三元一次方程组的板书设计

这是三元一次方程组的板书设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三元一次方程组的板书设计第 1 篇

共1课时

8.4　三元一次方程组的解… 初中数学 人教2011课标版

1教学目标

　　　

（1）知识技能：

1、了解三元一次方程组的概念

2、了解三元一次方程组的解法

3、能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法

（2）过程方法：

1、利用课前预习，让学生查阅“九章算术”相关内容，为引入课程做好准备。

2、利用“九章算术”相关内容引入三元一次方程组，并类比二元一次方程组给出相关概念

3、讨论三元一次方程组的求解思路和具体解决方法。

（3）情感、态度、价值观：

1、通过查阅资料，了解中国古代数学发展历程，体会数学发展一个侧面，增强学生爱国情怀。

2、逐渐渗透类比思想、转化思想在解决数学问题中的应用，提升学生的逻辑思维能力。

3、通过拓展阅读，了解数学发展的过程。

2学情分析

本班学生数学基础参差不齐。有一位随读生，还有两个学生虽没有随读证明，但数学基础很薄弱。

有几位学生思维活跃但不踏实，容易出现计算问题。

3重点难点

让学生初步体会类比思想、转化思想在数学中的应用,初步掌握三元一次方程组的解法

4教学过程 4.1第一学时 教学活动

8.4　三元一次方程组的解法

课时设计 课堂实录

8.4　三元一次方程组的解法

1第一学时 教学活动

三元一次方程组的板书设计第 2 篇

教学目标

知识与技能

1.了解三元一次方程组的概念

2.会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.

过程与方法

在学习解二元一次方程组的基础上，通过洋葱微课的学习，掌握解三元一次方程组的解法.

情感态度与价值观

让学生感受把新知转化为已知、把复杂问题转化为简单问题这一化归思想，体会数学学习的方法.

教学重难点

教学重点

1.三元一次方程组的概念.

2.解三元一次方程组.

教学难点

根据方程组的特点，选择“代入”或“加减”进行求解.

课型：新授

课时：1课时

教学方法：观摩、引导、讲练

教具：洋葱学院（网页版）、粉笔

教学过程

导入新课

同学们，七年级的上册我们学了“一块钱”一次的方程，在前面我们又刚刚学完了“二块钱”一次的方程组，现在物价又上涨了，所以今天我们来学习“三块钱”一次的方程组.

讲授新课

播放洋葱微课《解三元一次方程组》[00:00—01:20].

目的：引导学生通过对视频内容学习，结合二元一次方程组的概念类比，得出三元一次方程组的概念.

教学效果：通过对视频内容的学习，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题.

归纳：“方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组”.

播放洋葱微课《解三元一次方程组》[01:20—07:28].

目的：类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路——消元，并找出相应的消元方法.

教学效果：通过对视频内容的学习，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的求解思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.

巩固练习：

教材（人教版）第106页练习第1题.

目的：让学生模仿视频和书上例题的做法独立演算，使其进一步理解三元一次方程组的求解思路，培养计算能力.

教学效果：让学生对消元有进一步的理解，在消元过程中，消“谁”都行，用哪种消法（代入法、加减法）都可以，但如果选择合适，可提高计算的效率.

课堂小结

1.三元一次方程组的概念；

2.三元一次方程组的解法.

作业

教材（人教版）习题8.4第1题.

板书设计

教学反思

本节课属选修内容，适合学有余力的学生学习.通过视频学习和教师答疑，使学生明白解三元一次方程组的方法和思想，进而总结出解多元方程的基本方法.

在使用“微课+课堂”的混合模式教学下，合适的微课可以激发学生的学习兴趣，但教师也要注意对微课外的习题设计要符合学生学习情况，进行精心巧妙的设计.

三元一次方程组的板书设计第 3 篇

　　教学目标：

　　1.了解三元一次方程组的概念.

　　2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

　　3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

　　教学重点：

　　(1)使学生会解简单的三元一次方程组

　　(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

　　教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

　　【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

　　提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

　　【列表分析】

　　(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

　　1元 x x

　　2元 y 2y

　　5元 z 5z

　　合 计 12 22

　　注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

　　解：(学生叙述个人想法，教师板书)

　　设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

　　根据题意列方程组为：

　　【得出定义】 (师生共同总结概括)

　　这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的.项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

　　二、探究三元一次方程组的解法

　　【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

　　例1 .解方程组

　　分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

　　分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

　　【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

　　类型一：有表达式，用代入法.

　　针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

　　根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

　　类型二：缺某元，消某元.

　　教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

　　三、课堂小结

　　1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

　　即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

　　2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

　　四、布置作业

　　1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

三元一次方程组的板书设计第 4 篇

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸*，共计22元，其中1元纸*的数量是2元纸*数量的4倍，求1元，2元，5元纸*各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系)每张面值×张数=钱数

1元xx

2元y2y

5元z5z

合计1222

注1元纸*的数量是2元纸*数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】(师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1.解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1.解方程组你能有多少种方法求解它?