全等三角形判定的趣味引入

这是全等三角形判定的趣味引入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

全等三角形判定的趣味引入第 1 篇

教学目标

知识目标： 1、了解三角形的稳定性，掌握三角形全等的“边边边”条件

2、初步体会并运用判定进行推理证明

能力目标： 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活 动经验，发现学习数学的趣味 性，体会数学美、空间美、奇异美、对称美。

情感目标：1、通过研究一系列富有探究性问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质

2、体会利用操作、归纳、获得数学知识的思想方法

2学情分析

学生通过前面的学习已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，使学生充分发挥想象，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。课堂上让学生动手操作，发现规律，自由讨论，使他们对本节课的内容理解更透彻，印象深刻。

初二学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，并且在初一基础上初二学生有一定的分析力，归纳力和进行简单说理能力。生产生活中的全等形，激发了学生探究三角形全等的热情。教师联系生活实际、结合本节课特点、挖掘适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了三角形全等概念基础上，如何用较少的条件来判断三角形全等，并且把推理过程正确书写出来。通过“边边边”条件探究和运用，培养学生动手、动口、和思考能力；通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识

3重点难点

教学重点：使学生理解证明的基本过程，初步学会证明三角形全等的格式

教学难点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】全等三角形的判定1（sss定理）

一、创设情境：

1.请你描述一下怎样的两个三角形是全等三角形？

2.如果两个三角形的三条边对应相等，三个角也对应相等， 那么这两个三角形全等吗?

二、引入新课

1.判断两个三角形全等,有没有更简单的办法?两个三角形至少满足六个条件中哪几个条件才能全等？

2. 一位同学不小心打碎了一块三角形的玻璃，玻璃框架是完好的，他应该采取什 么方法回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的呢？

（设计意图：创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求，同时引入新的知识。）

活动2【讲授】全等三角形的判定1（sss定理）

三、讲授新知

探究一：（课前探究：）

三角形全等的条件

结论1:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

结论2:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.

小结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等

探究二：（课堂探究）：

1.给出三个条件时，能不能保证所画的三角形一定全等？

2.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

①三角 ②三边；③两边一角 ④两角一边。

3.结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.

4.画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或SSS

例1：△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架， 求证： △ABD≌△ACD

例2：已知∠AOB, 求作: ∠A′O′B′，使∠AOB=∠A′O′B′

（设计意图：通过已有的知识创设情景，有针对性地引导学生按情况分析，培养学生的分类思想，利用课前探究，可以提高课堂效率，让学生有更多的思考的时间和空间，为课堂探究作了很好的铺垫； 再运用SSS定理来解决实际问题，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并能服务于生活

活动3【活动】全等三角形的判定1（sss定理）

1.小组成员用不同的方法动手画图，并进行剪切，使各小组中所有人的三角形全等，说一说你们是怎样做到的？从中能发现什么，或者得出什么结论？

2. 建模：(1)先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使DE=AB，DF=AC，EF=BC （即使三边对应相等),把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

(2) 探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？

(3) 老师运用多媒体验证学生的结论，证明结论的正确性。

（设计意图：培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到三边对应相等的两个三角形全等。）

活动4【练习】全等三角形的判定1（sss定理）

1、在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD. 求证: △ABC≌△CDA．

2. 练习提升：已知:如上图，AB = DC , AD = BC．求证: ∠A = ∠C．

【给出提示：做辅助线，先证明三角形全等，再证明角相等。】

（设计意图：通过例题，使学生掌握运用“边边边”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。）

活动5【测试】全等三角形的判定1（sss定理）

1. 已知：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．

2. 上题变式：已知，如上题图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， ∠B=∠C，求证：BD=CE．

3. 已知： 如图，点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF, BE = CF．求证: ∠A = ∠D．

（设计意图：利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。）

活动6【作业】全等三角形的判定1（sss定理）

1. 回放幻灯片，让学生回顾一下本节课所学的知识，加深印象。

2. 小组讨论，对本节课进行小结，通过本节课的学习，说说你学到了哪些东西。

3. 由老师给出总结，将以前所学的全等三角形全等判定方法及今天学的方法进行比较，得出一些基本的解题思路和方法，根据题目条件又可以得到哪些结论。

4. 布置作业，加强对新知识的巩固练习，学会独立思考问题，注重分析思路，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程。

（设计意图：帮助学生梳理知识内容，回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。）

12.2　三角形全等的判定

课时设计 课堂实录

12.2　三角形全等的判定

1第一学时 教学活动 活动1【导入】全等三角形的判定1（sss定理）

一、创设情境：

1.请你描述一下怎样的两个三角形是全等三角形？

2.如果两个三角形的三条边对应相等，三个角也对应相等， 那么这两个三角形全等吗?

二、引入新课

1.判断两个三角形全等,有没有更简单的办法?两个三角形至少满足六个条件中哪几个条件才能全等？

2. 一位同学不小心打碎了一块三角形的玻璃，玻璃框架是完好的，他应该采取什 么方法回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的呢？

（设计意图：创设一个问题情境，激发学生学习的欲望和要求，同时引入新的知识。）

活动2【讲授】全等三角形的判定1（sss定理）

三、讲授新知

探究一：（课前探究：）

三角形全等的条件

结论1:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.

结论2:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.

小结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等

探究二：（课堂探究）：

1.给出三个条件时，能不能保证所画的三角形一定全等？

2.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？

①三角 ②三边；③两边一角 ④两角一边。

3.结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.

4.画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或SSS

例1：△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架， 求证： △ABD≌△ACD

例2：已知∠AOB, 求作: ∠A′O′B′，使∠AOB=∠A′O′B′

（设计意图：通过已有的知识创设情景，有针对性地引导学生按情况分析，培养学生的分类思想，利用课前探究，可以提高课堂效率，让学生有更多的思考的时间和空间，为课堂探究作了很好的铺垫； 再运用SSS定理来解决实际问题，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质，数学来源于生活，并能服务于生活

活动3【活动】全等三角形的判定1（sss定理）

1.小组成员用不同的方法动手画图，并进行剪切，使各小组中所有人的三角形全等，说一说你们是怎样做到的？从中能发现什么，或者得出什么结论？

2. 建模：(1)先任意画一个△ABC，再画一个△DEF，使DE=AB，DF=AC，EF=BC （即使三边对应相等),把画好的△DEF剪下，放到△ABC上，它们全等吗？

(2) 探究的结果反映了什么规律？你能得出什么结论？

(3) 老师运用多媒体验证学生的结论，证明结论的正确性。

（设计意图：培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作，使学生体验到三边对应相等的两个三角形全等。）

活动4【练习】全等三角形的判定1（sss定理）

1、在四边形ABCD中，AD＝BC， AB＝CD. 求证: △ABC≌△CDA．

2. 练习提升：已知:如上图，AB = DC , AD = BC．求证: ∠A = ∠C．

【给出提示：做辅助线，先证明三角形全等，再证明角相等。】

（设计意图：通过例题，使学生掌握运用“边边边”证明三角形全等的过程。教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯。）

活动5【测试】全等三角形的判定1（sss定理）

1. 已知：如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．

2. 上题变式：已知，如上题图，D在AB上，E在AC上，AB=AC， ∠B=∠C，求证：BD=CE．

3. 已知： 如图，点B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB = DE , AC = DF, BE = CF．求证: ∠A = ∠D．

（设计意图：利用数学知识解决生活中的实际问题，渗透了数学来源于实际，又应用于实际的思想。）

活动6【作业】全等三角形的判定1（sss定理）

1. 回放幻灯片，让学生回顾一下本节课所学的知识，加深印象。

2. 小组讨论，对本节课进行小结，通过本节课的学习，说说你学到了哪些东西。

3. 由老师给出总结，将以前所学的全等三角形全等判定方法及今天学的方法进行比较，得出一些基本的解题思路和方法，根据题目条件又可以得到哪些结论。

4. 布置作业，加强对新知识的巩固练习，学会独立思考问题，注重分析思路，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程。

（设计意图：帮助学生梳理知识内容，回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。通过讨论、归纳，既有助于训练学生概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。）

全等三角形判定的趣味引入第 2 篇

【案例主题】

亲历探究过程，体验数学乐趣。实例导入，激发探究欲，从而掌握新知，提高分析问题的能力。

【案例背景】

在进行三角形全等的判定ASA教学时，在导入环节，我采用了生活问题导入，引发了学生的思考与讨论，激发了学生的求知欲，感触颇深。

【案例描述】

在进行三角形全等的判定ASA教学时，我拿了一块打碎的三角形玻璃呈现给学生，如图 ，

三角形全等的判定条件ASA导入教学案例

老师应该拿哪一块玻璃去玻璃店做一块与原玻璃一模一样的？学生们不假思索，脱口而出：“第三块”。对此，我没有肯定，也没有否定，而是引导学生：

师：要配玻璃，你先想到了什么？

生：所配的玻璃与原玻璃全等。

师：按照概念，三角形全等需要具备几个条件呢？

生：三角形全等需要具备的条件( 叙述内容)

师：用我们已经学过的全等三角形的判定方法能说明我们刚才的答案吗？

生：不能。

师：同学们看，第三块玻璃中有什么确定的量？

生:两角和它们的夹边。

师：那么我们能猜想出什么结论呢？

生：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。

师：接下来我们来探讨这个结论是否成立？

进入本节的教学

【反思与分析】

在新课的开始，提出与新知识密切相关的问题，才能吸引学生的注意力，勾起学生浓厚的学习兴趣，以最佳的求知状态进入新课的学习。

本节课通过问题情境的设置，让学生发现“数学”与“生活”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生分析问题的能力，学生只有带着问题去学习新课，才能引导他们积极思考，激发他们的求知欲。数学的学习兴趣在逐步的培养，为了找出解决问题的办法，促使学生积极思考，变被动学为主动学，让数学课堂更高效。

总之，数学课要注重学生兴趣的培养，所谓“兴趣是最好的老师”，学生只有主动的去学，数学课堂才能发挥事半功倍的效果。

全等三角形判定的趣味引入第 3 篇

　　大家好：我来自于北安管理局龙门农场中学。

　　今天，我就我们团队《三角形全等的判定（二）》就是用SAS的方法判定两个三角形全等这一节课的课件制作和使用向大家做一下说明，希望能和大家共勉！

　　一、课件设计的意图：

　　现在教学中我们使用的是新教材，新教材向我们提供的是一种教学素材，新教材有些知识点较旧教材难度有所降低，但对知识的手段要求更高了，灵活性更强了，解决问题的方法更多了，这就要求教师备课时要充分挖掘教材，领会课程标准的要求，深入揣摩编者的意图，由于八年级的学生已经具备了抽象思维能力，实践能力和探索能力，这就要求教师把教学内容要重新进行整合。

　　数学《新课程标准》要求数学教学是数学活动的教学，教学过程中从实际出发，关注学生自主学习合作交流的意识，充分体现教师是学生学习活动的组织者，引导者、合作者，本节课是结合具体的数学活动内容采用“问题情境—建立模型—解释—应用拓展”的模式和结构展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而增强学生学习数学的热情。这就要求数学教师在实际数学教学中充分利用现代化教学手段，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，合理利用现代信息技术，把信息技术更好地应用到数学教学中去。

　　二、课件的作用：

　　多媒体辅助教学在现代化数学教学中起着越来越重要的作用，其教学手段具有直观性，内容具有丰富性，特别是在许多无法用实物教学的过程中起着无可替代的作用。

　　它能极大地激发学生的学习兴趣，以形象具体的图、文、声、动等手段活跃课堂气氛，在数学教学中能克服许多常规教学中无法解决的困难，便于在短时间内让不同层次的学生得到相应的知识，同时增大课堂容量，对于提高学生的知识水平，培养学生的创新思维有着传统教学中无法比拟的优势，因此，我们把这一节课以课件的形式展示给学生们，学生们在这些丰富多彩以及动感的学习环境中，对教学内容更容易领会和掌握。

　　三、课件效果预测：

　　我们的课件制作采用当今操作比较简单，应用比较广，省时、省力的POWERPORT软件，该软件动感也比较强，是非常易于操作的一个软件平台。

　　首先，我们用激励性的语言和一只展翅飞翔的鹰做了一个片头，这为学生们学习本节课的知识充满了自信，也很给力，同时使心情得到放松，让学生在轻松愉快中去学习。

　　接着，我们用一个生活当中的实际问题导入这节课，让学生体会到数学来源于现实生活，同时又反作用于现实生活。由于这个问题在课堂上是无法用实物教学的，所以我们把这一问题制作成幻灯片，让学生通过联想，眼前呈现现实情境，使学生身临其境，同时，提高了学生的学习兴趣，激活了学生学习探究的欲望。

　　同时，我们把其它的内容也制作成了幻灯片，来实现图形和文字等一些要素的结合，使教师利用多媒体教学实现和学生更好地互动，并节省了一些时间，扩充了知识的范围，增加了课堂的容量，优化了课堂教学，从而高效地完成教学目标的过程。

　　在课件的制作上，我们把有的图形设计成动画，使学生对知识的理解更直观，更形象了，避免传统式枯燥的说教，使学生在轻松愉悦中掌握了知识，同时，难点得到突破。并在文字的设计上，我们把关键的字和词配上颜色，加深对学生的印象，使重点得到突出，详略得当。

　　四、课件的制作力求创新：

　　我们对这节课的课件制作上尽量简洁实用，突出实效性，避免出现一些花哨的画面，干扰学生的学习，分散学生的注意力，达到课件使用与课堂教学的完美结合。同时，我们并没有完全依赖于课件教学，还是以教材为主线，以课件为辅的教学理念充实课堂教学。

　　以上就是我们团队的.课件制作的相关信息，敬请各位专家、老师提出宝贵意见。

　　谢谢大家！

全等三角形判定的趣味引入第 4 篇

　　一、说教材

　　全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学习其它图形的基础之一。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

　　本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标为：

　　（一）、教学目标：

　　1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；

　　2、能用符号正确地表示两个三角形全等；

　　3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；

　　4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解；

　　5、通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神和多方位审视问题的能力与技巧。

　　（二）、说教学重点、难点

　　重点：全等三角形的概念、性质

　　难点：找对应顶点、对应边和对应角

　　二、说教法

　　1、引导发现法

　　在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。

　　2、谈话法

　　在师生对话、问答的过程中，用谈话的方式引导学生积极思考、探索，从而使学生在师生之间的交流、同学之间的交流中获得知识。

　　三、说学法

　　1、通过接触身边环境中的数学信息，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，引导学生踏上自主学习之路。

　　2、看听结合，形成表象。

　　3、手脑结合，自主探究。

　　四、教学流程设计

　　1、情景导入

　　课前展示背景为悉尼歌剧院的倒影的图片（目的引起学生们的兴趣：全等三角形和歌剧院有什么联系？）

　　展示我国某地一幅风景图片，通过学生对湖光山色的描绘（描绘的倒影是景致之一），使学生的思维很快处于兴奋状态，这样，引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。

　　2、探求新知

　　展示国旗和福娃的等图片，提出问题（同时使学生感知，我们的祖国在体育、经济等诸多方面都已跻身与世界强国之列，为自己是一个中国人而感到自豪、骄傲）

　　3、通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形有很多，从而得出全等形的概念。

　　4、通过演示让学生体会出全等三角形的概念和对应顶点、对应边、对应角的概念以及全等三角形的性质，并以图形变换的形式在练习指出对应顶点、对应边、对应角，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。

　　5、通过学生对全等三角形的观察，合作交流，从而得出找全等三角形的对应边、对应角的方法。

　　6、小结提高

　　通过今天的学习，同学们有哪些收获？（由学生自我完成知识的体系，纳入已有的知识体系，逐步形成解决问题的技能和思想）

　　7、拓展与延伸（合作交流完成探究题）

　　8、板书设计

　　13。1全等三角形

　　1、全等三角形的概念

　　2、△abc≌△def

　　3、对应顶点、对应边、对应角

　　4、全等三角形的性质

　　5、找对应元素的方法