幼儿分式加减法

这是幼儿分式加减法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

幼儿分式加减法第 1 篇

　　尊敬的评委，下午好！我说课的题目是北师大版八年级下册第三章第三节《分式的加减法》第一课时，下面我将从教材、教法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的.理解和设计。

一、说教材

　　（1）本课在在教材中的地位和作用

　　《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

　　（2）教学目标

　　①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；

　　②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；

　　③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

　　（3）重点、难点

　　①重点：掌握分式的加减运算

　　②难点：异分母的分式加减运算

二、说教法

　　本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

三、说学法

　　根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。

四、说教学过程

　　（一）创设情境，导入新知

　　第一环节：提出问题

　　问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他浸入3000字文稿比手抄用多少时间？

　　问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为Vkm/h，在平路上的骑车速度为2Vkm/h，在下坡路的骑车速度为3Vkm/h，那么：

　　（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

　　（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

　　（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

　　老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究

　　学生活动：小组讨论、探究、发言

　　设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。

　　第二环节：同分母分工相加减

　　想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3……

　　（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？如：b/a+c/a=……

　　老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则

　　学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。

　　在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做：

　　做一做：（1）1/a+2/a=_____________

　　（2）x2/（x—2）–4/（x—2）=___________

　　（3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________

　　教师通过让学生练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减

　　老师活动：引入习题“做一做”，适当纠正学生的语言，并板书法则

　　学生活动：通过个体练习，领悟规律，再小组交流，形成法则

　　设计意图：引导学生通过类比分数运算方法，大胆猜想分式的加减法则

　　（二）主动探究，拓展延伸

　　第三环节：异分母的分式相加减

　　想一想：（1）异分母的分数如何相加减？如：1/2+2/3=……

　　（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：1/a+2/b=………

　　老师活动：提出问题，引导、启发学生通过异分母分数相加减的方法类比得到异分母分式相加减的方法。

　　学生活动：参与交流、讨论、归纳异分母分式加减的方法。

　　设计意图：进一步锻炼学生的类比思想；同时通过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转化为同分母分式的方法，培养学生的转化思想，为下节课做好准备。

　　（三）例题教学

　　第四环节：解决问题

　　（1）回到开始提出的两个问题：

　　问题一：3000/a—1000/a=2000/a

　　问题二：1/v+2/3v–3/2v=1/6v

　　（2）例题1：计算（课本P81页）

　　老师活动：出示习题，巡视、引导、纠正

　　学生活动：自主完成

　　设计意图：进一步提高学生对异分母分式的加减运算能力

　　（四）随堂练习

　　第五环节：巩固深化

　　课本P81随堂练习1、2

　　老师活动：巡视、引导

　　学生活动：个体练习、板演

　　设计意图：检验学生是否掌握异分母分式的加减运算方法

　　（五）课堂小结

　　第六环节：提高认识

　　（1）同分母分式加减法则

　　（2）简单异分母分式的加减

　　老师活动：引导

　　学生活动：归纳总结

　　设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力

幼儿分式加减法第 2 篇

教学目标 ：

分式的加减法

(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

教学重点：分式通分的理解和掌握。

教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。

教学工具：投影仪

教学方法：启发式、讨论式

教学过程 ：

（一）引入

（1）如何计算：

由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

（2）如何计算：

（3）何计算：

引导学生思考，猜想如何求解？

(二)新课

1、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依据：分式的基本性质．

3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

例1 通分：

（1） ， ， ；

分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

解：∵ 最简公分母是12xy2，

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．

解：∵最简公分母是10a2b2c2，

由学生归纳最简公分母的思路。

分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的.字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

例2 通分：

设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

解：

将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

由学生归纳一般分式通分：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因式；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

练习：教材P.79中1、2、3．

(三)课堂小结

1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

六、作业

教材P.85中1、2．

七、板书设计

分式的加减法

幼儿分式加减法第 3 篇

知识与技能目标：

过程与方法目标：

情感态度与价值观目标：

二、教学重难点

教学重点：

三、教学过程

1、创设情境，导入新知

2、师生合作，探究新知

首先，教师结合导入中学生列出的两个算式，再次出示几个分数加减法的计算……

提问学生：你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？

我会组织学生4个人为一个小组，进行相关讨论。

最后大屏幕出示分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。让学生自行用字母表示……........

接着，教师带领学生完成例题的讲授，(1).................(2)....................

第一个题目提问学生如何计算，同分母分式减法直接分母不变，分子相减，提醒学生最后结果一定化为最简形式，同时在黑板上写出详细过程。第二个题目请两名同学上黑板板演，其他同学监督，然后师生共同校对。

3、实践练习，巩固新知

在这个环节，我会和学生共同利用分式的加减法法则完成大屏幕中的例题。

4、引导反思，全课小结

在课堂的最后，我会对学生提出今天你有什么样的收获？

5、布置作业，课后延伸

我的作业布置将采用基础题和拔高题相辅助的形式.

...............

（此篇简案的写法适用于已经练习10遍以上试讲的童鞋~）

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《倍的认识》高分试讲稿

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教学过程

师：同学们上课，好，同学们先来看大屏幕，这两个问题谁能快速告诉老师答案呢？

问题1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

问题2：2001年，02年、03年某地的森林面积分别是S1、S2、S3、2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？

生1：

生2：

师：从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算。今天一起探究分式的加减法……

师：面对分式的加减运算，该如何研究呢，大家可以想想学习分式乘除，是不是类比了分数乘除，最后总结得到了算理，那么分式加减可以类比分数加减运算吗，我们先快速完成大屏幕中这几道题目……

师：好的，同学们都快速说出了答案，分数的加减法则大家熟记于心，再来看刚才情境中的分式，分母都含有字母，有分母相同的不同的，结合刚刚自己计算分数的加减，其实，这两者的实质是一样的，那现在你能将它们推广，试着来总结分式的加减法法则吗？

生1：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；

生2：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；

师：恩，同学们总结的非常到位，同理，分式的加减还是可以用字母进行表示，现在请同学们一起来说。

生：

师：好，有个这个计算法则，接下来我们一起来完成这两道题目，；

师：第一个题目同分母分式相减，分母不变，分子结果呢

生：5x+3y-2x=3x+3y

师：恩，到这一步就结束吗，这个是不是最终答案？

生：不是，需要化简

师：是的，分数计算中最后约分到最简形式，分式计算一定要保证最后结果是最简

形式，提取3,3(x+y），分母(x+y)(x-y)，约去相同公因式才是最终结果。好了这个题目相对简单，我们继续看第二道题题目，异分母分式加减，第一步做什么呢？

生：通分

师：是的，这个计算步骤较为复杂，同学们自己在作业本上完成，老师请一位同学上黑板板演，现在开始……

师：好了吗，一起看黑板上这位同学的结果正确吗？

师：恩，结果中的分母也可以写为(2p+3q)2p-3q),只要分母分字中没有相同公因式就可以。

师：咱们这节课呢上到这里时间也差不多了，有谁给老师说说今天都学习了什么？

生：这节课我们主要探讨了分式加减法法则

师：是的，类比分数加减法推导出分式加减法法则，注意结果化为最简形式。

师：回去之后完成我们练习的第一、二题计算，预习下节课内容。

好同学们下课，谢谢各位评委老师，我的试讲到此结束，下面我可以擦黑板吗？

……

幼儿分式加减法第 4 篇

尊敬的各位老师，上午好！

今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 首先，我对本节教材进行简要分析。

一、说教材

本节课是八年级下册第十六章第二节《分式的加减》第一课时，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，

主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。

本节课的重点是掌握分式的加减运算法则。

难点是运用法则计算分式的加减。

关键是掌握计算的一般解题步骤。

基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的知识，我制定如下的教学目标。

二、说目标

根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：

1知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力。

2过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 3情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣，体验成功的喜悦。

为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我从教法和学法上谈谈设计思路。

三、说教学方法

1教法选择与手段：本课我主要以“复习旧知，导入新知，例题示范，拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

2学法指导：根据学生的认知水平，我设计了“观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高”四个层次的学法。

最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

四、说教学过程

在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和分层作业。

第一环节：观察导入

1观察：从下面的两种运算中，你能发现什么？

（1）（2），, ； .

问题：我们学过的分数的加减运算可以分为同分母分数的加减和异分母分数的加减，具体的运算法则是什么？

老师活动：提出问题，促进思考。

学生活动：思考问题、发言回答。

设计意图：通过观察（1）（2）两组运算，可以让学生自主总结分数的加减运算法则，这为引入分式的加减运算作铺垫，由已知到未知，有由浅入深，让学生更容易接受新知识。

分式的加减该怎么运算？

2类比猜测：

（1）同分母的分式如何加减？

如，怎样计算：b/a+c/a=? ；b/a-c/a=?

（2）异分母的分式如何加减？

如，怎样计算:b/a+c/d=? ；b/a-c/d=?

老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则。 学生活动：思考、讨论、交流，进行类比，而后发表意见，说明自己的推测。

设计意图：通过问题（1）（2）引发学生思考，让他们在探索问题的过程中体验学习的乐趣，由学生的类比猜想的结论，得出本节课学习的重点：分式的加减运算法则。并给以定义：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 第二环节：例题示范

例一：计算（1）

（2）

2p

2p(-p22p-3q+5x+3y-2x2p(2p-3q) = = 22x-y3 q )

2p-3q+2p3x+3y =22 = 2P(2P-3q)

x-y =

=3(x+y)(x-y)(x+y)4p-3q = 2p(2p-3q) 3 x-y

老师活动：分析例题，启发学生演示例题，同时也强调计算过程的注意点（结果要化为最简）。

学生活动：通过例题示范，领悟规律，学会法则的运用。

设计意图：抓住学生刚学习的法则，跃跃欲试的学习激情，抽两名学生上黑板演算，老师巡查，予以辅导。提醒学生同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，再加减。突出法则是重点，步骤是关键，完成本节课的教学目标。使课堂气氛推向高潮。

122b2例二：（1）+ （2）a+b+ a-22-aa-b

(a-b)(a+b)2b212=+=-a-ba-b a-2a-2

a2-b2+2b21-2==a-ba-2 22a-b1==-a-b a-2 (a+b)(a-b)=a-b

=a+b 设计意图：例二与例一有所不同，主要是为了检测学生的举一反三的能力，达到巩固提高的目的，进一步熟练解题思路，也遵循了巩固与发展的原则，是例一的延伸。

第三环节：习题巩固

我将板书六个习题让学生自主解答，这六个题包含了同分母分式的加减和异分母分式的加减，具体题目如下：

练习：计算 (1)

(2)

(3)

(4)

(5) x2-x-1 x+1

ba-(6) a-bb-a

设计意图：本环节围绕分式的加减法则在计算中的应用这一难点设计，设置的习题也紧紧围绕教学重点和难点展开的，让学生在计算习题的过程中掌握分式的加减运算，及时巩固已学的知识，学以致用，同时让学生抓住运算步骤这一关键，体验问题解决的方法。突破了教学的重点和难点，巩固了教学目标。

第四环节：归纳总结

本节课我们学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你

有什么收获？

师生互动，学生反思，提出疑问，集体交流、

设计意图：我将用提问的方法引导学生回答问题，强调本节课的重点是分式加减运算的法则，让学生总结计算分式的加减的一般解题步骤，突出这是本节课的教学难点。通过问题式的小结让学生再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足，同时也锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。进一步巩固了教学目标，强调了重难点。使课堂气氛再次推向高潮。

第五环节：分层作业

必做题：第23页，习题16.2第4题（1）（2）第5题（1）（2）。 选做题：第23页，习题16.2第4题（3）（4）第5题（3）（4）。 设计意图：根据新课标精神，“人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数学。”在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。通过选作题的探究，让学生体会分式加减运算在解决现实问题中的应用，再一次巩固了教学目标。

各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵活发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。

本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见。谢谢大家。