分式的乘除教案

这是分式的乘除教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的乘除教案第 1 篇

一、内容和内容解析

1．内容

分式的乘除．

2．内容解析

分式的乘除法既是小学所学的分数的乘除法的进一步抽象，又是第14章整式的乘除法的扩充，是前面所学的分式的基本性质的运用，它是分式四则运算的基础．

教材在本节内容开始安排了两个实际问题，意在体现分式的乘除运算是由实际需要产生的，是研究某些实际问题不可或缺的运算，从而引起学生的学习兴趣．教科书对分式的乘除法法则用文字形式和式子形式分别进行了表述，对于基本运算法则的教学，不仅要清楚它们是如何规定的，而且应安排必要的例题及时加以具体解释和示范．本课时的三个例题按照由简到繁的顺序对分式的乘除法运算分别作了示范，例1中分式的分子和分母都是单项式，例2中分式的分子和分母都是多项式，例3是带有实际背景的问题，解题时先要弄清题意，根据题意列出算式，再进行计算．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解分式的乘除法法则，并能比较灵活、熟练地运用法则进行分式的乘除法运算．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）理解分式的乘除法法则，会根据法则进行分式的乘除法运算．

（2）体会数式通性的思想方法在研究数学问题中的作用．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生会根据分数的乘除法法则抽象出分式的乘除法法则，会用文字语言和数学符号语言表述法则，会根据法则进行分式的乘除法运算．

达成目标（2）的标志是：学生在得到分式的乘除法法则的过程中，能体会到数式通性在推导结论的过程中的重要作用．

三、教学问题诊断分析

分式的乘除法运算是由实际问题的需要产生的，其最终目的还是为了解决实际问题，其中，列算式是最难的，而本节课的例3中的算式并不难列，难在比较两个分式和的大小，比较分式的大小学生以前没有见过，只能在以前所学的实数大小比较及整式的大小比较基础上进行思考，教学时应充分启发学生．

本节课的教学难点是：比较分式和的大小．

四、教学过程设计

1．导出分式的乘除法运算

问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为，宽为，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并列出算式．

【设计意图】引导学生列出算式，并知道这是什么运算（分式的乘法）．

问题2 大拖拉机m 天耕地hm2，小拖拉机天耕地hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

师生活动：教师提出问题，学生独立思考并列出算式．

【设计意图】引导学生列出算式，并知道这是什么运算（分式的除法），让学生了解分式的乘除法运算是由实际问题的需要产生的．

2．抽象分式的乘除法法则

问题3　分式与分数具有类似的形式，分数的乘除法法则是什么？

师生活动：教师提出问题，学生口答．

【设计意图】引导学生回顾以前所学分数的乘除法法则，为抽象出分式的乘除法法则做好铺垫．

问题4 你能在分数的乘除法法则基础上抽象出分式的乘除法法则吗？

师生活动：教师提出问题，学生口答．

【设计意图】引导学生在分数的乘除法法则的基础上抽象出分式的乘除法法则，并会用文字语言和数学符号语言表述法则，在此抽象过程中，体会数式通性在推导结论的过程中的重要作用．

3．巩固分式的乘除法法则

例1　计算：

师生活动：教师出示问题，学生思考后由学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，要求学生会进行分式的分子和分母都是单项式的分式的乘除法运算，规范解题过程．

例2 计算：

师生活动：教师出示问题，师生共同分析，学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，要求学生会进行分式的分子和分母都是多项式的分式的乘除法运算，规范解题过程．

例3　已知“丰收1号”小麦的试验田是边长am(a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg．

（1）那种小麦的单位面积产量高？

（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

师生活动：教师出示问题，师生共同分析，引导学生分别列式表示两种小麦的单位面积产量，并知道需要比较分式和的大小．师生共同完成第（1）问，学生单独完成第（2）问．

【设计意图】让学生知道学习分式的乘除法运算的最终目的是为了解决实际问题的需要，体会数学的应用价值．

4．强化练习，巩固提高

练习1 计算：

师生活动：学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，发现并解决学生学习中存在的问题．

练习2 计算：

师生活动：学生代表上讲台展示解答过程，其他学生在练习本上完成，教师巡视，师生共同评价．

【设计意图】巩固分式的乘除法法则，发现并解决学生学习中存在的问题．

5．归纳小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）我们是怎样得到分式的乘除法法则的？在运用法则运算时需要注意哪些问题？

6．布置作业

教科书第146页习题15．2第1、2题．

五、目标检测设计

1．要使算式有意义，的取值范围是 ．

【设计意图】考查分式的除法法则及分式有意义的条件．

2．化简，并选一个你喜欢的数代入求值．

【设计意图】考查分式的化简求值，注意算式中字母的取值范围．

分式的乘除教案第 2 篇

　　一、目标导读

　　1.使学生理解并掌握分式的乘除法则。

　　2.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题.

　　3.经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性

　　4.共同学习过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练.

　　学习重点：掌握分式的乘除运算

　　学习难点：分子、分母为多项式的分式乘除法运算.

　　二、预习课文

　　请同学们认真阅读课文第10—12页内容，并尝试解决课后相应的练习题、习题。

　　三、预习检测

　　1、分数除法计算法则内容你还清楚吗?

　　2、P10问题1，的由来依据是____________________，水面的高的由来依据是___________________________.

　　3、问题2中的、表示___________________意思;表示_________________________________意思。

　　4、猜一猜，可以用分数乘除法的法则来推广分式的乘除法法则吗?

　　【课堂互动学习】

　　一、旧知补标，查缺补漏(1—5分钟)

　　1.我的错题库

　　2.温故知新：小学里学过分数的乘除?请你想一想。

　　二、预习反馈，掌握学情(1—5分钟)

　　1.在括号后面打“√”或“×”：(1)自觉阅读课文()，(2)自我完成“预习检测”()。

　　2.展示答案，梳理知识(个别提问或集体回答，师生共同完成)。

　　三、例题变式，方法提炼(10—15分钟)

　　1、情境导入

　　问题1一个长方体容器的容积为V,底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时,水高多少?

　　长方体容器的高为,水高为.

　　问题2大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的`多少倍?

　　大拖拉机的工作效率是公顷/天,

　　小拖拉机的工作效率是公顷/天,

　　大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.

　　观察下列运算：

　　猜一猜与同伴交流。

　　2、解读探究

　　经观察、类比不难发现

　　由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：

　　两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

　　用符号语言表达：

　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　用符号语言表达：

　　例1计算

　　注意：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式

　　变式：(1)(2)-8xy

　　例2计算

　　变式：(1)(2)

　　四.总结归纳：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分

　　②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，才能够依据分式的基本性质进行约分.

　　五、达标测试，当堂反馈(5—10分钟)

　　1.计算下列各题：

　　(1);(2)÷;(3)÷;

　　2、计算的结果为()

　　A.B.C.D.

　　六、课堂小结，归纳知识(1—3分钟)

　　课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法?

　　【课后分层练习】

　　基础过关

　　.1、化简：的结果是()

　　A.B.C.D..

　　2.计算()()÷(-)的结果是()

　　A.B.-C.D.-

　　3、计算

　　(1)(2)(3)

　　巩固提高。

　　4、计算：()2÷()(-)3.

　　中考链接

　　5.(2010安徽省中考)计算

　　拓展延伸

　　7.(探究题)(2004广西)有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2004”甲同学把“x=2012”错抄成“x=2021”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?

　　【课外自选作业】

　　1.必做题：(1)课本p3练习1—4题，直接做在课本上;(2)课本p5习题1.1第1、2题。

　　2.选做题：学案：拓展延伸

　　3.预习：下一节课课本及学案相关内容。

　　【感悟与反思】

　　参考答案：

　　五、达标测试

　　1.(1)(2)(3)

　　2.A

　　基础过关

　　1.C

　　2.B

　　3.(1)(2)(3)

　　巩固提高。4.

　　中考链接

　　5.

　　拓展延伸

　　6.

　　7.因为÷-x=x-x=0.

分式的乘除教案第 3 篇

一、素质教育目标　

知识目标　

经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

能力目标　

会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。

情感目标　

培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

二、学法引导

通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。

三、教学设想

难点：正确运用分式的'基本性质约分。

重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

四、媒体平台

多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。

五、教学步骤

（一）情境导入

观察下列运算

（二）解读探究

1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘法法则运用

多媒体示题并解答。学习例1，理解和巩固分式乘法法则。并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

（1）

（2）

例2 计算

（1）

（2）

3、做一做

多媒体出示做一做的问题情境，鼓励学生结合情境思考并完成做一做，体会生活中到处有数学，培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的能力。多媒体显示解答过程。

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

4、除法法则运用

学习例2，多媒体示题和答案。巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

（三）巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。多媒体未时示题并答案，学生可以看书。

1、计算

（1）

（2）

（3）

（四）学习小结

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会？

（五）目标检测

布置作业，课本第70页习题3.3

分式的乘除教案第 4 篇

一、教学目标　

1.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

2.会进行简单分式的乘除运算， 能解决一些实际问题。

3.培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。

三、教学 难点：正确运用分式的基本性质约分。重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。

关键：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。

五、教学步骤

（一）情境导入

播放鲁班造锯的画面，引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。提出问题，让学生大胆去猜想。 小学学过的分数运算和猜想问题。

观察下列运算

（二）解读探究

1、学生回答猜想后， 类比，归纳分式乘除法法则。

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母

两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。

（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。）

2、乘法法则运用

并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。

例1 计算

（1）

（2）

3、做一做

(1)西瓜瓤的体积

整个西瓜的体积

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是

（进一步丰富分式乘除法法则的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。）

4、除法法则运用

学习例2， 巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。

例2 计算

（1）

（2）

（三）巩固练习

完成随堂练习。重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。

1、计算

（1）

（2）

（3）

（四）学习小结

（1）内容总结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式的乘除法的运算法则，对运算的结果一定要化简。）

（2）方法归纳

在本节课的学习过程中，你有什么体会？