三元一次方程组的解法教学设计

这是三元一次方程组的解法教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三元一次方程组的解法教学设计第 1 篇

教学目标

知识与技能

1.了解三元一次方程组的概念

2.会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决.

过程与方法

在学习解二元一次方程组的基础上，通过洋葱微课的学习，掌握解三元一次方程组的解法.

情感态度与价值观

让学生感受把新知转化为已知、把复杂问题转化为简单问题这一化归思想，体会数学学习的方法.

教学重难点

教学重点

1.三元一次方程组的概念.

2.解三元一次方程组.

教学难点

根据方程组的特点，选择“代入”或“加减”进行求解.

课型：新授

课时：1课时

教学方法：观摩、引导、讲练

教具：洋葱学院（网页版）、粉笔

教学过程

导入新课

同学们，七年级的上册我们学了“一块钱”一次的方程，在前面我们又刚刚学完了“二块钱”一次的方程组，现在物价又上涨了，所以今天我们来学习“三块钱”一次的方程组.

讲授新课

播放洋葱微课《解三元一次方程组》[00:00—01:20].

目的：引导学生通过对视频内容学习，结合二元一次方程组的概念类比，得出三元一次方程组的概念.

教学效果：通过对视频内容的学习，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题.

归纳：“方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组”.

播放洋葱微课《解三元一次方程组》[01:20—07:28].

目的：类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路——消元，并找出相应的消元方法.

教学效果：通过对视频内容的学习，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的求解思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.

巩固练习：

教材（人教版）第106页练习第1题.

目的：让学生模仿视频和书上例题的做法独立演算，使其进一步理解三元一次方程组的求解思路，培养计算能力.

教学效果：让学生对消元有进一步的理解，在消元过程中，消“谁”都行，用哪种消法（代入法、加减法）都可以，但如果选择合适，可提高计算的效率.

课堂小结

1.三元一次方程组的概念；

2.三元一次方程组的解法.

作业

教材（人教版）习题8.4第1题.

习题8.4第1题

板书设计

板书设计

教学反思

本节课属选修内容，适合学有余力的学生学习.通过视频学习和教师答疑，使学生明白解三元一次方程组的方法和思想，进而总结出解多元方程的基本方法.

在使用“微课+课堂”的混合模式教学下，合适的微课可以激发学生的学习兴趣，但教师也要注意对微课外的习题设计要符合学生学习情况，进行精心巧妙的设计.

三元一次方程组的解法教学设计第 2 篇

　　教学目标：

　　1.了解三元一次方程组的概念.

　　2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

　　3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

　　教学重点：

　　(1)使学生会解简单的三元一次方程组

　　(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

　　教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

　　【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

　　提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

　　【列表分析】

　　(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

　　1元 x x

　　2元 y 2y

　　5元 z 5z

　　合 计 12 22

　　注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

　　解：(学生叙述个人想法，教师板书)

　　设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

　　根据题意列方程组为：

　　【得出定义】 (师生共同总结概括)

　　这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的.项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

　　二、探究三元一次方程组的解法

　　【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

　　例1 .解方程组

　　分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

　　分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

　　【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

　　类型一：有表达式，用代入法.

　　针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

　　根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

　　类型二：缺某元，消某元.

　　教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

　　三、课堂小结

　　1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

　　即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

　　2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

　　四、布置作业

　　1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?

三元一次方程组的解法教学设计第 3 篇

教学目标：

1.了解三元一次方程组的概念.

2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

教学重点：

(1)使学生会解简单的三元一次方程组

(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学过程：

一、创设情景，导入新课

前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸*，共计22元，其中1元纸*的数量是2元纸*数量的4倍，求1元，2元，5元纸*各多少张.

提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

【列表分析】

(三个量关系)每张面值×张数=钱数

1元xx

2元y2y

5元z5z

合计1222

注1元纸*的数量是2元纸*数量的4倍，即x=4y

解：(学生叙述个人想法，教师板书)

设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

根据题意列方程组为：

【得出定义】(师生共同总结概括)

这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

二、探究三元一次方程组的解法

【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

例1.解方程组

分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用代入法.

针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

类型二：缺某元，消某元.

教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

三、课堂小结

1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程

2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

四、布置作业

1.解方程组你能有多少种方法求解它?

三元一次方程组的解法教学设计第 4 篇

　　教学目标：

　　1.了解三元一次方程组的概念.

　　2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.

　　3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.

　　教学重点：

　　(1)使学生会解简单的三元一次方程组

　　(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.

　　教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?

　　【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.

　　提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?

　　【列表分析】

　　(三个量关系) 每张面值 × 张数 = 钱数

　　1元 x x

　　2元 y 2y

　　5元 z 5z

　　合 计 12 22

　　注 1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y

　　解：(学生叙述个人想法，教师板书)

　　设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.

　　根据题意列方程组为：

　　【得出定义】 (师生共同总结概括)

　　这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.

　　二、探究三元一次方程组的解法

　　【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的`解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)

　　例1 .解方程组

　　分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.

　　分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.

　　【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

　　类型一：有表达式，用代入法.

　　针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.

　　根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组

　　类型二：缺某元，消某元.

　　教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.

　　三、课堂小结

　　1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.

　　即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程

　　2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.

　　四、布置作业

　　1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?