分式的加减教案八年级

这是分式的加减教案八年级，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的加减教案八年级第 1 篇

知识与技能目标：

过程与方法目标：

情感态度与价值观目标：

二、教学重难点

教学重点：

三、教学过程

1、创设情境，导入新知

2、师生合作，探究新知

首先，教师结合导入中学生列出的两个算式，再次出示几个分数加减法的计算……

提问学生：你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？

我会组织学生4个人为一个小组，进行相关讨论。

最后大屏幕出示分式的加减法法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。让学生自行用字母表示……........

接着，教师带领学生完成例题的讲授，(1).................(2)....................

第一个题目提问学生如何计算，同分母分式减法直接分母不变，分子相减，提醒学生最后结果一定化为最简形式，同时在黑板上写出详细过程。第二个题目请两名同学上黑板板演，其他同学监督，然后师生共同校对。

3、实践练习，巩固新知

在这个环节，我会和学生共同利用分式的加减法法则完成大屏幕中的例题。

4、引导反思，全课小结

在课堂的最后，我会对学生提出今天你有什么样的收获？

5、布置作业，课后延伸

我的作业布置将采用基础题和拔高题相辅助的形式.

...............

（此篇简案的写法适用于已经练习10遍以上试讲的童鞋~）

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《倍的认识》高分试讲稿

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教学过程

师：同学们上课，好，同学们先来看大屏幕，这两个问题谁能快速告诉老师答案呢？

问题1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

问题2：2001年，02年、03年某地的森林面积分别是S1、S2、S3、2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？

生1：

生2：

师：从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的加减运算。今天一起探究分式的加减法……

师：面对分式的加减运算，该如何研究呢，大家可以想想学习分式乘除，是不是类比了分数乘除，最后总结得到了算理，那么分式加减可以类比分数加减运算吗，我们先快速完成大屏幕中这几道题目……

师：好的，同学们都快速说出了答案，分数的加减法则大家熟记于心，再来看刚才情境中的分式，分母都含有字母，有分母相同的不同的，结合刚刚自己计算分数的加减，其实，这两者的实质是一样的，那现在你能将它们推广，试着来总结分式的加减法法则吗？

生1：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；

生2：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；

师：恩，同学们总结的非常到位，同理，分式的加减还是可以用字母进行表示，现在请同学们一起来说。

生：

师：好，有个这个计算法则，接下来我们一起来完成这两道题目，；

师：第一个题目同分母分式相减，分母不变，分子结果呢

生：5x+3y-2x=3x+3y

师：恩，到这一步就结束吗，这个是不是最终答案？

生：不是，需要化简

师：是的，分数计算中最后约分到最简形式，分式计算一定要保证最后结果是最简

形式，提取3,3(x+y），分母(x+y)(x-y)，约去相同公因式才是最终结果。好了这个题目相对简单，我们继续看第二道题题目，异分母分式加减，第一步做什么呢？

生：通分

师：是的，这个计算步骤较为复杂，同学们自己在作业本上完成，老师请一位同学上黑板板演，现在开始……

师：好了吗，一起看黑板上这位同学的结果正确吗？

师：恩，结果中的分母也可以写为(2p+3q)2p-3q),只要分母分字中没有相同公因式就可以。

师：咱们这节课呢上到这里时间也差不多了，有谁给老师说说今天都学习了什么？

生：这节课我们主要探讨了分式加减法法则

师：是的，类比分数加减法推导出分式加减法法则，注意结果化为最简形式。

师：回去之后完成我们练习的第一、二题计算，预习下节课内容。

好同学们下课，谢谢各位评委老师，我的试讲到此结束，下面我可以擦黑板吗？

……

分式的加减教案八年级第 2 篇

尊敬的老师、各位同学：

　　下午好！

　　今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 首先，我对本节教材进行简要分析。

　　一、说教材

　　本节内容是江苏教育出版社的义务教育数学课程标准实验教科书《数学》八年级下册第八章第三节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。

　　本节课中掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。

　　基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认识和结构与心理特征，我制定如下的教学目标。

　　二、说目标

　　根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：

　　知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力；过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

　　为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我载从教法和学法上谈谈设计思路。

　　三、说教学方法

　　教法选择与手段：本课我主要以"复习旧知，导入新知，例题讲解，拓展延伸"为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

　　学法指导：根据学生的认知水平，我设计了"观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高"四个层次的学法。

　　最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

　　四、说教学过程

　　在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。

　　第一环节：观察导入

　　观察：从下面的两种运算中，你能发现什么？

　　（1）（2）， ; .

　　问题：我们学过的分数的加减运算可以分为同分母分数的加减和异分母分数的加减，具体的运算法则是什么？

　　老师活动：提出问题，促进思考。

　　学生活动：思考问题、发言回答。

　　设计意图：通过观察两组运算，可以让学生自主总结分数的加减运算法则，这为引入分式的加减运算作铺垫，由已知到未知，有由浅入深，让学生更容易接受新知识。

　　与分数的加减运算法则相似，分式的加减也分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，

　　类比猜测：

　　（1）同分母的分式如何加减？

　　如，怎样计算：b/a+c/a=? ;b/a-c/a=?

　　（2）异分母的分式如何加减？

　　如，怎样计算：b/a+c/d=? ;b/a-c/d=?

　　老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则。 学生活动：思考、讨论、交流，进行类比，而后发表意见，说明自己的推测。

　　设计意图：通过问题引发学生思考，让他们在探索问题的'过程中体验学习的乐趣，由学生的类比猜想的结论，给出本节课学习的重点：分式的

　　加减运算法则。并给以定义：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，后加减。

　　第二环节：例题示范

　　例一：计算（1）

　　（2）

　　老师活动：讲解两个例题，演示分式的加减的步骤，教会学生法则的运用，同时也强调计算过程的注意点（结果要化为最简）。

　　学生活动：通过例题示范，领悟规律，学会法则的运用。

　　设计意图：通过例题向学生展示同分母分式相加减和异分母分式相加减两种运算的主要步骤，给出分数的加减运算的具体过程，同时突出法则重点，步骤是关键。例题示范让学生不仅熟悉了分式的加减法则，也了解了分式加减的具体运算步骤。

　　第三环节：习题巩固

　　我将板书四个习题让学生自主解答，这四个题包含了同分母分式的加减和异分母分式的加减，具体题目如下：

　　练习：计算 （1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　设计意图：本环节围绕分式的加减法则在计算中的应用这一难点设计，设置的习题也紧紧围绕教学重点和难点展开，让学生在计算习题的过程中掌握分式的加减运算，及时巩固已学的知识，学以致用，同时让学生抓住运算步骤之一关键，体验问题解决的方法。

　　第四环节：归纳总结

　　今天学习了分式的加减，通过本节的学习，你有什么收获？还有哪些问题？

　　提示：

　　（1）同分母分式的加减法则；

　　（2）异分母分式的加减法则；

　　（3）计算分式的加减的一般解题步骤。

　　设计意图：我将用提问的方法引导学生回答问题，强调分式的加减运算的法则是本节课的重点；让学生总结计算分式的加减的一般解题步骤，突出这是本节课的教学难点。通过问题式的小结，让学生再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足。同时也锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。

　　第五环节：分层作业

　　必做题：第45页，习题8.3第1题。

　　选做题：第45页，习题8.3第2、3题。

　　设计意图：根据新课标精神，"人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数学。"在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过选作题的探究，让学生体会分式加减运算在解决现实问题中的应用，为下节课分式的加减的第二课时奠定基础。

　　各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵活发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。

　　本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见。谢谢！

分式的加减教案八年级第 3 篇

教学目标 ：

分式的加减法

(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

教学重点：分式通分的理解和掌握。

教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。

教学工具：投影仪

教学方法：启发式、讨论式

教学过程 ：

（一）引入

（1）如何计算：

由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

（2）如何计算：

（3）何计算：

引导学生思考，猜想如何求解？

(二)新课

1、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依据：分式的基本性质．

3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

例1 通分：

（1） ， ， ；

分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

解：∵ 最简公分母是12xy2，

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．

解：∵最简公分母是10a2b2c2，

由学生归纳最简公分母的思路。

分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的.字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

例2 通分：

设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

解：

将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

由学生归纳一般分式通分：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因式；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

练习：教材P.79中1、2、3．

(三)课堂小结

1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

六、作业

教材P.85中1、2．

七、板书设计

分式的加减法

分式的加减教案八年级第 4 篇

开场白

各位评委老师：

大家好！我是初中数学组XX号考生，今天我试讲的题目是《分式的加减》，下面开始我的试讲。

02

提出问题，导入新课

师：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/小时，那么他用电脑录入3000字文稿比手抄少用多长时间？

师：A同学说电脑录入的效率是3a字/小时，那么他电脑录入3000字文稿用时小时，手抄用时小时，那么电脑比手抄少用时

小时。

师：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h，在平路上的骑车速度为2vkm/h，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h，那么当走第一条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？

师：B同学说是小时。

师：若是走第二条路，她从甲地到乙地需要多长时间？

师：C同学说是

小时。

师：那大家知道她走哪条路花费的时间少？少用多长时间呢？

师：有学生说不知道。这两道大题涉及的知识就是今天我们要学的——分式的加减。等学完后大家看看自己能不能解决。

03

探索新知

师：你能举出一些同分母分式相加减的例子吗？

师：有同学说第一道题就是。

师：A同学说，C同学说像，都是。

师：老师这里也有一个：等于什么？

师：D同学说。

师：取a=1，成立吗？试试看。

师：D同学说他把a=1代入之后等式不成立了。

师：。

师：，同学们会计算这个式子吗？

师：E同学说。

师：对。猜一猜，同分母的分式应该如何加减？

师：A同学说同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

师：这就是同分母分式的加减法则。计算时最后的结果能约分的要约分成最简分式。

师：同学们猜一猜如何计算？

师：B同学说，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。C同学说他也是这样想的。

师：能把你们的计算过程说一说吗？

师：D同学说。A同学说。

师：大家觉得这两种做法怎么样？与同伴交流一下。

师：E同学说第一种做法比较繁琐，第二种更简单点。

师：最后计算出的结果一样，能说他们的计算方法都正确吗？

师：D同学说都是正确的，因为第二种找出了最小公分母，所以计算过程更简单点。

师：在通分时要找出最小公分母，这样计算更简便。

师：异分母分式相加减要先化成同分母分式再把分子相加减。在通分时要找出两分母的最小公分母。

04

练习巩固

师：请大家计算这几个分式，看看自己的掌握情况：；；，一会儿老师下去检查。

师：回忆刚开始我们做的两道题，你能得出两题的结论吗？

师：老师听见有同学说能。A同学说第一道题中，用电脑比手抄节省的时间是小时。B同学说（）走平路花费的时间少，少了小时。

师：大家已经能用学过的知识解决实际问题了，真棒。

05

小结

师：今天大家有什么收获？知道了什么？

师：同分母分式加减法则是同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分式相加减，先通分，化为同分母分式，然后按同分母分式的加减法则进行计算。

06

布置作业

师：回去做一下习题5.5的第1，4，5题。

07

板书设计

分式的加减

同分母分式相加减

通分

异分母分式相加减

我的试讲到此结束，谢谢各位评委老师的聆听。