范围.

　　12、代数式 的值小于3且大于0，求x的取值范围.

　　13、求同时满足 和 的整数解

　　14、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨.该校计划每月烧煤多少吨?

　　15、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中10人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作，若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

一元一次不等式典型题第2部分

　　一、选择题

　　1、在数轴上表示不等式 ≥-2的解集，正确的是( )

　　A B C D

　　2、下列叙述不正确的是( )

　　A、若x<0，则x2>x B、如果a<-1，则a>-a

　　C、若 ，则a>0 D、如果b>a>0，则

　　3、代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )

　　4、不等式 的正整数解为( )

　　A.1个 B.3个 C.4个 D.5个

　　5、不等式组 的整数解的和是 ( )

　　A.1 B.2 C.0 D.-2

　　6、 若 为非负数，则x的取值范围是( )

　　A.x≥1 B.x≥-1/2 C.x>1 D.x>-1/2

　　7、下列各式中是一元一次不等式的是( )

　　A.5+4>8 B.2x-1 C.2x-5≤1 D.1/x-3x≥0

　　8、若│a│>-a,则a的取值范围是( )

　　A. a>0¬ B.a≥0¬ C.a<0¬ D.自然数

　　9、不等式组 的解集是( )

　　10、如果关于x、y的方程组 的解是负数，则a的取值范围是

　　A.-45 C.a<-4 D.无解

　　11、若关于x的不等式组 的解集是x>2a,则a的取值范围是

　　A. a>4 B. a>2 C. a=2 D.a≥2

　　12、若方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是

　　二、填空题

　　13、不等式2(1) x>-3的解集是 。

　　14、用代数式表示，比x的5倍大1的数不小于x的 与4的差 。

　　15、若(m-3)x<3-m解集为x>-1,则m .

　　16、三角形三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是

　　17、若不等式组 的解集为-1

　　18、某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局得反扣1分。在12局比赛中，积分超过15分就可以晋升下一轮比赛，小王进入了下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，问小王最多输 局比赛

　　三、计算题

　　19、解下列不等式(组)

　　(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2)

　　20、关于x的不等式a-2x<-1的解集如图所示.求a.

　　四、解答题

　　21、某城市一种出租汽车起步价是10元行驶路程在5km以内都需10元车费)，达到或超过5km后，每增加1km，1.2元(不足1km，加价1.2元;不足1km部分按1km计)。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付17.2元，则从甲地到乙地路程大约是多少?

　　22、若不等式组 的解集为-1

　　23、已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x<0的最小正整数解，求a的值。

　　24、一件由黄金与白银制成的首饰重a克,商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是19.3 和10.5 ,列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度×体积.)

　　25、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次,其中变速车保管费是每辆0.5元,一般车的保管费是每辆0.3元.

　　¬ (1)一般车停次的辆次数为x,总的保管费为y元,试写出y与x的关系式;

　　¬ (2)若估计前来停放的3500辆自行车中,变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(8分)

　　26、某种客货车车费起点是2km以内2.8元.往后每增加455m车费增加0.5元.现从A处到B处,共支出车费9.8元;如果从A到B,先步行了300m然后乘车也是9.8元,求AB的中点C到B处需要共付多少车费?(10分)

　　27、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：

　　A型 B型

　　价 格(万元/台) 12 10

　　处理污水量 (吨/月) 240 200

　　年消耗费 (万元/台) 1 1

　　经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

　　(1)请你设计该企业有几种购买方案;

　　(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

　　(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元?(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

一元一次不等式典型题第3部分

一、考试大纲要求：

1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题。

二、重点、易错点分析：

1．重点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

2．易错点：端点，特殊点的选择。

三、考题集锦：

1.（2015•衡阳，第6题3分）不等式组一元一次不等式（组）练习题的解集在数轴上表示为（

　　）

一元一次不等式（组）练习题

2.（2015•江苏南通，第8题3分）关于x的不等式x﹣b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（

　　）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2

3．（2015•济南,第11题3分）如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（

　　）

一元一次不等式（组）练习题

A． x＞﹣2 B． x＞0 C． x＞1 D． x＜1

四、典型例题：

例题1（2015•济南,第22题第（2）小题4分）

（2）解不等式组：一元一次不等式（组）练习题．

考点：解一元一次不等式组．

本题需注意的事项：此题主要考查了整式的混合运算以及解一元一次不等式组，正确掌握运算法则得出不等式组的解集是解题关键．

例题2（2015•宁夏第22题6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个．

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？

考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．

本题需注意的事项：本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式．

一元一次不等式（组）练习题：

一、选择题

1．（2015·湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第6 题3分）不等式组一元一次不等式（组）练习题的解集在数轴上表示正确的是（

　　）

一元一次不等式（组）练习题

2．（2015•甘肃庆阳，第6题，3分）已知点P（a+1，﹣一元一次不等式（组）练习题+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（

　　）

一元一次不等式（组）练习题

一元一次不等式（组）练习题

3．2015•恩施州第8题3分）关于x的不等式组一元一次不等式（组）练习题的解集为x＜3，那么m的取值范围为（

　　）

一元一次不等式（组）练习题

二、填空题：

4.（2015•铜仁市）（第13题）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是________．

5.（2015•乌鲁木齐,第11题4分）不等式组一元一次不等式（组）练习题的解集为________

三、解答题：6.（2015•怀化，第16题8分）解不等式组：一元一次不等式（组）练习题，并把它的解集在数轴上表示出来．

7.（2015•本溪，第21题12分）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人．

（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？

（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过1200元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？

8.（2015•四川成都,第26题8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

一元一次不等式典型题第4部分

x的一元一次方程=1的解是x=—1，则k的值是（）

a。b。1c。—d。0

分析：本题考查基本概念“方程的解”

因为x=—1是关于x的一元一次方程=1的解，

所以，解得k=—

例2。若方程3x—5=4和方程的解相同，则a的值为多少？

分析：题中出现了两个方程，第一个方程中只有一个未知数x，所以可以解这个方程求得x的值;第二个方程中有a与x两个未知数，所以在没有其他条件的情况下，根本没有办法求得a与x的值，因此必须分析清楚题中的条件。因为两个方程的解相同，所以可以把第一个方程中解得x代入第二个方程，第二个方程也就转化为一元一次方程了。

解：3x—5=4，3x=9，x=3

因为3x—5=4与方程的解相同

所以把x=3代人中

即得3—3a+3=0，—3a=—6，a=2