分式的乘除教案第三课时

这是分式的乘除教案第三课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的乘除教案第三课时第 1 篇

　　活动流程活动内容和目的

　　基础性目标：理解和掌握分式的加减运算法则，熟练地进行同分母的分式加减法的运算。

　　发展性目标：会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减，

　　融通性目标：能解决一些简单的实际问题

　　理解和掌握：分式的加减运算法则、异分母的分式加减运算

　　（一）激情导学复习巩固同分母分数的加减法

　　（二）合作探究共同探究，在学习的过程中发挥团队学习的作用，共探共讨，互探共讨，达到差异学习，共同提高的目的。

　　（三）启思点拨在学习过程中对不同层次的学生加以点拨，对不同难度的题加以点拨，优生对后进生点拨。本过程重点点拨不同分母的分式如何进行加减运算。

　　（四）差异评价对本堂课学生对分式加减问题的掌握加以激励性的评价，对不同难度的题加以点评。并让学生不同层次的课后巩固题，让不同的学生得到不同的发展。首先通过生活事例引出本节课的主题——分式加减，然后利用一组分数加减习题抢答激起学生的兴趣，并进行类比，自然过渡到主题。 合作交流，通过类比归纳总结同分母分式加减的法则。降低问题的难度，帮助学困生理解，也使其建立信心。学生自我总结，自我反思，教师加以激励性的评价，辅以不同层次的课后巩固题。让学生在情感态度、价值观方面得到提升。

　　问题与情境师生活动设计意图

　　（一）激情导学

　　1、现有一份文件需要输入电脑，甲同学单独完成用时a小时，乙同学单独完成要比甲多2小时，那么两人共同工作1小时能完成几分之几？分析:甲工作1小时完成____, 乙工作1小时可以完成______________,那么，两人共同工作1小时能完成___________.

　　2、下面进行一组有关分数加减的抢答。3、请学生回忆分数加减的法则。

　　（二）合作探究

　　1、相信你已经会计算了

　　2、归纳同分母分式的加减法则同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示：

　　3、例题讲解

　　教师提出问题学生思考、交流，回答问题老师播放题目学生抢答。学生回答学生首先独立思考，再交流答案，然后老师公布答案。提出现实生活中的问题，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时让学生感受到学习分式的加减是生产和生活实际的需要，从而调动学生的学习积极性。通过抢答让学生迅速进入课堂，尽快达到兴奋点，并为解决分式的加减作铺垫。为归纳分式加减法法则做铺垫，建立新旧知识间的联系4、学生操练

　　（三）启思点拨

　　请想一想下面这道题又该如何解呢

　　再请看这道题又该如何解答？指出下列各组分式的最简公分母：

　　然后完成上面四道题再归纳异分母分式加减法法则先通分，把异分母分式化为同分母分式，再相加减用式子表示：学生根据前面的计算用自己的语言进行归纳老师板书例题学生利用新知并模仿例题解答。请两位学生板演。注意引导学生对加减后的结果进行约分。学生观察、讨论，教师启发式提问学生两个分式的分母相同吗，有什么联系？通过前面的抢答练习让学生大胆猜想分式的加减，并通过核对正确结果获得成功感。 通过 培养学生合作交流的学习习惯，鼓励学生用类比的.思想学习新知识。让学生掌握分式加减的基本格式。同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减的基础。同时让学生加深巩固最后结果必须是最简的。让学生经历尝试、归纳、应用的学习过程。培养学生探究性的学习，在这一过程中，让学生互相帮助，合作学习。通过学生的自主探究，合作交流，培养学生的总结归纳能力。火眼金睛判断下面计算是否正确

　　知识迁移敢于挑战

　　先化简，再求值:其中x=3

　　（四）差异评价

　　1、这节课，我学会了…我感受最深的是…我想我将会…我还有疑惑的是……

　　2、差异导学稿。知识迁移，学生尝试练习，教师巡查，加以辅导，注意作图的正确性。

　　小组讨论，将问题进行升华，让优生能获得更多。教师参与并指导学生的数学活动，鼓励学生勇于探索、实践，灵活运用分式基本性质进行恒等变形。学生用自己的语言进行归纳学生独立思考再交流。学生思考、交流学生练习学生自我总结，老师加以点评。对课后的习题分不同层次，对不同的学生提出不同的要求。让学生进行充分的交流，用优生带动后进生学习，培养学生互帮互助的精神。异分母分式的加减与同分母分式加减运算相比要困难一些，这里主要是做好“转化”工作，即把异分母分式加减转化为同分母的分式加减运算。通过探索、归纳，使学生的知识体系由实践上升为理论。通过对一些学生容易出现的错误的分析，加深他们对新知识的巩固。加大题目难度，鼓励学生敢于探索、挑战，让优生也能“吃得饱”结合中考题，让学生感知其实中考也很简单，建立自信。

分式的乘除教案第三课时第 2 篇

　　教学目标：

　　(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

　　(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

　　教学重点：分式通分的理解和掌握。

　　教学难点：分式通分中最简公分母的确定。

　　教学工具：投影仪

　　教学方法：启发式、讨论式

　　教学过程：

　　（一）引入

　　（1）如何计算：

　　由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

　　（2）如何计算：

　　（3）何计算：

　　引导学生思考，猜想如何求解？

　　(二)新课

　　1、类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

　　注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

　　2．通分的依据：分式的基本性质．

　　3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

　　最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

　　

　　

　　

　　通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

　　 例1 通分：

　　（1） ， ， ；

　　分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：∵ 最简公分母是12xy2，

　　

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．

　　

　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，

　　

　　由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

　　例2 通分：

　　

　　设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

　　前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

　　解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

　　

　　小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

　　

　　解：

　　将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

　　∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

　　

　　由学生归纳一般分式通分：

　　通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

　　1.将各个分式的分母分解因式；

　　2.取各分母系数的最小公倍数；

　　3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

　　4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

　　5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

　　6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

　　练习：教材P.79中1、2、3．

　　(三)课堂小结

　　1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

　　2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

　　3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

　　六、作业

　　教材P.85中1、2．

　　七、板书设计

　　

分式的乘除教案第三课时第 3 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.异分母的分式加减法的法则.

　　2.分式的通分.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的`能力.

　　2.进一步通过实例发展学生的符号感.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.

　　2.提高学生用数学意识.

　　教学重点

　　1.掌握异分母的分式加减运算.

　　2.理解通分的意义.

　　教学难点

　　1.化异分母分式为同分母分式的过程.

　　2.符号法则、去括号法则的应用.

　　教学方法

　　启发、探索相结合

　　教具准备

　　投影片五张

　　第一张：做一做，(记作3.3.2 A)

　　第二张：例1,(记作3.3.2 B)

　　第三张：例2，(记作3.3.2 C)

　　第四张：例3，(记作3.3.2 D)

　　第五张：补充练习，(记作3.3.2 E)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

　　[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.

　　上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.(出示投影片 3.3.2 A)

分式的乘除教案第三课时第 4 篇

教学内容：人教版八年级数学（上册）第十五章第二节第2课时

课时安排： 1课时

学情分析：

1、学生认知基础

学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则

2、活动经验基础

在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系

3、学习内容分析

分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述分式加减乘除的混合运算。

教学目标：

1、通过复习通分及确定最简公分母的方法，进一步加强了学生对最简公分母和通分的认识，体现了数学知识之间的大循环。

2、通过类比探究出（同）异分母分式加减法法则并让学生学会计算同分母和异分母分式加减法的运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，让学生理解分数与分式之间的内在本质是相同的，培养了学生的数学思想。

教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。

教学难点：熟练进行异分母分式的加减法的运算.

课堂教学结构：本课按照以下八个环节进行：

1、复习旧知，检查预习 2、创设情境，提出问题

3、类比思想，总结法则 ４、例题解析，巩固练习

　5、合作探究，归纳法则 6、精讲精炼，巩固提升

7、总结归纳，布置作业 8、总结升华，课堂检测

教学过程设计：

活动一 复习旧知，检查预习

检查导学案，复习通分及确定最简公分母的方法，让学生再次加强对最简公分母的认知为后面学习异分母的分式加减法做铺垫

活动二 创设情境 引出课题

1、问题3：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?

问题4：2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?

问题3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程《分式加减法》教学设计 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算

【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，同时引出课题

活动三 类比思想 总结法则

（一）探究同分母分式加减运算法则

⒈ 做一做 《分式加减法》教学设计

⑴ 你能说出同分母的分数加减法法则吗?

同分母分数相加减：分母不变，把分子相加减。

⑵猜想：同分母分式如何相加减？《分式加减法》教学设计

你能说出同分母的分式加减法法则吗?

2.类比归纳：同分母分式相加减法则：

同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。

用式子表示为： 《分式加减法》教学设计

【设计意图】是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己总结出同分母的分式的加减法法则

活动四 例题解析 巩固练习

１、例题计算：　 《分式加减法》教学设计

　　　

2、师归纳：

(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．

(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．

3、练习 ：⑴ 《分式加减法》教学设计 ⑵《分式加减法》教学设计

【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则。同时，加强讲练结合，配一些例题及习题，达到巩固新知识的作用

活动五 合作探究 归纳法则

㈠探究异分母分式加减运算法则

　　先通分，把异分母分式化为同分母分式。

⒉交流讨论: 《分式加减法》教学设计 　

猜想：异分母的分式应该如何加减？

⑴异分母分式相加减:先通分，把异分母分式化为同分母分式。

⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 。

（二）归纳：异分母的分式相加减法则：

异分母的分式相加减，先通分4，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.

用式子表示为：《分式加减法》教学设计

【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导

活动六 精讲精炼 巩固提升

⒉ 计算：《分式加减法》教学设计

⒊ 练习： （1） 《分式加减法》教学设计 （2） 《分式加减法》教学设计

活动七 课堂小结 布置作业

1.谈这节课，你的收获与感想？

⒉归纳：同分母的分式相加减法则，异分母的分式相加减法则。

３.注意：

1）分子相加减，如果分子是一个多项式时，要将分子看成是一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。

2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。

【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用

布置作业：P146 习题15.2 （４）（５）题

活动八 总结升华 课堂检测

1、计算：（1）