初中数学一元二次函数教案

这是初中数学一元二次函数教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

初中数学一元二次函数教案第 1 篇

运用平行线造就同底等高的三角形等积

问题3 如图3点A坐标(2，4)，直线x=2交x轴于点B，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，交x=2于点P，顶点M(m，n)到达A点时停止移动.当m为何值时，线段PB最短?此时相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

此题中第一问可以先由A点坐标和坐标原点求出直线OA的解析式，进而用m表示出n，进而求出抛物线y=x2平移到M点后的新坐标式，再令新坐标式中x=2，求出P点纵坐标的表达式(含有m)，视为m的函数，m∈[0，2]时，求出何时PB最短;难点是在第二问，在解决第二问之前，必须定性判断出若Q点存在，那么如何首先以几何方式寻找出Q点的位置，并根据几何特征采用相应的推理或计算步骤?如图示，可以将直线PA左右平移，假设平移后与抛物线的交点为D且D、M与直线x=2水平距离相等，那么△DAP与△MAP同底(底为AP)等高，必然等积，所以D点即所求之一;同理，可以将直线AM平移，设平移后与抛物线交于E且E点与P点到AM等距，则△EAM与△PAM同底等高(底为AM)等积，E点也为所求;又或同理，可以将直线MP平移，设平移后与抛物线交于F且F点与A点到AM等距，则F点还为所求. 一旦寻求到解决的思路，则问题迎刃而解.

充分运用双曲线上的动点及其在坐标轴上的投影、坐标原点三点组成的三角形定积

双曲线与二次函数结合的问题在近年中考中屡见不鲜，充分运用双曲线y=(a>0)上的动点及其在坐标轴上的投影、坐标原点三点组成的三角形定积，这个定积就是双曲线对应的反比例函数解析式中的定值的一半，在一些问题中成为解决难点的关键.

已知抛物线y=ax2+b与双曲线交于C点，连接CO，动点P从O点出发，沿OA向A点移动，作PM交抛物线的对称轴于M点，已知△OMP的面积S与P点的坐标x关系为S=4x2，当△OMP与△OMC全等时，S=16， 且此时DM为OD的，试求抛物线的解析式.

初中数学一元二次函数教案第 2 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　2.进一步发展估算能力.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历用图象法求一元二次方程的近似根的过程，获得用图象法求方程近似根的体验.

　　2.利用图象法求一元二次方程的近似根，重要的是让学生懂得这种求解方程的思路，体验数形结合思想.

　　(三)情感与价值观要求

　　通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根，进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系，提高估算能力.

　　教学重点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　教学难点

　　利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

　　教学方法

　　学生合作交流学习法.

　　教具准备

　　投影片三张

　　第一张：(记作§2.8.2A)

　　第二张：(记作§2.8.2B)

　　第三张：(记作§2.8.2C)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]上节课我们学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系，懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标，就是y=0时的一元二次方程的根，于是，我们在不解方程的情况下，只要知道二次函数与x轴交点的横坐标即可.但是在图象上我们很难准确地求出方程的解，所以要进行估算.本节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根.

初中数学一元二次函数教案第 3 篇

　　在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。

　　一、 重视每一堂复习课 数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。

　　二、 重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求

　　三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点

　　四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。

　　2二次函数教学方法一

　　一、 立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现

　　二、 立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。

　　三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果.

　　四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.

　　3二次函数教学方法二

　　1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。

　　2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。

　　3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。

　　4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。

　　4二次函数教学方法三

　　1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。

　　2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。

　　3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;

　　4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。

初中数学一元二次函数教案第 4 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神.

　　2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想.

　　3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

　　2.具有初步的创新精神和实践能力.

　　教学重点

　　1.体会方程与函数之间的联系.

　　2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标.

　　教学难点

　　1.探索方程与函数之间的联系的过程.

　　2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

　　教学方法

　　讨论探索法.

　　教具准备

　　投影片二张

　　第一张：(记作§2.8.1A)

　　第二张：(记作§2.8.1B)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，引入新课

　　[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系.当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.