三元一次方程组的解法教案2

这是三元一次方程组的解法教案2，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三元一次方程组的解法教案2第 1 篇

1教学目标

知识目标

知道什么是三元一次方程和三元一次方程组的概念．

能力目标

会解简单的三元一次方程组．

情感态度价值观目标

掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元、一元的思路．

2重点难点

重点：

1．使学生会解简单的三元一次方程组．

2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想

难点：

针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法

3教学方法

以学生自主学习，小组合作为主导来学习本节课。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】新课导入

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

调整修改

一、引（创设情境、引入新课）

二、思（自主学习、探求新知）

活动1：

解像这样的方程组 我们有几种方法？基本思想是什么？

活动2：

1、类比二元一次方程的概念你能说说三元一次方程的概念吗？

含有（ ）未知数，并且含有未知数的项的次数都是（ ）的方程，叫做三元一次方程。

学生独立思考1分钟后，再回答。

有复习的形式来学习新知识来激发学生的求知欲。

三、论（合作探究、质疑解疑）

2、类比二元一次方程组的概念说说三元一次方程组的概念？

含有（ ）未知数，并且含有未知数的项的次数都是（ ）的方程组，叫做三元一次方程组。

试一试：判断下面的方程组是不是三元一次方程组。

3、类比二元一次方程组的解说说什么是三元一次方程组的解？

活动3：

1、探讨三元一次方程组 的解法

思考：怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？

（学生小组交流，探索如何消元．）

2、看课本22页的例题再看看上面你们讨论的过程看看有什么不完善的地方吗？

3、（范例研讨）解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

让学生自己独立完成后再找学生回答，然后老师再做强调和注意事项。

让学生做试一试说出三元一次方程组的特征，进一步加深对概念的理解和掌握。

先给学生独立思考的时间后再小组交流。

用填空的形式回忆前面所学内容，主要有一部分学生及概念的时候记不全，用这样的方法便于学生更好的回忆。

用类比的方法是为了加深学生对本节课概念的理解。

在这一部分中通过小组交流和师生合作，并用两种方法来达到精讲突破难点，也给了学生一个比较的过程。

四、用（学以致用、知识内化）做一做【心动不如行动】

活动4：

做一做

已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁，他们的年龄分别是多少？

分析：这个问题中包含有 三个相等关系

小明的年龄+爸爸的年龄+妈妈的年龄=108

爸爸的年龄-2=妈妈的年龄

小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12

如果设爸爸、妈妈、小明的年龄分别是x岁、y岁、z岁

由此可得方程

学生独立完成后小组之间互查。

先给出学生分析的过程，并以填空的形式展开是想提高学生的分析问题和解决问题的能力。

课堂

小结

一个思想：消元

两种方法：加减与代入

三元一次方程

三个概念 三元一次方程组

三元一次方程组的解

想让学生谈谈自己的收获后老师再总结。

用“1,2,3”的形式总结目的是为了让学生更明了，印象更深刻

6.4简单的三元一次方程组

活动3

步骤 第二种方法：

第一种方法：

由二元一次方程组来引入本节课，主要是想通过类比的思想，并采用“1+5”教学模式，以学生为主导，让学生合作交流，合作探究的方法，让学生理解在解三元一次方程组时，我们同样是用消元法来把三元转化为二元，进而转化为一元，来激发学生的求知欲，和用已学知识来解决未知的，来达到我们的目标。

8.4　三元一次方程组的解法

课时设计 课堂实录

8.4　三元一次方程组的解法

1第一学时 教学活动 活动1【导入】新课导入

教学环节

教学内容

师生活动

设计意图

调整修改

一、引（创设情境、引入新课）

二、思（自主学习、探求新知）

活动1：

解像这样的方程组 我们有几种方法？基本思想是什么？

活动2：

1、类比二元一次方程的概念你能说说三元一次方程的概念吗？

含有（ ）未知数，并且含有未知数的项的次数都是（ ）的方程，叫做三元一次方程。

学生独立思考1分钟后，再回答。

有复习的形式来学习新知识来激发学生的求知欲。

三、论（合作探究、质疑解疑）

2、类比二元一次方程组的概念说说三元一次方程组的概念？

含有（ ）未知数，并且含有未知数的项的次数都是（ ）的方程组，叫做三元一次方程组。

试一试：判断下面的方程组是不是三元一次方程组。

3、类比二元一次方程组的解说说什么是三元一次方程组的解？

活动3：

1、探讨三元一次方程组 的解法

思考：怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？

（学生小组交流，探索如何消元．）

2、看课本22页的例题再看看上面你们讨论的过程看看有什么不完善的地方吗？

3、（范例研讨）解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程．

即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

让学生自己独立完成后再找学生回答，然后老师再做强调和注意事项。

让学生做试一试说出三元一次方程组的特征，进一步加深对概念的理解和掌握。

先给学生独立思考的时间后再小组交流。

用填空的形式回忆前面所学内容，主要有一部分学生及概念的时候记不全，用这样的方法便于学生更好的回忆。

用类比的方法是为了加深学生对本节课概念的理解。

在这一部分中通过小组交流和师生合作，并用两种方法来达到精讲突破难点，也给了学生一个比较的过程。

四、用（学以致用、知识内化）做一做【心动不如行动】

活动4：

做一做

已知小明与爸爸、妈妈的年龄之和为108岁，爸爸比妈妈大2岁，小明与妈妈的年龄之和比爸爸大12岁，他们的年龄分别是多少？

分析：这个问题中包含有 三个相等关系

小明的年龄+爸爸的年龄+妈妈的年龄=108

爸爸的年龄-2=妈妈的年龄

小明的年龄+妈妈的年龄=爸爸的年龄+12

如果设爸爸、妈妈、小明的年龄分别是x岁、y岁、z岁

由此可得方程

学生独立完成后小组之间互查。

先给出学生分析的过程，并以填空的形式展开是想提高学生的分析问题和解决问题的能力。

课堂

小结

一个思想：消元

两种方法：加减与代入

三元一次方程

三个概念 三元一次方程组

三元一次方程组的解

想让学生谈谈自己的收获后老师再总结。

用“1,2,3”的形式总结目的是为了让学生更明了，印象更深刻

6.4简单的三元一次方程组

活动3

步骤 第二种方法：

第一种方法：

由二元一次方程组来引入本节课，主要是想通过类比的思想，并采用“1+5”教学模式，以学生为主导，让学生合作交流，合作探究的方法，让学生理解在解三元一次方程组时，我们同样是用消元法来把三元转化为二元，进而转化为一元，来激发学生的求知欲，和用已学知识来解决未知的，来达到我们的目标。

三元一次方程组的解法教案2第 2 篇

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握三元一次方程组的解法，教学难点 是解法的灵活运用．能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的基础．

1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组．

2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．

3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法．

4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．

5．解一次方程组的消元“转化”基本思想，可以推广到“四元”、“五元”等多元方程组，这是今后要学习的内容．

二、知识结构

三、教法建议

1. 解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．

2. 消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元．

在例2中，如果先确定消去 ，那么这三个方程两两分组的方法有3种；①与②，①与③，②与③．我们可以从中任选2种消去 ．这里特别要注意选定2种后，必须消去同一个未知数．如果违背了这一点，所得的两个新方程虽然各含两个未知数，但由它们组成的方程组仍然含有三个未知数，这在实际上没有消元．

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．知道什么是三元一次方程．

2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

（二）能力训练点

1．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象．

2．培养学生的计算能力、训练解题技巧．

（三）德育渗透点

渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美．

二、学法引导

1．教学方法：观察法、讨论法、练习法．

2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法．

（二）难点

针对方程组的特点，选择最好的解法．

（三）疑点

如何进行消元．

（四）解决办法

加强理解二元及三元一次方程组的解题思想是“消元”，故在求解中为便于计算应选择系数较简单的未知数将它消去．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师先复习解二元一次方程组的解题思想及办法，让学生充分理解方程组的消元思想及方法．

2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师讲解、小结．

3．由学生尝试，解决例题．

4．学生练习，教师小结、讲评．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课将学习如何求三元一次方程组的解．

（二）整体感知

通过复习二元一次方程组的解题思想，从而类推出三元一次方程组的解题思想及解题方法，让学生牢牢抓住利用消元的思想化三元为二元，再化二元为一元的办法来求解．

（三）教学过程

1．复习导入 、探索新知

（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？

甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？

学生活动：回答问题、设未知数、列方程．

这个问题必须三个条件都满足，因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式：

这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．

怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？

学生活动：思考、讨论后说出消元方案．

教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程②，可得 ④，进一步将④分别代入①和③中，就可消去 ，得到只含 、 的二元一次方程组．

解：由②，得 ④

把④代入①，得 ⑤

把④代入③，得 ⑥

⑤与⑥组成方程组

解这个方程组得

把 代入④，得

∴

∴

注意：a．得二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．

b．得 ， 后，求 ，要代入前面最简单的方程④．

c．检验．

这道题也可以用加减法解，②中不含 ，那么可以考虑将①与③结合消去，与②组成二元一次方程组．

学生活动：在练习本上用加减法解方程组．

【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想．

2．学生尝试解决例题

例1 解方程组

学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的`学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单．

解：②×3＋③，得 ④

①与④组成方程组

解这个方程组，得

把 ， 代入②，得

∴

∴

归纳：这个方程组的特点是方程①不含 ，而②、③中 的系数绝对值成整数倍关系，显然用加减法从②、③中消去 后，再与①组成只含 、 的二元一次方程组的解法最为合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③较繁．

【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．

3．尝试反馈，巩固知识

练习：P30 （1）．

学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单．

4．变式训练要，培养能力

补例：解方程组

学生活动：独立完成．

【教法说明】此方程组中方程①、③中 、 的系数完全相同，用③－①可直接得到 ，再把 代入②可求 ，代入①可求 ．这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!

（四）总结、扩展

1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？

2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．

3．注意检验．

【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性．

八、布置作业

（一）必做题：P31 A组1．

（二）选做题：解方程组

（三）思考题：课本第32页“想一想”．

【教法说明】作业 （一）是为了巩固本节所学知识；作业 （二）有很强的技巧性，可培养学生兴趣；作业 （三）培养学生分析问题、解决问题的能力．

三元一次方程组的解法教案2第 3 篇

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是掌握三元一次方程组的解法，教学难点 是解法的灵活运用．能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的基础．

1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组．

2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．

3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法．

4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．

5．解一次方程组的消元“转化”基本思想，可以推广到“四元”、“五元”等多元方程组，这是今后要学习的内容．

二、知识结构

三、教法建议

1. 解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．

2. 消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元．

在例2中，如果先确定消去 ，那么这三个方程两两分组的方法有3种；①与②，①与③，②与③．我们可以从中任选2种消去 ．这里特别要注意选定2种后，必须消去同一个未知数．如果违背了这一点，所得的两个新方程虽然各含两个未知数，但由它们组成的方程组仍然含有三个未知数，这在实际上没有消元．

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．知道什么是三元一次方程．

2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．

3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．

（二）能力训练点

1．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象．

2．培养学生的计算能力、训练解题技巧．

（三）德育渗透点

渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美．

二、学法引导

1．教学方法：观察法、讨论法、练习法．

2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法．

（二）难点

针对方程组的特点，选择最好的解法．

（三）疑点

如何进行消元．

（四）解决办法

加强理解二元及三元一次方程组的解题思想是“消元”，故在求解中为便于计算应选择系数较简单的未知数将它消去．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．教师先复习解二元一次方程组的解题思想及办法，让学生充分理解方程组的消元思想及方法．

2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师讲解、小结．

3．由学生尝试，解决例题．

4．学生练习，教师小结、讲评．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课将学习如何求三元一次方程组的解．

（二）整体感知

通过复习二元一次方程组的解题思想，从而类推出三元一次方程组的.解题思想及解题方法，让学生牢牢抓住利用消元的思想化三元为二元，再化二元为一元的办法来求解．

（三）教学过程

1．复习导入 、探索新知

（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？

甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？

学生活动：回答问题、设未知数、列方程．

这个问题必须三个条件都满足，因此，我们把三个方程合在一起，写成下面的形式：

这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．

怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？

学生活动：思考、讨论后说出消元方案．

教师对学生的回答给予肯定或否定，纠正后说出消元方案：依照代入法，由较简单的方程②，可得 ④，进一步将④分别代入①和③中，就可消去 ，得到只含 、 的二元一次方程组．

解：由②，得 ④

把④代入①，得 ⑤

把④代入③，得 ⑥

⑤与⑥组成方程组

解这个方程组得

把 代入④，得

∴

∴

注意：a．得二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．

b．得 ， 后，求 ，要代入前面最简单的方程④．

c．检验．

这道题也可以用加减法解，②中不含 ，那么可以考虑将①与③结合消去，与②组成二元一次方程组．

学生活动：在练习本上用加减法解方程组．

【教法说明】通过一题多解，不仅能开阔学生的思维，培养学生的兴趣，而且，可以巩固解方程组时通过“消元”把未知转化为已知的基本思想．

2．学生尝试解决例题

例1 解方程组

学生活动：独立分析、思考，尝试解题，有的学生可能用代入法解，有的学生可能用加减法解，选一个用加减法解的学生板演，然后，让用代入法的学生比较哪种方法简单．

解：②×3＋③，得 ④

①与④组成方程组

解这个方程组，得

把 ， 代入②，得

∴

∴

归纳：这个方程组的特点是方程①不含 ，而②、③中 的系数绝对值成整数倍关系，显然用加减法从②、③中消去 后，再与①组成只含 、 的二元一次方程组的解法最为合理．而用代入法由①得到的式子含有分母，代入②、③较繁．

【教法说明】有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力；在解题后归纳题目的特点为，点明消元方法和消元对象，更有助于学生探索方法、掌握技巧．

3．尝试反馈，巩固知识

练习：P30 （1）．

学生活动：独立完成练习后，同桌、前后桌之间按不同解法的同学交换，看哪种方法最简单．

4．变式训练要，培养能力

补例：解方程组

学生活动：独立完成．

【教法说明】此方程组中方程①、③中 、 的系数完全相同，用③－①可直接得到 ，再把 代入②可求 ，代入①可求 ．这道题直接化三元为一元，能使学生体会到解法技巧的重要性，觉得数学问题真是奥妙无穷!

（四）总结、扩展

1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？

2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．

3．注意检验．

【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性．

八、布置作业

（一）必做题：P31 A组1．

（二）选做题：解方程组

（三）思考题：课本第32页“想一想”．

【教法说明】作业 （一）是为了巩固本节所学知识；作业 （二）有很强的技巧性，可培养学生兴趣；作业 （三）培养学生分析问题、解决问题的能力．

三元一次方程组的解法教案2第 4 篇

一、教学目标

1、 知识与技能

会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。

2、 过程与方法

运用代入消元法解二元一次方程；了解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。

3、 情感、态度、价值观

在学生了解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的好习惯。

二、教学重、难点

1、 教学重点

会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为已知”的化归思想。

2、 教学难点

“消元”的思想；“化未知为已知”的化归思想。

三、教学设计

1、 复习，引入新课

上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？（同学们说，说不完的教师利用ppt进行展示）

我们知道：适合一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？

2、 新课讲解

（1）来看我们课本上的例子：

上次课我们 设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。

...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)............(2)?

现在要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）

通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。首先，由方程（1）将x视为已知数解出y=x-2,由于方程组中相同的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即将y=x-2代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到y的值，带回方程组求出x的'值，方程组的解就求出来了。

好！下面我们一起来解这个方程组（学生说，教师板书）

...........(1)?x?y?1.......... ?...(2)?x?1?2(y?1).........

解：由（1），得y=x-2 (3)

x+1=2[(x-2)-1]

解得， x=7

把x=代入方程（3）得 y=5

?x?7所以，方程组的解为：?

?y?5

因此，就求出了老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。

来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行形求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。

解题基本思路：消元，化未知为已知。（边说边板书）

（2）下面再来看一个例子：

(1)?2x?3y?16.......... ?..(2)?x?4y?13......

http://https://www.unjs.com/news/55CA14040D3DA0C2.html ....

解：由（2），得 x=13-4y (4)

将(3)代入(1)，得 2(13-4y)+3y=16

26-8y+3y=16

-5y=-10

y=2

将y=2代入（3），得 x=5

?x?5所以原方程的解为? y?2?

3、 课堂练习

下面请同学们自己解下列方程组：

（1）?1)1)?x?y?11....(?3x?2y?9....( （2）? （2）?x?y?7......?x?2y?3......(2)

解答（略）

（让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。做完后评讲，给出解题过程）

4、 小结复习

这节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组，其本思想是消元，将未知转化为已知。主要步骤为将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。

5、 布置作业

课本习题7.2的1、2题。

思考还有其他求解二元一次方程组的方法没有？若果有，怎样解？

四、板书设计

五、教学反思