高中必背三角函数表

这是高中必背三角函数表，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

高中必背三角函数表第 1 篇

正弦函数是怎么定义的？

正弦函数定义：正弦函数定义域为r，值域为[-1，1]。一般情况下，在笛卡尔坐标系中，给定单位圆，对于任意角度α，使角度α的顶点与原点重合，起始边与X轴的非负半轴重合，终止边与单位圆在点P（U，V）处相交，则点P的纵坐标V称为角度α的正弦函数。

正弦函数是什么函数？

Y=asin（ωxφ）称为正弦函数。正弦函数解析式：y=asin（ωxφ）H各定值对函数像的影响：φ（初始相位）：确定波形与x轴的位置关系或横向移动距离（左加右减）ω：确定周期（最小正周期T=2π/|ω|）a：确定峰值（即纵向拉伸和压缩的倍数）H：表示波形与y轴的位置关系或纵向移动距离（上加下减）作图法采用“五点法”作图“五点作图法”是指当ωxφ为0时，π/2，π，3π/分别为2，2π，Y的值。

正弦函数公式表？

A/Sina=B/SINB=C/sinc=2R

R为三角形外接圆的半径。A是角A对应的边长，B是角B对应的边长，C是角C对应的边长。2R实际上是三角形ABC所在圆的直径。

什么是正弦函数？

正弦函数是一种三角函数。在直角三角形ABC中，正弦函数是Sina=A/C，即Sina=BC/ab。

正弦函数sin公式？

Sin（αβ）=SinαcosβcosαSinβ

Sin（α-β）=Sinαcosβ-cosαSinβ

sin2α=2Sinαcosα

Sin（π/2-α）=cosα

Sin Sin（π/2α）=cosα

Sin Sin（3π/2-α）=cosα

Sin Sin（3π/2α）=cosα

sin（π-α）=sinα

sin（π-α）=sinα

sin（π-α）=sinα

sin（2π-α）=sinα

sin（2kπα）=sinα

三角函数。

在直角三角形ABC中，角c等于90度，AB是斜边，BC是角a的对边，AC是角a的邻边

正弦函数是sin（a）=a/h

正弦函数的性质：

解析式：y=SiNx

图像：波形图像（从单位投影得到）圆进入坐标系）

定义域：R

取值范围：

]最大值：

①最大值：当x=（π/2）为2Kπ时，y（max）=1

②最小值：当x=-（π/2）为2Kπ时，y（min）=-1

零点：

（Kπ，0）

对称性：

1）对称轴：直线x=（π/2）为Kπ对称性

2）中心对称性：点（Kπ，0）对称性

周期：2π

奇偶性：奇函数

单调性：它是[-（π/2）2Kπ，（π/2）2Kπ]上的一个增函数，[（π/2）2Kπ，（3π/2）2Kπ]上的一个增函数是递减函数的反函数

正弦函数，即是，反正弦函数。一般情况下，设函数y=f（x）（x∈a）的值域为c。如果我们找到一个g（y）等于x的函数g（y），这样的函数x=g（y）（y∈c）称为函数y=f（x）（x∈a）的逆函数，表示为y=f^（-1）（x）。反函数y=f^（-1）（x）的域和值域是函数y=f（x）的域和值域。求逆正弦函数可以得到逆正弦函数。

什么是正弦函数？

正弦函数是指自变量和因变量之间的关系。

正弦函数值指因变量。

高中必背三角函数表第 2 篇

抛物线：

y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x+h）* + k

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆：

体积=4/3(pi）(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

三角函数：

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

椭圆：

椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

公式总结：

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

图形周长 面积 体积公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长