三角形三边关系优质课教案

这是三角形三边关系优质课教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形三边关系优质课教案第 1 篇

　　《三角形三边的关系》是人教版四年级下册小学数学教材的内容，这部分内容是在学生学习了三角形概念的基础上，进一步研究三角形的特征，即“三角形任意两边之和大于第三边”。基于小学生爱玩的天性，我精心设计了一系列数学游戏环节，让学生在游戏中学习，学习中游戏。在动手操作中，使学生产生认知冲突，激发学生探究学习的兴趣。通过猜想、验证，在操作中经历“发现问题——提出问题——解决问题”的过程，从而探究出三角形的三边关系——在三角形中，任意两边之和大于第三边。

　　一、设疑激趣，情景导入

　　上课伊始，我以做风筝为饵，抛出疑问，用两根小棒可以围成一个三角形吗?学生七嘴八舌，说法不一，引发学生认知冲突，让学生自己在原有的两根小棒的基础上创造出第三根小棒，促使学生自己思考需要一根多长的小棒?从而把三角形三边的关系的教学变成学生自己去主动探讨的过程，促进学生数学思维的主动发展。这样学生的思维被激活了，思维的能动性得到了极大的发挥，学生的思索欲望更加强烈了。

　　二、动手操作，自主探索

　　俗话说，兴趣是最好的老师。在游戏中学习是孩子们最喜欢的学习方式。为了让孩子亲自验证自己的猜想，我设计了用游戏验证猜想，小组合作投色子，一人投一次，把数据记录在学习单中。看看记录数据能否围成一个三角形。可以围成三角形的三边有什么关系。最后得出结论，两边之和大于第三边。了解了三角形边的关系，回归开始的猜想，你觉得做风筝可以用这两根竹条围成一个三角形了吗?是不是只要剪了长的那一根，有了三根竹条就一定能围成三角形呢?此时，学生已经可以轻松回答刚才的问题。接下来，通过“寻找好朋友”、“猜猜他是谁两个游戏，进一步升华学生对两边之和大于第三边的认识。

　　三、练习设计，层层深入

　　本节课我设计了四个练习：

　　1、判断能否围成三角形。

　　2、小灰兔盖房子。

　　3、小兔子退木料。

　　4、在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人都能最省时、最方便。

　　评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题;最后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识，每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。

　　一节课结束了，但留给我们教者的思考却很多：如何真正体现以生为本的教学思想?如何为学生后续学习和工作打好基础，铺平道路?如何打造高效课堂?在我今后的教学中这些都是值得深思的课题。

三角形三边关系优质课教案第 2 篇

　　教学内容：三角形边的关系优质课教案

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。

　　教学目标：

　　1.知识与技能:

　　(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。

　　(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。

　　2.过程与方法:

　　通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。

　　3．情感与态度：

　　(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。

　　(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。

　　教学重点：

　　理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。

　　教学难点：

　　引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

　　教学准备：

　　课件、学具袋。

　　教学过程：

　　（课前谈话）今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？

　　如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个？有几种选法？（三种）

　　如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法？（三种）

　　教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。

　　一、动手游戏，提出问题

　　教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)

　　三根小棒能围成一个三角形吗？

　　学生先猜。

　　教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。

　　学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。

　　教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。

　　同时板贴：能围成三角形不能围成三角形

　　教师小结：随意的'给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

　　提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?

　　引导学生明白:跟三角形的边有关系。

　　教师：对，三角形的边有什么样的关系呢？同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀？

　　板书课题：三角形边的关系（让学生收拾好一号学具袋）

　　[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢？]

三角形三边关系优质课教案第 3 篇

【背景与导读】

“三角形三边的关系”是北师大版四年级下册的内容。它是在学生初步了解了三角形一些基本知识的基础上进行教学的。三角形三边的关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。四年级的学生对三角形有了一定的了解，对三角形的基本特征有了一定的认识，基于这个起点，通过摆三角形的活动，看看是不是所有的小棒都能围成三角形。在认知冲突中引导学生观察、比较，从而得出三角形中任意两边的和大于第三边这一结论。

【教学目标】

1.通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.在学生动手操作的实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。

【教学重点】

理解掌握三角形三边之间的关系。

【教学难点】

能自主发现并归纳出三角形三边之间的关系。

一、教学片段一

（一）创设情境

多媒体课件出示路线情境图（笑笑家、书店、副食店组成一个三角形的形状，三条路线分别标为唬b，c.）

问：从笑笑家到书店怎么走最近？为什么？

生：路线蛔罱。因为两点之间线段最短。

师：在这幅图中，笑笑家、书店和副食店的位置刚好组成了一个三角形。从图中同学们都认为路线蛔罱，路线b和c加起来一定比路线辉丁D敲矗我们是不是能认为三角形任意两边的和一定大于第三边呢？

（二）自主探索、合作交流

在图中画几个三角形，量出它们的长度，再比一比填入表格中。并讨论“三角形任意两边的和大于第三边”这句话是不是成立。

【教学反思】

在上这堂课之前，我在网上查了一些优秀的教案，网上的优秀教案都是他们反复试教过的。我把其中的精华利用起来不就是一堂好课了吗？可是，我发现这节课并没有发挥学生自主探究、合作交流的能力。数学知识源于生活而最终服务于生活。遵循这一规则我创设了一个贴近学生生活的情境。“走哪条路近？”我的本意是想让学生先猜想，后验证，再从具体的三角形三边之间的关系推想在所有的三角形中是否都存在着这样的关系？通过量、算，最终得出“三角形中任意两边之和大天第三边。”但是有些孩子对于两条边之和等于第三边的情况不能正确判断。利用活动三角形进行重点验证比较好。而且这个猜想是老师提出来的，学生只是通过量验证了这句话，没有很好地发挥学生的主动性。所以对另一个班进行教学时，我改变了教学思路。

二、教学片段二

（一）复习三角形的一些知识

师：到现在为止，你们知道了三角形的哪些知识？

生1：三角形内角之和为180°。

生2：三角形的分类。

师：那么三角形可以怎么分？

生3：按角分和按边分。按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分为等边三角形和等腰三角形。

（板书：角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形边；等腰三角形、等边三角形）

师：这些三角形分别有什么特点？

生4：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形、有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。两条边相等的三角形叫等腰三角形，三l边都相等的三角形叫等边三角形。

生5：三角形有三个顶点，三条边，三个角。具有稳定性。

（二）揭示课题

师：今天我们就来研究一下三角形三条边的关系。

从学具袋中拿几根小棒，紫色的一根，蓝色的一根，黄色的一 根，红色的一根，绿色的三根。

1.量一量这些小棒的长度。

2.反馈小棒长度（全班统一小棒长度）

紫色5厘米，蓝色7厘米，黄色9厘米，红色10厘米，绿色4厘米。

3.学生动手摆一摆。任意拿其中的三根小棒拼一拼，都能组成三角形吗？

4.反馈。哪些是能组成的，哪些是不能组成的（在投影仪上演示）

师：你有什么发现？

生1：短的两边的和大于长的那条边。

师：从上面的情况中验证这句话。

师：还有一种说法是三角形任意两边之和大于第三边。

【教学反思】

本节课一个突出特点就是为学生提供了一个探索研究、合作交流的平台。学生通过动手操作摆小棒，看看能不能围成三角形，哪些情况可以，哪些不可以。让学生在实际动手操作中去观察，再用自己的语言来表达总结，并得出结论“三角形短的两边的和大于长的那条边”。这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓厚的学习兴趣中学到了知识，体验到了自己主动建构知识的乐趣，取得了满意的教学效果。

这节课我都是让学生自己猜想，动手操作，自己归纳总结，“猜想―验证―归纳”贯穿始终。当然这节课也存在很多不足之处。在学生动手摆三角形的环节，我应该让学生自己动手完成表格，而不是全班反馈完成表格。这样更有利于学生观察、分析、发现、比较。

不够注重细节，在复习三角形旧知识的环节所用的时间太多。在完成表格这一环节，我为了让学生方便发现规律，特地把数字从小到大排，给学生一个错误的感知，前面两条加起来大于第三边就可以了，在表格中应该把数字顺序打乱，这个问题在作业中体现出来了。

三角形三边关系优质课教案第 4 篇

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）第82页例题3。

【教学目标】

◆知识与技能：知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能运用知识解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

◆过程与方法：通过动手操作、小组验证，体验探索三角形三边关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。

◆情感、态度、价值观：引导学生积极参与探索活动，在活动中获取合作学习和成功的体验，产生学习的兴趣。

【教学重难点】

1、教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形三边的关系。

2、教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。

3、关键：在具体情境中，引导学生通过实际操作和生活经验探索三角形三条边的长度关系。

【教学准备】

（1）教具：课件、实物投影仪等

（2）学具：不同长度的小棒若干、实验报告、直尺等。

【总设计思想】

本节课以“问题解决”的思想为基本理念设计课堂教学，以“生活现象——发现问题——探究问题——解决问题”为主线组织数学教学活动，以“问题——探索——发现——应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中，完成数学化和“再创造”的过程，初步体验科学探究问题的思想和方法，以培养学生的探究能力和创新意识。

【教学过程】

一、组织教学：故事，土拨鼠哪去了?

二、情境导入，激趣蕴思。

1、谈话：同学们，生活中有很多数学问题是需要我们像科学家一样探索到底，希望你们今天能打破沙锅问到底。将这节课内容学个透彻，你们有信心吗？我们先来看看这样的一个生活现象。

2、课件出示：公园里有这样的一块四边形草坪，草坪的旁边有路，可是，经常有人从草坪上穿过？而不从旁边的路上走，这是为什么呢？（学生思考，为什么行人要这样走？）

3、想一想，大家都认为中间这条路最近？这是什么原因？

请大家仔细观察，这两旁的路和中间草坪上被行人踩出来的路，近似一个什么图形？那么走中间的这条路，就好像走了三角形的一条边，走旁边的路程，实质上是走了三角形的另两条边的和，根据你们的判断，走三角形两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？

4、导入新课：这就是我们这节课所要研究的问题，三角形三边的关系。（板书课题）

三、动手操作，引发问题。

1、谈话：首先我们来玩个比赛摆三角形的游戏。

2、质疑：课前老师给每人发了两根小棒，分别是3厘米、5厘米。想一想，两根小棒可以做什么呢？

3、思考：三角形是由三条线段首尾顺次相连围成的图形，如果用小棒代替线段，围一个三角形要用几根小棒呢？我们每人还差几根？如果我再任意给你一根小棒，你一定能围成一个三角形吗？（学生猜测）

4、学生动手操作：用三根小棒围三角形。（有的能围起来，有的围不起来）

5、学生汇报，教师填写课件上的表格。（课件演示各种小棒搭建）

6、讨论：任意给出三根小棒，一定能围成三角形吗？判断三条线段能否围成三角形，可能和三角形什么有关系？

7、得出结论：任意三根小棒不一定能围成三角形，判断能否围成三角形，和三角形的三条边有关系。

7、猜一猜：怎样的三根小棒一定能围成三角形呢？三角形三边之间到底有什么关系？

四、小组合作，实验验证。

1、谈话：下面我们细致的来做个实验。

2、实验要求：四人小组分工合作完成下列实验操作:

（1）用准备好的4套小棒分别摆三角形。

①、6厘米、7厘米、8厘米；

②、4厘米、5厘米、9厘米；

③、3厘米、6厘米、10厘米；

④、3厘米、3厘米、5厘米；

（2）边摆边填实验报告.

（3）讨论完成我们的发现.

分组

三条边长度

能否摆成

任意两边的和

大于、小于或等于

第三条边的长度

第一组

6

7

8

第二组

4

5

9

第三组

3

6

10

第四组

3

3

5

通过实验我们发现：

3、学生实验，教师巡视。

4、个别小组汇报。

5、得出结论：三角形三边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。在判断三条线段能否围成三角形时，只要看三角形中较短两边的和大于第三边就行了。

五、巩固练习，促进内化。

1、基本练习：见课本86页第4题。

2、发展练习：王师傅要用一根10米长的钢管做一个三角形的支架，如果其中的一条边长3米，另外两边分别长多少米？（长度取整米数，接头忽略不计）

六、回归生活，学以致用。

1、解释导入的生活现象：回顾前面的草坪问题，在这个生活现象蕴含着我们今天学到的什么知识？这种行为好吗？你有没有解决的办法？

2、解决小明问题：见课本82页例3。

七、总结全课，升华主体。

1、总结：今天你有什么收获？还有哪些新发现？谁在这节课中表现最出色？

2、欣赏：一个不可能的三角形中的不可能性。

【板书设计】

三角形三边的关系

三角形任意两边之和大于第三边