三角形的内角教案第二课时

这是三角形的内角教案第二课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的内角教案第二课时第 1 篇

一 指导思想与理论依据

新课程倡导平等，和谐，融洽的师生关系，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导着、合作者。本节课我力争在课堂教学中体现以学生为主体师生共同探究知识的课堂教学模式，运用多媒体课件的直观演示激发学生的学习兴趣，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的.情感体验，感受数学的力量。使课堂教学中学生的主体地位与教师的主导作用有机的结合在一起。

二 教学背景分析

（一） 教材分析

《三角形的内角和》是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学习了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》﹑《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角的关系，也是进一步学习的基础。

（二）学情分析

学生对三角形的一些特征已经有了一定的认识，并在学习生活中对 “三角形内角和是180°”有所了解。本节课要做的就是引导学生通过动手操作与合作交流去验证是不是所有的三角形的内角和都是180°，再根据三角形的内角和求一个内角的度数。

（三）教法与学法

《课程标准》明确指出：“要结合有关内容教学，引导学生进行观察、 操作、 猜想，培养学生初步的思维能力。”本节课，我将通过设疑激趣-动手操作-合作探究-巩固应用的教学流程，首先，引导学生发现问题，激发探究欲望，然后通过动手操作，合作交流，并充分发挥多媒体课件的直观演示作用使学生获取新知最后，巩固应用加深对知识的理解和运用。同时，引导学生在“测量—交流—验证”的过程中展开学习，让学生感受这种重要的数学思维方式。

三 教学目标

三角形的内角教案第二课时第 2 篇

　　教学内容：

　　人教版四年级下册《三角形的内角和》P85

　　教学目的：

　　1、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。

　　3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。

　　教学重点：

　　让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。

　　教学难点：

　　理解所有三角形的内角之和都是180°。

　　教学准备：

　　不同类型的三角形纸片，剪刀，量角器。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，提示课题

　　1、一个平角是多少度?1个平角等于几个直角?

　　2、长方形有什么特征?(生汇报：长方形对边相等，有4个角，4个角都是直角)

　　3、三角形按角分可分成几类?

　　4、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角?三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。(板书课题：三角形的内角和)

　　设计意图：学生对数学知识的学习，在很多时候都是对已有数学知识的延伸和发展。本节课，我充分认识到学生已有知识对新知的铺垫和孕伏作用，设计了三道复习题，把角的度数，长方形的特征，三角形的分类这些原本零散的数学知识纳入到一个整体，让旧知的复习、新知的孕伏和引入有机的结合起来。

　　二、创设情境，大胆猜想

　　1、长方形的内角和是多少度?为什么?如果沿长方形的一条对角线剪开，长方形就变成了两个什么图形?

　　2、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类?(板书：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形)，判断这三个三角形的内角和谁大?为什么?(板书：内角和)

　　3、你猜三角形的内角和是多少度?(板书：是180°)

　　设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经知道长方形的内角和是360°，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的.探索精神和创新意识。

　　三、动手操作，探究验证。

　　1、小组合作。

　　同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180°，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始!

　　2、汇报交流。

　　谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的?

　　量一量：

　　生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。

　　师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少?(生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和)你觉得这个小组的方法怎样?(抽生评价)这种方法可出现误差吗?为什么?(生回答)

　　师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢?还有不同的方法吗?

　　折一折：

　　生：我们是通过折一折的方法得出结论的。(边说边演示)。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180°。

　　生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。

　　生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是 180°。

　　生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。

　　师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们!动脑筋的同学真多，请你说。

　　拼一拼：

　　生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°。

　　师：能从不同的角度去思考问题，你真棒!

　　剪一剪，摆一摆：

　　生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。

　　师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢?

　　生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。

　　师：说得真好，我们给他鼓掌。

　　师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，(师手指课题)你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。

　　设计意图：新课标注重学生三维目标的培养，在这里，我要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。

　　四、实践应用，解决问题

　　1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数，请完成书85页上“做一做”。

　　2、请完成书88页第9题

　　(提示：这一题只知道一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的?

　　直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?)

　　3、请完成书88页第10题

　　设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。

　　五、拓展延伸，活用新知

　　现在老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度?

　　把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度?

　　继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度?你发现有什么规律吗?

　　(学生猜测→动手操作→计算内角和→归纳多边形内角和计算公式)

　　六、课堂小结，内化知识

　　今天，你有什么收获?

　　板书设计：

　　锐角三角形

　　因为 直角三角形 内角和是180°

　　钝角三角形

　　所以 三角形的内角和是180°

三角形的内角教案第二课时第 3 篇

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教学准备：

　　多媒体课件、学具。

　　教学过程

　　一、创设情境，激趣引入。

　　认识三角形内角

　　1、提问：我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　2、请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，(课件分别闪烁三个角及的弧线)，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。三个内角的度数和就是三角形的内角和。

　　(设计意图：让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的横空出现。)

　　二、动手操作，探究新知。

　　1、猜想

　　先后出示两个直角三角形，让学生说出各个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　提问：从刚才的计算结果中，你想说些什么呢？

　　(引出猜想：三角形的内角和是180°)

　　(设计意图：引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。)

　　2、验证

　　这只是我们的猜想，事实上是不是这样的呢？还需要我们进行验证。想想，你有什么办法验证三角形的内角和是不是180°呢？

　　(引导学生说出量一量、拼一拼、画一画等方法)

　　提问：现实中的三角形有千千万万，是不是我们都要对其进行一一验证呢？

　　引导学生回答出只要在锐角三角形、钝角三角形和直角三角形三种三角形分别进行验证就行。

　　组织学生以小组为单位进行动手操作验证。(每个小组都有三种三角形，让学生选择一种三角形，用自己喜欢的方法进行验证，把验证的过程和结果在小组里进行讨论交流。最后，小组派代表进行汇报)

　　(设计意图：让学生带着问题动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过操作、剪拼、验证，让学生去探索、去实验、去发现，从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。)

　　3、总结

　　通过验证，你们得出了什么结论呢？(板书：结论：三角形的内角和是180°)

　　三、应用延伸，解决问题。

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

　　(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

　　(3)选算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

　　(分别请同学们板演，并说出解题思路。)

　　2、判断

　　(1) 一个三角形的三个内角度数是：80° 、75° 、 24° 。 ( )

　　(2)三角形越大，它的内角和就越大。 ( )

　　(3)一个三角形至少有两个角是锐角。 ( )

　　(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。 ( )

　　(请同学回答，并说出判断的依据)

　　3、解决生活实际问题。

　　爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角呢？

　　(让学生结合题意画图，再说出答题的思路)

　　4、拓展练习。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？

　　图 形

　　名 称 三角形 四边形 五边形 六边形

　　有几个三角形

　　内角和

　　(设计意图：习题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练习中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。)

　　四、全课总结，梳理反思。

　　今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？

　　(设计意图：引导学生回顾与反思学习过程，进一步梳理知识，优化认知，感悟学习方法，从学会走向会学，带着收获的喜悦结束本节课的学习。)

　　五、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜想：三角形的内角和是180°。

　　验证：量一量、拼一拼、画一画

　　直角三角形

　　锐角三角形

　　钝角三角形

　　结论：三角形的内角和是180°。

三角形的内角教案第二课时第 4 篇

一、教学内容： 人教版四年级数学下册第85页例5，做一做及练习十四 二、教学目标： 1、用活动的形式，让学生通过测量、撕拼、折叠等方法，推理归纳出“三角形的内角和是180”。 2、激发学生主动参与、自主探索的意识，发展空间观念。 3、培养学生动手、动脑及分析推理能力， 并能运用所学知识解决实际问题。 三、 教学难点、重点： 1、探索发现三角形的内角和是180°。 2利用内角和的知识解决实际问题。 四、 教学准备 画有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形的纸若干张、记录单若干张；量角器、三角尺、剪刀;课件。 五、 教学过程： （一）、复习旧知，故事激趣，引入新课。 1、复习三角形的分类 师：今天我给大家带来了几个三角形，按角的分类，我们一起说一说它们的名称好吗？（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形） 根据学生的回答把三种大小不等的三角形的图片贴在黑板上。 2、故事激趣。 故事：这三个三角形在三角形王国里是非常要好的朋友，平时非常团结。可有一天，它们却因为一件事吵得不可开交。你们听；一直以老大自居的钝角三角形说：“我的内角和一定比你们的大!”老二直角三角形也不不甘示弱：我的大！”老三锐角三角形听了它俩的争论半信半疑：“是这样吗？” 3、发现新名词，板书课题，理解三角形的内角、内角和的含义 师：在这个故事里，有没有听到一个新名词？（三角形的内角和）板书课题 什么是三角形的内角？内角和又是什么？ {1} 三角形里的三个角就是三角形的内角。 （2）内角和：三角形里的三个角的度数之和。为了方便，可以给三角形的内角分别起个名字∠1、∠2、∠3 板书：:三个内角的度数之和 4、谈想法 你认为谁说的对？说出自己的想法。 （二）、实践活动，探究新知 1、量角：探索三角形的内角和 要想知道三角形的内角和到底是多少?口说无凭，我们要借用量角器，量出各个内角的度数，再求出它们的内角和。 (!）、小组合作，探索新知 合作要求： 1、四人一组，由组长具体分工； 2、一位同学量出每个内角的度数；一位同学把量的结果填写在记录单上；一位同学在白纸上计算内角和的度数；另一位同学监督三位同学的操作是否有误。 3、推选一位同学汇报测量结果。 记录单 量一量 （a）、我们量的是直角三角形，三个内角的度数分别是∠１（ ）度，∠2（

　　）度，∠３（

　　　）度，这个三角形的内角和（

　　）度。 （b）、我们量的是锐角三角形，三个内角的度数分别是∠１（ ）度，∠2（

　　）度，∠３（

　　　）度，这个三角形的内角和是（

　　）度。 （c）、我们量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是∠１（ ）度，∠2（

　　）度，∠３（

　　　）度，这个三角形的内角和是（

　　）度。 (2）、汇报测量及计算结果 若某组测量计算的.内角和大于或小于180度，不要急于解释误差的原因。板书孩子汇报的结果：如：180°182°178°。 2、验证“三角形的内角和是180°” 向学生发出疑问：通过测量真的认为三角形的内角和180度？ 有什么办法可以验证？ (!)、尝试验证 拿出自己准备的三角形尝试验证 验证方法一：剪一剪（撕一撕）、拼一拼 用剪刀剪下（或用手撕下）三个内角再拼一拼，看一看能拼成什么角？发现三角形的内角和是多少度？ 验证方法二：折一折 把三角形中一个角沿中线向对边对折，其余两个角向里对折，三个角组成了一个什么角？发现三角形的内角和是多少度？ （2）展示验证方法及结果 找同学演示不同三角形的拼法或折法，得出任意三角形的内角和都是180度。演示完教师通过多媒体再演示，加深印象。 （3）出示不同大小的两个三角形 找两位同学分别用自己喜欢的方式验证大小不同的两个三角形的内角和。 3、通过刚才的验证你发现了什么？° 学生总结三角的内角和都是180°。为什么测量时会出现182°和178°，解释误差。 小结：三角形不论形状、大小，内角和都是180°。现在我们可以肯定的告诉这三兄弟：任意三角形的内角和都是180°。课件展示 （三）巩固练习 1、基本练习 数学课本第85页的做一做 练习十四的第9---10题 2、判断题 （1）、钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ） （2）、一个三角形里会有两个直角或两个钝角。 （ ） （3）、把一个等腰三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形 的内角和是90°。 （ ） （4）、直角三角形的两个锐角的和等于90°。 （ ） 3 、拓展题 课件展示四边形，思考四边形的内角和是多少？ 得出四边形的内角和进一步思考五边形和六边形的内角和。 四边形：180°×2=360° 五边形：180°×3=540° 六边形：180°×4=720° 六、你有什么收获 这节课你学到了什么？ 板书： 三角形的内角和 直角三角形的图片 三个内角的度数之和 钝角三角形的图片 锐角三角形的图片 180°