日期:2021-12-16
这是三位数乘两位数笔算教学目标,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
教材依据 :
《三位数乘两位数的笔算》一课是人教版2013年教育部审定的义务教育教科书《数学》四年级上册第四单元《三位数乘两位数》的例1。
设计思路:
1、指导思想:新课标指出,教师教学应以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、自主探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能。在三年级时,学生已经掌握了多位数乘一位数和两位数乘两位数的乘法计算方法,为多位数的乘法计算打下了基础,对三位数乘两位数的算理和方法掌握比较容易。所以我在设计本课时,就先复习了两位数乘两位数的笔算,目的在于让学生运用已有的多位数乘一位数及两位数乘两位数的经验,通过知识迁移概括出三位数乘两位数的笔算方法。在计算教学中,学生会感觉比较枯燥乏味。新课标指出,数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,所以我在设计本课时,将例题进行了改编,教学中将计算与解决生活中的实际问题融合在一起进行教学,既激发学生的学习兴趣,同时培养学生应用数学的意识。
2、教学目标:
(1)、让学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程,掌握三位数乘两位数的基本笔算方法,能正确进行计算。
(2)、让学生在探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识的联系,能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算方法,培养类比及分析,概括能力,发展应用意识。
(3)、让学生在主动参与活动的过程中,进一步体验数学在日常生活中的运用,培养学生迁移类推的能力,掌握算理和计算的方法。
3、教学重难点:
教学重点:探索并掌握三位数乘两位数笔算乘法的算理和方法,能正确进行计算。
教学难点:理解竖式中,第二个因数的十位与第一个因数相乘时,积的末尾要与十位对齐的道理。
教学准备:制作PPT课件
教学过程:
一、创设情境,导入新知
师:同学们,你们去过北京吗?北京是一座非常美丽的城市。我们一起去欣赏一下吧!(课件展示)北京漂亮吗?你们想去吗?我就猜到你们想去。老师帮你们设计了一套乘车方案。(课件演示)我们可以从汉阴坐汽车到安康,再从安康坐火车到北京。
1、复习估算
汉阴到安康的汽车票价为每人18元,我和你们一起坐车去安康,买票大约需要多少钱?
指名说,师板书:76×18≈1600(元)
判断一下,实际要付的钱比1600多,还是少?为什么?
2、复习两位数乘两位数的笔算
实际要付多少钱?你们能准确的计算出来吗?赶快在练习本上列竖式计算。
(1)学生在练习本上计算,一人板演(2)你能给大家说说你是怎样计算的吗?
3、导入新课
我们到安康后,就要改乘火车了。(课件演示)从安康乘火车去北京要用12个小时,火车每小时行135千米。根据这些信息,你能提出一个数学问题吗?(学生提问后,课件出示问题:安康到北京有多少千米?)
你们能解决这个问题吗?请在练习本上列出算式。(指名说,师板书:135×12=)135是一个几位数,12呢?这个算式是几位数乘几位数的乘法?今天这节课我们就来学习三位数乘两位数的笔算方法。(板书课题)
二、探究新知
1、估算
请你先估算一下,安康到北京大约有多少千米?(师板书135×12≈,指名学生说估算结果)
2、尝试笔算
安康到北京到底有多少千米呢?请你在练习本上试着列竖式算一算。
a.学生试做,指名板演,师巡视指导。
b.交流算法 指板演学生的竖式,师谈话:仔细看××同学的竖式,哪些同学和她写的一样,举起手来。你能给大家说说你的计算过程吗?(评价)谁还想说说?(评价)都听明白了吗?请把你的计算过程给你的同桌说一说。
c.巩固算法
老师还想考考大家,(出示课件)笔算135×12时,先算什么?再算什么?最后算什么?2×135的积是270在题目中实际就是求出了什么?10×135的积是1350,在题目中实际就是求出了什么?最后把两次相乘的积加起来得1620,就是求出了什么?
d、验算
要想知道这个结果是否正确,有什么好办法?
e、在横式上补全结果,并写上答语。
3、归纳总结算法
(1)、学生试说
今天我们等你学习了三位数乘两位数的笔算乘法,请大家想一想,三位数乘两位数与以前学习的两位数乘两位数的计算方法相同吗?它们都是怎样计算的,谁来说一说。
(2)、我们一起来看大屏幕。(课件出示三位数乘两位数的笔算方法,学生填空后集体读一遍)
三、巩固练习
同学们,现在数学王国的国王想邀请你们参加它们的智力大闯关游戏你们有信心闯关成功吗?请喊出你们的闯关口号(课件演示:智力大冲关,我要过全关)
1、请看第一关,(课件出示:算一算,填一填)
2、我们轻松的闯过了第一关,来看第二关。(课件出示:森林医生)
3、第二关也没有难倒大家,有请大家进入最后一关。(课件出示:解决问题)
四、课后总结
同学们顺利的通过了三关,我宣布大家今天闯关成功,我们来看看国王给我们准备了什么礼物。(课件出示)原来是一个宝盒,打开宝盒,哦,原来国王把学好数学的法宝送给了我们:希望大家继续努力,在生活中用数学的眼光多观察,用数学的思维多思考!这也是老师对你们的期望。
教学反思:
《三位数乘两位数的笔算》是四年级上册第四单元的内容。这节课是在学生已经掌握了多位数乘一位数和两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。在计算课的教学中,学生往往会感觉比较枯燥乏味,因此我把例题进行了改编,创设了带同学们去北京旅游的情境,在解决实际问题的过程中进行计算教学,激发了学生的学习兴趣,同时培养了学生应用数学的意识。
三位数乘两位数与两位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法,教学中两位数乘两位数的算理和算法都可以直接迁移到三位数乘两位数笔算中来,因此在设计本节课时我将两位数乘两位数的竖式计算方法与三位数乘两位数的竖式计算方法做了一个知识迁移,在教学时,我先复习了两位数乘两位数的估算及笔算后再进行三位数乘两位数的教学,在教学中引导学生先进行估算,再自主尝试笔算,对于如何笔算135×12,我给予学生充分的独立思考时间,最后交流、让学生运用知识的迁移自主归纳算理、总结计算方法,学生既容易理解掌握又提高了课堂教学效率。
教学目标:
1、根据三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确进行计算。
2、通过旧知到新知的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养迁移类推能力和解决简单实际问题的能力。
3、在主动参与学习活动的过程中,进一步体验学习成功的快乐,激发探索计算方法。
教学重点:探索笔算三位数乘两位数的算理并掌握计算方法,能正确进行计算。
教学难点:探究三位数乘两位数的算理。
教学过程:
一、复习引入
1、笔算:回忆一二年级的加法和乘法,看视频,如果王爸爸把鱼卖到每斤12元,28斤鱼的,能卖到500元吗?设计意图:本节新知是建立在学生已有的多位数乘一位数的笔算和两位数乘两位数的笔算方法等旧知的基础之上,唤起学生的旧知可有效迁移到新知的探究中。在课一开始就创设了学生非常熟悉并且喜欢的“爸爸去哪儿”的卖鱼片段,立刻就吸引了孩子们的眼球,他们学习兴趣特别高,老师趁机出示问题,紧紧抓住学生的注意力。
2、探究新知:如果每人有499元,他们剧组有23人,一共会有多少钱呢?引出三位数乘两位数。
设计意图:
解决问题重在理解题意,弄清条件间的关系。经常追问学生“为什么这样列式,”为什么用乘法不用除法,回忆乘法是几个相同加数和的简便计算,让学生理解求23个499元一共多少前就是求499×23的积,可使学生分析问题和解决实际问题的能力逐步得到提高。
(1)学生进行估算,并说出自己的想法。
(2)笔算。
师:同学们为什么都想起了列竖式,因为我们以前学习了两位数乘两位数的笔算乘法,那么三位数乘两位数能用两位数乘两位数的方法算出吗?这节课我们一起借助已经掌握的知识来解决今天遇到的新问题。同学们试试吧!
学生尝试,师巡视挑选有代表性的做法之后全班交流。
设计意图:
学生独立尝试,教师不仅可以检测出学生运用旧知解决新知的能力而且利于发现学生的困惑,从而为下一步的交流提供充分的教学资源。
教后反思:
正如事先预设的一样,学生模仿之前的笔算方法较轻松地完成了。提问:1497是几个人的钱,20个499元是多少钱,最后23个人的钱是多少,学生都很容易答出来了,只是朱逢行别出心裁用了这样一种方法:他解释道:每人500元,23人有500乘23元,最后再减去一个23元,就是所有人的钱。学生的思维有时很独特,不得不令人佩服。
3、练习让学生“当老师”自己出题,很大程度上是让学生提高了学习数学的自信心,充分发挥学生自己学习的主观能动性,真正做到把课堂交给学生,让学生参与计算题的设计的.简单过程,让孩子们做课堂的小主人。
两大组以比赛的形式进行,师挑选典型做法全班交流。
三、课堂总结
师:通过讨论归纳,利用两位数乘两位数的算理,学生推出三位数乘两位数的计算方法。
四、延伸练习
一、教学目标
(一)知识与技能
掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法,竖式简便计算的写法,进一步认识0在乘法运算中的特性。
(二)过程与方法
使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程,培养学生类推迁移的能力和计算的能力。
(三)情感态度和价值观
培养学生认真计算的良好学习习惯。
二、教学重难点
教学重点:掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法,尤其是0和非0数字的对位问题。
教学难点:结合算理理解乘法竖式的简便写法。
三、教学准备
课件
四、教学过程
(一)学前准备
1.观察下列算式中两个因数有什么特点?(板书:因数末尾有0)
出示:60×50 240×20
师:你是怎么口算的?
生1:先把0前面的数相乘。
生2:把0抹掉后再相乘,抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。
生3:数一数两个因数中一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。
师:生1,生3合起来就是我们口算的方法(板书口算方法)你能用口算的方法进行笔算吗?
2.这节课继续学习笔算乘法(板书课题:笔算乘法)
【设计意图】复习口算知识,为末尾有0的乘法笔算做好准备;复习笔算知识,为中间有0的笔算除法做好准备,同时熟悉乘法笔算的基本步骤。
(二)巧用知识迁移,自主构建新知
师:你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗?
出示材料,特快列车每小时可行160千米,普通列车每小时可行106千米。
师:读材料,你能提出什么问题?
生1:特快列车比普通列车每小时多行多少千米?
生2:普通列车每小时比特快列车少行多少千米?
生3:特快列车3小时可行多小千米,半小时呢?……
师:让老师提一个问题吧,
1.出示问题例2(1):
(1)例2(1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米,特快列车每小时行160千米,30小时能到达吗?
分析数量关系,学生自主列算式。
师:观察这道题算式的因数有什么特点?
生:这道题算式因数末尾有0。(板书因数末尾有0)
温馨提示:请同学们尝试完成笔算,笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。
师:①3为什么和6对齐?②积末尾的2个0是怎么得来的?③如果末位对齐,个位上的0乘160得几?这一步可以省略不写吗?
生1:先不算末尾的0,所以3和6对齐
生2:2个0是因数10×10=100得来的。
生3:个位上的0乘160得0.省略不写更简便。
(2)师:展示两种不同的算法:
让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法。
(3)出示题目:普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息,已经行了多少千米?
怎样列式?106×12=
学生尝试独立计算,后指名汇报算法
出示错例:积漏写0.
为什么会出现这样的错误?
思考并小结:因数末尾有0的笔算乘法要注意什么?(板书:末尾有0不漏算。)
2.出示问题例2(2):
(1)例2(2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米,普通列车每小时行106千米,30小时能到达吗?
分析数量关系,学生自主列算式。
师:观察这道题算式的因数有什么特点?
生:这道题算式既因数中间有0,又末尾有0。(板书因数中间有0)
温馨提示:请同学们尝试完成笔算,笔算时务必做到“快”“静”“齐”。
师:十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗?
生1:十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。
生2:如果你省略不写,积就会少一位数,积变小了。
师:明明3×0=0,百位上却写1,为什么?
生:个位满十向十位进1,0×3=1=1进了位要加到来。
师:如果末位对齐,个位上的0乘106得几?这一步可以省略不写吗?
生:个位上的0乘160得0.省略不写更简便。
(2)师:展示两种不同的算法:
让学生对两种算法发表评价,通过对比,使学生进一步理解,利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法
【设计意图】使学生通过对比选择,掌握竖式的简便写法,在自主探索中掌握中间、末尾有0的计算方法。增加中间环节106×12=,是因为考虑到106×30=既是末尾有零,又是中间有零,在学习了末尾有0的160×30的基础上先学习106×12中间有0的笔算乘法,再过渡到106×30,降低了对新知识的理解难度,学习中再次运用对比的方法引导学生选择较为简便的方法,树立优化的理念。
3.练一练
780×54 208×40 107×130
小组讨论:因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗?
生1:一样。
生2:都可以先把0前面数的相乘。
生3:数一数两个因数中一共有几个0。
生4:只是把横式写成了竖式……
【设计意图】3道算式包括因数中间、末尾有零的三位数乘两位数的各种类型,直接让学生计算,从前面的“半扶半放”到现在的“完全放手”,培养学生独立计算的能力。
(三)巩固练习
师:下面,老师带同学们到数学王国遨游吧!
1.第一关:数学门诊部。
(1)计算85×106时,十位8和十位0相乘这一步,积反正得0可以省略不写。( )
(2)计算225×16时,积的末尾没有0。( )
(3)650×40=2600 ( )
先让学生判断(2)(3)格外小心,学生在思维定势影响下,就会负迁移。
2.第二关:选择超市。
(1)两位数与三位数最小的积是( )
A.100000
B.10000
C.1000
(2)5600乘50,积的末尾有( )个0。
A.3
B.4
C.5
(3)508×40,它们的积是( )
A.2320 B.20320 C.2032
先让学生去猜想,再笔算验证。
师:大家表现得真不错,我们继续前进吧!
3.第三关:设计广场,请你当小小设计师。
( )×( )=2400
这里学生的兴趣高涨,个个争当设计师。
【设计意图】通过多层次的练习,让学生对练习过程中既强化了本节课的学习重点,又训练了学生的思维,打破思维定势想问题,开放问题的答案,培养学生思维的灵活性。初步渗透“变与不变”的数学思想。
(四)师生小结,畅谈收获
师:这节课你有什么收获?
【设计意图】小结本课重点,加深印象,强化目标意识。
教材说明:
本节教材主要教学三位数乘两位数的笔算。它是在学生已掌握笔算两位数乘两位数的基础上进行教学的。本节教材内容共分为四部分:
1、三位数乘两位数的笔算。
共编排2个例题。例1教学三位数乘两位数的一般笔算方法,例2教学因数中间或末尾有零的笔算乘法。通过这两个例题的教学,使学生掌握三位数乘两位数的笔算算理和一般方法,并能将一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。
2、“速度”概念和数学模型“速度×时间=路程”。
先介绍“速度”概念,再安排含两个小题的例3,根据学生已有的生活经验,使学生学会用复合单位表示物体的运动速度,并自主概括出速度、时间和路程之间的关系。
3、积的变化规律。
“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本小节根据乘法中因数变化引起积的变化情况引导学生探索积的变化规律。安排了一个例题──例4。引导学生通过观察、计算、说理、交流等活动,归纳出积的变化规律,并会用数学语言刻画这个规律,感悟函数的思想方法。
4、三位数乘两位数的估算。
估算是日常生活中常用的重要手段和方法。本节单列一个例题──例5教学估算,目的是使学生在掌握两位数乘两位数估算的基础上,进一步应用所学乘法知识通过估算的手段解决具体问题。估算没有固定的法则,应依据具体情况采用适当的策略,使估算结果尽可能接近实际。所以,例5中围绕“应该准备多少钱买票?”的问题,教材提供了两种方案,引导学生对比:“谁的估算比较合适?为什么?”这是教学估算最精要之处。它让学生明白,估算时,在什么情况下应估大些,什么情况下应估小些,才能使估算结果既接近准确数又符合实际需求。通过让学生经历用估算解决具体问题的过程,进一步培养学生灵活的估算能力,形成积极、主动的估算意识。
教学建议:
1、放手让学生自主建构笔算乘法的认知结构。
本学段所学内容,是学生已掌握的两位数乘两位数的扩展和提升。因此,教学时,应密切关注学生已有的知识经验和认识发展水平,应为学生提供由旧知迁移到新知的广阔背景。如教学例1、例2、例5时,应引导学生回忆两位数乘两位数或三位数乘一位数的笔算和估算,想一想列竖式后,应先算什么、再算什么比较方便合理;想一想如何根据具体情境取因数的近似值,才可能使计算结果既接近准确数又灵活方便。使学生在利用旧知解决新问题的过程中,加深对乘法运算意义的理解,提高乘法笔算、估算的计算技能,提高用乘法解决具体问题的能力,形成笔算乘法的良好认知结构。
2、注意书本知识与生活常识的结合。
本小节教学的重点之一,是使学生理解常见的数量关系,即刻画速度、时间和路程三者关系的模型:速度×时间=路程。这部分知识在学生生活中蕴藏着丰富的教学资源。教学时,应将书本上的例题与学生生活中的实例有机结合起来,让学生从自己熟悉的物体简单运动的常识出发归纳出速度、时间和路程之间的关系,并用这个关系去解决实际问题。
3、本小节可用7课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议:例1及下面的“做一做”。
编写意图:
(1)精心选择以简单行程问题为背景的学习情境。在此情境中学习三位数乘两位数的乘法,一方面体现计算是因解决问题的需要而产生的,另一方面为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系作铺垫。
(2)让学生自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,因此,例题没有展示145×12的具体计算过程,只出示145×12的竖式结果,意在让学生充分应用已有经验,自主归纳145×12的具体步骤,知道应先算145×2,再算145×10,注意两部分积的相同数位对齐,最后相加便得结果,这样列竖式算比较方便。
(3)多项计算技能交互使用。对于如何计算145×12,教材展示了口算、笔算和用计算器验算三种算法,引导学生综合应用口算、估算、笔算、用计算器算等多项计算技能,自主选择合适的算法。
教学建议:
(1)让每一位学生经历“145×12”的计算过程。首先请学生估一估145×12的大致范围,然后尝试列竖式算出145×12的结果。并对照自己估算情况,算一算估算值与准确值的误差,是否合乎实际,这对提高学生估算的准确率很有帮助。练习时,应关注平时计算错误率较高的学生,看看他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。反馈时,可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。说过程时,应说以下几点:
①先算什么;
②再算什么,积的书写位置怎样;
③最后算什么。学生梳理计算步骤的过程,就是归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程,它使学生懂得应如何有序的进行操作和思考,如何有条理地去解决某一个具体问题。
对独立尝试计算有困难的学生,可作如下引导:先复习计算“45×12=?”或“145×2=?”,然后再计算“145×12”。
(2)引导学生用不同的方法检验自己运算的结果,其中之一是应用本学期学习过的计算工具──计算器。
(3)例1下面的“做一做”是最基本的练习,让学生独立用竖式计算,以巩固三位数乘两位数的笔算方法。练习时,应让每一个学生独立完成。完成后,可用计算器自行检验。
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