不等式及其解集教学目标

这是不等式及其解集教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

不等式及其解集教学目标第 1 篇

教学目标

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学重点：

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点：

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

学生分析：

本班学生基础薄弱，差距较大，自主学习能力不足，在教学过程中应该更多的引导学生如何学习。

教材内容分析：

本节内容难度不大，但从等式到不等式的转变是学生不容易理解的地方。另外，不等式的解集也是一个难以理解的概念。

教学过程：

一、激趣导入

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

[设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。]

二、师生互动，探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l

（4）x十3>6 （5）2m

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

3、小组交流：说说生活中的不等关系．

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。

[设计意图：通过学生自己讨论探究，在总结出一元一次不等式有哪些特征，在总结出一元一次不等式的概念，学生能准确的判断一元一次不等式]

（二）不等式的解、不等式的解集

问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式
>50的解？

问题4，数中哪些是不等式
>50的解：

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．

[教学说明：让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处．处理不等式的解与解集的关系时可以通过一些通俗的事例使学生认识到不等式的解集包括了不等式的全体的解，解集中任何一个数都是不等式的一个解。]

5、不等式解集的表示方法：

第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x

第二种:利用数轴表示不等式的解集.

【例】用数轴表示下列不等式的解集:

⑴ x>－1; ⑵ x≤ 9.

用数轴表示不等式的解集的步骤:

1.画数轴; 2.定界点（空心用圆圈,实心用圆点）; 3.定方向.

跟踪练习：1.用数轴表示下列不等式的解集:

(1)x<-8 (2)x≥2

2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:

/

三、随堂训练

巩固新知下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？

－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6

（2）2x<8 （3）x－2>0

三、拓广探索：

比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？

四、总结归纳：

1、不等式与一元一次不等式的概念；

2、不等式的解与不等式的解集；

3、不等式的解集在数轴上的表示．

4.不等式解集的表示方法.：(1)用式子表示；(2)用数轴表示.

[教学说明：通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构．]

五、布置作业

教科书第128页习题9.1第1、2题

教学反思：

本节课的教学目标主要是使学生掌握不等式的解集的概念，及会把解集在数轴上表示出来。我的教学思路主要是由复习例题引入进而总结出不等式的解集的概念，进而将数轴与解集结合起来，让学生思考和探索如何用数轴将不等式的解集给表示出来。本节课我的教学思路主要想通过引导学生探索、发现、总结的过程去展开教学，教学的目标基本达到，但是发现学生探索的积极性不高，课堂气氛欠活跃。而且课后及作业中出现以下问题：

1．? 不大于，不小于，弄不清楚；

2．? 用不等式表示某些语句，个别学生读不懂题意；

3．? 用不等式解决简单的实际问题，出现错误较多；

4．? 不能较好的运用所学知识解决相关问题。

5．一些解题中的细节要注意，例如用数轴来表示解集时，折线向左向右学生没有真正是什么意思，什么时候用实心圆点还是空心圆圈没有区别等等。

6．课堂教学时间，多听学生讲出他们自己的的理解和解题思路，有利于培养学生的数学语言表达能力。

在今后教学中，要注重基础知识的教学，此外满足学生多样化的学习需求的同时，注意学生各方面能力的培养和学习习惯的培养。

不等式及其解集教学目标第 2 篇

　　教学目标

　　知识技能

　　1.了解不等式及一元一次不等式概念。

　　2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

　　数学思考

　　通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。

　　解决问题

　　1.经历把实际问题抽象为不等式的过程,能够列出不等关系式。

　　2.初步体会不等式(组)是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型,培养学生的建模意识。

　　情感态度

　　通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索,培养学生的知识迁移能力和建模意识,加强同学之间的使用与交流。

　　重点

　　不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。

　　难点

　　不等式解集的理解。

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动内容和目的

　　活动一:

　　感知不等关系,了解不等式的概念。

　　通过实例,让学生认识到不等关系在生活中的存在,通过问题的解答,让学生了解不等式的概念,体会不等式是解决实际问题的有效工具。

　　活动二:

　　通过类比方程,继续探索出不等式的解、解集及其表示方法。

　　通过解决上个环节的问题,得出不等式的解,再引导学生观察解的特点,探索出解集的两种表示方法(符号表示、数轴表示),并且培养学生用估算方法求解集的技能。

　　活动三:

　　继续探索,归纳出一元一次不等式的意义。

　　针对所学的不等式,让学生归纳出特点,得到一元一次不等式的概念,并对概念进行辨析。

　　活动四:

　　拓展探究,深化新知。

　　运用本节所学的知识,解决实际问题,使学生经历将实际问题转化为数学问题,再加以解决的过程,实现对所学知识的巩固和深化。

　　活动五:

　　小结、布置作业

　　让学生通过自我反思和互相质疑提问,归纳总结本节课的主要内容,交流在概念、解及解集学习中的心得和体会,不断积累数学活动经验,教师应主动参与学生小结中,作好引导工作,布置好作业,并作及时反馈。

　　教学过程设计

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动1]

　　1、(多媒体展示情境)

　　小强准备随父母乘车去武当山春游。

　　⑴在车上看到儿童买票所需的测身高标识线。

　　问题:若x表示一名儿童的'身高,那么

　　①x满足______时,他可免票。

　　②x满足______时,他该买全票。

　　⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米,他们上午10点钟从襄樊出发,汽车匀速行驶。

　　①若该车计划中午12点准时到达武当山,车速应满足什么条件?

　　设车速为x千米/小时,可列式子:______________。

　　②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山,车速应满足什么条件?

　　设车速为x千米/小时,可列式子:______________。

　　2、归纳不等式的概念和意义。

　　3、巩固练习

　　用不等式表示:

　　⑴a是正数;⑵a是负数;⑶a与5的和小于7;⑷a与2的差大于-1;

　　⑸a的4倍大于8;

　　⑹a的一半小于3。

　　学生回答①这两个由实际生活情境设置的问题,应非常容易.问题②相对①难度加大了,难在题意中的条件不象上面那样直接明了,并且可从距离和时间两个角度来分析、解决问题,而七年级学生恰恰缺乏阅读分析题意、多维度思考解决问题的能力,所以采用小组讨论交流的形式解决问题②

　　学生讨论角度估计大都集中在距离这一角度,教师可深入小组讨论中,认真听听同学们的思路,应鼓励学生多发表意见,并适当点拨,直到得出两种不等式。

　　此次活动中,教师应重点关注:讨论要有足够的时间和空间,学生在小组讨论交流时,是否敢于发表自己的想法。

　　再给出不等式概念:

　　像前面式子一样用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫着不等式。

　　教师可要求学生举出一些表示大小的式子,学生举出的不等式中,可能会有一些不含未知数的,如5>3等。教师此时应总结:不等式中可含有未知数,也可不含未知数。

　　教师根据学生举例给出表示不等关系的第三种符号“≠”,并强调:像前面式子一样用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

　　巩固练习是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系。学生得出答案并不难,所以该环节让学生独立完成、互相评价,教师可深入到学生的解题过程中,观察指导学生的解题思路,倾听学生的评价。

　　问题1在课本中起导入新课作用,考虑学生实际情况(分析应用题能力尚欠缺)和题目难度,所以设置问题串,降低难度。这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性,从易到难,让学生“列不等式”能力实现螺旋上升。

　　问题3作用仅仅起巩固上面所学的知识,所以采用书中的一组习题,让学生独立完成,进一步培养学生列不等式能力。

　　采用学生熟悉的生活情境作为导入内容,然后层层推进,步步设问,环环相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。这样实现了:让学生从已有的数学经验出发,从生活中建构数学模型,为后面利用“不等式”这一模型解决生活中实际问题作好铺垫,体现了数学生活化、生活

　　《不等式及其解集》教学设计数学化。

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动2]

　　问题1.(幻灯片展示)

　　①判断下列数中哪些满足不等式2x/3>50:

　　76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

　　②满足不等式的未知数的值还有吗?若有,还有多少?请举出2—3例。

　　③.上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示?

　　④.②中答案在数轴上怎么表示?

　　⑤.通过前面的学习,你对求不等式解集有什么方法?

　　问题2:(幻灯片展示)直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:⑴x+3>6⑵2x<8⑶x-2>0

　　教师出示问题,学生独立思考并解答。

　　教师引导学生共同评价,得出答案。教师在①②问完成后,类比方程,给出不等式的解的概念:

　　使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

　　在②问完成后,强调不等式与方程的区别:不等式的解不止一个。

　　本次活动教师应重点关注:学生是否积极尝试探究?在探究②问时,是否按“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开,避免盲目性。

　　③问教师根据学生思考情况,作适当地引导、讲解,找出特点并表示,教学时可先用举例法,再用性质描述法,最后再给出不等式解集定义:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。

　　④问教师引导学生完成。

　　⑤问可先让学生先行讨论,教师深入小组,仔细倾听学生意见,参与学生讨论,最后师生共同探究。

　　本次活动教师应重点关注:

　　⑴学生讨论是否有时效性、针对性。

　　⑵学生是否积极展示自己想法,叙述是否有条理,语言是否准确。

　　⑶学生是否能熟练用数轴表示解集。

　　通过简单代值运算,使每名学生都动起来,边代、边算、边答、边交流,调动学生的学习兴趣,为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会,并培养学生观察能力和数感。

　　本环节主要任务是突出重点和突破难点。通过对学生已有的数学知识进行拓展延伸,解释不等式的解,然后递进到不等式的解集,最后发展到解集的两种表述方法,这样设计活动,符合知识发生发展形成过程。

　　虽然解不等式不是本节课教学目标,但问题1的第⑤问设计意图是想在一元一次方程的解与同它对应的一元一次不等式的解之间建立一种联系,这样设计充分发挥学习心理学中正向迁移的作用,借助已有的方程知识,可以为学习不等式提供一条学习之路。

　　[活动3]

　　1、让学生找出下列不等式的特点:

　　x<1.1x>1.4

　　2x>150x+3>6

　　2x<8x-2>0

　　辨析:

　　下列哪些不等式是一元一次不等式

　　①x+2y>1②x2+2>3

　　③2/x>1④x/2+1

　　学生总结不等式特点,教师再让学生类比一元一次方程命名,得到一元一次不等式概念。

　　含有一个未知数、未知数次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

　　通过探索一元一次不等式的概念,让学生体会类比思想。

　　问题与情境

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动4]

　　1、让学生找出易拉罐中不等式关系,并表示出来。

　　2、某班同学经调查发现,1个易拉罐瓶可卖0.1元,1名山区贫困生一年生活费用大约是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了450元,不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐?

　　学生独立探索,互动交流。

　　教师对问题2可采取灵活处理的方式,可让学生合作完成、分段完成。

　　通过对学生熟悉的生活背景进行处理,让学生体会数学生活化,能将实际问题转化为数学问题加以解决,培养学生应用意识。

　　[活动5]

　　问题:你对本节知识内容有何认识?

　　布置作业:P140.T2

　　学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合,教师适时点拔总结。

　　本次活动中教师应重点关注:⑴不同学生总结知识程度;⑵小组合作情况;⑶学生梳理知识能力。

　　学生课后完成,教师批改总结。

　　教师应关注:

　　⑴不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。

　　⑵对反馈的

　　《不等式及其解集》教学设计信息及时处理。

　　通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结,让学生养成“反思”的好习惯,并培养学生语言表述能力。

　　及时了解学生的学习效果,并据此调整教学安排。

不等式及其解集教学目标第 3 篇

不等式及其解集的教学反思

5月12日下午第二节课在高级中学借班上了不等式及其解集，上完课后，静下心来，深刻反思这节课，因为只有经验＋反思，才能使我成长。反思有以下几点：

一、本节课的重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义；在数轴上正确地表示出不等式的解集；难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

不等式及其解集教学目标第 4 篇

不等式及其解集的教学反思(公开课)

在本节课的教学中我主要采用永安中学使用导学案课堂教学模式,以启发诱导、以学生为主体,把课堂交给学生,解决问题交给学生,总结反思交给学生,最后疑难问题才由师生共同解决.通过实例探究、讲练结合，揭示知识的发生和形成过程，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自已的观察能力、想象能力和思维能力。

一、在创设情境，导入新课

我主要通过生活中的实际问题创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察看能力，激发他们的学习光趣。出示两个问题：问题1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继进秆下去了。这是什么原因呢？问题2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备么条件？

问题1中，原来的平衡新诗态被破坏了，产生了一种不等关系；问题2中汽车当是跑得越快越好，但车的速度又必须在某一个范围内。如何表示这两种状态呢？我们知道相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又样表示呢？旨导学生列出两个式子，像素这样的式子叫做不等式，这节课我们来研究不等式的相关知识，由引导入新课。

二、探索新知

1、学习不等式定义时，一元一次不等式与一元一次方程有很多灯似的地方，所以这里采取类比教学的方法学习一元一次不等式；

2、不等式的解、不等式的解集和解不等式中让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考试，初步体会不等式解的意义以及不等式解的不同之处，处理不等式的解与解集的关系时可以通过一些通俗的事例使学生认识到不等式的解集包括了不等式的全体的解，解集中任何一个数都是不等式的一个解。通过数轴表示，可以直观反映不等式的解集，这正体现了数形结合的思想，通过学习，使学生熟练掌握不等式解集的表示，做到能将解集的数学式子表示与几何图形表示互相“翻译”。

三、师生合作

学生通过自学,讨论后,还有一些疑难问题需要师生共同解决,如“是正数””“大于”“是非正数”“不大于”“至少”“不足”“不超过”等翻译成数学符号；不等式的解集在数轴上的表示，是数形结合的体现，注意实心圆点与空心圆圈的区别，向式还是向右画线也要考虑清楚。

四、小结

主要设计了三个问题

1、什么是不等式？什么是不等式的解、不等式的解集和解不等式？

2、不等式的解和不等式的解集有何区别？

3、在数轴上表示不等式解集时应注意什么？

通过学习,让学生说出对本节课的感受,教师针对所学知识，让学生形成知识结构。

五、布置作业

以基础和拓展练习相结合，兼顾全体学生。