二元一次方程组教学方法

这是二元一次方程组教学方法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

二元一次方程组教学方法第 1 篇

一、 教学目标

知识与技能：掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。

过程与方法：通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。

情感与态度：感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

二、 学法引导

1.教学方法:讨论法、练习法、尝试指导法.

2.学生学法:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.

三、 教学重点，难点，疑点及解决办法,检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点.在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了.

五、课时安排 一课时.

六、教具学具准备 电脑或投影仪.

七、师生互动活动设计 1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念. 2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组. 3.通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验

八、教学步骤

(-)明确目标 本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解.

(二)整体感知 由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们;同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔;最后学会检验二元一次方程组解的问题.

(三)教学过程 1.创设情境、复习导入 (1)什么叫方程?(2)什么叫整式?(3) 什么叫方程的解和解方程?（4）什么叫一元一次方程？你能举一个一元一次方程的例子吗?

回答老师提出的问题并自由举例.

【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫. (2)列一元一次方程求解. 星期天，我们8个人去儿童公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？

学生活动:思考，设未知数，回答. 设买了成人x 人，那么儿童(10-y)人元 ， 根据题意， 解这个方程， 上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢? 设成人x 人，儿童y人，根据题意可得两个方程 观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点?（2） 巩固概念：上面所列方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？x＋y＝8，5x＋3y＝348，x－y＝2，x＋1＝2(y－1)，(3)关于二元一次方程组的教学. 上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是成人和儿童共8人，一是共付款34元，也就是必须同时满足两个方程.因此，把这两个方程合在一起，用大括号联立起来，分成两行书写就组成了一个二元一次方程组. 方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起.观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点. 方程里含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程. 这节课，我们就开始学习与二元一次方程

【教法说明】学生自己归纳总结出方程的特点之后给出二元一次方程的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解.

二元一次方程：上面几个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是１，像这样的方程叫做二元一次方程

【突破难点】

(1) 学生先思考，再分组合作，小组汇报；

(2) 根据学生的汇报，教师引导，从而突破难点；

【释疑解难】

二元一次方程必须同时满足三个条件：

（1）是整式方程;

（2）含有两个未知数;

（3）含有未知数的项的次数都是1 ;

下面完成练习. 练习一 判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由.

【设计意图】练习二 分组练习:同桌结组，一人举例，一人判断是否为二元一次方程.

学生活动:以抢答形式完成练习

【教法说明】这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理

练习三 提出问题:二元一次方程的解是惟一的吗?学生回答后，教师归纳:一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数( 或 )每取一个值，另一个未知数( 或 )就有惟一的值与它相对应.

【教法说明】由此练习，学生能真正理解二元一次方程的解是无限多的;并且能把一个二元一次方程定成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，为用代入法解二元一次方程组奠定了基础.

【教法说明】

关于二元一次方程组的教学. 上面的问题包含两个必须同时满足的条件，一是成人和儿童共8人，一是共付款34元，也就是必须同时满足两个方程.因此，把这两个方程合在一起，用大括号联立起来，分成两行书写就组成了一个二元一次方程组. 方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起这里 ， 既满足方程，又满足方程，我们说 是二元一次方程组 的解.元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.

学生活动:尝试总结二元一次方程组的解的概念，思考后自由发言. 教师纠正、指导后板书

【巩固练习】

判断 下列问题是不是二元一次方程组的解.

学生活动:口答例题. 此例题是本节课的重点，通过这个例题，使学生明确地认识到:二元一次方程组的解必须同时满足两个方程;同时，培养学生认真的计算习惯.

【巩固提高】 胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷3张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120张底片， 如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题

请根据问题中的条件列出关于x , y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量

【教法说明】

（1）让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决；

（2）让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。

【教法说明】为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力

(九)总结、扩展

1.让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获.

2.教师明确提出要求:弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

3.中考热点:中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题.

(十)、布置作业 课本90页，3，4题

（十一）、说板书设计

我的板书设计遵循简洁明了突出重点部分，以下是我的板书设计：

ãäºåä¸æ¬¡æ¹ç¨ç»ã说课稿

二元一次方程组教学方法第 2 篇

一、教学目标

【知识与技能】

会用加减消元法解二元一次方程组。

【过程与方法】

学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。

通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，提高观察、分析能力。

【情感态度与价值观】

通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.

二、教学重难点

【重点】

用加减消元法解二元一次方程组。

【难点】

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

三、教学过程

(一)导入新课

每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢? 出示例题

请学生思考怎样做?

(二)探究新知

1.利用代入消元法进行解题

师生活动：引导学生思考能不能够利用之前学习的知识进行解决。

学生会想到利用上节课学习过的代入消元法进行解题，将②变形为x= (5y-11)/2，带入①中就可以得出结果

有的学生也会想到把②变形为5y=2x+11，带入①中。

追问1：能不能不利用带入的形式直接消掉一个未知数呢?

师生活动：想到5y和-5y互为相反数，能不能直接将两个等式相加就可以消掉未知数y，就可以得出结果。

(四)小结作业

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

(1)本节课学习了哪些主要内容?

(2)我们是怎样解得二元一次方程组的结果的?

(3)在求解的过程中主要利用了什么方法?

作业：通过本节课的学习，总结什么时候应该用代入消元法什么时候应该用加减消元法解决问题?

四、板书设计

五、教学反思

略

二元一次方程组教学方法第 3 篇

　　教材分析

　　1．本节课的主要内容是：用代入法解二元一次方程组。

　　2．本节课在教材中有着重要的地位。因为消元思想——解方程组时“化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，是产生具体解法的重要基础，而代入法则是落实消元思想的具体措施之一，所以有重要地位。本小节内容在学生对一元一次方程已有认知的基础上，对二元一次方程组的解法（代入法）进行的讨论。涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，所以要学会解二元一次方程组，问题才得以解决。

　　学情分析

　　1．通过提问，课内、课外的'练习与作业反馈回来的学生已学的知识，即是灵活运用代入法解二元一次方程组，掌握较好。

　　2．学生认知发展分析：由学生已掌握的知识可以推断学生基本上认识到用代入法解二元一次方程组的一般步骤和方法。教师要引导好学生怎样消元，才是

　　最简便的方法，即从方程组选一个未知数系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax+b的形式。

　　3．学生认知障碍点：学生不善于观察方程组的特点，即是先消哪个未知数。

　　教学目标

　　1、 知识与技能：使学生学会并熟练地掌握用代入法解二元一次方程组

　　2、 过程与方法：理解代入消元法的基本思路体现的化未知为已知的化归思想方法．

　　3、 情感、态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.

　　教学重点和难点

　　重点：用代入消元法解二元一次方程组.

　　难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

二元一次方程组教学方法第 4 篇

　　教学目的

　　1、使学生二元一次方程、二元一次方程组的概念，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　2、使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

　　3、通过和一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法。通过“引例”的学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点。

　　教学分析

　　重点：

　　（1）使学生认识到一对数必须同时满足两个二元一次方程，才是相应的二元一次方程组的.解。

　　（2）掌握检验一对数是否是某个二元一次方程的解的书写格式。

　　难点：

　　理解二元一次方程组的解的含义。

　　突破：

　　启发学生理解概念。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、是什么方程？是什么一元一次方程？一元一次方程的标准形式是什么？它的解如何表达？如何检验x=3是不是方程5x+3(9-x)=33的解？

　　2、列方程解应用题：香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了9千克，付款33元。香蕉和苹果各买了多少千克？

　　（先要求学生按以前的常规方法解，即设一个未知数，表示出另一个未知数，再列出方程。）

　　既然求两种水果各买多少？那么能不能设两个未知数呢？学生尝试设两个未知数，设买香蕉x千克，买苹果y千克，列出下列两个方程：

　　x+y=9

　　5x+3y=33

　　这里x与y必须满足这两个方程，那么又该如何表达呢？数学里大括号表示“不仅……而且……”，因此用大括号把两个方程联立起来： 这又成了什么呢？里面的是不是一元一次方程呢？这就是我们今天要学习的内容。板书课题。

　　二、新授

　　1、有关概念

　　（1）给出二元一次方程的概念

　　观察上面两个方程的特点，未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？你能根据一元一次方程的定义给出新方程的定义吗？教师给出定义（见P5）。

　　结合定义对“元”与“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通，几个元就是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数。二元一次方程和一元一次方程都是整式方程，只有整式方程才能说几元几次方程。

　　（2）给出二元一次方程组的定义。（见P5）式子：

　　表示一个二元一次方程组，它由方程①、②构成。当某两个未知数相同的二元一次方程组成一个二元一次方程组时应加上大括号。

　　（3）给出二元一次方程组的解的定义及表示法。

　　三、练习

　　P6练习：1，2。

　　四、小结

　　1、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？

　　2、什么是二元一次方程组的解？如何检验一对数是不是某个方程组的解

　　五、作业

　　1、P 5.1 A：1（3、4），3，4。