三角形的外角教学目标

这是三角形的外角教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的外角教学目标第 1 篇

一、教学目标

1、知识与技能

掌握三角形内角和定理的两个推论并能对其进行应用。

2、过程与方法

体会几何中不等关系的简单证明过程，引导学生从内和外、相等和不相等的不同角度对三角形做更全面的思考。

3、情感态度与价值观

通过积极参与课堂练习，培养学生积极思考及与他人交流合作的学习习惯，同时培养学生大胆猜想、勇于探索数学问题的兴趣和信心。

二、教学重难点

重点：对三角形内角和定理推论的理解及应用。

难点：对三角形内角和定理推论的证明。

三、教学过程

1、复习旧知：回顾三角形内角和定理的证明过程

【师】如何证明三角形的内角和为 《三角形的外角》教学设计 ?

求证：三角形内角和为 《三角形的外角》教学设计 .

《三角形的外角》教学设计

（图1）

已知：如图， 《三角形的外角》教学设计 .

求证： 《三角形的外角》教学设计 的内角和为 《三角形的外角》教学设计 .

【生1】证明思路：通过拼接三角形可以证明三角形内角和为 《三角形的外角》教学设计 。

【师】我们同学的这种证明方法充分显示了同学在生活中的观察能力与动手能力之强，那么，哪位同学还有其他的做法？

【生2】证明思路：通过做辅助线，把三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角，这样就可以证明三角形内角和为 《三角形的外角》教学设计 .

证明：过点A作 《三角形的外角》教学设计 .

则 《三角形的外角》教学设计 (两直线平行，内错角相等)

《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计 (平角的定义) ，

《三角形的外角》教学设计 （等量代换）.

【师】很好，我们的同学能根据拼接法想到将三角形中不同的角通过作辅助线移到一起，很棒！同学们，还有没有其他作法？

《三角形的外角》教学设计

（图2）

【生3】证明：如图2，延长BC至D,过点C作 《三角形的外角》教学设计 ,

则 《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计 《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计

【师】这位同学应用平行线的性质证明了三角形的内角和定理，将前边学的知识顺利的应用到此证明中，学以致用，说的太好了！那么，现在大家观察 《三角形的外角》教学设计 和 《三角形的外角》教学设计 有怎样的位置关系？

【生4】 《三角形的外角》教学设计 在 《三角形的外角》教学设计 外部.

【师】说对了， 《三角形的外角》教学设计 在 《三角形的外角》教学设计 外部.那么，我们能不能给 《三角形的外角》教学设计 起一个名字呢？

2、新知探究

【师】大家观察， 《三角形的外角》教学设计 与 《三角形的外角》教学设计 有怎样的位置关系？在 《三角形的外角》教学设计 内部还是外部？

【生5】内部.

【师】很好，那么，我们一般把 《三角形的外角》教学设计 叫做 《三角形的外角》教学设计 的什么角呢？

【生6】 《三角形的外角》教学设计 叫做 《三角形的外角》教学设计 的一个内角.

【师】对，我们把 《三角形的外角》教学设计 叫做 《三角形的外角》教学设计 的一个内角.那么，我们把 《三角形的外角》教学设计 叫做什么呢？

【生7】叫做 《三角形的外角》教学设计 的一个外角.

【师】呀，大家怎么这么聪明呢！那么，你们能不能仿照内角的定义给外角下一个定义呢？

【生8】给出三角形外角的定义： 《三角形的外角》教学设计 内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，称为 《三角形的外角》教学设计 的外角.

【师】总结的非常到位.那么，我想问： 《三角形的外角》教学设计 与 《三角形的外角》教学设计 ， 《三角形的外角》教学设计 具有怎样的数量关系？

【生】小组讨论.

【师】现在我们请一个小组和大家分享一下自己组的讨论成果.哪个小组愿意呢？

【小组展示】在图2中， 《三角形的外角》教学设计 是 《三角形的外角》教学设计 的一个外角，

《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计

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【师】这个小组的想法和做法都非常好，小组展示非常成功非常到位,团结就是力量，组员很给力！大家观察

《三角形的外角》教学设计 中每个角与 《三角形的外角》教学设计 的位置关系，自己能总结出三角形的外角的性质吗？

【生9】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.

【师】总结的很好，我现在从 《三角形的外角》教学设计 中可以得出 《三角形的外角》教学设计 《三角形的外角》教学设计 这是三角形外角的另一个性质，大家讨论一下如何用文字语言将上述的符号语言翻译出来？

【生10】三角形的一个外角大于和它不相邻的任一个内角.

【师】大家总结的很到位，我们的学生都很棒，我们为自己的成就鼓掌！接下来我们对外角的有关性质进行应用.

已知：如图，在三角形ABC中，∠1是它的一个外角，

E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE.

求证：∠1>∠2

《三角形的外角》教学设计

【生11】证明： 《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计 《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计 《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计

【生12】证明： 《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计

《三角形的外角》教学设计 《三角形的外角》教学设计

【师】上面两位同学分别用了三角形的外角性质进行证明，推理正确，逻辑清晰，做得很好！接下来大家将课本翻到本节的随堂练习，大家先自己思考，完后找同学分享自己的想法.

3、课堂小结

学生主结，教师辅结.

4、作业布置

正式：课后习题1

练习：小册

5、教学反思

成功之处：

（1）课堂提问有效性强，问题设置环环相扣，层层递进，能够从学生的认知特点出发，通过适当的启发引导，达到自己想要的教学效果。

（2）本节设计思路清晰，层层递进；

（3）问题与习题设置层次性强，增强了学生的新奇感，有助于课堂听讲效果的提升；

（4）教学方法多样，注重学生对知识的应用，并在重复提问中，提高学生的注意力与对知识的应用能力；

（5）课堂时间分配合理，此外，在课程讲解完后通过小测检查学生对知识的掌握程度，达到了课堂反馈的作用。

不足之处：

个别问题在提问时虽然学生能够回答出来，但提问方式略显繁杂，在今后的课堂教学中应多揣摩自己设置的问题，尽可能用最简单的话语表达出想要设置的问题。

三角形的外角教学目标第 2 篇

前几天参加教办举行的赛讲活动，对于《三角形的外角和》写了一份教案，供大家参考： 一、趣味数学， 创设问题悬念。 谁能用牛皮筋很快的拉出一个五角星？（学生动手）你知道五角星的五个内角的和是多少度吗？不知道没有关系，只要你这一节课用心的学习，你自己就能解决这个问题。 二、口述目标，板书课题。 这一节课我们主要研究两个问题1、三角形的外角和他的'内角有什么关系？2、三角形的外角和是多少度？ 三、学一学。 让学生自己阅读课本第54页的内容，然后结合老师课件上的图形，把你学到的新内容和大家交流一下，其他的学生可以补充。 （三角形的外角和他相邻的内角的关系简单，让学生自己完成） 四、猜一猜。 通过自己的努力，知道了三角形的外角和他相邻的内角的关系，那我们下面该研究什么问题？ 五、动一动。 1、提出问题：∠A+∠C与∠ABD的大小有什么关系？你用什么方法验证你的结论？（小组讨论交流） 2、小组发言：（1）度量的方法（2）叠合法 3、小结：∠A+∠C=∠ABD 4、你能用语言表述这个结论吗？（让学生互相补充） 5、你选谁？∠ABD( )∠A ∠ABD（ ）∠C （用＞，＜填空） 6、你能用语言表述这个结论吗？ 7、师生共同小结：三角形的外角与他不相邻的两个内角的关系。 六、小试身手 七、阅读填空（多媒体） 1、介绍什么叫三角形的外角和？ 2、学生通过阅读总结结论。 3、随堂练习。 八、小结 让学生说一说自己的收获。 九、解决趣味数学。 十、拓展练习（课后作业) 用牛皮筋拉出其他的形状，并求出所有内角的和。

三角形的外角教学目标第 3 篇

[授课流程反思]

本节课采用引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境，引导学生积极思考，激发学生的'求知欲，份货生在由浅人深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知，体现学生的主体地位.教学过程中注重学生的自主学习，提倡学生“动手做，动脑想，大胆猜，多训练，勤钻研”，通过自我实践、自我思考、自我总结，最终构建自己的知识。

[讲授效果反思]

俗话说得好:“熟能生巧!”数学离不开练习，要掌握知识，形成技能、技巧，一定要通过练习.要注重练习的有效性，将数学思考融入一不同层次的练习中，很好地发挥练习的作用，从中培养学生的应用意识和解决问题的能力。

[师生互动反思]

结合评价表，对学生的课堂表现进行激励性的评价，一方面有利于一调动学生的积极性，另一方面有利于学生进行自我反思。

三角形的外角教学目标第 4 篇

　　一、教学目标：

　　1、知识与技能：

　　了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。

　　2、数学思考：

　　能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。

　　3、解决问题：

　　通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。

　　4、情感与态度目标：

　　通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

　　二、教学重点与难点：

　　重点：三角形的外角及其性质

　　难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。

　　三、教材分析：

　　教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。

　　四、学校与学生情况分析：

　　保亭县第二中学位于保亭县城内，是一所普通中学，历届学生都由重点中学录取后，剩余的成绩低下的学生就由我们学校录取，因此，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，不过，上个学期在新的教学理念的指导下，重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。另外，七年级学生都有好胜、好强的特点，现在班级中，已有一部分学生初步形成了动手操作、自主探索和合作交流的良好气氛。

　　五、教学准备：

　　学生：三角尺、铅画纸、小剪刀

　　教师：多媒体

　　六、教学过程设计

问题与情境 师生行为 设计意图

[活动1]

问题：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°的？

你能动手给大家演示一下吗？ 学生思考并回答问题。

教师把学生的拼合方法放在投影仪上，让全班学生观察。

本次活动中，教师应重点关注：

1、学生能否积极参与活动。

2、学生在小组活动的合作与交流意识 引导学生回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备。

此活动鼓励学生找到多种拼合方法。

问题与情境 师生行为 设计意图

[活动2]

问题1：图中那个角是三角形的外角？（多媒体显示图形）

问题2：三角形的外角有什么特点？根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？

学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。

学生仔细观察

图形和学生间交流，师生共同得出：

1、三角形外角的特点：

①顶点在三角形的一个顶点上。

②一条边是三角形的一条边。

③另一条边是三角形的某条边的延长线。

2、三角形的外角的概念：

本次活动中，教师应重点关注：

1、学生能否主动参与数学学习活动。

2、学生是否敢于发表个人观点。 培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。

问题与情境 师生行为 设计意图

[活动3]

问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？

问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？

学生先独立思考每个问题再分组讨论、交流。并解决问题。

教师深入小组参与活动，及时了解学生情况，同时引导学生说出推理过程：

因为∠ACB+∠ACD=180°

∠ACB+∠A+∠B=180°

比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B

师生共同归纳三角形外角的性质。

本次活动中，教师应重点关注：

①学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。

②学生能否积极地参加小组探究活动。

③学生能否采用不同方法解决问题。 培养学生仔细观察的能力，并进行大胆猜想，再操作确认，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯。

在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。

教师引导学生说出推理过程，让学生体验证明的必要性，初步学会说理。

[活动4]

问题：你能运用三角形的外角性质解决问题吗？

1、教科书81页练习

2、教科书82页第5题

3、教科书83页第9题 学生独立思考解决问题，教师总结结论。

本次活动中，教师应重点关注：

①学生能否运用三角形外角性质解决问题。

②学生能否有条理地表达自己的思考过程。 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。

问题与情境 师生行为 设计意图

[活动5]

1、小结：

通过本节课学习，你有什么收获？

2、布置作业：

①教科书82页第6、8题 学生反思和解决问题的过程教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。

本次活动中，教师应重点关注：

①学生能否正确地分析问题和解决问题。

②学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程。

③不同层次学生对本节知识的掌握情况。 学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。

教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。

　　七年级三角形的外角教学反思

　　新课程理念如何转化为教学行为始终让我在思考，在尝试究竟怎样教会学生思考，才能使复杂的数学问题简单化呢?听了向坝中学廖秀丽老师的一节课体会颇深，首先他利用几条直线相交分别做成的三朵小花，既复习了内角和定理及其推导过程，又进一步体会转化思想，让学生观看花瓣上∠1+∠2+∠3=?∠1+∠2+∠3+∠4=?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?其实∠1、∠2、∠3、∠4、∠5就是多边形的外角，学生借助平角定义很快得到和为360°此时再告诉学生这些角就是外角。

　　让学生观察外角特征，明确外角定义、外角个数、外角和的内容，这一切全让学生自己完成，使知识由难变易，本人通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己讲解，锻炼学生勇气及语言表达能力，激发了学生学习积极性，真正培养学生的综合应用能力，学生在可见的情境中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来，其次通过四道习题巩固知识点后，提出一个问题是否存在一个多边形，它的每一个外角都等于相邻内角的16，课本习题是15，学生完成书上习题时大部分都先求内角度数，再求边数做此题时角度为分数，学生潜意识认为不存在该多边形。

　　因为除不尽，此题正好纠正了学生一个思维误区，我认为此题非常必要，在不增加学生负担的基础上，挖掘出一个学生极易犯的错误，有利于深化学生知识，且本人用×180°=6×360方法解决更简单，更能使思维上升一个高度。

　　集体备课时对如何引入外角?产生的疑惑，是利用跑步身体转过的角度，还是直接出示定义，要处理的非常到位，真正完成了新旧知识的衔接过渡。

　　把复杂的数学知识直观形象的让学生自己探索得出，这种讲课思路值得我们借鉴，新课程倡导教师用教材而不是简单的教教材，教师要创造性地使用教材，要融入自己的科学精神和智慧，要对教材知识进行重新组和，选取更好的事例对教材深加工，设计出活生生的、丰富多彩的课来，充分有效的将教材的知识激活，形成有教师教学个性的教材知识，所以我们可结合学生实际适当改变例题，充分发掘教材中的情感因素，化生为熟化难为易化理为趣增强数学的魅力，激起学生学习的信心和兴趣，形成课堂教与学的合力，我们要让学生感悟数学，真正成为学习的主人，教师要做好学生学习道路上的引路人。